text: Его общий вид: − ( ∇ , D ∇ c ( r → ) ) = f ( r → ) . {\displaystyle -(\nabla ,\;D\nabla c({\vec {r}}))=f({\vec {r}}).} При D {\displaystyle D} , не зависящем от r → {\displaystyle {\vec {r}}} , стационарное уравнение диффузии становится уравнением Пуассона (неоднородное), или уравнением Лапласа (однородное, то есть при f = 0 {\displaystyle f=0} ): Δ c ( r → ) = − f ( r → ) D , {\displaystyle \Delta c({\vec {r}})=-{\frac {f({\vec {r}})}{D}},} Δ c ( r → ) = 0. {\displaystyle \Delta c({\vec {r}})=0.} Задача с начальными условиями (задача Коши) о распределении температуры на бесконечной прямой Если рассматривать процесс теплопроводности в очень длинном стержне, то в течение небольшого промежутка времени влияние температур на границах практически отсутствует, и температура на рассматриваемом участке зависит лишь от начального распределения температур.