text: Если X 1 , … , X k {\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{k}} независимые нормальные случайные величины, то есть: X i ∼ N ( μ , σ 2 ) , i = 1 , … , k ; μ {\displaystyle X_{i}\sim N(\mu ,\sigma ^{2}),\;i=1,\ldots ,k;\;\mu } известно, то случайная величина Y = ∑ i = 1 k ( X i − μ σ ) 2 {\displaystyle Y=\sum _{i=1}^{k}\left({\frac {X_{i}-\mu }{\sigma }}\right)^{2}} имеет распределение χ 2 ( k ) {\displaystyle \chi ^{2}(k)} .