text: Ясно, что если всякий отрезок вида , x ′ < x {\displaystyle ,\;x'<x} (где x - sup M) может быть покрыт конечным числом интервалов из Σ {\displaystyle \Sigma } , то же верно и для отрезка {\displaystyle } : для этого возьмем интервал σ ∈ Σ {\displaystyle \sigma \in \Sigma } , покрывающий точку x {\displaystyle x} , и добавив его к конечному покрытию какого-нибудь отрезка {\displaystyle } , где x ′ < x , x ′ ∈ σ {\displaystyle x'<x,x'\in \sigma } , получим конечное покрытие отрезка {\displaystyle } .