text: Применение правила Байеса является основой для последовательного обновления апостериорного местоположения, учитывая карту и функция перехода P ( x t | x t − 1 ) {\displaystyle P(x_{t}|x_{t-1})} : P ( x t | o 1 : t , m t ) = ∑ m t − 1 P ( o t | x t , m t ) ∑ x t − 1 P ( x t | x t − 1 ) P ( x t − 1 | m t , o 1 : t − 1 ) / Z . {\displaystyle P(x_{t}|o_{1:t},m_{t})=\sum _{m_{t-1}}P(o_{t}|x_{t},m_{t})\sum _{x_{t-1}}P(x_{t}|x_{t-1})P(x_{t-1}|m_{t},o_{1:t-1})/Z.} Точно так же карта может обновляться последовательно: P ( m t | x t , o 1 : t ) = ∑ x t ∑ m t P ( m t | x t , m t − 1 , o t ) P ( m t − 1 , x t | o 1 : t − 1 , m t − 1 ) . {\displaystyle P(m_{t}|x_{t},o_{1:t})=\sum _{x_{t}}\sum _{m_{t}}P(m_{t}|x_{t},m_{t-1},o_{t})P(m_{t-1},x_{t}|o_{1:t-1},m_{t-1}).} Как и во многих других проблемах логического вывода, оперируя двумя вероятностными переменными, можно прийти к локальному оптимальному решению, применяя EM-алгоритм.