text: Пусть линейный функционал f ( x ) {\displaystyle f\left(x\right)} является выпуклым на некотором выпуклом подмножестве X {\displaystyle {\mathcal {X}}} некоторого вещественного линейного пространства и числа q 1 , q 2 , … , q n {\displaystyle \ q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n}} таковы, что q 1 , q 2 , … , q n > 0 {\displaystyle \ q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n}>0} и q 1 + q 2 + … + q n = 1 {\displaystyle \ q_{1}+q_{2}+\ldots +q_{n}=1} .