text: Элементы матрицы L {\displaystyle L} можно вычислить, начиная с верхнего левого угла матрицы, по формулам L i i = A i i − ∑ k = 1 i − 1 L i k 2 , {\displaystyle L_{ii}={\sqrt {A_{ii}-\sum _{k=1}^{i-1}L_{ik}^{2}}},} L i j = 1 L j j ( A i j − ∑ k = 1 j − 1 L i k L j k ) , {\displaystyle L_{ij}={\frac {1}{L_{jj}}}\left(A_{ij}-\sum _{k=1}^{j-1}L_{ik}L_{jk}\right),} если j < i . {\displaystyle j<i.} Выражение под корнем всегда положительно, если A {\displaystyle A} — действительная положительно-определённая матрица.