text: В этом случае отбрасывая в сумме ∑ k = 0 ∞ a k ⋅ 10 − k {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }a_{k}\cdot 10^{-k}} нулевые слагаемые, получим, что число α {\displaystyle \alpha } также может быть представлено конечной десятичной дробью a 0 , a 1 … a n {\displaystyle a_{0}{,}a_{1}\ldots a_{n}} Вообще, ясно, что приписывая в конец десятичной дроби после запятой любое количество нулей (в том числе бесконечное), мы не изменяем значение дроби.