text: Тогда из равенства ( 2 − η ) 3 = 7 ( η − 1 ) 2 . {\displaystyle (2-\eta )^{3}=7(\eta -1)^{2}.} видим, что Q(η) является полностью вещественным кубическим расширением Q. Гиперболическая группа треугольника (2,3,7) является подгруппой группы элементов алгебры кватернионов с нормой 1, образованной как ассоциативная алгебра парой генераторов i и j и отношениями i2 = j2 = η, ij = −ji.