Alexander Voormolen maakt op jonge leeftijd al indruk met vooruitstrevende, Frans georiënteerde composities. Later richt hij zich op een Hollandse stijl met gebruik van volksliedjes en de klanken van het carillon. Langs deze weg komt hij tot neoclassicistisch en neoromantisch aandoende composities die vanaf de jaren '60 steeds minder worden gewaardeerd.
Op 3 maart wordt Alexander Voormolen in Rotterdam geboren. Hij gaat op 14-jarige leeftijd naar de Utrechtse Toonkunst Muziekschool. Daar studeert hij piano bij Willem en Marinus Petri en compositie bij Johan Wagenaar, samen met Willem Pijper en Jakob van Domselaer.
Het Concertgebouworkest onder leiding van Evert Cornelis speelt de 'Valse de ballet' van Alexander Voormolen. De Franse dirigent Rhené-Bâton (René-Emmanuel Bâton) dirigeert in het Kurhaus in Scheveningen de 'Prélude' (1913) die Voormolen schreef voor zijn voorgenomen, maar nooit voltooide 'drama lyrique' naar Maurice Maeterlincks marionettenspel 'La Mort de Tintagiles'. Op voorstel van Rhené-Bâton gaat Voormolen in de herfst naar Parijs, waar hij les neemt bij Albert Roussel die ook Eric Satie en Edgard Varèse als leerlingen heeft. Maurice Ravel is een tijdlang zijn muzikale mentor. Mede dankzij een introductie door Ravel publiceert de muziekuitgeverij Rouart, Lerolle & Cie composities van Voormolen.
Alexander Voormolen keert terug naar Nederland waar hij gaat wonen in Veere. Een aanbevelingsbrief van Ravel leidt niet tot een aanstelling bij het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. In juli speelt het Haagsch Strijkkwartet zijn 'Quattuor à cordes'.
Willem Mengelberg voert met het Concertgebouworkest de 'Symphonietta' van Alexander Voormolen uit. Na een tweede verblijf in Parijs en een korte tijd in Wenen, vestigt Voormolen zich in Den Haag. Om in zijn levensonderhoud te voorzien werkt hij als muziekcriticus voor de Nieuwe Rotterdamsche Courant. Composities uit de periode na zijn terugkeer in Nederland zijn veelal gerelateerd aan vaderlandse cultuuruitingen. Zo bevatten de 'Tableaux des Pay-Bas' (1919-1924) melodieën uit Valerius' 'Gedenck-Clanck'.
Evert Cornelis dirigeert de première van het symfonisch gedicht 'Droomhuis'. Voormolen trekt deze compositie na de uitvoering terug. Hij heeft dat ook met zijn strijkkwartet, zijn 'Symphonietta' en een aantal andere werken gedaan. Bijna de helft van zijn composities voor orkest heeft hij verwijderd van zijn werkenlijst. Alexander Voormolen raakt geboeid door de sfeer van zijn woonplaats en vooral de literatuur van Louis Couperus. De twee 'Baron Hop-suites' (1924 en 1931) zijn bedoeld geweest voor een niet tot stand gekomen komische opera over de uitvinder van het Haagse Hopje. Meer Nederlandse volkswijsjes zijn te horen in de orkestvariaties 'De drie ruitertjes' (1927).
Voor zijn 'Air Willem V' krijgt Alexander Voormolen de Muziekprijs van de gemeente Den Haag. In deze periode verschijnen meer zwaarwichtige, neoclassicistische en neoromantische elementen in zijn werk, bijvoorbeeld in het 'Concerto', voor twee hobo's en orkest (1933) en de 'Sinfonia' uit 1939. Alexander Voormolen wordt in 1938 aangesteld als bibliothecaris bij het Koninklijk Conservatorium in Den Haag.
Tijdens de Duitse bezetting behoort Alexander Voormolen tot de meest uitgevoerde Nederlandse componisten. Hij krijgt meer compositieopdrachten dan de meeste van zijn collega's. Evenals onder meer Henk Badings en Willem Pijper ontvangt hij in 1941 een Staatsprijs voor Muziek. In 1944 krijgt hij een Rijkssubsidie die hem in staat stelt zijn baan als bibliothecaris bij het (dan zo genoemde) Rijksconservatorium op te zeggen en zich volledig te concentreren op het componeren. De na de bevrijding ingestelde 'Ereraad voor de muziek' veroordeelt Alexander Voormolen tot drie jaar uitsluiting van het muziekleven.
Het ministerie van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen kent aan Alexander Voormolen een 'eregeld' toe dat hem in staat stelt zich aan het componeren te wijden. De invloed van Max Reger en Anton Bruckner is te horen in 'Sinfonia Concertante' (1951) en 'Ciacona e fuga' (1958).
Alexander Voormolen ontvangt in 1961 de Visser-Neerlandia prijs voor zijn 'Three songs on British verse' (1948) en de Johan Wagenaar prijs voor zijn gehele oeuvre. Het thema van het langzame deel uit Voormolens hoboconcert uit 1938 wordt in 1969 gebruikt als de herkenningsmelodie voor de televisiefilm naar Louis Couperus' romancyclus 'De boeken der kleine zielen'.
Alexander Voormolen krijgt van de gemeente Rotterdam de Penning van de Rotte en in 1978 wordt hij benoemd tot erelid van de Haagsche Kunstkring.