text: Более того, U ( g ) {\displaystyle U({\mathfrak {g}})} порождается g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} как ассоциативная алгебра с единицей. g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} действует на себе при помощи присоединённого представления алгебры Ли, и это действие может быть расширено на представление g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} в эндоморфизмы U ( g ) {\displaystyle U({\mathfrak {g}})} : g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} действует как алгебра производных на T ( g ) {\displaystyle T({\mathfrak {g}})} , и это действие сохраняет наложенные соотношения, поэтому она фактически действует на U ( g ) {\displaystyle U({\mathfrak {g}})} .