text: Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля E ⊃ K {\displaystyle \mathbb {E} \supset \mathbb {K} } , где каждый элемент α ∈ E {\displaystyle \alpha \in \mathbb {E} } алгебраичен над K {\displaystyle \mathbb {K} } , то есть существует аннулирующий многочлен f α ( x ) {\displaystyle f_{\alpha }(x)} с коэффициентами из K {\displaystyle \mathbb {K} } , для которого α {\displaystyle \alpha } является корнем, то есть f α ( α ) = 0 {\displaystyle f_{\alpha }(\alpha )=0} .