text: Одним из наиболее известных вкладов Тиле в области страховой математики является дифференциальное уравнение, которое описывает изменение резервного капитала для покрытия притязаний страхователей с течением времени: d V t d t = π + d V t − m t ( 1 − V t ) {\displaystyle {\frac {dV_{t}}{dt}}=\pi +dV_{t}-m_{t}(1-V_{t})} , где V t {\displaystyle V_{t}} — резервный капитал, m t {\displaystyle m_{t}} — коэффициент смертности, а π {\displaystyle \pi } — размер членского взноса.