朱蘭成在天線設計方面的貢獻主要集中在以下幾個方面：

1. **全向天線的分析**：朱蘭成最知名的工作是對全向天線進行深入分析，這對天線設計和性能評估提供了重要的理論基礎。

2. **朱氏極限（Chu's limit）**：這是一個重要的理論發現，顯示了天線小型化的物理限制。他提出的理論表明，天線的尺寸越小，其帶寬越窄，意味著無法隨意縮小天線而不影響其性能。

   朱氏極限的數學表達為：
   \[
   Q \geq \frac{1}{k^3 a^3} + \frac{1}{ka}
   \]
   其中 \( a \) 是包含天線和其電流分布的最小球半徑，且 \( k \) 是波數，這強調了在設計小型天線時，必須考慮的帶寬限制。

3. **在無線通信中的影響**：朱氏極限對於移動與無線通信技術有著重要的實際意義。在現今通信系統中，尤其是在需要小型化天線的智能手機、無線設備中，朱氏極限為工程師提供了設計的理論指導，讓他們了解在什麼尺寸下天線還是能夠有效工作的範圍，並避免不必要的性能損失。

4. **相關公式**：朱蘭成與其他科學家共同發展的斯特拉頓—朱蘭成公式（Stratton-Chu formulas）為電磁場理論提供了重要的數學工具，這對於天線的設計和模擬具有重要意義。

總的來說，朱蘭成在天線設計領域的貢獻不僅推動了電磁學和微波技術的發展，還為現代無線通信系統的設計提供了必不可少的理論基礎和指導。
朱蘭成對於天線設計的貢獻有哪些，特別是他的朱氏極限是如何影響無線通信的？
**朱蘭成**（英語：Lan Jen Chu，1913 年 8 月 24 日 —1973 年 7 月 25 日），生於江蘇淮陰，電機工程師，麻省理工學院電機工程教授，美國無線電工程師學會（現 IEEE）會士、美國物理學會會士、中華民國中央研究院院士，Sigma Xi 科學研究學會成員。朱蘭成在電磁學與微波理論，特別是天線的設計上深有造詣，最知名的工作是分析了全向天線並提出朱氏極限（Chu's limit），顯示了天線小型化存在的理論極限，是電小天線的理論基礎，在移動與無線通信中有著重要意義。電磁學中的斯特拉頓 — 朱蘭成（Stratton-Chu）公式也以他的姓氏命名。

## 生平

朱蘭成於 1913 年 8 月 24 日在江蘇淮陰出生。1934 年在交通大學畢業，獲得電機工程學士學位，隨後赴美前往麻省理工學院攻讀電機工程，將研究方向從電力變更為電磁學，1935 年和 1938 年分別獲得碩士與博士學位。朱蘭成在 1942 年到 1946 年在麻省理工輻射實驗室從事電磁學研究。第二次世界大戰末期，監督了多項雷達與通訊系統的天線研發工作。

1945 年（一說 1943 年），朱蘭成隨美軍駐華統帥魏德邁的專家顧問團，前往中國支援作戰。他指導昆明巫家壩機場建立了盲降設備，為二戰勝利作出貢獻，1948 年因戰功獲得杜魯門頒發的總統榮譽證書。他在中國期間，某日在重慶市區遇到交通大學級友張鍾俊。因已完成昆明任務，他受邀到電信研究所向研究生講解微波電路，成為最早在交通大學講學的國外專家。課程共 36 小時，每天上、下午共講 6 小時。他十分熟悉課程內容，還介紹了不少美國最新的微波技術，受到研究生歡迎。

1947 年後，長期就職於麻省理工的電機工程系。

他雖為美國麻省理工的教授，但十分關注台灣電子科技事業的發展，經常在暑假前往台灣交通大學授課。1964 年，在朱蘭成和施敏的指導之下，張俊彥與張瑞夫在台灣建立了首座半導體實驗室。該實驗室在未來研製出台灣第一枚積體電路，培養出許多電子科技產業人才。在研究經費申請困難的情況下，他自費借給施敏 500 美元，讓他將支票交給張俊彥，幫助張俊彥完成博士論文。他還遊說交通大學撥款，將博士生陳龍英、褚冀良送到貝爾實驗室深造。

他持有天線設計的 25 項專利，著有三本電磁學專著，合著者有電機工程專家朱利葉斯・亞當斯・斯特拉頓（Julius Adams Stratton）、理察・阿德勒（Richard Adler）和羅伯特・法諾（Robert Fano）。1973 年 7 月 25 日在美國麻薩諸塞州因癌症逝世，享年 59 歲。

## 朱氏極限

在無線移動通信中，人們往往希望天線的尺寸小。而朱氏極限意味著天線的尺寸越短，帶寬就越窄，說明了天線小型化存在著理論限制。

1948 年，朱蘭成確立了無損耗線偏振全向天線的 Q 因子下限為

　
: $Q\geq {\frac {1}{k^{3}a^{3}}}+{\frac {1}{ka}}$

其中 $a$ 是包含天線和其電流分布的最小球半徑， $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ 為其波數。這一定理隨後又被哈羅德・奧爾登・惠勒和羅傑・哈靈頓進一步推廣。因此朱氏極限又稱朱 - 哈靈頓極限（Chu–Harrington limit）。

## 部分著作

### 論文

* Chu, L. J. Physical limitations of omni-directional antennas [全向天線的物理限制] (PDF). Journal of Applied Physics. December 1948, **19** (12): 1163–1175. Bibcode:1948JAP....19.1163C. doi:10.1063/1.1715038. hdl:1721.1/4984 （英語）.

