text: Пространство всех непрерывных функций f : → K {\displaystyle f\colon \to K} , определённых на закрытом интервале {\displaystyle } будет банаховым пространством, если мы определим его норму как ‖ f ‖ = sup { | f ( x ) | : x ∈ } {\displaystyle \|f\|=\sup\{|f(x)|\colon x\in \}} .