text: Если f {\displaystyle f} определена на векторном пространстве, тогда верхняя производная Дини в точке t {\displaystyle t} по направлению d {\displaystyle d} определяется как f + ′ ( t , d ) ≜ lim ¯ h → 0 + ⁡ f ( t + h d ) − f ( t ) h . {\displaystyle f'_{+}(t,d)\triangleq \varlimsup _{h\to {0+}}{\frac {f(t+hd)-f(t)}{h}}.} Если f {\displaystyle f} локально липшицева (то есть у каждой точки существует окрестность, ограничение f {\displaystyle f} на которую — липшицева функция), то f + ′ {\displaystyle f'_{+}} конечна.