text: Известно, что функция u ( r , φ ) = a 0 + ∑ n = 1 ∞ ( r R ) n ( a n cos ⁡ n φ + a ~ n sin ⁡ n φ ) {\displaystyle u(r,\varphi )=a_{0}+\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {r}{R}}\right)^{n}(a_{n}\cos n\varphi +{\tilde {a}}_{n}\sin n\varphi )} является решением задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге.