忽必烈和阿里不哥的哥哥是？
蒙哥
1260年忽必烈稱帝後，控制了漠南草原，以及原金朝和西夏故地，吐蕃，雲南，西域東部等地區，對阿里不哥實施經濟控制。阿里不哥控制的則是漠北草原和西域西北部地區，面對匱乏的物資最終無以為繼。1264年忽必烈最終迫使阿里不哥投降，完全控制蒙古帝國的東部、原本屬於大汗直轄領地的大部分地區。阿里不哥歸降忽必烈後，忽必烈赦免了他和跟隨的諸王，只是處死了他的眾多謀臣。阿里不哥失敗後鬱鬱寡歡，於1266年去世。1264年8月21日阿里不哥投降後，忽必烈實際管轄的政治版圖包括：中原地區、東北地區、朝鮮半島北部、漠南漠北蒙古草原全境，西伯利亞南部地區、西域大部分地區、吐蕃地區、以及雲南地區等地。至元元年八月十六日，忽必烈發布《至元改元詔》，取《易經》「至哉坤元」之義，改「中統五年」為「至元元年」。
柏拉圖哲學思想的核心是理念論，他認為存在著一個由形式和觀念組成的客觀而普遍可靠的實在世界，即「理念世界」也就是我們的世界觀，而是。理念世界是獨立於個別事物和人類意識之外的實體，永恆不變的理念是個別事物的「範型」，個別事物是完善的理念的不完善的「影子」或「摹本」。在《國家篇》中柏拉圖講到一個布袋戲寓言：洞口上面有類似木偶戲的表演，借洞口火光，其陰影投到洞壁上，這個犯人看到的只是這些陰影，等到犯人被釋放，他才看到木偶，看到火光，才明白以前看到的只不過是這些東西的陰影，等爬出洞來，看到真正的事物，看到太陽，才知道以前所看到的木偶火光之類，只不過是對真正事物和太陽的摹仿。柏拉圖在寓言中所說的真實事物和太陽，是對他的理念世界的比喻，而木偶火光之類，是對現實世界的比喻，他認為理念世界比現實世界更真實更完美。比如遙遠的天體人眼看到的都是那個天體的過去，有時候那顆天體已經死亡了，但是我們依然可以看到假象，而這個假象就不屬於客觀物質，同樣他也不屬於我們內心意識。從而說明了我們看到的未必就是真正的客觀物質。同樣宇宙所有事物都是光線到達眼睛時的事物，所以我們看到的都是過去，而宇宙瞬息萬變。所以我們看到的宇宙都不是客觀現實的宇宙。
金朝滅亡後，蒙軍北撤，河南空虛，理宗意圖據關、守河，收復三京，光復中原。端平元年五月，理宗任命趙葵為主帥，全子才為先鋒，下詔出兵河南。六月十二日，全子才收復南京。七月五日，宋軍進駐開封。但由於糧草不濟，貽誤戰機，進攻洛陽時被蒙軍伏擊，損失慘重。各路宋軍全線敗退。「端平入洛」宣告失敗，宋於此役損失慘重，大量精兵與物資付諸流水，也為之後蒙古侵宋提供藉口。「端平入洛」之後，理宗怠於政事，沉迷於聲色犬馬，朝政大壞。端平二年，三路蒙軍分別大舉入侵川陝四路，荊湖北路和淮南西路，都被擊退。蒙軍並不甘心，於次年九月和第三年再次兵分三路大舉南侵，前鋒接近長江北岸。由於宋軍奮勇作戰，打敗蒙軍，再一次挫敗蒙軍占領川陝四路從而渡江南下的企圖。而後，南宋軍民又在抗蒙將領曹友聞、王堅、孟珙、孟瑛、余玠、張鈺等人的指揮下，多次擊敗蒙軍，使其不得不繞道而行。開慶元年，蒙古汗蒙哥在征戰合州時受宋軍流矢所傷死於軍中。其弟忽必烈正於鄂州與宋軍交戰，聽到蒙哥死訊，又得知幼弟阿里不哥準備在和林稱汗，準備撤軍以爭大汗之位，宋臣賈似道藉機與忽必烈議和，以保太平。忽必烈返回北方自立為汗。
笛卡兒的宗教信仰在學術圈中一直被嚴格地爭論著。他聲稱是虔誠的羅馬天主教徒，以及「沉思」的目的是為了維護基督教信仰。但是在他自己的時代，笛卡兒被指控宣揚秘密的自然神論和無神論信仰。與他同時代的布萊茲·帕斯卡說，「我不能原諒笛卡兒；他在其全部的哲學之中都想能撇開上帝。然而他又不能不要上帝來輕輕碰一下，以便使世界運動起來；除此之外，他就再也用不著上帝了。」史蒂芬·高克羅格的笛卡兒傳記中寫到，「他作為一個天主教徒有著很深的宗教信仰，並一直保持到他死的那一天，並帶著堅定的，熱情的探索真理的渴望。」在笛卡兒死於瑞典後，克里斯蒂娜女王放棄了她的王位轉信羅馬天主教。她一直聯繫的僅有的天主教徒就是笛卡兒，他曾是她的個人家庭教師。