在撲克牌遊戲中，顏色（花色）組合的考慮對於確定牌型的大小至關重要，尤其是在涉及四條和葫蘆這兩種牌型的情況下。

### 為什麼需要考慮花色的組合？

1. **增強牌型的多樣性**：
   - 如果不考慮花色，將會減少可用的組合。在四條的情況下，牌型的大小不僅取決於牌的點數（即哪一張牌是四條），還取決於花色。例如，比較一組四條時，四張相同點數牌的花色可能決定誰獲勝。若只有一種點數的四張牌，但其花色不同，這樣的設定能使遊戲結果更為多樣和有趣。

2. **公平性**：
   - 在牌局中，牌的顏色往往可以成為相同點數牌型的決勝因素。如果不考慮花色，那麼同樣的四條可能會多次出現，卻不會有區別。在這種情況下，同樣的牌型可能在不同玩家之間重複出現而缺乏獨特性，這樣可能會造成某些玩家的結果不具公平性。

3. **避免平局**：
   - 在競爭激烈的遊戲中，若兩位玩家持有一致的牌型，但其基本點數與花色的較量未被考慮，這將導致許多情況下出現平局。這在實際的撲克牌賽事中是不可取的，因此認真考慮花色可以有效降低此類狀況的發生機率。

### 對遊戲的不公平性影響

如果不考慮花色，某些情況下的勝負結果將會驟然變得不公平。例如，在一場比賽中，如果兩名玩家都有四條的牌型，如果僅依賴點數進行比較，而忽略花色，將導致兩位玩家之間的差異極小，但在實際情況中，他們持有的牌型絕對是不同的，這將無法反映出真實的競爭結果。

### 總結

因此，花色的考慮在計算四條與葫蘆的概率時是不容忽視的，這不僅有效地增加了牌型組合的多元性，同時也保障了遊戲的公平性，使得每位玩家都能在相似點數下公平競爭，以確保真實的遊戲體驗。
在計算四條及葫蘆出現的概率時，為何需要考慮花色的組合？如果不考慮花色，這樣對遊戲是否會產生影響？例如，是否會使得某些情況下的勝負結果不具公平性？
在不同的撲克牌遊戲中，例如梭哈、大老二、十三支、德州撲克等等，都會以五張牌的組合，比較大小來決定勝負。五張牌的組合，會分成為不同的**撲克牌型**。

## 牌型

所有五張牌的組合，按以下順序，由大至小排列分為不同牌型：

## 比較方法

大部分的撲克牌遊戲按以下規則比較牌面大小：

* 先比牌型，再比點數，最後花色

　
: 牌型 -> 點數 -> 花色
* 牌型大小

　
: 同花順 > 四條 > 葫蘆 > 同花 > 順子 > 三條 > 兩對 > 對子 > 散牌

* 點數

　
: 2>A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3

　
: 但同花順和順子中 A 如果配上 2345 時當 1 點，港澳地區則是當 14 點。

　
: 四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數較大的牌，再比同樣點數較小的牌。例如：葫蘆先比三條，再比對子；兩對先比點數較大的對子，再比點數較小的對子，最後才是比單張。

* 花色

　
: 香港玩法：♠> ♥> ♣> ♦

　
: 台灣玩法：♠> ♥> ♦> ♣

　
: 一律比完所有點數才比花色，部分地區花色大小不同，或者是不比花色。

　
: 四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數張數最多的牌。例如：當兩對點數完全一樣時比點數較大的對子花色；當一對點數完全一樣時比對子花色。

　
: 鋤大弟：港澳紙牌玩法

　
: 大老二：非港澳紙牌玩法

* 牌的順序無關

　
: 可以依照牌型、點數、花色而調整順序，因此就算順序亂七八糟也不影響牌的大小。

* 牌面必定是五張。

　
: 如果遊戲中出牌多過五張，只選其中五張作比較，餘下的牌不影響結果。

* 順子比牌變種

JQK12>10JQKA>A2345>910JQK>8910JQ>78910J>678910>56789>45678>34567>23456
。

* 同花比牌

　
: 同花比法因為部分玩法不比花色，當加入花色比法產生分歧，正式比法先比完所有點數才比花色；另有玩法是最大的牌一樣點數時比直接比花色，兩對、對子、散牌也如同同花的爭議。

