text: Тогда n-м решением является a n = H 2 n + 1 − 1 2 {\displaystyle a_{n}={\frac {H_{2n+1}-1}{2}}} и c n = P 2 n + 1 . {\displaystyle c_{n}={P_{2n+1}}.} Таблица выше показывает, что с точностью до порядка a n {\displaystyle a_{n}} и b n = a n + 1 {\displaystyle b_{n}=a_{n}+1} равны H n H n + 1 {\displaystyle H_{n}H_{n+1}} и 2 P n P n + 1 {\displaystyle 2P_{n}P_{n+1}} , в то время как c n = H n + 1 P n + P n + 1 H n . {\displaystyle c_{n}=H_{n+1}P_{n}+P_{n+1}H_{n}.} Например, Селлерс (Sellers) в 2002 году показал, что количество совершенных паросочетаний в декартовом произведении путей и графа K4-e может быть вычислено как произведение числа Пелля на соответствующие число Фибоначчи О матричной формуле и её следствиях смотрите Эрколано (Ercolano) (1979), Килик (Kilic) и Таски (Tasci) (2005).