text: Если первоначальный вектор x 0 = d e f x ( t = 0 ) {\displaystyle \mathbf {x} _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathbf {x} (t=0)} выровнен с собственным вектором r k {\displaystyle \mathbf {r} _{k}} в матрице A {\displaystyle \mathbf {A} } , динамика проста d d t x ( t ) = A ⋅ r k = λ k r k {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\mathbf {x} (t)=\mathbf {A} \cdot \mathbf {r} _{k}=\lambda _{k}\mathbf {r} _{k}} где λ k {\displaystyle \lambda _{k}} является соответствующим собственному значению; решение этого уравнения x ( t ) = r k e λ k t {\displaystyle \mathbf {x} (t)=\mathbf {r} _{k}e^{\lambda _{k}t}} как может быть подтверждено путём замены.