text: Случайные величины X n {\displaystyle X_{n}} сходятся по распределению к случайной величине X {\displaystyle X} , если распределения P X n {\displaystyle \mathbb {P} ^{X_{n}}} слабо сходятся к распределению P X {\displaystyle \mathbb {P} ^{X}} , то есть lim n → ∞ ∫ R m f ( x ) P X n ( d x ) = ∫ R m f ( x ) P X ( d x ) {\displaystyle \lim \limits _{n\to \infty }\int \limits _{\mathbb {R} ^{m}}f(x)\,\mathbb {P} ^{X_{n}}(dx)=\int \limits _{\mathbb {R} ^{m}}f(x)\,\mathbb {P} ^{X}(dx)} для любой непрерывной ограниченной функции f : R m → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{m}\to \mathbb {R} } .