加斯帕・蒙日在法國大革命期間擔任海軍部長的角色以及他在教育系統改革中的貢獻，無疑面臨了種種挑戰，但也取得了顯著的成就。

### 在海軍部長的角色中

**挑戰：**
1. **戰爭與安全壓力**：法國大革命期間，法國正處於戰爭狀態，面臨外部勢力的威脅，蒙日需要在極度困難的環境下保障國防安全。
2. **資源匱乏**：由於革命導致的社會動盪，資源的獲取與分配成為海軍部的一大挑戰，蒙日需努力確保海軍能夠充分運作。
3. **政治不穩定**：革命期間政治環境動蕩，蒙日需要在不斷變化的政治局勢中穩妥地推行政策，保持海軍的穩定。

**成就：**
1. **國防貢獻**：蒙日全力投入國防工作，協助國民立法議會制定海軍戰略，使法國海軍在困難時期能夠繼續運作。
2. **學術指導**：在任期內，他發表了《Description de l'art de fabriquer les canons》和《Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier》等重要論文，為炮兵和鋼鐵工業提供了科學指導。
3. **推動科技應用**：蒙日積極將數學和物理知識應用於海軍技術和戰略設計中，這為當時的海軍現代化奠定了基礎。

### 在教育系統改革中的角色

**挑戰：**
1. **改革阻力**：面對舊有貴族化教育體系的抵制，他的教育改革措施常常遭遇懷疑和反對。
2. **資金與資源不足**：革命期間的社會經濟動蕩使得教育資源匱乏，蒙日必須找到與政府和社會各界溝通的方式以獲得支持。
3. **教育理念的確立**：他需要在新的社會環境中建立一套符合革命精神的教育理論，改變舊有的教育觀念。

**成就：**
1. **創辦巴黎綜合理工學院**：作為巴黎綜合理工學院的創辦人之一，蒙日推動了科學和技術教育的發展，並強調實用知識的重要性。
2. **數學與科學教育**：他在數學和物理方面的教學中，積極引入他自己的創新方法，如畫法幾何，這不僅提升了教育質量，也對後世影響深遠。
3. **培養人才**：蒙日在教育系統中的改革不僅培養了大批優秀的科學人才，還促進了法國在科學、工程等領域的發展。

總體而言，加斯帕・蒙日在法國大革命期間面對的挑戰和成就，充分顯示了他在海軍管理和教育改革中不可或缺的角色。他的努力不僅為當時的法國提供了穩定，也為後來的科學與教育奠定了基礎。
蒙日在法國大革命期間擔任海軍部長，但他在教育系統改革方面也有重要作為。能否詳細說明他在這兩個角色中所面臨的挑戰與成就？
**加斯帕・蒙日，佩呂斯伯爵**（法語：**Gaspard Monge**，1746 年 5 月 10 日 —1818 年 7 月 28 日），法國數學家，畫法幾何創始人，（畫法幾何被廣泛應用於工程製圖當中），微分幾何之父。在法國大革命期間，他曾擔任海軍部長一職，同時他也積極改革法國的教育系統（曾參與巴黎綜合理工學院的創辦）。

## 生平

蒙日生於法國博訥，是一位商人的兒子。他曾就讀於奧拉托利教會在博訥資助興建的學院。1762 年，他轉學到該教會在里昂的大學，在里昂學習一年物理後成為教師，年僅 17 歲。

蒙日回到博訥後，為該鎮繪製了一幅大型平面圖，其發明了觀測的方法且設計了所需的工具。平面圖完工後被保存於該鎮圖書館至今。一位工程官員閱畢該圖後，寫信將蒙日舉薦至位於梅濟耶爾的梅濟耶爾皇家工程學院。隨後成為一名繪圖員，勉強屬於該學院的學生。

## 職業生涯

學校本身因為過於貴族化而不能允許他正式入學。他的手工技能得到了恰如其分的賞識，但他的數學才能並沒有受到重視。在此期間他認識了該學院的數學教授查爾斯・博索特。「我一千次受到誘惑，」他很久以後提到，「想要厭惡地扯破我那些景仰的圖紙 —— 好像我除此以外一無所長一樣。」

蒙日在該學院學習一年後，他被要求設計一個要塞的防禦設施；該布置需要最大化防禦功能。當時已經存在一套比較成熟的設計方法，通常需要很長的計算過程來完成。他用了一個幾何的方法來代替，並且迅速地得到了結果。司令官一開始拒絕接受，因為一般完成工作所需的時間還沒有過去；但是檢查後發現數值正確，因此該方案被採納。而蒙日繼續進行研究，發現了應用幾何學到建築設計的一般方法，也就是今天所謂的畫法幾何，正因此事，蒙日的數學才能才得到賞識。

