text: Сначала получим K независимых случайных выборок y 1 , … , y K {\displaystyle y_{1},\ldots ,y_{K}} из гамма-распределений, каждое из которых имеет плотность y i α i − 1 e − y i Γ ( α i ) , {\displaystyle {\frac {y_{i}^{\alpha _{i}-1}\;e^{-y_{i}}}{\Gamma (\alpha _{i})}},} а затем положим x i = y i / ∑ j = 1 K y j . {\displaystyle x_{i}=y_{i}\left/\sum _{j=1}^{K}y_{j}\right..} В качестве примера использования распределения Дирихле можно предложить задачу, в которой требуется разрезать нитки (каждая начальной длины 1,0) на K частей с разными длинами так, чтобы все части имели заданную среднюю длину, но с возможностью некоторой вариации относительных длин частей.