text: Семейство N W D ( X ) {\displaystyle {\rm {NWD}}(X)} всех нигде не плотных множеств пространства X {\displaystyle X} образуют идеал подмножеств X {\displaystyle X} , то есть: если A , B ∈ N W D ( X ) {\displaystyle A,B\in {\rm {NWD}}(X)} , то A ∪ B ∈ N W D ( X ) {\displaystyle A\cup B\in {\rm {NWD}}(X)} , если A ∈ N W D ( X ) {\displaystyle A\in {\rm {NWD}}(X)} и B ⊆ A {\displaystyle B\subseteq A} , то B ∈ N W D ( X ) {\displaystyle B\in {\rm {NWD}}(X)} , X ∉ N W D ( X ) {\displaystyle X\notin {\rm {NWD}}(X)} .