text: Математически оно записывается Q F T : | x ⟩ ↦ 1 2 3 ∑ k = 0 2 3 − 1 ω 3 x k | k ⟩ , {\displaystyle QFT:|x\rangle \mapsto {\frac {1}{\sqrt {2^{3}}}}\sum _{k=0}^{2^{3}-1}\omega _{3}^{xk}|k\rangle ,} где ω 3 {\displaystyle \omega _{3}} — простейший восьмой корень из единицы, удовлетворяющий ω 3 8 = ( e 2 π i 2 3 ) 8 = 1 {\displaystyle \omega _{3}^{8}=\left(e^{\frac {2\pi i}{2^{3}}}\right)^{8}=1} (поскольку N = 2 3 = 8 {\displaystyle N=2^{3}=8} ).