text: Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α {\displaystyle J_{\alpha }(x)=\sum _{m=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{m}}{m!\,\Gamma (m+\alpha +1)}}{\left({\frac {x}{2}}\right)}^{2m+\alpha }} Здесь Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)} — это гамма-функция Эйлера, обобщение факториала на нецелые значения.