text: Будем искать решение в виде: v ( t ) = u ( t ) exp ⁡ ( − λ t ) {\displaystyle v(t)=u(t)\exp(-\lambda t)} , тогда для u ( t ) {\displaystyle u(t)} получим следующее дифференциальное уравение: u ˙ ( t ) = exp ⁡ ( λ t ) F m {\displaystyle {\dot {u}}(t)=\exp(\lambda t){\frac {F}{m}}} В итоге, получаем искомое выражение для скорости: v ( t ) = v 0 exp ⁡ ( − λ t ) + exp ⁡ ( − λ t ) ∫ 0 t F ( τ ) m exp ⁡ ( λ τ ) d τ {\displaystyle v(t)=v_{0}\exp(-\lambda t)+\exp(-\lambda t)\int \limits _{0}^{t}{\frac {F(\tau )}{m}}\exp(\lambda \tau )d\tau } Из него следуют два важных соотношения: ⟨ v ( t ) ⟩ = v 0 exp ⁡ ( − λ t ) {\displaystyle \langle v(t)\rangle =v_{0}\exp(-\lambda t)} .