text: Тогда: R ( 0 , n ) {\displaystyle R(0,n)} — тождественное отображение для любого n {\displaystyle n} R ( φ , n ) = R ( − φ , − n ) {\displaystyle R(\varphi ,n)=R(-\varphi ,-n)} R ( π + φ , n ) = R ( π − φ , − n ) {\displaystyle R(\pi +\varphi ,n)=R(\pi -\varphi ,-n)} Для любого вращения существует единственный угол φ {\displaystyle \varphi } , для которого 0 ≤ φ ≤ π {\displaystyle 0\leq \varphi \leq \pi } , при этом: n {\displaystyle n} определяется однозначно, если 0 < φ < π {\displaystyle 0<\varphi <\pi } ; n {\displaystyle n} любое, φ = 0 {\displaystyle \varphi =0} ; n {\displaystyle n} определяется однозначно с точностью до знака, если φ = π {\displaystyle \varphi =\pi } (то есть, вращения R ( φ , ± n ) {\displaystyle R(\varphi ,\pm n)} одинаковы).