## 牌型概率

1. 除去鬼牌後剩 52 張牌，點數為 2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A，花色為黑桃、紅心、梅花、方塊。

 
總共有 52 張，從中選 5 張，則形成 2,598,960 種情況。

 
計算： $C_{5}^{52}={52 \choose 5}={\frac {52!}{5!47!}}={\frac {52{\times }51{\times }50{\times }49{\times }48}{5{\times }4{\times }3{\times }2{\times }1}}=2598960$

1. **同花順**：花色有 4 種，牌面從 A2345 到 10JQKA 有十個順子。共有 40 種。

 
計算： ${4 \choose 1}{10 \choose 1}=4{\times }10=40$

 
概率： $P={\frac {40}{2598960}}=1.539{\times }10^{-5}$

1. **四條**：牌面有 13 選一為 4 條，另外從剩餘 48 選一。共有 624 種情況。

 
計算： ${13 \choose 1}{48 \choose 1}=13{\times }48=624$

 
概率： $P={\frac {624}{2598960}}=2.401{\times }10^{-4}$

1. **葫蘆**：牌面有 13 選一為 3 條，花色 4 選 3；剩餘牌面 12 選一為對，花色 4 選 2。共有 3744 種情況。

 
計算： ${13 \choose 1}{4 \choose 3}{\times }{12 \choose 1}{4 \choose 2}=13{\times }4{\times }12{\times }6=3744$

 
概率： $P={\frac {3744}{2598960}}=1.44058{\times }10^{-3}$

1. **同花**：花色 4 種，牌面 13 選 5，再減去順子 10 種。共有 5108 種。

 
計算： ${4 \choose 1}{\times }({13 \choose 5}-{10 \choose 1})=4{\times }{({\frac {13{\times }12{\times }11{\times }10{\times }9}{5{\times }4{\times }3{\times }2{\times }1}}-10)}=5108$

 
概率： $P={\frac {5108}{2598960}}=1.9654{\times }10^{-3}$

1. **順子**：牌面從 A2345 到 10JQKA 有十個順子，花色 45 減去同花 4 種。共有 10200 種。

 
計算： ${10 \choose 1}{\times }(4^{5}-4)=10{\times }(1024-4)=10200$

 
概率： $P={\frac {10200}{2598960}}=3.92465{\times }10^{-3}$

1. **三條**：牌面有 13 選一種為 3 條，花色 4 選 3；剩餘牌面 12 選 2 為單牌，花色都有 4 種可能。共有 54912 種情況。

 
計算： ${13 \choose 1}{4 \choose 3}{\times }{12 \choose 2}{4 \choose 1}^{2}=54912$

 
概率： $P={\frac {54912}{2598960}}=0.02112845$

1. **兩對**：牌面有 13 選 2 為對子，花色都是 4 選 2；另外一張只要在其餘 11 選一，花色有 4 種。共有 123552 種情況。

 
計算： ${13 \choose 2}{4 \choose 2}^{2}{\times }{11 \choose 1}{4 \choose 1}=123552$

 
概率： $P={\frac {123552}{2598960}}=0.04753902$

1. **一對**：牌面有 13 選一為對，花色 4 選 2；另外從剩餘 12 選 3，花色都有 4 種。共有 1098240 種情況。

 
計算： ${13 \choose 1}{4 \choose 2}{\times }{12 \choose 3}{4 \choose 1}^{3}=13{\times }6{\times }220{\times }64=1098240$

 
概率： $P={\frac {1098240}{2598960}}=0.42256903$

1. **散牌**：牌面 13 選 5 減去順子 10 種；花色 45 減去同花 4 種。共有 1302540 種情況

 
計算： $({13 \choose 5}-{10 \choose 1})(4^{5}-4)=(1287-10){\times }(1024-4)=1302540$

