text: В базисе e 1 = 1 , e 2 = i {\displaystyle e_{1}=1,e_{2}=i} линейный оператор A умножения на x + i y {\displaystyle x+iy} представляется указанной выше матрицей, так как: ( x + i y ) ⋅ 1 = x ⋅ 1 + y ⋅ i {\displaystyle (x+iy)\cdot 1=x\cdot 1+y\cdot i} ( x + i y ) ⋅ i = ( − y ) ⋅ 1 + x ⋅ i {\displaystyle (x+iy)\cdot i=(-y)\cdot 1+x\cdot i} Матричная модель позволяет легко продемонстрировать связь между комплексными числами и линейными преобразованиями плоскости определённого типа.