text: Дэвис выделил множество M {\displaystyle M} , которое содержит все наборы значений параметров ( n {\displaystyle n} -ки), при которых уравнение имеет решение: h a 1 , … , a n i ∈ M ⟺ ∃ x 1 , … , x m f P ( a 1 , … , a n , x 1 , … , x m ) = 0 g . {\displaystyle {\mathcal {h}}a_{1},\ldots ,a_{n}{\mathcal {i}}\in M\Longleftrightarrow \exists x_{1},\ldots ,x_{m}{\mathcal {f}}P(a_{1},\ldots ,a_{n},x_{1},\ldots ,x_{m})=0{\mathcal {g}}.} Такую запись он назвал диофантовым представлением множества, а само множество также назвал диофантовым.