text: Если n сторон описанного многоугольника равны a 1 , … , a n {\displaystyle a_{1},\dots ,a_{n}} , радиус вписанной окружности равен. r = K s = 2 K ∑ i = 1 n a i {\displaystyle r={\frac {K}{s}}={\frac {2K}{\sum _{i=1}^{n}a_{i}}}} где K — площадь многоугольника, а s — его полупериметр.