text: Полукольцо называется идемпотентным, если для любого a ∈ S {\displaystyle a\in S} выполняется равенство a + a = a . {\displaystyle a+a=a.} Полукольцо ⟨ N 0 , + , ⋅ ⟩ {\displaystyle \langle \mathbb {N} _{0},+,\cdot \rangle } натуральных чисел с нулем.