text: Если 2 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} иррационально, то теорема верна, с a = 2 2 {\displaystyle a={\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}} и b = 2 {\displaystyle b={\sqrt {2}}} поскольку ( 2 2 ) 2 = 2 2 = 2 {\displaystyle ({\sqrt {2}}^{\sqrt {2}})^{\sqrt {2}}={\sqrt {2}}^{2}=2} Это доказательство не является конструктивным, потому что оно опирается на утверждение, что любое число рационально или иррационально.