牛頓宇宙體系的基礎是萬有引力和哪一個定律?
運動定律
牛頓利用了微積分的技巧，由萬有引力及運動定律出發說明了他的宇宙體系，解決天體運動，流體旋轉的表面，地球的扁率，擺線上重物的運動等問題。牛頓在解決數學物理問題時，使用了其獨特的符號來進行計算，並提出了乘積法則、鏈式法則、高階導數、泰勒級數。在其它著作中，牛頓給出了函數的級數展開式，當中包括分數和無理數的乘冪，而且明顯地牛頓知道泰勒級數的原理。但是他沒有發表所有的這些發現，因為無窮小方法在當時仍然飽受爭議。上述思想被戈特弗里德•威廉•萊布尼茨整合成為真正的無窮小演算，而牛頓指責前者抄襲。萊布尼茨在今天被認為是獨立發明微積分的另一人。他的貢獻在於成功提供一套明確的規則來處理無窮小的量，能夠允許計算二階或更高階的導數，以微分和積分的形式給出乘積法則和鏈式法則。與牛頓不同，萊布尼茨很注重形式，往往花上數天決定對概念予以什麼適當的符號。萊布尼茨和牛頓都被普遍認為是獨立的微積分發明者。牛頓最先將微積分應用到普通物理當中，而萊布尼茨創作了不少今天在微積分所使用的符號。牛頓、萊布尼茨都給出了微分、積分的基本規則，二階與更高階導數，近似多項式級數的記法等。在牛頓的時代，微積分基本定理是已知的事實。
與此密切相關的問題是，什麼才算是一個好的科學解釋。除了提供對未來事件的預測，社會往往需要科學理論為經常發生或已經發生的事件提供解釋。哲學家們對「一個科學理論成功地解釋了一個現象」以及「一個科學理論具有解釋力」之說法所憑依的標準進行了調查研究。演繹-律則模型是一個早期的，有影響力的科學解釋的理論。它說，一個成功的科學解釋必須能從一個科學定律推斷出某個現象的發生。這種觀點受到了很多的批評，導致人們想出幾個普遍承認的反例。如果待說明事物不能從任何律則推導出，這時候澄清「科學解釋」是什麼意思就特別具有挑戰性。韋斯利·薩爾蒙發展了一個模型，其中一個好的科學解釋必須和要解釋的結果在統計學上相關。其他人則認為，一個好的解釋的關鍵，是能統一不同的現象或能提供因果機制。
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。
古希臘的哲學家，包括亞里士多德在內，可能是最早提出萬有之本，必涵其因論點，以及用抽象的哲理嘗試敲解大自然奧秘的思想家。當然，對於現代讀者而言，許多仍舊存留下來的思想是蠻有道理的，但並沒有無懈可擊的數學理論與對照實驗來闡明跟證實。而這些方法乃現代科學，如古典力學能形成的最基本因素。約翰內斯·克卜勒為按照因果關係來解釋行星運動的科學家。他從第谷·布拉赫對火星的天文觀測資料裏發現了火星公轉的軌道是橢圓形的。這與中世紀思維的切割，大約發生在西元1600年。差不多於同時，伽利略用抽象數學定律來解釋粒子運動。傳說他曾經做過一個很有意思的實驗：他從比薩斜塔扔下兩個不同質量的球，試驗這兩個球是否會同時落地。雖然這很可能僅止於傳說。但他確實進行過在斜面上滾球的屬量性實驗；他的加速運動論顯然是由這類實驗的結果推導出的，而且成為了古典力學的基礎。牛頓在他的巨著自然哲學的數學原理裡發表了牛頓萬有引力定律與三條牛頓運動定律：慣性定律，加速度定律和作用與反作用定律。使用運動定律與萬有引力定律，他能夠計算出普通物體與天體的運動軌道。特別值得一提的是，他研究出克卜勒定律在理論方面的詳解。牛頓先前創發的微積分是研究古典力學所必備的數學工具。牛頓和那時期的同仁，除了克里斯蒂安·惠更斯所研究之波動現象為值得注意的例外，大多數都認為古典力學應可以詮釋所有大自然的現象，包括用其分支學術，幾何光學，來解釋光波。甚至於他發現的牛頓環，牛頓都試著用自己的光微粒說來解釋。十九世紀後期，尖端的理論與實驗發掘出許多撲碩迷離的難題。古典力學與熱力學的連結導至出古典統計力學的吉布斯悖論。在原子物理的領域，最基本的問題，像原子模型和發射光譜等，古典力學都無法給出合理的解釋。眾位大師盡心竭力研究這些難題，成功地發展出現代量子力學。類似地，在座標轉換時，因為古典電磁學和古典力學相互矛盾，表現出不同的物理行為，引起愛因斯坦的關注，經過多年的努力，終就想出驚世的相對論。自二十世紀末期以後，不再能虎山獨行的古典力學，與古典電磁學共同被牢牢的嵌入相對論和量子力學裏面，成為在非相對論性和非量子力學性的極限，研究非相對論性和非量子尺寸物體的物理性質的學術。