text: Идея становится понятнее при рассмотрении обобщённого ряда 1 − 2x + 3x² − 4x³ + 5x4 − 6x5 + &c. возникающего при раскрытии выражения 1⁄(1+x)2, которому этот ряд будет эквивалентен после того как мы присвоим x = 1.:3, 25 Есть много способов увидеть, что как минимум для абсолютных значений |x| < 1, Эйлер прав в том, что 1 − 2 x + 3 x 2 − 4 x 3 + ⋯ = 1 ( 1 + x ) 2 . {\displaystyle 1-2x+3x^{2}-4x^{3}+\cdots ={\frac {1}{(1+x)^{2}}}.} Можно раскрыть правую часть по Тейлору, либо применить формальный процесс деления многочленов столбиком:23.