哪一個模型對於原子光譜毫無辦法?
波耳模型
與此密切相關的問題是，什麼才算是一個好的科學解釋。除了提供對未來事件的預測，社會往往需要科學理論為經常發生或已經發生的事件提供解釋。哲學家們對「一個科學理論成功地解釋了一個現象」以及「一個科學理論具有解釋力」之說法所憑依的標準進行了調查研究。演繹-律則模型是一個早期的，有影響力的科學解釋的理論。它說，一個成功的科學解釋必須能從一個科學定律推斷出某個現象的發生。這種觀點受到了很多的批評，導致人們想出幾個普遍承認的反例。如果待說明事物不能從任何律則推導出，這時候澄清「科學解釋」是什麼意思就特別具有挑戰性。韋斯利·薩爾蒙發展了一個模型，其中一個好的科學解釋必須和要解釋的結果在統計學上相關。其他人則認為，一個好的解釋的關鍵，是能統一不同的現象或能提供因果機制。
科學與非科學的區分被稱為劃界問題。例如，精神分析應該被認為是科學嗎？所謂的「創世科學」、膨脹的多重宇宙假說、宏觀經濟學是科學嗎？卡爾·波普爾稱這是科學哲學中的核心問題。然而，對於該問題，沒有一種統一的說法贏得了哲學家普遍的接受，有些人甚至認為此問題無法解決或沒有意義。早期，邏輯實證主義者嘗試將科學建立在觀測之上；相應的，非科學則是非觀測的，因此毫無意義。波普爾認為，科學的核心屬性是可證偽性。也就是說，每一個真正科學的說法是有可能被證明是錯誤的。偽裝成科學，試圖得到本來沒有能夠實現的合法性，這樣的一個領域，就被稱為偽科學、邊緣科學，或垃圾科學。物理學家理察·費曼提出了「草包族科學」一詞：研究人員認為他們正在做科學，因為他們的活動具有科學的外表；但實際上他們缺乏「那種徹底的誠實」，讓他們的成果進行嚴格的評估。各類商業廣告宣傳，從炒作到欺詐，都可能屬於這些類別。
在對於譜線的研究基礎上，產生了波耳模型，直至現今描述原子中電子殼層結構的原子軌道模型，該模型是今天我們對於化學的所有認識的基礎。這些結論並不是顯而易見的，而是人們經過了一個世紀的探索，最終成功地為化學建立起堅實的基礎，同時，原子物理學也在其他許多方面有著廣泛的應用。1911年物理學家歐尼斯特·拉塞福實驗用α粒子穿過金箔產生的散射現象，證明原子含有直徑約10費米質量與電荷中心，完整的原子尺寸約0.1奈米他設想原子中心為帶正電的核，核周圍有帶負電的電子做軌道運動。但根據古典力學原理，這樣的原子會因為電子發射電磁波而不穩定。而且，所發射出來的電磁波波譜不符合所觀測到的原子光譜。這些問題在1913年被丹麥物理學家波耳改進的原子模型所解決，在波耳模型中位於特殊軌道的電子具有取決於軌道半徑才擁有特定的能量。因為僅允許有特定軌道，所以電子只具有特定能量，產生特定允許能階圖。電子在允許軌道上部發射電磁能，但電子從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，發射或吸收的能量為兩軌道允許能量的差值，而這正與所觀察到的原子光譜一致。雖然波耳模型提供了一種有用的形象化模型，但近代原子理論還是採用量子力學而向前發展。電子具有波動性，因此波耳軌道模型可以解釋為一種要求，以適合繞核電子波的總波數。原子中的電子較好地被表示為標以特定量子數組合的電荷分布，而不是在圓軌道上的點狀粒子。量子數的每種可能的組合對應到一個階級，雖然不完全能被立即佔據 。波耳的理論能部份地解釋原子光譜，而現代量子理論則能明確地詳細計算光譜。
這一模型很好地描述了氫光譜的規律，並且和實驗觀測值相當符合。此外，波耳還從對應原理出發，將電子軌道角動量也進行了量子化，並給出了電子能量、角頻率和軌道半徑的量子化公式。波耳模型在解釋氫原子的發射和吸收光譜中取得了非常大的成功，是量子理論發展的重要里程碑。不過，波耳模型在很多地方仍然是粗略的：例如它只能解釋氫原子光譜，對其他稍複雜的原子光譜就毫無辦法；它創立之時人們還沒有自旋的概念，從而波耳模型無法解釋原子譜線的塞曼效應和精細結構；波耳模型也無法說明電子在兩條軌道之間躍遷的過程中到底是處於一種什麼狀態。德國物理學家阿諾·索末菲在1914年至1915年間發展了波耳理論，他提出了電子橢圓軌道的量子化條件，從而將克卜勒運動納入到量子化的波耳理論中並提出了空間量子化概念，他還給量子化公式添加了狹義相對論的修正項。索末菲的量子化模型很好地解釋了正常塞曼效應、斯塔克效應和原子譜線的精細結構，他的理論收錄在他在1919年出版的《原子結構與光譜線》一書中。