矩陣力學是誰建立的?
維爾納·海森堡
之後狄拉克也嘗試著將波耳的理論作延伸。1925年維爾納•海森堡提出了著眼於可觀察的物理量的理論，當中牽涉到矩陣相乘的不可交換性。狄拉克起初對此並不特別欣賞，然而約莫兩個星期之後，他意識到當中的不可交換性帶有重要的意義，並且發現了古典力學中帕松括號與海森堡提出的矩陣力學規則的相似之處。基於這項發現，他得出更明確的量子化規則。1925年發表了名為《量子力學的基本方程式》的論文。另一方面，埃爾溫•薛丁格以物質波的波方程式提出了自己的量子理論。狄拉克原本對薛丁格的理論不甚青睞，反倒是海森堡寄信給狄拉克希望他認真看待薛丁格的理論。雖然在博士論文裡忽視了薛丁格的研究，狄拉克之後也開始研究起薛丁格的波動力學。1926年9月，獲得博士學位後，在福勒的建議之下，狄拉克前往位於哥本哈根的尼爾斯•波耳研究所作了一段時間的研究。在哥本哈根的這段期間，狄拉克持續量子力學的研究，發展出了涵蓋波動力學與矩陣力學的廣義理論。
有別於舊量子論的現代量子力學的誕生，是以1925年德國物理學家維爾納·海森堡建立矩陣力學和奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格建立波動力學和非相對論性的薛丁格方程式，從而推廣了德布羅意的物質波理論為標誌的。矩陣力學是第一個完備且被正確定義的量子力學理論，通過將粒子的物理量闡釋為隨時間演化的矩陣，它能夠解釋波耳模型所無法理解的躍遷等問題。矩陣力學的創始人是海森堡，另外他的德國同胞馬克斯·玻恩和帕斯庫爾·約當也做出了重要工作。1924年，23歲的海森堡還只是哥廷根大學未取得終身教職的一名年輕教師，他於同年九月應波耳的邀請來到哥本哈根進行六個月的交流訪問，此間海森堡受到了波耳和他的學生漢斯·克拉莫斯等人的深刻影響。1925年海森堡回到哥廷根，在五月之前他的工作一直是致力於計算氫原子譜線並試圖只採用可觀察量來描述原子系統。同年六月為了躲避鼻炎的流行，海森堡前往位於北海東部並且沒有花粉侵擾的黑爾戈蘭島。在那裡他一邊品味歌德的抒情詩集，一邊思考著光譜的問題，並最終意識到引入不可對易的可觀察量或許可以解決這個問題。其後他在回憶中寫道：「當時正是凌晨三點，最終的計算結果即將出現在我面前，起初這讓我深深震撼了。我非常興奮以至於無法考慮睡覺的事，於是我離開房間前往岩石的頂端等待朝陽。」
笛卡兒將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。由此，笛卡兒第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我們的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。從這裡他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——「我思故我在」。笛卡兒將此作為形上學中最基本的出發點，從這裡他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡兒還試圖從該出發點證明出上帝的存在。笛卡兒認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。從所得到的兩點出發，笛卡兒繼續推論出既然完美的事物存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數學特性，當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。雖然笛卡兒證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考和外在世界，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。笛卡兒強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
保育生物學協會是由全球保育專家所組成，他們致力於促進科學及實踐生物多樣性保育。除了生物學的專業外，保育生物學還涵蓋哲學、法學、經濟學、人道主義、藝術、人類學，及教育等範疇，其遺傳與演化的相關研究及知識比生物學領域更為廣闊，但生物學仍為實踐保育生物學最主要的專業訓練。生物學家在提倡大自然的內在價值時，保育生態學仍能是一門客觀的科學嗎?當保育學家在支持一個政策時，如進行建設但破壞生物棲息地或是不開發但得以保留健全的生態系，保育生物學家的選擇是否包含了個人的偏見?如同所有科學家支持某些價值觀，保育生態學家也是如此。保育生物學家建議以符合科學、動機、邏輯和價值觀的方式規劃管理計畫，並且合理且理智地實行自然資源管理。這種建議類似於專業醫學上倡導選擇健康的生活方式，兩者雖使用各自的方法，但其結果皆對人類有益。保育生物學界近來有個概念正逐漸形成，即是保育生育學應具有其領導性，並提倡應使保育生物學轉化為更有效的學科，且能向社會傳達並概述生物保育問題的全貌。這個活動提出了一個類似於適當的管理經濟方法的領導方法。其概念應避開歷史上權勢，權利，和統治的概念，並建立在一個新的哲學或前衛理論。適當的保育領導地位能反應出其能更公平應用在以啟發，明確，合宜的交流手段帶動其他人成為將社會改變的更有意義的一員。合適的保育領導地位和互助計畫常做為保育生物學家在組織機構中的利器，例如aldo Leopold的領導計畫。