text: Тогда, так как S симметрично относительно начала координат, −p1 также входит в S. Так как S выпукло, то отрезок между −p1 и p2 полностью лежит в S. Середина этого отрезка 1 2 ( − p 1 + p 2 ) = 1 2 ( − p 1 + p 1 + ( 2 i , 2 j ) ) = ( i , j ) {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\left(-p_{1}+p_{2}\right)={\tfrac {1}{2}}\left(-p_{1}+p_{1}+(2i,2j)\right)=(i,j)} лежит в S. (i,j) является целочисленной точкой и не является началом координат (i и j не могут оба быть равными нулю).