text: Более того, имеют место следующие свойства, отличающие комплексный анализ от вещественного: Всякая дифференцируемая в некоторой окрестности точки z {\displaystyle z} комплексная функция дифференцируема неограниченное число раз и аналитична, то есть её ряд Тэйлора сходится к данной функции во всех точках этой окрестности (в литературе наряду с термином аналитическая функция используются также его синонимы «голоморфная функция», «регулярная функция»).