text: Конечные ЦА-группы классифицированы — разрешимые группы являются полупрямыми произведениями абелевых групп на циклические группы, такие, что любой нетривиальный элемент действует без фиксированной точки, и включают группы, такие как диэдральные группы порядка 4k+2, и знакопеременную группу на 4 точках порядка 12, в то время как неразрешимые группы все являются простыми и 2-мерными проективными специальными линейными группами PSL(2, 2n) для n ⩾ 2 {\displaystyle n\geqslant 2} .