清代方程論的研究以兩人為代表，一是李銳，另一位是?
汪萊
中國古代的數學成就曾名列世界前茅，到明代衰落下來，古算幾成絕學。明末，西算傳入中國，從徐光啟翻譯《幾何原本》前六捲起，直到康熙時編成《數理精蘊》，這是中國歷史上第一次西算輸入時期，雍正以後到鴉片戰爭以前，又為「古算復興時期」。介紹西算和復興古算構成清前期數學發展的兩大內容。清初的曆法大辯論，新法以計算精確戰勝舊法，這件事使當時知識界對數學重視起來。康熙又聘請傳教士徐日昇、白晉、張誠、安多等入宮，講授幾何、代數、天文、物理等科學知識，這就推動數學的蓬勃發展，出現方中通、梅文鼎、梅轂成、明安圖、王元啟、董祐誠、項名達等著名數學家。清朝學者亦重新發掘出在古代已長期失傳的大量數學著作，例如《四庫全書》的編纂工作者之一的戴震就從《永樂大典》中發現和整理出久已失傳的許多古典算書。如《海島算經》、《五經算術》、《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》以及《夏侯陽算經》。他又從南宋刻本的影抄本中抄輯出《張丘建算經》和《輯古算經》兩種，連同明刻本的《數術記遺》共計十種。這十部算經於乾隆三十八年由孔繼涵刻入《微波榭叢書》，正式題名為《算經十書》。戴震還從《永樂大典》中抄輯出宋秦九韶的《數書九章》及楊輝的各種算書，令漢唐以來數學成就的結晶重現。清朝的數學人才輩出且著作繁多，大約有五百人貢獻一千多種數學著作，超過以往任何一個朝代；但因受乾嘉漢學的影響，多集中在對古算的整理、註釋方面。在若干領域內，清代學者也作出創造性的貢獻。如陳世仁發展宋元以來垛積術的研究，即高階等差級數求和的方法；焦循註釋《九章算術》，提出加減乘除的交換律；還有汪萊和李銳繼承宋代天元術和四元術，發展方程論的研究，對方程根的性質以及根和係數的關係等進行探討。
清代的土地仍可分為官田和民田兩大類。清朝入關後，1644年順治帝頒布圈地令。有主與無主地被滿人圈占，統稱「官莊」。大量農民不得不棄家逃亡，或者淪為新主人的奴僕。圈地主要執行三次，以北京附近的順天、保定、永平、河間四府最為突出，直到1685年康熙帝宣布廢止而終。至於全國其他原明朝皇室或地主的土地，清廷稱其為「更名田」，分配給無地農民使用，或是被新地主霸占。據統計，這種土地的總數不下二十多萬頃。清代也擁有不少屯田，屯區多在新疆等邊疆地帶。清帝推行令民墾荒的政策。使得華北、華中地區先後著令准墾，一些邊疆如新疆、青海、海南、台灣等省於清朝中葉先後實行開墾政策，而東北地區直到清朝後期才准許大量漢人前往開墾。清代在農業方面取得相當的成就，在全國范圍出現高複種指數並且在中國歷史上從未有過的大變化，從清以前的一年一熟制，發展成二年三熟制，一年二熟制，一年三熟制。耕作制的發展遍及黃河中下游、長江中下游和閩廣地區，是一種全國范圍的變化。清代亦是歷史畝產量最高的一個歷史時期：「據研究，秦漢時我國的畝產量為264市斤／市畝，唐代是334市斤／市畝，清以前畝產量最高是明代，為346市斤／市畝，清代的畝產量達到了374市斤／市畝，分別比漢代增加了41.6％，比唐代增代11.9％，比明的畝產量高了8％」。清代也是中國傳統農學的大發展時期，期間所編著的農書數量為之前所有朝代總和的2.09倍。
古希臘為西方世界中第一個產生有系統的歷史著作的民族。希羅多德被尊為「歷史之父」，他描述波希戰爭的名著歷史。他以獨特的風格，和豐富的想像力，寫作他的史書。第二位傑出的史家是修昔底德，他的著作伯羅奔尼撒戰爭史，雖然在他的生前並未完成，不過就他所完成的部分，仍為後世所推崇。他被視為第一位運用科學方法的史家，因他寫史的目的，是要客觀中立報導歷史的事實。第三位著名的史家為色諾芬，著有長征記，被視為歷來最偉大的軍事史書之一。希臘化時代史學家以波里比阿為主，他在歷史研究方面，非常注重真實，並且重視歷史的社會與經濟方面因素。他的著作為《歷史》，主要是記述羅馬共和興起而終成為世界大國的過程。
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。