text: При этом для них будут иметь место те же алгебраические, дифференциальные и другие тождества, что и для вещественного оригинала, например: sin 2 ⁡ z + cos 2 ⁡ z = 1 ; e u ⋅ e v = e u + v {\displaystyle \sin ^{2}z+\cos ^{2}z=1;\qquad e^{u}\cdot e^{v}=e^{u+v}} Для комплексных функций определяются понятия предела, непрерывности и производной так же, как в вещественном анализе, с заменой абсолютной величины на комплексный модуль.