text: Вследствие тождеств i ℏ ∂ ψ ∂ t = − ∂ S ∂ t ψ {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}=-{\frac {\partial S}{\partial t}}\psi } и − ℏ 2 2 m ∇ 2 ψ = ψ {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi =\left\psi } уравнение Шрёдингера в этом случае можно записать в виде: ∂ S ∂ t + 1 2 m ( ∇ S ) 2 + U ( r → ) − i ℏ 2 m Δ S = 0 {\displaystyle {\frac {\partial S}{\partial t}}+{\frac {1}{2m}}(\nabla S)^{2}+U({\vec {r}})-{\frac {i\hbar }{2m}}\Delta S=0} .