翻譯出中文「函數」這個名詞的是誰？
李善蘭
在他1962年的著作《科學革命的結構》中，托馬斯·庫恩對邏輯實證主義給出了精闢的反對。他認為，觀察和評價的過程，都是在一個範式之內發生的；所謂「範式」，就是這個世界的一個邏輯自洽的「肖像」，並與從它的框架出發所做的觀察一致。範式也包含某個科學學科的定義性的理論問題和實踐操作。他描述了觀察和「謎題解決」的過程，此過程在一個範式內發生，他稱之為「正常的科學」。他還解釋了一個範式如何能壓倒另一個範例，這一過程他稱之為「範式轉變」。庫恩認為，不可能把被測試的假設從觀測所基於的理論的影響隔離開來；他論證道，不可能獨立評估互相競爭的範式。不止一個邏輯合理的結構可以描繪出一個可用的這個世界的畫像，但沒有共同的基礎，使得坑對坑，理論對理論。兩者都不能作為判斷對方的標準，所以沒有明確的方法來衡量科學進步。
在法瑞爾等人決定逃離上海前往香港續業時，已決定為新公司改名。法瑞爾、德坎措與數名朋友在菲律賓馬尼拉的一間酒店談及新公司的名稱。他們皆表示不想叫「Air Hong Kong」、「Hong Kong Airlines」等普通名字，而法瑞爾本人則特別喜歡「Cathay」這一個在外國人心目中十分典雅的名詞，因這一詞是中世紀歐洲人對中國的古稱呼，意指「契丹」，亦即當時國力興盛的遼國。這個名詞可讓外國人想起種種關於中國古代的浪漫事蹟：包括「馬可波羅」、「成吉思汗」、「絲綢之路」、「香格里拉」等回憶。於是乎，改名為「Air Cathay」似乎是理所當然了。可是法瑞爾及德坎措的夢想是希望有朝一日，他們建立的航空王國可越過太平洋彼岸的美國。因此，他們最後決定新公司的名稱改為「Cathay Pacific」。新公司名稱隨即於1946年9月24日在香港註冊。可是公司的中文名稱在初時卻是「太平洋航空」，後來亦出現過「英商太平洋航空」、「香港太平洋航空」等等名稱。改為「國泰」的原因一說是「Cathay」一詞在當時的中國內地也十分流行，而名稱為「Cathay」的公司，中文名字多稱為「國泰」。於是，「Cathay Pacific」於50年代簡化公司中文名稱為今日的「國泰航空」。
科學與非科學的區分被稱為劃界問題。例如，精神分析應該被認為是科學嗎？所謂的「創世科學」、膨脹的多重宇宙假說、宏觀經濟學是科學嗎？卡爾·波普爾稱這是科學哲學中的核心問題。然而，對於該問題，沒有一種統一的說法贏得了哲學家普遍的接受，有些人甚至認為此問題無法解決或沒有意義。早期，邏輯實證主義者嘗試將科學建立在觀測之上；相應的，非科學則是非觀測的，因此毫無意義。波普爾認為，科學的核心屬性是可證偽性。也就是說，每一個真正科學的說法是有可能被證明是錯誤的。偽裝成科學，試圖得到本來沒有能夠實現的合法性，這樣的一個領域，就被稱為偽科學、邊緣科學，或垃圾科學。物理學家理察·費曼提出了「草包族科學」一詞：研究人員認為他們正在做科學，因為他們的活動具有科學的外表；但實際上他們缺乏「那種徹底的誠實」，讓他們的成果進行嚴格的評估。各類商業廣告宣傳，從炒作到欺詐，都可能屬於這些類別。
函數這個數學名詞是萊布尼茲在1694年開始使用的，用來描述跟曲線相關的一個量，如曲線的斜率或者曲線上的某一點。萊布尼茲所指的函數現在被稱作可導函數，數學家之外的普通人一般接觸到的函數即屬此類。對於可導函數可以討論它的極限和導數，此兩者描述了函數輸出值的變化同輸入值變化的關係，是微積分學的基礎。中文的「函數」一詞由清朝數學家李善蘭譯出。其《代數學》書中解釋：「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數」。1718年，約翰·伯努利把函數定義為「一個變量的函數是指由這個變量和常量以任何一種方式組成的一種量。」1748年，伯努利的學生歐拉在《無窮分析引論》一書中說：「一個變量的函數是由該變量和一些數或常量以任何一種方式構成的解析表達式」。1775年，歐拉在《微分學原理》一書中又提出了函數的一個定義：「如果某些量以如下方式依賴於另一些量，即當後者變化時，前者本身也發生變化，則稱前一些量是後一些量的函數。」19世紀的數學家開始對數學的各個分支進行形式化。維爾斯特拉斯倡議將微積分學建立在算術，而不是幾何的基礎上，這種主張較趨向於歐拉的定義。