text: Любое рациональное число также имеет единственное бесконечное разложение Энгеля: используя равенство 1 n = ∑ r = 1 ∞ 1 ( n + 1 ) r . {\displaystyle {\frac {1}{n}}=\sum _{r=1}^{\infty }{\frac {1}{(n+1)^{r}}}.} последнее число n в конечном разложении Энгеля можно заменить бесконечной последовательностью (n + 1) без изменения значения.