波動力學是誰自稱自己的理論?
薛丁格
1923年，法國物理學家路易·德布羅意在光的波粒二象性，以及布里元為解釋波耳氫原子定態軌道所提出的電子駐波假說的啟發下，開始了對電子波動性的探索。他提出了實物粒子同樣也具有波粒二象性的假說，對電子而言，電子軌道的周長應當是電子對應的所謂「位相波」波長的整數倍。德布羅意在他的博士論文中闡述了這一理論，但他同時認為他的電子波動性理論所描述的波的概念「像光量子的概念一樣，只是一種解釋」，因此真正的粒子的波函數的概念是等到薛丁格建立波動力學之後才完備的。另外，德布羅意在論文中也並沒有明確給出物質波的波長公式，雖然這一想法已經反映在他的內容中。德布羅意的博士論文被愛因斯坦看到後得到了很大的讚許，愛因斯坦並向物理學界廣泛介紹了德布羅意的工作。這項工作被認為是統一了物質粒子和光的理論，揭開了波動力學的序幕。1927年，貝爾實驗室的柯林頓·戴維孫和雷斯特·革末進行了著名的戴維孫-革末實驗，他們將低速電子射入鎳晶體，觀測每一個角度上被散射的電子強度，所得的繞射圖案與布拉格預測的X射線的繞射圖案相同，這是電子也會像波一樣發生繞射的確鑿證明。特別地，他們發現對於具有特定能量的入無線電子，在對應的散射角度上散射最明顯，而從布拉格光柵繞射公式得到的繞射波長恰巧等於實驗中具有對應能量電子的德布羅意波長。
笛卡兒將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。由此，笛卡兒第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我們的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。從這裡他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——「我思故我在」。笛卡兒將此作為形上學中最基本的出發點，從這裡他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡兒還試圖從該出發點證明出上帝的存在。笛卡兒認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。從所得到的兩點出發，笛卡兒繼續推論出既然完美的事物存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數學特性，當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。雖然笛卡兒證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考和外在世界，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。笛卡兒強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
史賓諾沙認為萬物都「努力於維護自己的存有」。這種努力他稱為conatus。這個拉丁詞的意思既是努力又是傾向。這雙重涵義正是史賓諾沙所要的，因為他認為這種自我保存的努力其實是出自萬物本性的傾向。萬物順著本性就會努力維護自己。所以，努力於保存自我就是萬物的本性。在倫理學上，史賓諾沙認為，一個人只要受制於外在的影響，他就是處於奴役狀態，而只要和上帝/自然達成一致，人們就不再受制於這種影響，而能獲得相對的自由，也因此擺脫恐懼。史賓諾沙還主張無知是一切罪惡的根源。對於死亡的問題，史賓諾沙的名言是：「自由人最少想到死，他的智慧不是關於死的默念，而是對於生的沉思。」他的一生也徹底地實踐了這句格言，對死亡一直十分平靜面對。史賓諾沙是徹底的決定論者，他認為所有已發生事情的出現絕對貫穿著必然的作用。他認為，甚至人類的行為也是完全決定了的，自由是我們有能力知道我們已經被決定了，並且知道為什麼我們要這麼做。所以自由不是對發生在我們身上的事情說「不」的可能，而是說「是」並且理解為什麼事情將必須那樣發生的可能，簡單來說，就是把所有發生的事情都視為理所當然，就沒有什麼「不」的可能了。
薛丁格發現這個定態方程式的能量本徵值正對應著氫原子的能級公式，由此他得出，量子化條件是不需要像波耳和索末菲那樣人為引入的，它可以很自然地從本徵值問題推出。在三維球座標系下將薛丁格方程式應用於氫原子可以得到三個量子化條件：軌道量子數、角量子數和磁量子數。在其後的論文中，他分別討論了含時的薛丁格方程式、諧振子、微擾理論，並應用這些理論解釋了斯塔克效應和色散等問題。薛丁格把自己的理論稱作波動力學，這成為了現代量子力學的另一種形式。特別是，薛丁格的理論是以一個偏微分方程式為基礎的，這種波動方程式對人們而言相當熟悉，相比之下海森堡的矩陣力學所採用的數學形式則不那麼易懂。因此一開始波動力學比矩陣力學要更受科學界的青睞，愛因斯坦、埃倫費斯特等人對薛丁格的工作都非常讚賞。直到1926年薛丁格在研究海森堡的理論之後，發表了《論海森堡、玻恩與約爾當和我的量子力學之間的關係》，證明了兩種理論的等價性；不過，對當時大多數的物理學家而言，波動力學中數學的簡明性仍然是顯而易見的。