text: Кривая Ферма — алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах (X:Y:Z) уравнением Ферма X n + Y n = Z n . {\displaystyle X^{n}+Y^{n}=Z^{n}.\ } Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид x n + y n = 1. {\displaystyle x^{n}+y^{n}=1.\ } Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот.