text: Для сторон a , b , c , d {\displaystyle a,b,c,d} и диагоналей e , f {\displaystyle e,f} выпуклого четырёхугольника выполнено неравенство Птолемея: | e | ⋅ | f | ≤ | a | ⋅ | c | + | b | ⋅ | d | , {\displaystyle |e|\cdot |f|\leq |a|\cdot |c|+|b|\cdot |d|,} причём равенство достигается тогда и только тогда, когда выпуклый четырёхугольник вписан в окружность или его вершины лежат на одной прямой.