text: Количество беспорядков ! n = d ( n ) {\displaystyle !n=d(n)} удовлетворяет рекурсивным соотношениям d ( n ) = ( n − 1 ) {\displaystyle d(n)=(n-1)} и d ( n ) = n d ( n − 1 ) + ( − 1 ) n , {\displaystyle d(n)=nd(n-1)+(-1)^{n},} где d ( 1 ) = 0 {\displaystyle d(1)=0} и d ( 2 ) = 1 {\displaystyle d(2)=1} .