「數學王子」指的是誰?
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，生於布倫瑞克，卒於哥廷根。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並有「數學王子」的美譽。1792年，15歲的高斯進入Collegium Carolinum，現今的布倫瑞克工業大學。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」、質數定理、及算術-幾何平均數。1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，77歲的高斯在哥廷根天文台的躺椅上睡覺時去世。高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行複雜的計算。他的職業是園丁，他做事認真。高斯10歲時利用很短的時間就計算出了小學老師提出的問題：自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和，同時得到結果：5050。
1687年，英格蘭物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家艾薩克·牛頓出版了《自然哲學的數學原理》一書，這部里程碑式的著作標誌著古典力學體系的正式建立。牛頓在人類歷史上首次用一組普適性的基礎數學原理——牛頓三大運動定律和萬有引力定律——來描述宇宙間所有物體的運動。牛頓放棄了物體的運動軌跡是自然本性的觀點，相反，他指出，任何現在可觀測到的運動、以及任何未來將發生的運動，都能夠通過它們已知的運動狀態、物體質量和外加作用力並使用相應原理進行數學推導計算得出。牛頓的原理引起了歐洲大陸哲學家們的爭議，他們認為牛頓的理論對物體運動和重力缺乏一個形上學的解釋從而是不可接受的。從1700年左右開始，大陸哲學和英國傳統哲學之間產生的矛盾開始升級，裂痕開始增大，這主要是根源於牛頓與萊布尼茲各自的追隨者就誰最先發展了微積分所展開的唇槍舌戰。起初萊布尼茲的學說在歐洲大陸更占上風，而牛頓個人則一直為重力缺乏一個哲學意義的解釋而困擾，但他在筆記中堅持認為不再需要附加任何東西就可以推論出重力的實在性。十八世紀之後，大陸的自然哲學家逐漸接受了牛頓的這種觀點，對於用數學描述的運動，開始放棄作出本體論的形上學解釋。
在他1962年的著作《科學革命的結構》中，托馬斯·庫恩對邏輯實證主義給出了精闢的反對。他認為，觀察和評價的過程，都是在一個範式之內發生的；所謂「範式」，就是這個世界的一個邏輯自洽的「肖像」，並與從它的框架出發所做的觀察一致。範式也包含某個科學學科的定義性的理論問題和實踐操作。他描述了觀察和「謎題解決」的過程，此過程在一個範式內發生，他稱之為「正常的科學」。他還解釋了一個範式如何能壓倒另一個範例，這一過程他稱之為「範式轉變」。庫恩認為，不可能把被測試的假設從觀測所基於的理論的影響隔離開來；他論證道，不可能獨立評估互相競爭的範式。不止一個邏輯合理的結構可以描繪出一個可用的這個世界的畫像，但沒有共同的基礎，使得坑對坑，理論對理論。兩者都不能作為判斷對方的標準，所以沒有明確的方法來衡量科學進步。