text: Гомотопическая эквивалентность топологических пространств X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} есть пара непрерывных отображений f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} и g : Y → X {\displaystyle g\colon Y\to X} такая, что f ∘ g ∼ id Y {\displaystyle f\circ g\sim \operatorname {id} _{Y}} и g ∘ f ∼ id X {\displaystyle g\circ f\sim \operatorname {id} _{X}} , здесь ∼ {\displaystyle \sim } обозначает гомотопность отображений.