text: Но поскольку Var ⁡ = σ 2 , {\displaystyle \operatorname {Var} =\sigma ^{2},} , получаем Var ⁡ = E ⁡ ) 2 ] = E ⁡ = E ⁡ = E ⁡ = Var ⁡ + ( E ⁡ ) 2 = σ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} =\operatorname {E} )^{2}]=\operatorname {E} =\operatorname {E} =\operatorname {E} =\operatorname {Var} +{\Big (}\operatorname {E} {\Big )}^{2}=\sigma ^{2}\end{aligned}}} Так как ε {\displaystyle \varepsilon } и f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} независимы, мы можем записать E ⁡ = E ⁡ = E ⁡ + E ⁡ − E ⁡ = Var ⁡ + E ⁡ 2 + Var ⁡ + E ⁡ 2 − 2 f E ⁡ = Var ⁡ + Var ⁡ + ( f 2 − 2 f E ⁡ + E ⁡ 2 ) = Var ⁡ + Var ⁡ + ( f − E ⁡ ) 2 = σ 2 + Var ⁡ + Bias ⁡ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {E} {\big }&=\operatorname {E} \\&=\operatorname {E} +\operatorname {E} -\operatorname {E} \\&=\operatorname {Var} +\operatorname {E} ^{2}+\operatorname {Var} +\operatorname {E} ^{2}-2f\operatorname {E} \\&=\operatorname {Var} +\operatorname {Var} +{\Big (}f^{2}-2f\operatorname {E} +\operatorname {E} ^{2}{\Big )}\\&=\operatorname {Var} +\operatorname {Var} +(f-\operatorname {E} )^{2}\\&=\sigma ^{2}+\operatorname {Var} +\operatorname {Bias} ^{2}\end{aligned}}} Разложение смещения–дисперсии образует концептуальный базис для методов регуляризации регрессии, таких как Lasso и гребневая регрессия.