text: В самом деле, ( 2 m + 1 m ) = ( 2 m + 1 ) ! m ! ( m + 1 ) ! {\displaystyle {2m+1 \choose m}={\frac {(2m+1)!}{m!(m+1)!}}} , a любое простое число в указанном интервале делит числитель этой дроби и не делит её знаменатель.