text: Возведя обе части сравнения в степень p {\displaystyle p} , получим 2 p 2 ≡ 2 p ≡ 2 ( mod p 2 ) {\displaystyle 2^{p^{2}}\equiv 2^{p}\equiv 2{\pmod {p^{2}}}} , откуда 2 p k ≡ 2 ( mod p 2 ) {\displaystyle 2^{p^{k}}\equiv 2{\pmod {p^{2}}}} для всех k ⩾ 1 {\displaystyle k\geqslant 1} .