text: Используя формулу Гаусса — Остроградского, можно записать данное уравнение в дифференциальной форме: ∇ → ⋅ D → = ε 0 ∇ → ⋅ ε E → = ρ . {\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {\nabla }}\cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho .} Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса (выше) дает зависимость между потенциалом ϕ {\displaystyle \phi } и плотностью заряда ρ {\displaystyle \rho } : ∇ 2 ϕ = − ρ ε ε 0 . {\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon \varepsilon _{0}}.} Это соотношение является формой уравнения Пуассона.