text: Тогда r O = α A r A + α B r B + α C r C {\displaystyle \mathbf {r} _{O}=\alpha _{A}\mathbf {r} _{A}+\alpha _{B}\mathbf {r} _{B}+\alpha _{C}\mathbf {r} _{C}} где α A = a 2 8 S 2 ( r A − r B , r A − r C ) , α B = b 2 8 S 2 ( r B − r A , r B − r C ) , α C = c 2 8 S 2 ( r C − r A , r C − r B ) {\displaystyle \alpha _{A}={\frac {a^{2}}{8S^{2}}}(\mathbf {r} _{A}-\mathbf {r} _{B},\mathbf {r} _{A}-\mathbf {r} _{C}),\qquad \alpha _{B}={\frac {b^{2}}{8S^{2}}}(\mathbf {r} _{B}-\mathbf {r} _{A},\mathbf {r} _{B}-\mathbf {r} _{C}),\qquad \alpha _{C}={\frac {c^{2}}{8S^{2}}}(\mathbf {r} _{C}-\mathbf {r} _{A},\mathbf {r} _{C}-\mathbf {r} _{B})} При этом a , b , c {\displaystyle a,b,c} — длины сторон треугольника, противоположных вершинам A , B , C {\displaystyle A,B,C} .