text: Уравнением инверсной кривой будет 1 − 2 r 0 r cos ⁡ ( θ − θ 0 ) + ( r 0 2 − a 2 ) r 2 = 0 , {\displaystyle 1-2r_{0}r\cos(\theta -\theta _{0})+(r_{0}^{2}-a^{2})r^{2}=0,} или r 2 − 2 r 0 r 0 2 − a 2 r cos ⁡ ( θ − θ 0 ) + 1 r 0 2 − a 2 = 0. {\displaystyle r^{2}-{\frac {2r_{0}}{r_{0}^{2}-a^{2}}}r\cos(\theta -\theta _{0})+{\frac {1}{r_{0}^{2}-a^{2}}}=0.} Это уравнение окружности с радиусом A = a | r 0 2 − a 2 | {\displaystyle A={\frac {a}{|r_{0}^{2}-a^{2}|}}} и центром, координаты которой ( R 0 , Θ 0 ) = ( r 0 r 0 2 − a 2 , θ 0 ) . {\displaystyle (R_{0},\ \Theta _{0})=\left({\frac {r_{0}}{r_{0}^{2}-a^{2}}},\ \theta _{0}\right).} Заметим, что R0 может быть отрицательным.