薛丁格利用變分法得到了非相對論量子力學的基本方程式，因此這個方程式又被稱為?
薛丁格方程式
1925年，在蘇黎世大學擔任教授的埃爾溫·薛丁格讀到了德布羅意有關物質波理論的博士論文，薛丁格本人又受愛因斯坦波粒二象性等思想的影響頗深，他從而決定建立一個描述電子波動行為的波方程式。當時由於人們還不十分理解電子自旋這一量子力學中最大的相對論效應，薛丁格還無法將波動方程式納入狹義相對論的框架中，他從而試圖建立了一個非相對論性的波方程式。1926年1月至6月間，薛丁格發表了四篇都名為《量子化就是本徵值問題》的論文，詳細論述了非相對論性電子的波動方程式、電子的波函數以及相應的本徵值。哈密頓曾認為力學是波動理論在波長為零時的極限情形，而薛丁格正是受此引導發展了這一觀念，他將哈密頓力學中的哈密頓-雅可比方程式應用於愛因斯坦的光量子理論和德布羅意的物質波理論，利用變分法得到了非相對論量子力學的基本方程式——薛丁格方程式。波動力學建立後，人們還一直不清楚波函數的物理意義，薛丁格本人也只能認為波函數代表著粒子波動性的振幅，而粒子則是多個波函數所構成的波包。1926年，玻恩在愛因斯坦光量子理論中光波振幅正比於光量子的機率密度這一觀點的啟發下，聯繫到量子力學中的散射理論，提出了波函數的統計詮釋波函數是一種機率波，它的振幅的平方正比於粒子出現的機率密度，並且波函數在全空間的積分是歸一的。玻恩由于波函數的統計詮釋獲得了1954年的諾貝爾物理學獎。
量子電動力學起源於1927年保羅·狄拉克將量子理論應用於電磁場量子化的研究工作。他將電荷和電磁場的交互作用處理為引起能級躍遷的微擾，能級躍遷造成了發射光子數量的變化，但總體上系統滿足能量和動量守恆。狄拉克成功地從第一性原理導出了愛因斯坦係數的形式，並證明了光子的玻色-愛因斯坦統計是電磁場量子化的自然結果。現在人們發現，能夠精確描述這類過程是量子電動力學最重要的應用之一。另一方面，狄拉克所發展的相對論量子力學是量子電動力學的前奏，狄拉克方程式作為狹義相對論框架下量子力學的基本方程式，所描述的電子等費米子的旋量場的正則量子化是由匈牙利-美國物理學家尤金·維格納和約爾當完成的。狄拉克方程式所預言的粒子的產生和湮沒過程能用正則量子化的語言重新加以描述。量子電動力學是迄今為止建立的最精確的物理理論：量子電動力學的實驗驗證的主要方法是對精細結構常數的測量，至今在不同的測量方法中最精確的是測量電子的反常磁矩。量子電動力學中建立了電子的無因次旋磁比和精細結構常數的關係，磁場中電子的迴旋頻率和它的自旋進動頻率的差值正比於朗德g因子。從而將電子迴旋軌道的量子化能量的極高精度測量值和電子兩種可能的自旋方向的量子化能量相比較，就可從中測得電子自旋g因子，這項工作是由哈佛大學的物理學家於2006年完成的，實驗測得的g因子和理論值相比誤差僅為一萬億分之一，而進一步得到的精細結構常數和理論值的誤差僅為十億分之一。對芮得柏常量的測量到目前為止是精度僅次於測量反常磁矩的方法，但它的精確度仍要低一個數量級以上。
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。
1928年，英國物理學家保羅·狄拉克在包立方程式的基礎上，試圖建立一個滿足勞侖茲協變性並能夠描述自旋為1/2粒子的薛丁格方程式，這麼做的部分動機也是試圖解決描述自旋為零的相對論性波方程式——克萊因-戈爾登方程式所出現的負值機率密度和負能量的問題。狄拉克考慮到薛丁格方程式只含對時間的一階導數而不具有勞侖茲協變性，他從而引入了一組對空間的一階導數的線性疊加，這組疊加的係數是滿足勞侖茲協變性的矩陣。由於係數是矩陣，則原有的波函數必須改為向量函數，狄拉克將這些向量函數稱作旋量。如此得到的波動方程式被稱作狄拉克方程式，它成為了相對論量子力學的基本方程式，同時它在量子場論中也是描述自旋為1/2粒子的基本旋量場方程式。在此項工作中狄拉克首創了「量子電動力學」一詞，他從而被看作是量子電動力學的創始人。狄拉克發現，雖然旋量的機率密度可以保證為正值，方程式的本徵值卻仍然會出現負能量。在理論上如果電子可以擁有能級低至靜止能量負值的負能量態，則所有的電子都能通過輻射光子而躍遷到這一能級，狄拉克由此推算出在這種情形下整個宇宙會在一百億分之一秒內毀滅。狄拉克對這一問題的解釋是著名的狄拉克之海：真空中排滿了具有負能量的電子，在包立不相容原理的制約下正能量的電子無法躍遷到負能量態。同時，狄拉克還由此提出了反電子的存在，它同時具有負能量態電子的所有相反屬性，即具有正能量和正電荷。1932年狄拉克關於反物質存在的預言通過美國物理學家卡爾·安德森使用宇宙射線製造出正電子的實驗得到了證實。