text: Пара ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} является решением уравнения Пелля тогда и только тогда, когда норма числа x + y n {\displaystyle x+y{\sqrt {n}}} в расширении Q ( n ) {\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {n}})} поля Q {\displaystyle \mathbb {Q} } равна единице: N ( x + y n ) = ( x + y n ) ( x − y n ) = x 2 − n y 2 . {\displaystyle N(x+y{\sqrt {n}})=(x+y{\sqrt {n}})(x-y{\sqrt {n}})=x^{2}-ny^{2}.} В частности, решению соответствует единица кольца Z {\displaystyle \mathbb {Z} } .