text: В терминах универсального свойства, совершенное замыкание кольца A {\displaystyle A} характеристики p {\displaystyle p} — это совершенное кольцо A p {\displaystyle A_{p}} характеристики p {\displaystyle p} вместе с гомоморфизмом колец u : A → A p {\displaystyle u:A\to A_{p}} , таким что для любого совершенного кольца B {\displaystyle B} характеристики p {\displaystyle p} с гомоморфизмом v : B → A p {\displaystyle v:B\to A_{p}} существует единственный гомоморфизм f : A p → B {\displaystyle f:A_{p}\to B} , такой что v = f ∘ u {\displaystyle v=f\circ u} .