### 專著

* Julius A. Stratton; P. M. Morse; Lan Jen Chu; J. D. C. Little; Fernando J. Corbato. _Spheroidal Wave Functions_ [球體波函數]. MIT Press. 1956 （英語）.
* Julius A. Stratton; Lan Jen Chu; Robert M. Fano. _Electromagnetic Energy Transmission and Radiation_ [電磁能的傳輸與輻射]. MIT Press. 1968 （英語）.
* Richard B. Adler; Lan Jen Chu; Robert M. Fano. _Electromagnetic Fields, Energy, and Forces_ [電磁場、能量與力]. MIT Press. 1968 （英語）.

## 註解

## 參考資料
**傑西・倫納德・格林斯坦**（英語：**Jesse Leonard Greenstein**，1909 年 10 月 15 日 —2002 年 10 月 21 日），美國天文學家。 他的父親是莫里斯・格林斯坦，母親是 Leah Feingold。

## 生平

格林斯坦於 16 歲進入哈佛大學學習。1937 年，他獲得了哈佛大學博士學位，導師是唐納德・門澤爾。在離開哈佛大學之前，格林斯坦參與了一個項目，他與弗雷德・勞倫斯・惠普爾解釋了卡爾・央斯基於銀河系中心發現的無線電信號，並提出一個可能的源。他在葉凱士天文台開始了職業生涯，指導者是奧托・斯特魯維。後來，他加入了加州理工學院。

## 獎項和榮譽

**獎項**

* 美國天文學會亨利・諾利斯・羅素講座 (1970 年)
* 太平洋天文學會布魯斯獎章 (1971 年)
* 英國皇家天文學會金質獎章 (1975 年)

**以他的名字命名的事物**

* 小行星 4612 格林斯坦

## 參考資料

## 外部連結

* Obituary from Caltech
* Caltech oral history interview （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Story of the discovery of quasars
* Bruce Medal page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Awarding of Bruce medal: PASP **83** (1971) 243 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Awarding of RAS gold medal: QJRAS **16** (1975) 356 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） **朱蘭成**（英語：Lan Jen Chu，1913 年 8 月 24 日 —1973 年 7 月 25 日），生於江蘇淮陰，電機工程師，麻省理工學院電機工程教授，美國無線電工程師學會（現 IEEE）會士、美國物理學會會士、中華民國中央研究院院士，Sigma Xi 科學研究學會成員。朱蘭成在電磁學與微波理論，特別是天線的設計上深有造詣，最知名的工作是分析了全向天線並提出朱氏極限（Chu's limit），顯示了天線小型化存在的理論極限，是電小天線的理論基礎，在移動與無線通信中有著重要意義。電磁學中的斯特拉頓 — 朱蘭成（Stratton-Chu）公式也以他的姓氏命名。 **喬治・安塞爾**（英語：George Antheil，1900 年 7 月 8 日 —1959 年 2 月 12 日），出生於美國，德國移民後裔，是美國 前衛派作曲家、鋼琴家、作家和發明家。展布頻譜（Spread Spectrum）技術的共同發明人，這個技術為現代許多無線通訊系統的基礎關鍵，包括無線區域網路與行動電話等。2014 年被選入美國發明家名人堂。 ## 生平

朱蘭成於 1913 年 8 月 24 日在江蘇淮陰出生。1934 年在交通大學畢業，獲得電機工程學士學位，隨後赴美前往麻省理工學院攻讀電機工程，將研究方向從電力變更為電磁學，1935 年和 1938 年分別獲得碩士與博士學位。朱蘭成在 1942 年到 1946 年在麻省理工輻射實驗室從事電磁學研究。第二次世界大戰末期，監督了多項雷達與通訊系統的天線研發工作。

1945 年（一說 1943 年），朱蘭成隨美軍駐華統帥魏德邁的專家顧問團，前往中國支援作戰。他指導昆明巫家壩機場建立了盲降設備，為二戰勝利作出貢獻，1948 年因戰功獲得杜魯門頒發的總統榮譽證書。他在中國期間，某日在重慶市區遇到交通大學級友張鍾俊。因已完成昆明任務，他受邀到電信研究所向研究生講解微波電路，成為最早在交通大學講學的國外專家。課程共 36 小時，每天上、下午共講 6 小時。他十分熟悉課程內容，還介紹了不少美國最新的微波技術，受到研究生歡迎。

1947 年後，長期就職於麻省理工的電機工程系。