text: Альтернативная гипотеза Брюса Рида (Bruce Reed, 1998) утверждает, что не имеющие треугольников графы с высокой степенью вершин должны иметь существенно меньшее хроматическое число по сравнению со степенью, и более обще, что графы с максимальной степенью Δ и максимальной кликой размера ω должны иметь хроматическое число χ ( G ) ≤ ⌈ Δ + ω + 1 2 ⌉ . {\displaystyle \chi (G)\leq \left\lceil {\frac {\Delta +\omega +1}{2}}\right\rceil .} Случай ω = 2 этой гипотезы следует для достаточно больших Δ из результата Джохансена.