text: По предположению индукции, для некоторого целого k {\displaystyle k} частично упорядоченное множество M ′ := M ∖ { a } {\displaystyle M':=M\setminus \{a\}} можно покрыть k {\displaystyle k} непересекающимися цепями C 1 , … , C k {\displaystyle C_{1},\dots ,C_{k}} и имеет по меньшей мере одну антицепь A 0 {\displaystyle A_{0}} размера k {\displaystyle k} .