text: В заданном базисе B = { b 1 , b 2 , … , b d } {\displaystyle \mathbf {B} =\{\mathbf {b} _{1},\mathbf {b} _{2},\dots ,\mathbf {b} _{d}\}} , с n-мерными целыми координатами, в решётке L {\displaystyle L} из R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , где d ≤ n {\displaystyle \ d\leq n} , LLL-алгоритм находит более короткий (промерно) ортогональный базис за время: O ( d 5 n log 3 ⁡ B ) {\displaystyle O(d^{5}n\log ^{3}B)} , где B {\displaystyle B} — это максимальная длина вектора b i {\displaystyle b_{i}} в этом пространстве.