在法國大革命之前，掌握該方法的專業人士無法將其經驗授予他人，甚至連其他學者也不得而知；直到很多年後他的理論才得以公布。

1768 年，蒙日成為數學教授，1771 年再成為物理教授；1778 年他娶了 Horbon 夫人，1780 年他成為學院的一員 (同時保有他的職位)；他和克勞德・貝托萊的親密友誼也開始於此時。1783 年，他離開梅濟耶爾，接替去世的艾蒂安・貝祖成為海軍檢驗官的候選人。雖然部長要求蒙日準備一套完整的數學課程，但遭蒙日拒絕，理由是這會剝奪艾蒂安・貝祖夫人的唯一收入，也就是她先夫的著作收入；1786 年，他撰寫並發表了他的著作《靜力學的基本理論》（法語：Traité élémentaire de la statique）。

## 著作

蒙日 (1770–1790 年間) 在《Memoirs of the Academy of Turin》，巴黎學院的《Mémoires des savantes étrangers》，《Mémoires》，以及《Annales de chimie》上發表了大量的數學和物理論文。其中值得注意的是 "_Sur la théorie des déblais et des remblais_" (_Mém. de l』acad. de Paris_, 1781)，它在對標題中所指的土地工作的問題的研究中，作出了和該問題相關的曲面上的曲線的重大發現。歐拉在他關於曲率的的論文（_Berlin Memoirs_，1760）中考慮了穿過特定法向的平面界面的法向而不是曲面的法向，因而他並未發現曲面的遞變的法向的相交問題。蒙日的上述備忘錄給出了曲線曲率的常微分方程，並公佈了一般情況下的結果；但對於橢球上的應用則是於 1795 年發佈的論文中首次給出的。（蒙日 1781 年的備忘錄也是已知最早對現行規劃類問題的研究，特別是運輸問題。與此相關，蒙日土壤搬運問題導出了分布間距離的弱拓撲定義，該理論得到列昂尼德・維塔利耶維奇・康托羅維奇、保羅・皮埃爾・萊維、列昂尼德・瓦塞斯坦等數學家的認同。在 1783 年的備忘錄中，蒙日發現氫氣在氧氣中燃燒可以生成水；但此現象已於 1766 年被卡文迪什率先發現。

1792 年，國民立法議會成立後，蒙日正式接任海軍部長一職，任期為 1792 年 8 月 10 日到 1793 年 4 月 10 日。公共安全委員會請求智囊團協助保衛共和國時，他全力投入國防工作，並以不知疲倦著稱；在此期間他發表了《_Description de l'art de fabriquer les canons_》和《_Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier_》兩篇論文。

他積極參與巴黎高等師範學院和巴黎綜合理工學院的測繪工作，並擔任物理學教授。

## 法國大革命

1796 年，蒙日被派往義大利，同行的克勞德・貝托萊和幾位藝術家，此行的目的是領取從一些義大利小鎮徵收的畫和雕塑，在那裡他結識了拿破崙。兩年後，他被派去羅馬執行任務，該任務終止於由安德烈・馬塞納所建立的羅馬共和國；此後他參與了埃及 - 敘利亞戰役及埃及科學藝術學院的科研工作；他們陪同拿破崙前往敘利亞，並於 1798 年隨他返國。蒙日被任命為埃及委員會的主席，並繼續從事學術工作。他後來的數學論文發表於該學院的通訊期刊。保守黨參議院成立後，他被任命為成員之一，有豐厚的收入和貝魯西亞伯爵的頭銜；但是拿破崙倒台之後，他的名銜被剝奪，兼被學院除名。

加斯帕爾・蒙日於 1818 年 7 月 28 日卒於巴黎，葬於巴黎拉雪茲神父公墓的加斯帕爾・蒙日陵墓。

## 參考

* 本條目出自公有領域：Chisholm, Hugh (編). 大英百科全書 (11th ed.). 劍橋大學出版社. 1911.

## 參見

* 蒙日數列
* 齊次蒙日 - 安培方程
* 蒙日圓

## 外部連結

* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Monge, MacTutor 數學史檔案 （英語）
* Monge & d'Alembert Three Circles Theorem I - Dynamic Geometry by Antonio Gutierrez from Geometry Step by Step from the Land of the Incas.
* Monge & d'Alembert Three Circles Theorem II - Dynamic Geometry by Antonio Gutierrez from Geometry Step by Step from the Land of the Incas.
* [1]
**加斯帕・蒙日，佩呂斯伯爵**（法語：**Gaspard Monge**，1746 年 5 月 10 日 —1818 年 7 月 28 日），法國數學家，畫法幾何創始人，（畫法幾何被廣泛應用於工程製圖當中），微分幾何之父。在法國大革命期間，他曾擔任海軍部長一職，同時他也積極改革法國的教育系統（曾參與巴黎綜合理工學院的創辦）。

## 生平

蒙日生於法國博訥，是一位商人的兒子。他曾就讀於奧拉托利教會在博訥資助興建的學院。1762 年，他轉學到該教會在里昂的大學，在里昂學習一年物理後成為教師，年僅 17 歲。

