利用公理如何定義面積?
由平面圖形的集合映射至實數的函數
所有權又稱完全物權，是指民法上，權利人對標的物可以直接全面排他性支配特定物的物權。所謂「全面支配」，意味著支配範圍的全面性和支配時間的無限性，符合這一特徵的物權只有所有權。因此，完全物權與所有權在內涵上是一致的。完全物權與限制物權是相對立的概念。在一般意義上，所有權也指人對於外界自然的支配或者支配形態。後者含義上的所有權，從人類產生開始就已存在，經過了長時間的歷史變遷。而法律意義上的所有權，是在一定的歷史階段以所有為基礎的技術概念。也就是說，在商品交換占主導地位的近代社會，在互相交換商品的主體之間，必須互相承認對方對於商品這種財富的固有的支配。這種社會需要的法律形態，就是所有權。因此，普通意義上的所有權是以排他的，包容性的支配為內容的一種權利。不同的民事實體法對於所有權的具體內容的規定，也有著一定的差異。
面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量，可看成是長度及體積的二維類比。對三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外，亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中，平面的面積通常以勒貝格測度定義。我們可以利用公理，將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。
專有軟體，又稱非自由軟體、專屬軟體、私有軟體、封閉性軟體等，是指在使用、修改上有限制的軟體。此外，有些軟體也有複製和分發的限制，它也屬於專有軟體的範疇。通常，與專有軟體對應的是自由軟體。專有軟體的這些限制是由軟體的所有者制定的。這些限制是通過法律或者技術上的手段實現的，有時這兩種手段被同時採用。最常見的技術限制方式是保留能夠被大家讀懂的原始碼，而只發布只有電腦才能讀懂的程式。法律上的限制包括使用版權和專利。這些程式的原始碼往往被其持有者視為商業機密。如果第三方要檢視原始碼時，往往需要簽署保密協定。專有軟體並不等同於商業軟體。專有軟體和自由軟體都可以免費或者收費分發。它們之間的區別在於：專有軟體的所有者可以決定是否可以分發該軟體，以及費用的數額；而自由軟體可以被任何持有者隨意分發，相關的複製以及服務費用也可自行決定。
在平面幾何學中，正方形是具有四條相等的邊和四個相等內角的多邊形。正方形是二維的超方形，也是二維的正軸形。正方形是正多邊形的一種：正四邊形，是特殊的矩形、菱形、對稱四邊形、平行四邊形。其四個內角為直角。除了四邊四角相等的性質，正方形還有以下性質：所有對邊平行；所有內角為直角；對角線相等且互相垂直平分；一組對角線平分一組對角；正方形是圓內接四邊形。正方形的周長是它的邊長的4倍。正方形的面積是其邊長的平方。若正方形的邊長為整數，其面積就是一個完全平方數。在周長固定時，正方形的面積一定大於其他非正方形的四邊形的面積。