text: Соответствующая абстрактная алгебра реализована Tf ≡ f★, так что = T i ℏ { { f , g } } . {\displaystyle =T_{i\hbar \{\{f,g\}\}}.} На 2-торе фазового пространства, T 2, то есть с периодическими координатами x и p, каждая задана в полосе , и целоечисленными индексами мод mi для базисных функций exp(i (m1x+m2p)), эта алгебра Ли задаётся, = 2 i sin ⁡ ( ℏ 2 ( n 1 m 2 − n 2 m 1 ) ) T m 1 + n 1 , m 2 + n 2 , {\displaystyle =2i\sin \left({\tfrac {\hbar }{2}}(n_{1}m_{2}-n_{2}m_{1})\right)~T_{m_{1}+n_{1},m_{2}+n_{2}},~} которое редуцируется до SU(N) для целочисленных N ≡ 4π/ħ.