text: Таким образом, формула обращения Мёбиуса дает нам π 0 ( x ) = R ⁡ ( x ) − ∑ ρ R ⁡ ( x ρ ) − 1 ln ⁡ x + 1 π a r c t g ⁡ π ln ⁡ x {\displaystyle \pi _{0}(x)=\operatorname {R} (x)-\sum _{\rho }\operatorname {R} (x^{\rho })-{\frac {1}{\ln x}}+{\frac {1}{\pi }}\mathop {\mathrm {arctg} } {\frac {\pi }{\ln x}}} верное для x > 1 {\displaystyle x>1} , где R ⁡ ( x ) = ∑ n = 1 ∞ μ ( n ) n li ⁡ ( x 1 / n ) = 1 + ∑ k = 1 ∞ ( ln ⁡ x ) k k ! k ζ ( k + 1 ) {\displaystyle \operatorname {R} (x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\mu (n)}{n}}\operatorname {li} (x^{1/n})=1+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(\ln x)^{k}}{k!k\zeta (k+1)}}} называется R-функцией также в честь Римана.