text: Эллипти́ческий интегра́л — некоторая функция f {\displaystyle f} над полем действительных или комплексных чисел, которая может быть формально представлена в следующем виде: f ( x ) = ∫ c x R ( t , P ( t ) ) d t {\displaystyle f(x)=\int \limits _{c}^{x}\!R(t,\;P(t))\,dt} , где R {\displaystyle R} — рациональная функция двух аргументов, и P {\displaystyle P} — квадратный корень из многочлена 3-й или 4-й степени, не имеющего кратных корней, c {\displaystyle c} — некоторая константа из поля, где определена функция.