text: Чтобы доказать это, нужно применить формулу Стирлинга для факториала, а затем воспользоваться разложением в ряд Тейлора ln ⁡ ( λ / k ) k {\displaystyle \ln(\lambda /k)^{k}} в окрестности k = λ {\displaystyle k=\lambda } и тем, что в пределах пика распределения k ≈ λ {\displaystyle {\sqrt {k}}\approx {\sqrt {\lambda }}} .