text: Неразрешимость задачи непосредственно следует из каждой из следующих важных теорем о планарных графах: теоремы Куратовского, согласно которой планарные графы — это в точности те графы, которые не содержат подграфов, гомеоморфных K 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} и полному графу K 5 {\displaystyle K_{5}} , и теоремы Вагнера о том, что планарные графы — это в точности те графы, которые не содержат ни K 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} , ни K 5 {\displaystyle K_{5}} в качестве минора, содержат в себе этот результат.