text: Тогда v ( t 0 ) = s ′ ( t 0 ) {\displaystyle v(t_{0})=s'(t_{0})} выражает мгновенную скорость движения в момент времени t 0 . {\displaystyle t_{0}.} Вторая производная a ( t 0 ) = s ″ ( t 0 ) {\displaystyle a(t_{0})=s''(t_{0})} выражает мгновенное ускорение в момент времени t 0 . {\displaystyle t_{0}.} Вообще производная функции y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} в точке x 0 {\displaystyle x_{0}} выражает скорость изменения функции в точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью y = f ( x ) . {\displaystyle y=f(x).} Понятие производной произвольного порядка задаётся рекуррентно.