text: Прологарифмировав предыдущее тождество по произвольному основанию d , {\displaystyle d,} получаем ещё одно тождество «обмена основаниями»: log a ⁡ b ⋅ log d ⁡ c = log d ⁡ b ⋅ log a ⁡ c {\displaystyle \log _{a}b\cdot \log _{d}c=\log _{d}b\cdot \log _{a}c} Если рассматривать логарифмируемое число как переменную, мы получим логарифмическую функцию y = log a ⁡ x {\displaystyle y=\log _{a}x} .