text: Пусть M является наибольшим паросочетанием и рассмотрим чередующуюся цепь, такую что рёбра в пути чередуются между принадлежащими и не принадлежащими M. Если чередующаяся цепь является циклом или путём чётной длины, то может быть найдено новое наибольшее паросочетание M′ путём обмена рёбер между M и не из M. Например, если чередующаяся цепь — это ( m 1 , n 1 , m 2 , n 2 , … ) {\displaystyle (m_{1},n_{1},m_{2},n_{2},\dots )} , где m i ∈ M {\displaystyle m_{i}\in M} , а n i ∉ M {\displaystyle n_{i}\notin M} .