text: Если P1 = (x1, y1, z1), P2 = (x2, y2, z2) и P3 = (x3, y3, z3), то эти точки коллинеарны тогда и только тогда, когда | x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 | = 0 , {\displaystyle \left|{\begin{matrix}x_{1}&y_{1}&z_{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}\\x_{3}&y_{3}&z_{3}\end{matrix}}\right|=0,} то есть тогда и только тогда, когда определитель однородных координат равен нулю.