text: Вид кривой зависит от четырёх инвариантов: инварианты относительно поворота и сдвига системы координат: Δ = | a 11 a 12 a 13 a 12 a 22 a 23 a 13 a 23 a 33 | {\displaystyle \Delta ={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{12}&a_{22}&a_{23}\\a_{13}&a_{23}&a_{33}\end{vmatrix}}} D = | a 11 a 12 a 12 a 22 | = a 11 a 22 − a 12 2 {\displaystyle D={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{12}&a_{22}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}-a_{12}^{2}} I = tr ( a 11 a 12 a 12 a 22 ) = a 11 + a 22 {\displaystyle I={\text{tr}}{\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{12}&a_{22}\end{pmatrix}}=a_{11}+a_{22}} инвариант относительно поворота системы координат (полуинвариант): B = | a 11 a 13 a 13 a 33 | + | a 22 a 23 a 23 a 33 | {\displaystyle B={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{13}\\a_{13}&a_{33}\end{vmatrix}}+{\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{23}&a_{33}\end{vmatrix}}} Иногда встречающееся выражение «инвариант кривой» является неточным.