text: Это может быть формально записано как det ( A ) = ∑ σ ∈ S n sgn ⁡ ( σ ) A σ ( 1 ) , 1 A σ ( 2 ) , 2 ⋯ A σ ( n ) , n , {\displaystyle \det(A)=\sum _{\sigma \in S_{n}}\operatorname {sgn}(\sigma )A_{\sigma (1),1}A_{\sigma (2),2}\cdots A_{\sigma (n),n},} где в произведении первыми идут элементы из первого столбца, затем из второй и так далее.