text: Этот факт накладывает существенные ограничения на вид функций-компонент u , v {\displaystyle u,\;v} и определяет их жёсткую взаимосвязь (условия Коши — Римана, они же условия Эйлера — Даламбера): ∂ u ∂ x = ∂ v ∂ y ; ∂ u ∂ y = − ∂ v ∂ x . {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}};\qquad {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}.} Отсюда следует, что дифференцируемости компонент u {\displaystyle u} и v {\displaystyle v} недостаточно для дифференцируемости самой функции.