text: Непрерывное векторное поле в односвязной области трёхмерного пространства потенциально тогда и только тогда, когда оно безвихревое: A = grad ϕ ⇔ rot A = 0 {\displaystyle \mathbf {A} =\operatorname {grad} \,\phi \Leftrightarrow \operatorname {rot} \,\mathbf {A} =0} Обобщением этой теоремы на случай произвольного конечномерного пространства является лемма Пуанкаре.