text: Пример случая, когда теорема Шура — Зассенхауса применима, это симметрическая группа из 3 символов, S 3 {\displaystyle S_{3}} , которая имеет нормальную подгруппу порядка 3 (изоморфную C 3 {\displaystyle C_{3}} ), которая, в свою очередь, имеет индекс 2 в S 3 {\displaystyle S_{3}} (что согласуется с теоремой Лагранжа), так что S 3 / C 3 ≅ C 2 {\displaystyle S_{3}/C_{3}\cong C_{2}} .