哪一曆法的回歸年比實際的周期差了26秒？
統天曆
恆星時是天文學和大地測量學標示的天球子午圈值，由於借用了時間的計量單位，所以常被誤解為是一種時間單位。恆星時是根據地球自轉來計算的，它的基礎是恆星日。由於地球環繞太陽的公轉運動，恆星日比平太陽日短約1/365。恆星時的定義是一個地方的子午圈與天球的春分點之間的時角，因此地球上每個地方的恆星時都與它的經度有關。由於地球的章動春分點在天球上並不固定，而是以18.6年的周期圍繞著平均春分點擺動。因此恆星時又分真恆星時和平恆星時。真恆星時是通過直接測量子午線與實際的春分點之間的時角獲得的，平恆星時則忽略了地球的章動。真恆星時與平恆星時之間的差異最大可達約0.4秒。一個地方的當地恆星時與格林尼治天文台的恆星時之間的差就是這個地方的經度。因此通過觀測恆星時可以確定當地的經度或者可以確定時間。
多數民族都有年和月的概念：通俗地說，所謂年，就是四季的周期；所謂月，就是月相盈虧周期。準確地測量年的長度和月的長度，可以發現一年比十二個月多大約11天，即一個普通的曆法無法同時滿足年和月的準確周期，這就有了陰曆和陽曆的區分。陰曆的曆月是以月相盈虧週期來制定，有著準確的月的周期，而年只是大體上符合一個四季循環，但其長度和四季周期有一些差異，這就導致新年並非固定於某個季節，而是緩慢推移，從冬季逐年移動到夏季。例如回曆、古希臘曆都是如此。陽曆的曆年是以太陽視運動週期為制定的標準，故有著準確的年的周期，沒有真正的月的概念，或者月只是大體符合月亮陰晴圓缺變化的周期長度，1個朔望月長約29.530588日，故曆月的制訂上大月就是30日，小月就是29日，若以12個月為1年，那1年的長度就落在354日或355日之間。例如公曆中的月與一個真正的朔望月只相差0.5至1.5天，西方語言中的月與月亮同源，但月亮圓缺與每月日期變化沒有固定關係。季節明顯的地區，其原創曆法多為陽曆，比如尼羅河定期泛濫，造就了古埃及的太陽曆。
傳統數學在宋朝取得很大成就與進步，賈憲、秦九韶和楊輝都是出眾的數學家。著名的成果有「楊輝三角形」等，數學著作則有《數書九章》和《楊輝算法》。宋朝的曆法一共更改了十九次，是中國歷史上曆法改革非常頻繁的時代。在神宗之前，使用的是楚衍所編制的崇天曆。神宗到徽宗期間，改採以姚舜輔編制的紀元曆。南宋的曆法是以楊忠輔編制的統天曆為主。它定一回歸年的長度為365.2425日，比實際週期僅差廿六秒。與目前所用的西曆格裏曆完全一致。但比格裏曆要早四百年。在天文儀器上，燕肅在天聖八年發明的蓮花漏首次使用漫流系統，記時的精準性因此獲得大幅度的提高。蘇頌在元祐七年研製成功的水運儀象台實現渾儀、渾象和報時的三位一體，並且具有近世天文台的開啟式圓頂等工具。景德三年對豺狼座超新星的觀察記錄和至和元年的天關客星觀察記錄是寶貴的天文資料。宋朝政府對醫藥學非常重視，設有太醫局與翰林醫官院，官修醫方有《太平聖惠方》等，官修本草有《開寶本草》等。中醫的分科由唐朝的四科增加到九科，婦科與兒科在宋朝正式成形。針灸學、解剖學與法醫學進步尤大，最著名的法醫著作是宋慈所著的《洗冤集錄》。宋朝最重要的科技著作是沈括所著的《夢溪筆談》。夢溪筆談共計達卅卷，六百零九條，全面總結當時宋朝的科技成就。
中國的農曆罕有地同時滿足了年和月的準確周期，是為陰陽合曆，同時考慮到太陽及月球運動所制定的，因中國以農立國，農民常依此曆進行農事，故稱為農曆。農曆通過觀測月相，嚴格按照朔望月的周期確定月份，為農曆的陰曆部分，12個月平均約在354天左右；通過觀測太陽與黃道的關係，觀察出回歸年的週期約在365天左右，由太陽的高度角變化，影響地表環境的不同，定出二十四節氣，為農曆的陽曆部分；這兩部分在結合時衡量到陰曆與陽曆每年約有11天的落差值，3年便累積約33天，因此每3年置一閏年，但仍然比陽曆的回歸年少3天左右，為了解決這個問題，自春秋時代起即有十九年七閏法，使依月相變化的陰曆與太陽視運動的回歸年彼此長度能夠更加接近，又為了調和某些節氣必須在相應的固定月份，因此就依據氣候變化的週期排定閏月的規則以求平衡。這樣做到既達到年合四季、月合圓缺，達成陰陽和諧的目的。大多數東亞地區的其他陰陽曆都源自中國的農曆或受農曆影響，比如藏曆、和曆以及朝鮮半島和越南的曆法等等。