text: Подставим в формулу (1): m q n − 1 − a p n − 1 = ( − 1 ) n − 1 {\displaystyle mq_{n-1}-ap_{n-1}=(-1)^{n-1}} Отсюда вытекает: a p n − 1 ≡ ( − 1 ) n ( mod m ) {\displaystyle ap_{n-1}\equiv (-1)^{n}{\pmod {m}}} , или: a ( − 1 ) n p n − 1 ≡ 1 ( mod m ) {\displaystyle \ a(-1)^{n}p_{n-1}\equiv 1{\pmod {m}}} Вывод: класс вычетов x ≡ ( − 1 ) n p n − 1 b ( mod m ) {\displaystyle x\equiv (-1)^{n}p_{n-1}b{\pmod {m}}} является решением исходного сравнения.