蒙日回到博訥後，為該鎮繪製了一幅大型平面圖，其發明了觀測的方法且設計了所需的工具。平面圖完工後被保存於該鎮圖書館至今。一位工程官員閱畢該圖後，寫信將蒙日舉薦至位於梅濟耶爾的梅濟耶爾皇家工程學院。隨後成為一名繪圖員，勉強屬於該學院的學生。 ## 職業生涯

學校本身因為過於貴族化而不能允許他正式入學。他的手工技能得到了恰如其分的賞識，但他的數學才能並沒有受到重視。在此期間他認識了該學院的數學教授查爾斯・博索特。「我一千次受到誘惑，」他很久以後提到，「想要厭惡地扯破我那些景仰的圖紙 —— 好像我除此以外一無所長一樣。」

蒙日在該學院學習一年後，他被要求設計一個要塞的防禦設施；該布置需要最大化防禦功能。當時已經存在一套比較成熟的設計方法，通常需要很長的計算過程來完成。他用了一個幾何的方法來代替，並且迅速地得到了結果。司令官一開始拒絕接受，因為一般完成工作所需的時間還沒有過去；但是檢查後發現數值正確，因此該方案被採納。而蒙日繼續進行研究，發現了應用幾何學到建築設計的一般方法，也就是今天所謂的畫法幾何，正因此事，蒙日的數學才能才得到賞識。

在法國大革命之前，掌握該方法的專業人士無法將其經驗授予他人，甚至連其他學者也不得而知；直到很多年後他的理論才得以公布。

1768 年，蒙日成為數學教授，1771 年再成為物理教授；1778 年他娶了 Horbon 夫人，1780 年他成為學院的一員 (同時保有他的職位)；他和克勞德・貝托萊的親密友誼也開始於此時。1783 年，他離開梅濟耶爾，接替去世的艾蒂安・貝祖成為海軍檢驗官的候選人。雖然部長要求蒙日準備一套完整的數學課程，但遭蒙日拒絕，理由是這會剝奪艾蒂安・貝祖夫人的唯一收入，也就是她先夫的著作收入；1786 年，他撰寫並發表了他的著作《靜力學的基本理論》（法語：Traité élémentaire de la statique）。 **加斯帕・蒙日，佩呂斯伯爵**（法語：**Gaspard Monge**，1746 年 5 月 10 日 —1818 年 7 月 28 日），法國數學家，畫法幾何創始人，（畫法幾何被廣泛應用於工程製圖當中），微分幾何之父。在法國大革命期間，他曾擔任海軍部長一職，同時他也積極改革法國的教育系統（曾參與巴黎綜合理工學院的創辦）。

## 生平

蒙日生於法國博訥，是一位商人的兒子。他曾就讀於奧拉托利教會在博訥資助興建的學院。1762 年，他轉學到該教會在里昂的大學，在里昂學習一年物理後成為教師，年僅 17 歲。

蒙日回到博訥後，為該鎮繪製了一幅大型平面圖，其發明了觀測的方法且設計了所需的工具。平面圖完工後被保存於該鎮圖書館至今。一位工程官員閱畢該圖後，寫信將蒙日舉薦至位於梅濟耶爾的梅濟耶爾皇家工程學院。隨後成為一名繪圖員，勉強屬於該學院的學生。 ## 職業生涯

學校本身因為過於貴族化而不能允許他正式入學。他的手工技能得到了恰如其分的賞識，但他的數學才能並沒有受到重視。在此期間他認識了該學院的數學教授查爾斯・博索特。「我一千次受到誘惑，」他很久以後提到，「想要厭惡地扯破我那些景仰的圖紙 —— 好像我除此以外一無所長一樣。」

蒙日在該學院學習一年後，他被要求設計一個要塞的防禦設施；該布置需要最大化防禦功能。當時已經存在一套比較成熟的設計方法，通常需要很長的計算過程來完成。他用了一個幾何的方法來代替，並且迅速地得到了結果。司令官一開始拒絕接受，因為一般完成工作所需的時間還沒有過去；但是檢查後發現數值正確，因此該方案被採納。而蒙日繼續進行研究，發現了應用幾何學到建築設計的一般方法，也就是今天所謂的畫法幾何，正因此事，蒙日的數學才能才得到賞識。

在法國大革命之前，掌握該方法的專業人士無法將其經驗授予他人，甚至連其他學者也不得而知；直到很多年後他的理論才得以公布。

1768 年，蒙日成為數學教授，1771 年再成為物理教授；1778 年他娶了 Horbon 夫人，1780 年他成為學院的一員 (同時保有他的職位)；他和克勞德・貝托萊的親密友誼也開始於此時。1783 年，他離開梅濟耶爾，接替去世的艾蒂安・貝祖成為海軍檢驗官的候選人。雖然部長要求蒙日準備一套完整的數學課程，但遭蒙日拒絕，理由是這會剝奪艾蒂安・貝祖夫人的唯一收入，也就是她先夫的著作收入；1786 年，他撰寫並發表了他的著作《靜力學的基本理論》（法語：Traité élémentaire de la statique）。