text: Они определяются аналогично одним из соотношений: ∑ i = 1 N ρ ( x i , θ ) → max θ ∈ Θ , ∑ i = 1 N ϕ ( x i , θ ) = 0 {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\rho (x_{i},\theta )\to \max _{\theta \in \Theta },\qquad \sum _{i=1}^{N}\phi (x_{i},\theta )=0} Если наложить условие регулярности в подстановке F t , x = ( 1 − t ) F + t Δ x {\displaystyle F_{t,x}=(1-t)F+t\Delta _{x}} и продифференцировать его по t {\displaystyle t} в 0: 0 = ∂ ∂ t ∫ ϕ ( x , T ( F t , x ) ) d F t , x {\displaystyle 0={\frac {\partial }{\partial {t}}}\int \phi (x,T(F_{t,x}))\,\mathrm {d} F_{t,x}} 0 = ∫ ∂ ϕ ( x , T ( F t , x ) ) ∂ θ I F d F t , x + ∫ ϕ ( x , T ( F t , x ) ) d ∂ ( ( 1 − t ) F + t Δ x ) ∂ t {\displaystyle 0=\int {\frac {\partial \phi (x,T(F_{t,x}))}{\partial \theta }}IF\,\mathrm {d} F_{t,x}+\int \phi (x,T(F_{t,x}))\,\mathrm {d} {\frac {\partial ((1-t)F+t\Delta _{x})}{\partial t}}} 0 = I F ∫ ∂ ϕ ( x , T ( F t , x ) ) ∂ θ d F t , x + ϕ ( x , T ( F t , x ) ) {\displaystyle 0=IF\int {\frac {\partial \phi (x,T(F_{t,x}))}{\partial \theta }}\,\mathrm {d} F_{t,x}+\phi (x,T(F_{t,x}))} то не представляет большого труда получить выражение функции влияния для M-оценок: I F = − ϕ ( x ) ∫ ϕ θ ′ ( x ) d F {\displaystyle IF={\frac {-\phi (x)}{\int \phi '_{\theta }(x)\,\mathrm {d} F}}} Указанное выражение позволяет сделать вывод о том, что M-оценки эквивалентны с точностью до ненулевого множителя-константы.