text: Существование: матрица размерности n × n {\displaystyle n\times n} всегда имеет n {\displaystyle n} собственных значений (с учётом кратности), которые могут быть упорядочены (не единственным способом), чтобы построить диагональную матрицу D {\displaystyle D} размерности n × n {\displaystyle n\times n} и соответствующую матрицу из ненулевых столбцов V {\displaystyle V} , которые удовлетворяют равенству A V = V D {\displaystyle AV=VD} .