text: Для механических распределённых систем (например, для упругих сплошных сред) действие обычно может быть записано так: S = ∫ L ( q , q ˙ , x , t ) d V d t {\displaystyle S=\int {\mathcal {L}}(q,{\dot {q}},x,t)dVdt} или S = ∫ ( ∑ i p i q ˙ i − H ( q , p , x , t ) ) d V d t {\displaystyle S=\int {\bigg (}\sum _{i}p_{i}{\dot {q}}_{i}-{\mathcal {H}}(q,p,x,t){\bigg )}dVdt} , где d V {\displaystyle dV} — элемент объёма, трёхмерный в случае описания полей в трёхмерном пространстве, L , H {\displaystyle {\mathcal {L}},{\mathcal {H}}} — плотности функции Лагранжа и функции Гамильтона, q , q ˙ {\displaystyle q,{\dot {q}}} и p {\displaystyle p} — полевые переменные (например, потенциалы), соответствующие скорости q ˙ = ∂ q / ∂ t {\displaystyle {\dot {q}}=\partial q/\partial t} и канонически сопряженные импульсы.