Ik snap dat er een getal gezocht wordt en geen functie, omdat de exacte definitie van een limiet dit dicteert.
Het kan toch zijn dat epsilon een functie is van x. Als je dan kan bewijzen dat voor elke x uit deze functie een epsilon gegenereerd wordt groter dan 0. En dat bij elke epsilon er een delta is waarbij.....(rest van definitie).
Nee, je moet bij een gegeven ε > 0 een bijbehorende δ > 0 zien te vinden zodat voor alle x met 0 < | x - a | < δ geldt dat
|f(x) − L | < ε. Het is echter niet zo dat ε een functie is van x, aangezien ε niet afhankelijk is van x.