text: Единственные подмножества X, являющиеся одновременно открытыми и замкнутыми, — пустое множество ∅ {\displaystyle \varnothing } и всё пространство X. Единственные подмножества с пустой границей — пустое множество ∅ {\displaystyle \varnothing } и всё пространство X. X не может быть представлено в виде объединения двух непустых множеств, каждое из которых не пересекается с замыканием другого.