text: А именно, отображения φ n {\displaystyle \varphi _{n}} выбираются следующим образом: на отрезках I n {\displaystyle I_{n}} и I n + 1 {\displaystyle I_{n+1}} вводятся координаты, отождествляющие их с отрезками {\displaystyle } и {\displaystyle } соответственно, и отображение φ n {\displaystyle \varphi _{n}} выбирается как φ n = F l n + 1 − 1 ∘ F l n , ( ∗ ∗ ) {\displaystyle \varphi _{n}=F_{l_{n+1}}^{-1}\circ F_{l_{n}},\qquad (**)} где F l : → R , F l ( x ) = l tan ⁡ π x l . ( ∗ ∗ ∗ ) {\displaystyle F_{l}:\to \mathbb {R} ,\quad F_{l}(x)=l\tan {\frac {\pi x}{l}}.\qquad (***)} Несложная выкладка показывает тогда, что производная φ n {\displaystyle \varphi _{n}} в любой точке отклоняется от 1 в не больше, чем c o n s t ⋅ | 1 − l n l n + 1 | {\displaystyle \mathrm {const} \cdot |1-{\frac {l_{n}}{l_{n+1}}}|} , поэтому условия (*) достаточно для выполнения второго необходимого условия D2.