誰的論述基本地解釋了後來於1980年的量子霍爾效應?
列夫•朗道
布洛赫的能帶理論解釋了很多以往固態物理學無法解釋的現象，如金屬電阻率、正霍爾係數等，後來在英國物理學家A.H.威爾遜、法國物理學家萊昂·布里元等人的完善下，能帶理論還進一步解釋了金屬的導電性、提出了費米面的概念，它對二十世紀三十年代的凝聚體物理學影響非常深遠。第二次世界大戰後，能帶理論在實際應用中發揮了重要作用，貝爾實驗室的威廉·肖克利、約翰·巴丁等人於1947年12月23日製造出世界上第一隻電晶體。凝聚體物理學發展的另一個活躍領域是低溫方向：1911年，荷蘭物理學家卡末林·昂內斯發現水銀在4.2K的低溫時電阻率消失為零，這被稱作超導電性。對超導電性本質的解釋始終是物理學家難以解決的一個問題，即使是在布洛赫建立能帶理論之後。1933年，德國物理學家瓦爾特·邁斯納在實驗中發現超導體內部的磁場總保持為零，這被稱作邁斯納效應。人們從中發現，超導體的這種完全抗磁性實際來自固體本身的一種熱力學態，這種熱力學態正是具有超導電性和完全抗磁性這兩種屬性。為了進一步解釋超導電性，人們曾提出過一系列唯象理論，如二流體模型、倫敦方程式、金茲堡-朗道方程式。直到1956年，美國物理學家利昂·庫珀利用量子場論方法建立了庫珀對的概念，當電子能量低於費米能時，庫珀對由兩個動量和自旋都大小相等方向相反的電子結合而形成。1957年，庫珀和巴丁、約翰·施里弗三人在此基礎上共同提出了超導的微觀理論，又稱作BCS理論，至此在微觀上解釋了超導電性。1962年，劍橋大學的布賴恩·約瑟夫森應用BCS理論計算出基於量子隧道效應的約瑟夫森效應。
1879年，約翰霍普金斯大學的埃德溫•霍爾做實驗實現詹姆斯•馬克士威在著作《電磁通論》裏提出的論述。霍爾發現，當外磁場垂直於導體中的電流密度時，導體會產生一個同時垂直於電流密度及外磁場的電場，以抵消外磁場對於導體內電荷載子的影響。這種源於導體中電荷載子的正負電性及其它性質的現象就是有名的霍爾效應，但這一效應在當時並沒有得到完滿的解釋，因為電子是在18年後才被約瑟夫•湯姆森在實驗中發現。雖然後來發展出的經典理論可以解釋從實驗得到的關於鹼金屬與某些其它金屬的霍爾係數，它不能解釋電荷載子的正負電性。1929年，魯道夫•佩爾斯對於正霍爾效應給出理論解釋。在正霍爾效應裏，電流載子帶有正價，佩爾斯表示，這是因為在能帶邊緣區域的電子，其物理行為貌似帶有正價。隔年，列夫•朗道分析了磁場對於二維電子氣體的影響，他提議，在恆定均勻磁場中，電子會在垂直於磁場的平面內做圓周運動，並且這種運動是簡諧的；電子能量是量子化的，形成朗道能級。這論述基礎地解釋了後來於1980年實驗發現的量子霍爾效應。
臨界現象是二十世紀六十年代的研究熱點之一。這一研究方向主要是關於系統的相變以及可觀測的臨界行為。利奧•卡達諾夫、班傑明•維多姆及麥可•菲舍爾提出了臨界指數及維多姆標度等方法。這些方法後來於1972年由肯尼斯•威爾森以量子場論中重正化群的形式進行了整合。1980年，克勞斯•馮•克利青發現量子霍爾效應，即在低溫下強磁場中，二維電子氣的霍爾電導是一個基礎常數的整數倍。這基礎常數稱為電導量子，e2/h；其中，e是基本電荷，h是普朗克常數。他還發現這一現象與像雜質含量或介面性質等的系統不規則之處無關，只與電導量子有關。翌年，羅伯特•勞夫林對於這未曾預料到的高精密度整數結果給出理論解釋，雖然他並未明確指出，但這理論意味著霍爾電導可以用一個稱為陳省身數的拓撲不變性來描述。1982年，霍斯特•施特默與崔琦發現了分數量子霍爾效應，即霍爾電導是電導量子的有理數倍。分數量子霍爾效應與整數量子霍爾效應的物理機制不同，後者可以忽略電子間的交互作用，而前者必須假定電子間的交互作用，需要用「多電子波函數」來解釋。隔年，勞夫林利用變分法得出勞夫林波函數，從而對於這一效應給出理論解釋，並且說明這理論會導致帶有分數電荷的準粒子。物理學者稱這準粒子為複合費米子，並且闡明，電子的分數量子霍爾效應可以詮釋為複合費米子的整數霍爾效應。分數量子霍爾系統展示出的各種物理現象仍是目前的研究熱點之一。
現代時期的開始代表了歐洲文藝復興的結束。確切的時間點會依據各個領域的界定而有所不同，比如說，一個歷史學家可能會將現代的開始放在1650年，而一個音樂家則可能會把時間放在音樂的浪漫時期結束之後，也就是大約1900年。當代史學者習慣把一戰爆發，作為近代的終結、現代的開端。同樣地，依據各個領域的不同觀點，現代時期可能會被界定為一直延伸到我們現在所處的時間，或者也有可能被認為結束於後現代主義的開始，可能在1960年代到1980年代初期之間的任何一點。如果是將現代定義為在後現代之前的話，那麼它可能特別指涉了現代主義。有的觀點則認為，後現代主義只不過是現代主義本身最晚一個時期的發展而已。