何人批評霍布斯以邏輯推理的方式作為數學演算的主軸?
沃利斯
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。
邏輯實證主義由於其強烈的科學反實在主義而遠近聞名，清除不可觀察的東西，包括因果、機制和原則。不過，還是可以允許提及這樣的不可觀測變量，作為隱喻，或最壞的情況，作為形上學的或情感的概念。理論定律將還原為經驗定律，而理論的詞彙將從觀測的詞彙通過對應規則來獲得意義。物理學中的數學會通過邏輯主義還原為符號邏輯，而理性的重建將把普通的語言轉換成標準的等價物，所有都連接和統一在一個邏輯句法之下。科學理論將需要闡述其驗證方法，使得一個邏輯演算或實證操作就可以驗證其虛假或真實。1930年代後期，邏輯實證主義者逃離了德國和奧地利，來到了英國和美國。當時，許多人已經用奧圖·紐拉特的物理主義取代了馬赫的現象學；而魯道夫·卡爾納普也試圖用簡單的確認來替換驗證。在1945年二戰結束時，邏輯實證主義變得溫和，變成了邏輯經驗主義，主要由卡爾·亨佩爾領導，他闡述了科學解釋的覆蓋律模型，將其作為一種識別科學解釋的邏輯形式的方式，不藉助任何令人懷疑的「因果關係」。邏輯實證主義運動成為分析哲學一個重要的支柱，主導了英語世界的哲學，包括科學哲學，而且同時影響著科學，晚至1960年代。然而這個運動未能解決科學哲學的核心問題，其學說也越來越多的被攻擊。但無論如何，它使得科學哲學作為哲學的一個獨立的分支學科而建立，其中亨佩爾發揮了關鍵作用。
除了與布蘭豪的爭論外，霍布斯自從於1655年出版De Corpore開始也與其他學者產生不少衝突。在《利維坦》中他挑戰了當時的學術界。在1654年，牛津大學的天文學教授塞思·沃德在一篇名為Vindiciae academiarum的文章中回覆了霍布斯對於學術界的挑戰。霍布斯在De Corpore哲學原理中的許多錯誤—尤其是在數學上的錯誤也招致了幾何學教授約翰·沃利斯的批評。沃利斯在1655年出版的Elenchus geomeiriae Hobbianae中詳細解釋了霍布斯哲學原理的錯誤，他批評霍布斯以邏輯推理的方式作為數學演算的主軸，並揭露了霍布斯在數學上的許多漏洞。由於霍布斯在演算上缺乏精確的計算，造成他經常使用證據不足的假設來解決原理的問題，由於他的興趣只限於幾何學上，因此他對於數學的整體領域並沒有很清楚的概念。這些問題都使得霍布斯的哲學原理大受批評。最後霍布斯在1656年發行英文版本的De Corpore時便刪除了一些被沃利斯揭發的嚴重錯誤，但他仍然在1656年的Six Lessons to the Professors of Mathematics一系列文章裡反駁沃利斯的批評。沃利斯接著寫了一篇論文反駁霍布斯的論點，並趁著霍布斯發行De Corpore英文譯本的期間繼續批評他在數學上的錯誤，霍布斯則以數篇論文反擊。但沃利斯輕易的以一篇回覆擊倒霍布斯的論點。最後霍布斯拒絕再回覆沃利斯，兩人的爭論暫時停息。
霍布斯在1658年發表了他的哲學原理的最後一個部分，將他已經計畫二十年之久的整套原理加以總結。他在De Homine一書裡闡述了整套原理的運作，這套哲學原理也與他在政治哲學上的主張相連。同時期沃利斯則發表了微積分的一般原理。這時研究工作已經告一段落的霍布斯決定再度挑起爭論，他在1660年春季再度發起攻勢，批評當時新的數學分析方式。不過這次沃利斯並沒有上當，選擇沉默以對。霍布斯接著試著提起另一個古老的數學問題—加倍立方體問題，他私下從法國一位匿名人士信中得知了問題的解答，試圖以這個問題混淆他的批評者。但很快的沃利斯便公開的駁倒了這個解答。霍布斯在1661年底重新以拉丁文出版了這一系列論文並加上替自己辯護文章，在這本名為Dialogus physicus, sive De natura aeris的書中霍布斯還攻擊了羅伯特·波義耳及其他沃利斯的朋友。這次霍布斯改變一貫論調，主張波義耳等人的實驗紀錄—1660年的New Experiments touching the Spring of the Air只不過是證實了他早年提出的推測理論，他並且警告這些新生代的「學者」必須接手他早年未完成的研究進度，否則既有的實驗結果便會毫無進展。然而波義耳等人很輕易的便駁倒了這種站不住腳的批評，緊接著沃利斯寫了一篇名為Hobbius heauton-timorumenos的諷刺作品來挖苦霍布斯。在這次慘痛教訓之後霍布斯便不再參與科學界的爭論了。