text: Теорема Римана — Роха для компактной римановой поверхности рода g с каноническим дивизором K утверждает, что ℓ ( D ) − ℓ ( K − D ) = deg ⁡ ( D ) − g + 1. {\displaystyle \ell (D)-\ell (K-D)=\deg(D)-g+1.} Обычно число ℓ ( D ) {\displaystyle \ell (D)} является искомым числом, в то время как ℓ ( K − D ) {\displaystyle \ell (K-D)} рассматривается как корректирующий член (называемый также индексом специальности), так что теорему можно грубо перефразировать, сказав размерность − коррекция = степень − род + 1.