維爾斯特拉斯提倡的微積分的主張比較偏向於哪一個人對函數的定義？
歐拉
函數這個數學名詞是萊布尼茲在1694年開始使用的，用來描述跟曲線相關的一個量，如曲線的斜率或者曲線上的某一點。萊布尼茲所指的函數現在被稱作可導函數，數學家之外的普通人一般接觸到的函數即屬此類。對於可導函數可以討論它的極限和導數，此兩者描述了函數輸出值的變化同輸入值變化的關係，是微積分學的基礎。中文的「函數」一詞由清朝數學家李善蘭譯出。其《代數學》書中解釋：「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數」。1718年，約翰·伯努利把函數定義為「一個變量的函數是指由這個變量和常量以任何一種方式組成的一種量。」1748年，伯努利的學生歐拉在《無窮分析引論》一書中說：「一個變量的函數是由該變量和一些數或常量以任何一種方式構成的解析表達式」。1775年，歐拉在《微分學原理》一書中又提出了函數的一個定義：「如果某些量以如下方式依賴於另一些量，即當後者變化時，前者本身也發生變化，則稱前一些量是後一些量的函數。」19世紀的數學家開始對數學的各個分支進行形式化。維爾斯特拉斯倡議將微積分學建立在算術，而不是幾何的基礎上，這種主張較趨向於歐拉的定義。
一些數學家，包括科林•麥克勞林，試圖證明使用無窮小是可靠的做法，但直到150多年之後才得以成功。奧古斯丁•路易•柯西和卡爾•魏爾斯特拉斯的工作，實現了對無窮小的記號的迴避。微分和積分的基礎終於被打下了。在柯西的著作中，可以看到一系列的基礎進路嘗試，包括通過無窮小來對連續進行定義，和在微分定義中一個不太精確的極限定義原型。而在魏爾斯特拉斯的著述中，對極限概念作了形式化，迴避了無窮小的使用。繼魏爾斯特拉斯之後，微積分就常以極限作為基礎，而非無窮小了。波恩哈德•黎曼使用這些概念來對積分進行嚴格定義。在這一時期，微積分的概念也被推廣到歐幾里得空間和複平面。在現代數學裡，微積分基礎被包含在實變函數論中，後者包括了對微積分理論的完全數學證明。微積分的範圍也被大大拓寬了。昂利•勒貝格建立了測度論，以測度概念來定義絕大多數函數上的積分。洛朗•施瓦茨引入了分布概念，可以用其取任意函數的導數。
現代時期的開始代表了歐洲文藝復興的結束。確切的時間點會依據各個領域的界定而有所不同，比如說，一個歷史學家可能會將現代的開始放在1650年，而一個音樂家則可能會把時間放在音樂的浪漫時期結束之後，也就是大約1900年。當代史學者習慣把一戰爆發，作為近代的終結、現代的開端。同樣地，依據各個領域的不同觀點，現代時期可能會被界定為一直延伸到我們現在所處的時間，或者也有可能被認為結束於後現代主義的開始，可能在1960年代到1980年代初期之間的任何一點。如果是將現代定義為在後現代之前的話，那麼它可能特別指涉了現代主義。有的觀點則認為，後現代主義只不過是現代主義本身最晚一個時期的發展而已。
銷售時點情報系統，是一種廣泛應用在零售業、餐飲業、旅館等行業的電子系統，主要功能在於統計商品的銷售、庫存與顧客購買行為。業者可以透過此系統有效提升經營效率，可以說是現代零售業界經營上不可或缺的必要工具。但由於POS應用不斷擴大，現時許多廠商已將英文point of sale改稱為point of service。亦有人主張，凡是有一種有系統的方法或流程，可以記錄當天每筆交易，例如：何時？由誰？賣什麼東西？賣給誰？那個消費者的分類等等，再經一個方法可以快速彙整成未來銷售或進貨等決策依據，這套系統，也可以算是一種POS系統。過去傳統的零售業者並沒有一個好的工具可以統計商品的庫存，特別是無論哪一種商店的商品都動輒上千上萬種，無論在訂貨與庫存管理上都難以掌握，商家為了瞭解自身的庫存狀況，還必須浪費大量人力去盤點商品的數量，一些大型的零售業者為了管理的方便，往往要設計許多複雜的表格，導致成本上升經營無效率。