text: Другими словами, если | x y | {\displaystyle |xy|} обозначает расстояние между точками x {\displaystyle x} и y {\displaystyle y} в M {\displaystyle M} то d H ( X , Y ) = max { sup x ∈ X inf y ∈ Y | x y | , sup y ∈ Y inf x ∈ X | x y | } . {\displaystyle d_{H}(X,\;Y)=\max \left\{\sup _{x\in X}\inf _{y\in Y}|xy|,\;\sup _{y\in Y}\inf _{x\in X}|xy|\right\}.} Пусть F ( M ) {\displaystyle F(M)} обозначает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства M {\displaystyle M} с метрикой Хаусдорфа: Топология пространства F ( M ) {\displaystyle F(M)} полностью определяется топологией M {\displaystyle M} .