text: Нахождение коэффициентов упрощается, если Q {\displaystyle Q} имеет только некратные корни z k {\displaystyle z_{k}} , k = 1 , . . . , n {\displaystyle k=1,...,n} , т.е. все α k = 1 {\displaystyle \alpha _{k}=1} и P ( z ) Q ( z ) = ∑ i = 1 n A i z − z i . {\displaystyle {\frac {P(z)}{Q(z)}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {A_{i}}{z-z_{i}}}.} После умножения на z − z k {\displaystyle z-z_{k}} последнего равенства и подстановки z = z k {\displaystyle z=z_{k}} непосредственно получаем значение соответствующего коэффициента A k = p ( z k ) ∏ i ≠ k ( z k − z i ) , k = 1 , . . . , n . {\displaystyle A_{k}={\frac {p(z_{k})}{\prod \limits _{i\neq k}(z_{k}-z_{i})}},\quad k=1,...,n.} .