text: U ( R ) ≈ E s y m ( R ) + ℏ 2 l ( l + 1 ) 2 μ R 2 = E ( R 0 ) + ℏ 2 l ( l + 1 ) 2 μ R 0 2 + μ ω 2 2 ( R − R 0 2 ) {\displaystyle U(R)\approx {\mathcal {E}}_{sym}(R)+{\frac {\hbar ^{2}l(l+1)}{2\mu R^{2}}}={\mathcal {E}}(R_{0})+{\frac {\hbar ^{2}l(l+1)}{2\mu R_{0}^{2}}}+{\frac {\mu \omega ^{2}}{2}}(R-R_{0}^{2})} , где μ ω 2 = d 2 U d R 2 | R = R 0 {\displaystyle \mu \omega ^{2}=\left.{\frac {d^{2}U}{dR^{2}}}\right|_{R=R_{0}}} Таким образом, задача об энергетических состояниях колебания ядер сводится к задаче квантового гармонического осциллятора.