text: Если A x + B y = C z , {\displaystyle A^{x}+B^{y}=C^{z},} где A , B , C , x , y , z {\displaystyle A,\;B,\;C,\;x,\;y,\;z} — натуральные и x , y , z > 2 {\displaystyle x,\;y,\;z>2} , то A , B , C {\displaystyle A,\;B,\;C} имеют общий простой делитель.