勒維耶在哪一年發現水星的實際軌道進動與預期的並不十分相符?
1859年
廣義相對論創立之初還沒有一個穩固的實驗觀測基礎來證實，愛因斯坦本人提出過三種驗證廣義相對論的實驗方法，分別為水星軌道的近日點進動、太陽重力場中的光線偏折和光波的重力紅移。在當時只有第一種方法是很早就被觀測到的現象：1859年法國天文學家勒維耶就發現水星的實際軌道進動與預期的並不十分相符，即使考慮到太陽系中其他行星的影響，實際的進動速度還是要比古典力學所預言的稍快一點。在很長時間內這個原因都得不到合理的解釋，古典的假說包括行星際塵埃、太陽本身未被觀測到的橢球性、水星未被觀測到的衛星、水內小行星的存在，甚至有人猜測牛頓的萬有引力定律並非嚴格的平方反比律，但這些假說都沒能獲得成功。1915年，愛因斯坦在論文《用廣義相對論解釋水星近日點運動》中計算了水星在太陽重力場中的軌道進動並推導出了進動的角位移公式，所得的理論數值完全符合紐康的結果。
笛卡兒將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。由此，笛卡兒第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我們的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。從這裡他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——「我思故我在」。笛卡兒將此作為形上學中最基本的出發點，從這裡他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡兒還試圖從該出發點證明出上帝的存在。笛卡兒認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。從所得到的兩點出發，笛卡兒繼續推論出既然完美的事物存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數學特性，當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。雖然笛卡兒證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考和外在世界，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。笛卡兒強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。
雖然認識到了狹義相對論需要推廣為廣義相對論，並確立了兩條基本原理，愛因斯坦仍然為探索這一新理論研究了八年之久。這期間他面臨的一個主要問題是缺乏有效的數學工具，直到1913年他在德國數學家馬塞爾·格羅斯曼的幫助下發表了一篇突破性的論文：《廣義相對論和重力理論綱要》，題目標註了物理部分作者為愛因斯坦，數學部分作者為格羅斯曼。這篇論文中原來單一的牛頓純量重力場被一個具有十個分量的四階對稱黎曼張量重力場替代，從此物理學中的時空不再是平直的，而成為了在全局上具有曲率但在局部平直的黎曼流形。1914年，愛因斯坦發表了《廣義相對論正式基礎》，其中他得到了廣義相對論中描述粒子運動的方程式：測地線方程式，並籍此推導了重力場中的光線偏折和重力紅移的結果。1915年11月，愛因斯坦發表了他最終推導出重力場方程式的四篇論文，其中《用廣義相對論解釋水星近日點運動》證明了廣義相對論能夠解釋自1859年以來困擾天文學家的水星的反常進動現象，而《重力場方程式》則正式給出了描述重力場和物質交互作用的愛因斯坦重力場方程式。