伽利略和其他多數天文學家一樣，都沒有意識到他觀察到的恆星尺寸是有誤差的，而這是什麼造成的?
光線衍射和大氣層對光線的扭曲
柏拉圖哲學思想的核心是理念論，他認為存在著一個由形式和觀念組成的客觀而普遍可靠的實在世界，即「理念世界」也就是我們的世界觀，而是。理念世界是獨立於個別事物和人類意識之外的實體，永恆不變的理念是個別事物的「範型」，個別事物是完善的理念的不完善的「影子」或「摹本」。在《國家篇》中柏拉圖講到一個布袋戲寓言：洞口上面有類似木偶戲的表演，借洞口火光，其陰影投到洞壁上，這個犯人看到的只是這些陰影，等到犯人被釋放，他才看到木偶，看到火光，才明白以前看到的只不過是這些東西的陰影，等爬出洞來，看到真正的事物，看到太陽，才知道以前所看到的木偶火光之類，只不過是對真正事物和太陽的摹仿。柏拉圖在寓言中所說的真實事物和太陽，是對他的理念世界的比喻，而木偶火光之類，是對現實世界的比喻，他認為理念世界比現實世界更真實更完美。比如遙遠的天體人眼看到的都是那個天體的過去，有時候那顆天體已經死亡了，但是我們依然可以看到假象，而這個假象就不屬於客觀物質，同樣他也不屬於我們內心意識。從而說明了我們看到的未必就是真正的客觀物質。同樣宇宙所有事物都是光線到達眼睛時的事物，所以我們看到的都是過去，而宇宙瞬息萬變。所以我們看到的宇宙都不是客觀現實的宇宙。
銀河最初被認為是一團雲霧。伽利略觀察了銀河系，發現它是由許許多多恆星組成的集團，從地球這裡看很像是雲彩。伽利略用望遠鏡定位了許多肉眼看不到的恆星。他於1617年觀測到了大熊星座中的開陽雙子星。在《星際信使》一書里，伽利略記錄，恆星看起來就像是一個純粹的發光體，在望遠鏡里也一樣，沒有什麼改變，和行星相比，行星在望遠鏡里顯示是一個圓盤狀物體。此後不久，在他的關於太陽黑子的信件中，他報告，在望遠鏡里，恆星和行星都看起來相當圓。從這個觀點引發開來，他接著報告，望遠鏡顯示出恆星的圓度，通過望遠鏡觀測，恆星的直徑為幾弧秒。他還設計了一種方法，不通過望遠鏡來測量一顆恆星的表觀尺寸。正如在他的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書中描述的那樣，他的方法就是在他看向恆星的視線里，懸掛一根細繩，他慢慢前進，直到細繩徹底遮住恆星，然後測量他與細繩之間的距離。通過這個距離和細繩的寬度他就能計算出恆星相對的他的觀察點的角度。在這本書里，他記錄了他發現一等星的視直徑不會超過5弧秒，6等星的視直徑大約為5/6弧秒。就像同時代的大多數天文學家一樣，伽利略也沒有認識到他測量的恆星的表觀尺寸是虛假的，這是由於光線衍射和大氣層對光線的扭曲造成的，測量的結果並不能代表恆星的真實尺寸。但是與之前的對最亮的的恆星做出的表觀尺寸的估計值相比，伽利略的值要小很多，如由第谷·布拉赫給出的估計值，這就使伽利略能夠反駁那些反哥白尼的論點了，比如第谷的論點，荒謬的認為這些恆星一定很大，因為探測不到它們的年度時差。其他一些天文學家都對恆星進行了同樣的測量，如西蒙·馬呂斯，喬瓦尼·巴蒂斯塔·里希澳利和馬丁努斯·霍爾登休。馬呂斯和里希澳利得出結論，得出的尺寸雖然小了，但是並沒有小到可以反駁第谷的論點。
西門·馬里烏斯的命名早期並未受到各界的認同與採用，一直到20世紀中葉才逐漸普遍使用。在早期絕大多數的天文文獻中，埃歐都被簡單的以羅馬數字標示為「Jupiter I」，或是稱為「木星的第一顆衛星」。最常用的名稱則是形容詞型式的名稱：愛奧尼亞。埃歐的第一份觀測報告是伽利略在1610年1月7日提出的。埃歐和木星其它伽利略衛星的發現被發表在伽利略於的1610年3月出版的星界報告。西門馬里烏斯於1614出版的馬里烏斯木星報中聲稱，他於1609年就發現了埃歐和木星的其它衛星，比伽利略早了一個星期。伽利略質疑這個聲明，並且反駁馬里烏斯剽竊、抄襲他的成就。因為伽利略在馬里烏斯之前就發布了他的發現，而且相信馬里烏斯也知道這件事。在後來的兩個半世紀，埃歐仍未被解析過，在天文學家的望遠鏡中仍然只是一個亮度5等的光點。在17世紀，埃歐和其他的伽利略衛星為各種各樣的目的服務，像是協助船員們進行經度的測量，驗證克卜勒的行星運動第三定律，和測量光線在旅行在木星和地球之間的時間。以卡西尼等人建立的星曆表為基礎，拉普拉斯創造了一種數學的理論來解釋埃歐、歐羅巴、和蓋尼米德的軌道共振。這種共振在日後發現對這三顆衛星的地質有深遠的影響。
心理學是否為自然科學的範圍，目前也尚存爭議，一般較廣為接受的說法是心理學同時包含在自然科學與社會科學的範疇之中。自然科學的根本目的在於尋找隱藏在自然現象背後的規律，但是自然科學的工作尚不包括研究為什麼會存在這些規律。自然科學認為超自然的、隨意的和自相矛盾的現象是不存在的。自然科學的最重要的兩個支柱是觀察和邏輯推理。由對自然的觀察和邏輯推理自然科學可以引導出大自然中的規律。假如觀察的現象與規律的預言不同，那麼要麼是因為觀察中有錯誤，要麼是因為至此為止被認為是正確的規律是錯誤的。一個超自然因素是不存在的。