向元朝投降的皇帝是趙昺與誰的哥哥？
趙昰
笛卡兒的宗教信仰在學術圈中一直被嚴格地爭論著。他聲稱是虔誠的羅馬天主教徒，以及「沉思」的目的是為了維護基督教信仰。但是在他自己的時代，笛卡兒被指控宣揚秘密的自然神論和無神論信仰。與他同時代的布萊茲·帕斯卡說，「我不能原諒笛卡兒；他在其全部的哲學之中都想能撇開上帝。然而他又不能不要上帝來輕輕碰一下，以便使世界運動起來；除此之外，他就再也用不著上帝了。」史蒂芬·高克羅格的笛卡兒傳記中寫到，「他作為一個天主教徒有著很深的宗教信仰，並一直保持到他死的那一天，並帶著堅定的，熱情的探索真理的渴望。」在笛卡兒死於瑞典後，克里斯蒂娜女王放棄了她的王位轉信羅馬天主教。她一直聯繫的僅有的天主教徒就是笛卡兒，他曾是她的個人家庭教師。
中國歷史學家鄧廣銘和漆俠認為宋朝是中國古代歷史上經濟與文化教育最繁榮的時代，唐宋八大家六位出自宋朝，儒學復興，社會上瀰漫尊師重道之風；技術發展有所發展，四大發明在宋代也得到了改良；在政治上相對開明，對忤旨或黨爭失勢的刑罰極少；宋太祖立下祖訓要求其子孫不得殺害文人及上書諫議之人，文人的地位在宋代得到提升，有說法認為是「皇帝與士大夫共治天下」的時代。終宋一代沒有嚴重的宦官干政和地方割據，兵變、民變的次數及規模在中國歷史上也相對較少，人口從太平興國五年的三千二百五十萬增至大觀四年的一億一千二百七十五萬。史學家陳寅恪言：「華夏民族之文化，歷數千載之演進，造極於趙宋之世。」西方與日本史學界認為宋朝是中國歷史上的文藝復興與經濟革命的時代。北宋末年發生靖康之難，徽、欽二帝皆被金人擄去，宋室南遷臨安，紹興和議後與金國以秦嶺淮河為界，史稱「南宋」。公元1276年，南宋都城臨安陷落，南宋大部分領土落入元軍手中。惟殘餘勢力陸秀夫、文天祥和張世傑等人陸續擁立宋端宗趙昰、趙昺繼續抵抗蒙元。公元1279年，崖山海戰宋軍全軍覆滅，宋末帝趙昺隨大臣陸秀夫跳海殉國，南宋正式滅亡。
理宗兩子早夭，因此擇其弟趙與芮之子趙禥為皇儲。由於其母曾在懷孕期間服過墮胎草藥，因此趙禥先天不足。景定元年六月，理宗下詔立趙禥為太子。景定五年十二月廿六日，理宗去世，趙禥即位，是為度宗。趙禥即位後不理朝政，右丞相賈似道因此擅權。賈似道結黨營私，排斥異己，終日在葛嶺別墅中與妻妾玩樂，由於他好鬥蟋蟀，時人稱他為「蟋蟀宰相」。他禁止讓前線戰事讓度宗瞭解。襄陽、樊城被圍三年後，度宗才得知此事。咸淳七年，忽必烈在大都建國，號為「大元」，建立元朝。咸淳十年七月九日，度宗去世，終年35歲。宋度宗去世後，其長子趙隰即位。當時，宋朝已進入癱瘓狀態。德祐元年春，元軍攻克軍事重鎮安慶和池州，威逼建康，長江防線崩潰。朝野大震，各界都冀望賈似道能出征，結果宋軍大敗，賈似道被貶，在赴任途中被監押官鄭虎臣所殺。德祐元年十一月廿日，常州淪陷，元軍遂屠城。不久平江也告淪陷，臨安人心惶惶。德祐二年二月初五，臨安城舉行受降儀式，趙隰退位，南宋亡。但趙隰之弟趙昰和趙昺被大臣保護逃出臨安。
1271年忽必烈在其領地內改國號為「大元」，建立元朝，蒙古文則稱為「大元國」或「大元大蒙古國」。然而在此同時欽察汗國、察合台汗國、窩闊台汗國、伊兒汗國先後各自為政，直到1303年元成宗與蒙古諸王意識到，黃金家族的內戰是在破壞大蒙古國的基業，最終於達成和解，約定四大汗國名義上重新承認元朝皇帝為大蒙古國大汗，彼此間設驛路、開關塞恢復往來。元朝名義上保留了朮赤汗和伊兒汗原本在河東路、河南等處領地，每年頒給歲賜。伊兒汗國作為附屬元朝的藩國，其君主即位仍需元朝皇帝遣使冊封，頒發「王府定國理民之寶」、「真命皇帝和順萬夷之寶」等漢文印璽。此後欽察汗國的數位君主，如脫脫、月即伯等也得到了元朝皇帝的正式冊封。