text: С введением F μ ν = T a F μ ν a {\displaystyle F_{\mu \nu }=T^{a}F_{\mu \nu }^{a}} , уравнения движения можно переписать так ( D μ F μ ν ) a = 0. {\displaystyle (D^{\mu }F_{\mu \nu })^{a}=0.} Так как F — 2-форма, то выполняется тождество Бьянки ( D μ F ν κ ) a + ( D κ F μ ν ) a + ( D ν F κ μ ) a = 0. {\displaystyle \ (D_{\mu }F_{\nu \kappa })^{a}+(D_{\kappa }F_{\mu \nu })^{a}+(D_{\nu }F_{\kappa \mu })^{a}=0.} Источник J μ a {\displaystyle J_{\mu }^{a}} входит в уравнения движения как ∂ μ F μ ν a + g f a b c A μ b F μ ν c = − J ν a . {\displaystyle \partial ^{\mu }F_{\mu \nu }^{a}+gf^{abc}A^{\mu b}F_{\mu \nu }^{c}=-J_{\nu }^{a}.} Обратите внимание, что токи тоже должны правильно меняться при калибровочных преобразованиях.