text: Такое представление сплайна является значительно более компактным и записывается через базисные сплайн-функции в виде: S ( x ) = ∑ j = 1 r a j B j ( x ) {\displaystyle S(x)=\sum \limits _{j=1}^{r}{{a_{j}}{B_{j}}(x)}} , где B j ( x ) {\displaystyle {B_{j}}(x)} — базисные сплайн-функции (как правило локальные), a j {\displaystyle a_{j}} — числовые коэффициенты, задающие вес базисных функций при формировании сплайна, физическим смыслом которых являются обобщённые (линейные и угловые) перемещения металлической линейки в узлах.