text: Тогда (приняв S − 1 = 0 {\displaystyle S_{-1}=0} ): ∑ n = 0 N ( S n − S n − 1 ) x n = ∑ n = 0 N S n ( x n − x n + 1 ) + S N x N + 1 . {\displaystyle \sum _{n=0}^{N}(S_{n}-S_{n-1})x^{n}=\sum _{n=0}^{N}S_{n}(x^{n}-x^{n+1})+S_{N}x^{N+1}.} Отсюда получается f ( x ) = ( 1 − x ) ∑ n = 0 ∞ S n x n {\displaystyle \textstyle f(x)=(1-x)\sum _{n=0}^{\infty }S_{n}x^{n}} .