text: В теории категорий начальный (отталкивающий) объект категории C — это её объект I, такой, что для любого объекта X в C существует единственный морфизм I → X. Двойственное определение — терминальный (притягивающий) объект: T — терминальный, если для любого объекта X в C существует единственный морфизм X → T. Если объект одновременно начальный и терминальный, его называют нулевым объектом. пустое множество — это единственный начальный объект в категории множеств, одноэлементные множества (синглетоны) — терминальные объекты, нулевых объектов нет.