text: Полупериметр s вписанно-описанного четырёхугольника удовлетворяет 8 r ( 4 R 2 + r 2 − r ) ⩽ s ⩽ 4 R 2 + r 2 + r {\displaystyle {\sqrt {8r\left({\sqrt {4R^{2}+r^{2}}}-r\right)}}\leqslant s\leqslant {\sqrt {4R^{2}+r^{2}}}+r} где r и R являются радиусом вписанной окружности и радиусом описанной окружности соответственно.