text: Здесь уместно привести знаменитое высказывание Д. Гильберта, основоположника системного аксиоматического метода в математике, который, имея в виду аксиоматизацию геометрии, как-то заметил: Множество R {\displaystyle \mathbb {R} } называется множеством вещественных чисел, а его элементы — вещественными числами, если выполнен следующий комплекс условий, называемый аксиоматикой вещественных чисел: На множестве R {\displaystyle \mathbb {R} } определено отображение (операция сложения) + : R × R → R {\displaystyle +:\mathbb {R} \times \mathbb {R} \to \mathbb {R} } сопоставляющее каждой упорядоченной паре элементов a , b {\displaystyle a,b} из R {\displaystyle \mathbb {R} } некоторый элемент c {\displaystyle c} из того же множества R {\displaystyle \mathbb {R} } , называемый суммой a {\displaystyle a} и b {\displaystyle b} ( a + b {\displaystyle a+b} эквивалентная запись элемента c {\displaystyle c} множества R {\displaystyle \mathbb {R} } ).