text: Если два вектора a → {\displaystyle {\vec {a}}} и b → {\displaystyle {\vec {b}}} представлены в правом ортонормированном базисе координатами a → = ( a x , a y , a z ) , {\displaystyle {\vec {a}}=(a_{x},\;a_{y},\;a_{z}),} b → = ( b x , b y , b z ) , {\displaystyle {\vec {b}}=(b_{x},\;b_{y},\;b_{z}),} то их векторное произведение имеет координаты = ( a y b z − a z b y , a z b x − a x b z , a x b y − a y b x ) . {\displaystyle =(a_{y}b_{z}-a_{z}b_{y},\;a_{z}b_{x}-a_{x}b_{z},\;a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x}).} Для запоминания этой формулы удобно использовать мнемонический определитель: = | i j k a x a y a z b x b y b z | , {\displaystyle ={\begin{vmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k} \\a_{x}&a_{y}&a_{z}\\b_{x}&b_{y}&b_{z}\end{vmatrix}},} где i = ( 1 , 0 , 0 ) {\displaystyle \mathbf {i} =(1,0,0)} , j = ( 0 , 1 , 0 ) {\displaystyle \mathbf {j} =(0,1,0)} , k = ( 0 , 0 , 1 ) {\displaystyle \mathbf {k} =(0,0,1)} , или i = ∑ j , k = 1 3 ε i j k a j b k , {\displaystyle _{i}=\sum _{j,k=1}^{3}\varepsilon _{ijk}a_{j}b_{k},} где ε i j k {\displaystyle \varepsilon _{ijk}} — символ Леви-Чивиты.