 
概率： $P={\frac {1302540}{2598960}}=0.50117739$

所有情況總數： $40+624+3744+5108+10200+54912+123552+1098240+1302540=2598960$

## 外部連結

* Wild Card paradox - curiouser.co.uk （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 解釋使用百搭以後排名的改變。

## 註釋
## 比較方法

大部分的撲克牌遊戲按以下規則比較牌面大小：

* 先比牌型，再比點數，最後花色

　
: 牌型 -> 點數 -> 花色
* 牌型大小

　
: 同花順 > 四條 > 葫蘆 > 同花 > 順子 > 三條 > 兩對 > 對子 > 散牌

* 點數

　
: 2>A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3

　
: 但同花順和順子中 A 如果配上 2345 時當 1 點，港澳地區則是當 14 點。

　
: 四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數較大的牌，再比同樣點數較小的牌。例如：葫蘆先比三條，再比對子；兩對先比點數較大的對子，再比點數較小的對子，最後才是比單張。

* 花色

　
: 香港玩法：♠> ♥> ♣> ♦

　
: 台灣玩法：♠> ♥> ♦> ♣

　
: 一律比完所有點數才比花色，部分地區花色大小不同，或者是不比花色。

　
: 四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數張數最多的牌。例如：當兩對點數完全一樣時比點數較大的對子花色；當一對點數完全一樣時比對子花色。

　
: 鋤大弟：港澳紙牌玩法

　
: 大老二：非港澳紙牌玩法

* 牌的順序無關

　
: 可以依照牌型、點數、花色而調整順序，因此就算順序亂七八糟也不影響牌的大小。 ## 歷史

金學詩的《牧豬閒話》記錄挖花在乾隆時就已流行，也稱為碰花將和，因半數牌稱作有花，而得此名。其玩法由碰和演變，牌具早期屬紙骨牌，與花湖牌很接近，後來以骨製、竹製。清末民初的包天笑記錄他祖父輩時的蘇州，麻將當時還未流行，上流階級玩的是銅旗，不屑玩橋頭巷口的轎夫們玩的挖花。

清朝晚期出現的麻將被認為受挖花影響，兩者同樣砌牌成方城、以骰子定位、花牌等相同處。連雅堂在 1925 年寫的《麻雀考原》也認為麻將除繼承水滸牌外也受挖花影響，花將的「天、地、人、和」，就是變相成麻將的「東、南、西、北」。 ## 88 分

### 大四喜

由 4 副風刻（槓）組成的胡牌。不計圈風刻、門風刻、碰碰和

　
: 

　
: 另計混么九。

　
: 

　
: 另計字一色。

### 大三元

胡牌中，有中發白 3 副刻子。不計箭刻

　
: 

　
: 另計全帶么。

　
: 

　
: 另計字一色。

### 綠一色

由 23468 條及發字中的任何牌組成的胡牌。不計混一色。如無「發」字組成的胡牌，可計清一色。

　
: 

　
: 另計四歸一、箭刻

　
: 

　
: 另計清一色、一色三節高、碰碰和、斷么。

### 九蓮寶燈

由一種花色序數牌按 1112345678999 組成的特定牌型，見同花色任何 1 張序數牌即成胡牌。不計清一色、門前清、不求人

　
: 

　
: 另計四歸一、清龍。

　
: 

　
: 另計雙暗刻、連六。

### 四槓

4 個槓，不計碰碰和、單騎（另計四暗刻）

　
: 

　
: 另計全大、三色三節高、雙同刻、兩副么九刻

　
: 

　
: 另計混么九、三同刻、五門齊、箭刻。 在不同的撲克牌遊戲中，例如梭哈、大老二、十三支、德州撲克等等，都會以五張牌的組合，比較大小來決定勝負。五張牌的組合，會分成為不同的**撲克牌型**。

## 牌型

所有五張牌的組合，按以下順序，由大至小排列分為不同牌型：