text: Если обозначить компоненты векторов скорости и внешней силы, как v → ( x → , t ) = ( v 1 ( x → , t ) , v 2 ( x → , t ) , v 3 ( x → , t ) ) , f → ( x → , t ) = ( f 1 ( x → , t ) , f 2 ( x → , t ) , f 3 ( x → , t ) ) , {\displaystyle {\vec {v}}({\vec {x}},\;t)=(v_{1}({\vec {x}},\;t),\;v_{2}({\vec {x}},\;t),\;v_{3}({\vec {x}},\;t)),\qquad {\vec {f}}({\vec {x}},\;t)=(f_{1}({\vec {x}},\;t),\;f_{2}({\vec {x}},\;t),\;f_{3}({\vec {x}},\;t)),} то для каждого значения i = 1 , 2 , 3 {\displaystyle i=1,\;2,\;3} получается соответствующее скалярное уравнение: ∂ v i ∂ t + ∑ j = 1 3 v j ∂ v i ∂ x j = − 1 ρ ∂ p ∂ x i + ν ∑ j = 1 3 ∂ 2 v i ∂ x j 2 + f i ( x → , t ) . {\displaystyle {\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+\sum _{j=1}^{3}v_{j}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}+\nu \sum _{j=1}^{3}{\frac {\partial ^{2}v_{i}}{\partial x_{j}^{2}}}+f_{i}({\vec {x}},\;t).} Неизвестными величинами являются скорость v → ( x → , t ) {\displaystyle {\vec {v}}({\vec {x}},\;t)} и давление p ( x → , t ) {\displaystyle p({\vec {x}},\;t)} .