text: Если за пределами интервала ( a , b ) {\displaystyle \left(a,b\right)} лежит лишь конечное число элементов ограниченной числовой последовательности { x n } n = 1 ∞ {\displaystyle \left\{x_{n}\right\}_{n=1}^{\infty }} , то интервал ( lim _ n → ∞ ⁡ x n , lim ¯ n → ∞ ⁡ x n ) {\displaystyle \left(\varliminf _{n\to \infty }x_{n},\varlimsup _{n\to \infty }x_{n}\right)} содержится в интервале ( a , b ) {\displaystyle \left(a,b\right)} .