text: Если кольцо R {\displaystyle R} коммутативно, эти определения совпадают и главный идеал, порождённый x , {\displaystyle x,} обозначается ( x ) . {\displaystyle (x).} Например, множество всех чётных чисел образует идеал в кольце целых чисел, этот идеал порождён элементом 2.