在何時創立了首個自微觀層面描述物質磁性的數學模型?
1925年
科學與非科學的區分被稱為劃界問題。例如，精神分析應該被認為是科學嗎？所謂的「創世科學」、膨脹的多重宇宙假說、宏觀經濟學是科學嗎？卡爾·波普爾稱這是科學哲學中的核心問題。然而，對於該問題，沒有一種統一的說法贏得了哲學家普遍的接受，有些人甚至認為此問題無法解決或沒有意義。早期，邏輯實證主義者嘗試將科學建立在觀測之上；相應的，非科學則是非觀測的，因此毫無意義。波普爾認為，科學的核心屬性是可證偽性。也就是說，每一個真正科學的說法是有可能被證明是錯誤的。偽裝成科學，試圖得到本來沒有能夠實現的合法性，這樣的一個領域，就被稱為偽科學、邊緣科學，或垃圾科學。物理學家理察·費曼提出了「草包族科學」一詞：研究人員認為他們正在做科學，因為他們的活動具有科學的外表；但實際上他們缺乏「那種徹底的誠實」，讓他們的成果進行嚴格的評估。各類商業廣告宣傳，從炒作到欺詐，都可能屬於這些類別。
詹姆斯·馬克士威對電磁理論的貢獻是里程碑式的。馬克士威自1855年開始研究電磁學，1856年他發表了首篇專論《論法拉第力線》，其中描述了如何類比流體力學中的流線和法拉第的力線，並用自己強大的數學功底重新描述了法拉第的實驗觀測結果，這部分內容被馬克士威用六條數學定律概括。1861年至1862年間，馬克士威發表了第二篇電磁學論文《論物理力線》，在這篇論文中馬克士威嘗試了所謂「分子渦流」模型，他假設在磁場作用下的介質中存在大量排列的分子渦流，這些渦流沿磁力線旋轉，且角速度正比於磁場強度，分子渦流密度正比於介質磁導率。這一模型能很好地通過近距作用之說來解釋靜電和靜磁作用，以及變化的電場與磁場的關係。更重要的是，它預言了在電場作用下的分子渦流會產生位移，從而以位能的形式儲存在介質中，這相當於在介質中產生了電動勢，這成為了馬克士威預言位移電流存在的理論基礎。此外，將這種介質理論應用到彈性波上，可以計算求得在真空或以太中橫波的傳播速度恰好和當時已知的光速非常接近。
英國化學家漢弗里·戴維是凝聚體物理學的先驅之一。他在十九世紀初即進行了相關的研究。戴維發現當時已知的40種化學元素中有26種元素的單質具有一些共有的性質，如表面有金屬光澤、延展性強、電導率及熱導率高。這意味著原子可能並不像約翰·道爾頓所預見的那樣不可分，而是具有內部結構。戴維進一步提出像氮氣以及氫氣這樣常溫常壓下為氣體的單質，在一定的條件下可以液化，並且它們液化後也會具有一定的金屬性。1823年，當時還是戴維實驗室的助手的麥可·法拉第實現了氯氣的液化，並隨後又實現了除氮、氫、氧外其他已知元素氣體單質的液化。1869年，愛爾蘭化學家托馬斯·安德魯斯在對液體到氣體的相變進行了一定的研究後，引入了臨界點這一概念來描述系統同時具有液體與氣體特性時的條件。隨後，荷蘭物理學家約翰內斯·范德瓦耳斯提出了凡得瓦方程式，為後來較高溫度下的測量結果預測系統臨界行為提供理論基礎。1898年，詹姆斯·杜瓦實現了氫氣的液化。十年後，海克·卡末林·昂內斯實現了氦氣的液化。保羅·德汝德在1900年提出了首個金屬內電子運動的古典模型。德汝德在其模型中以金屬中電子的行為類似氣體分子為出發點描述了金屬的一些性質。德汝德模型也是首個能夠解釋像維德曼–夫蘭茲定理這樣的經驗定律的微觀模型。儘管德汝德模型取得了一定的成功，但其仍不能解釋一些重要問題，如電子對於金屬熱容的影響，金屬的磁性質，以及低溫條件下電阻率與溫度的關係。
早在公元4000年前的中國，物質的磁性就已為人們所熟知。然而，近代的磁學研究直至十九世紀法拉第及馬克士威創立電動力學後才正式起步。相關的研究包括基於物質磁化過程的不同將它們區分為鐵磁性物質、順磁性物質或是抗磁性物質。皮埃爾•居禮曾研究過磁場與溫度的關係，並發現了鐵磁性物質相變的居禮點。1906年，皮埃爾•外斯引入了磁域這一概念來解釋鐵磁性物質的主要特性。1925年，喬治•烏倫貝克與薩繆爾•高斯密特合作發現了電子自旋，同年，威廉•冷次與恩斯特•易辛共同創立的易辛模型是首個自微觀層面描述物質磁性的數學模型。他們將磁性物質看作是由周期性自旋晶格組成的，而物質的磁性則是這些晶格整體的效應。通過易辛模型，人們可以精確地得出自發磁化在一維晶格中並不會發生，而只能產生在更高維的晶格中。後續更為深入的研究包括布洛赫提出的自旋波以及路易•奈爾就反鐵磁性所做的研究等等，這些研究催生了新的磁材料以及受到廣泛應用的磁儲存設備。