text: Тензор кривизны выражается через связность Леви-Чивиты, или в общем случае аффинную связность ∇ {\displaystyle \nabla } (которая также называется ковариантной производной) следующим образом: R ( u , v ) w = ∇ u ∇ v w − ∇ v ∇ u w − ∇ w , {\displaystyle R(u,\;v)w=\nabla _{u}\nabla _{v}w-\nabla _{v}\nabla _{u}w-\nabla _{}w,} где {\displaystyle } — скобка Ли.