由電子的複合而構成完整的軌域來解釋，是於哪個學論中?
量子力學
原子序數是一個原子核內質子的數量，也決定元素的性質。擁有同一原子序數的原子屬於同一化學元素。例如所有的碳原子的原子核都有六個質子，因此碳的原子序數是6。碳原子可能會有不同個數的中子，這些就是碳的同位素。原子核中質子的個數決定了原子核的電荷，因此也決定了原子在電中性時的電子個數。電子會填入其原子軌域中，決定原子各種的化學性質。中子的個數對於原子的化學性質影響不大。例如所有的碳原子因為有六個質子及六個電子，即使其中子可能有六個或是八個，其化學特性幾乎相同。因此在化學上，是由原子序數來識別一化學元素的特性，而不是用其質量數。一般原子序數會寫在元素符號的左下方，但因為一個元素的原子序數是確定的，因此這個值很少會這樣寫出來。
在對於譜線的研究基礎上，產生了波耳模型，直至現今描述原子中電子殼層結構的原子軌道模型，該模型是今天我們對於化學的所有認識的基礎。這些結論並不是顯而易見的，而是人們經過了一個世紀的探索，最終成功地為化學建立起堅實的基礎，同時，原子物理學也在其他許多方面有著廣泛的應用。1911年物理學家歐尼斯特·拉塞福實驗用α粒子穿過金箔產生的散射現象，證明原子含有直徑約10費米質量與電荷中心，完整的原子尺寸約0.1奈米他設想原子中心為帶正電的核，核周圍有帶負電的電子做軌道運動。但根據古典力學原理，這樣的原子會因為電子發射電磁波而不穩定。而且，所發射出來的電磁波波譜不符合所觀測到的原子光譜。這些問題在1913年被丹麥物理學家波耳改進的原子模型所解決，在波耳模型中位於特殊軌道的電子具有取決於軌道半徑才擁有特定的能量。因為僅允許有特定軌道，所以電子只具有特定能量，產生特定允許能階圖。電子在允許軌道上部發射電磁能，但電子從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，發射或吸收的能量為兩軌道允許能量的差值，而這正與所觀察到的原子光譜一致。雖然波耳模型提供了一種有用的形象化模型，但近代原子理論還是採用量子力學而向前發展。電子具有波動性，因此波耳軌道模型可以解釋為一種要求，以適合繞核電子波的總波數。原子中的電子較好地被表示為標以特定量子數組合的電荷分布，而不是在圓軌道上的點狀粒子。量子數的每種可能的組合對應到一個階級，雖然不完全能被立即佔據 。波耳的理論能部份地解釋原子光譜，而現代量子理論則能明確地詳細計算光譜。
1911年，在實現氦氣液化三年後，當時在萊頓大學工作的昂內斯發現了汞的超導性，他發現在溫度低於某一特定值時，汞的電阻率變為零，這一現象令當時頂尖的理論物理學家感到震驚，並在隨後的幾十年中一直是未解之謎。1922年，阿爾伯特•愛因斯坦這樣評價當時對於超導的理論解釋：「目前我們對於複合系統的量子力學的深遠意義仍一無所知。在這些模糊的概念的基礎上，我們距離構造出理論的目標仍很遙遠。」德汝德的古典模型後來得到了沃爾夫岡•包立、阿諾•索末菲及費利克斯•布洛赫等人的補充修正。包立首先意識到自由電子在金屬內部的行為必須遵守費米-狄拉克統計，基於這個思路，他在1926年發展出順磁性理論。包立開啟了現代固態物理學的發展，同年，索末菲提出的考慮到電子遵守的費米-狄拉克統計的理論比較完滿地解決了金屬的熱容問題。兩年後，布洛赫利用量子力學的原理與方法來描述在周期性晶格中的電子的運動，說明連續能帶的形成機制。1931年，亞蘭•威爾遜發表論文闡明半導體的物理性質：半導體是帶隙較為狹窄的絕緣體，被激發的電子可以從價帶跳過帶隙至導帶進行導電。1933年，索末菲與漢斯•貝特對於金屬量子力學理論給出權威評論，詳細論述了整個那時期的發展。1947年，約翰•巴丁、沃爾特•布拉頓及威廉•肖克利製成了首個基於半導體的電晶體，這項創舉引發了電子工程學的一次革命。
共價鍵，是化學鍵的一種，兩個或多個非金屬原子共同使用它們的外層電子，在理想情況下達到電子飽和的狀態，由此組成比較穩定和堅固的化學結構叫做共價鍵。與離子鍵不同的是進入共價鍵的原子向外不顯示電荷，因為它們並沒有獲得或損失電子。共價鍵的強度比氫鍵要強，與離子鍵差不太多或有些時候甚至比離子鍵強。同一種元素的原子或不同元素的原子都可以通過共價鍵結合，一般共價鍵結合的產物是分子，在少數情況下也可以形成晶體。吉爾伯特路易士於1916年最先提出共價鍵。在簡單的原子軌域模型中進入共價鍵的原子互相提供單一的電子形成電子對，這些電子對圍繞進入共價鍵的原子而屬它們共有。在量子力學中，最早的共價鍵形成的解釋是由電子的複合而構成完整的軌域來解釋的。第一個量子力學的共價鍵模型是1927年提出的，當時人們還只能計算最簡單的共價鍵：氫氣分子的共價鍵。今天的計算表明，當原子相互之間的距離非常近時，它們的電子軌域會互相之間相互作用而形成整個分子共用的電子軌域。