所有天體都圍繞著地球運轉是過去較被接受的推論，而這理論的著名支持者是誰?
亞里士多德
根據瓦盧辛斯基的記錄，伽利略在1604年觀測並討論克卜勒超新星時作為天文學者而出名。由於這顆超新星沒有明顯的周日視差，伽利略認為它是一顆相距遙遠的天體，因此否決了亞里士多德對天體恆定的觀點。他對這種意見進行了公開宣揚，受到了強烈的抗議。1610年1月7日，伽利略通過望遠鏡觀察到了當時被描述為三個固定天體，因為渺小而幾乎看不見，它們都靠近木星，成一條橫跨的直線。第二天晚上觀測的結果是這些木星旁邊的天體改變了位置，那麼它們作為固定天體就無法解釋了。1月10日，伽利略發現它們其中的一個消失了，他認為天體藏到了木星的背後。幾天後，伽利略得出結論：它們在環繞木星運行。伽利略發現了木星四個衛星中的較大的三個，並於1月13日發現的最後的一個。伽利略將這四個一組命名為美第奇行星，致敬他未來的贊助人托斯卡納大公科西莫二世·德·美第奇和柯西莫的三個兄弟。然而，天文學家日後將它們改名為伽利略行星以紀念它們的發現者。這些行星如今被命名為艾奧、歐羅巴、伽倪墨得斯和卡利斯托。他就木星衛星的發現導致了天文學的一場革命，並持續至今：一個小行星圍繞著大行星運轉不符合亞里士多德的宇宙觀，後者認為所有天體都圍繞著地球運轉。許多天文學家和哲學家最初都否認伽利略的發現。他的發現日後被克里斯多福·克拉維斯證實，當他1611年訪問羅馬時獲得了英雄般的歡迎。伽利略在隨後的18個月中繼續觀察，到了1611年中他已經總結出相當精確的衛星運行周期。伽利略進展神速，以至於克卜勒認為這是不可能的。
柏拉圖哲學思想的核心是理念論，他認為存在著一個由形式和觀念組成的客觀而普遍可靠的實在世界，即「理念世界」也就是我們的世界觀，而是。理念世界是獨立於個別事物和人類意識之外的實體，永恆不變的理念是個別事物的「範型」，個別事物是完善的理念的不完善的「影子」或「摹本」。在《國家篇》中柏拉圖講到一個布袋戲寓言：洞口上面有類似木偶戲的表演，借洞口火光，其陰影投到洞壁上，這個犯人看到的只是這些陰影，等到犯人被釋放，他才看到木偶，看到火光，才明白以前看到的只不過是這些東西的陰影，等爬出洞來，看到真正的事物，看到太陽，才知道以前所看到的木偶火光之類，只不過是對真正事物和太陽的摹仿。柏拉圖在寓言中所說的真實事物和太陽，是對他的理念世界的比喻，而木偶火光之類，是對現實世界的比喻，他認為理念世界比現實世界更真實更完美。比如遙遠的天體人眼看到的都是那個天體的過去，有時候那顆天體已經死亡了，但是我們依然可以看到假象，而這個假象就不屬於客觀物質，同樣他也不屬於我們內心意識。從而說明了我們看到的未必就是真正的客觀物質。同樣宇宙所有事物都是光線到達眼睛時的事物，所以我們看到的都是過去，而宇宙瞬息萬變。所以我們看到的宇宙都不是客觀現實的宇宙。
在給定的任何時間，天體在軌道上相對於中心天體的狀態，包括位置與速度，都可以由三維的笛卡爾坐標定義位置和相似的笛卡爾分量來定義速度。這套由六個變數以及時間，被稱為軌道狀態向量。只要再給出兩個天體的質量，軌道就可以完全確定。兩種最普遍的狀態是有六個自由度的橢圓和雙曲線軌道；特殊的情況是有較少自由度的圓形和拋物線的軌道。因為六個變數都絕對需要使用上才能完整表示橢圓軌道，因此所有的軌道元素組合都明確的含有這六個元素。另一組常用的六個參數是軌道根數。在太陽系，行星、小行星、多數的彗星、和一些太空垃圾的碎片都以接近橢圓的軌道環繞著太陽。嚴格的說，兩個天體都以橢圓軌道繞著共同的焦點，其中一個焦點會接近質量較大的天體，而質量越大就會越接近。但當其中一個的規模比另一個大了許多，例如太陽相對於地球，焦點會進入大天體的內部，因而就會說小的天體繞著大天體運轉。與太陽距離較近的天體，以較寬的棒顯示較大的離心率。注意地球和金星的離心率幾乎為零，相較之下哈雷彗星和鬩神星則有很大的離心率。
裁判庭6月22日的判決包括了3個核心部分：伽利略被判有強烈異端嫌疑，即聲稱太陽在宇宙的中心，地球不是中心而且在運動著，對持有並為此辯駁者與神聖經文相悖。他必須發誓放棄、詛咒並厭棄這樣的觀點。異端審判庭指示將他正式拘捕，第二天他將會在家中終身軟禁。他的悖逆的《對話》將被查封；在判決之外，他所有的著作將被查封，今後他不能在繼續著書。根據流行的傳奇，在宣布放棄地球圍繞太陽旋轉的理論時，伽利略曾經喃喃道但是，地球依然在轉啊，但是並沒有證據證明他是否說了類似的話。有關這個傳奇的第一個記載出現與他去世後的一個世紀左右。一段時間後，在他的朋友阿斯卡尼奧·皮科洛米尼的幫助下，伽利略於1634年被允許回到他在佛羅倫斯阿克特雷旁的小宅焦耶洛別墅，在那裡他度過了自己的餘生。伽利略被要求在三年中每星期朗讀七篇懺悔詩。他的女兒瑪利亞·塞萊斯特向教會請求，被允許將這個負擔改由她代為實行。在被軟禁在家時，伽利略致力於完成他最經典的著作之一《兩種新科學》，在此他總結了過去40年中所做的一切工作。這兩個新科學今天被叫做運動學和材料力學。此書被阿爾伯特·愛因斯坦盛讚。由於他的貢獻，伽利略被譽為現代科學之父。他於1638年完全失明，得了嚴重的疝氣和失眠，因此被准許回到佛羅倫斯接受治療。伽利略最先發現了木星的衛星。這個發現對於所有天體都必須圍繞地球轉來說並不是好消息。伽利略在1610年3月出版的《星際信使》一書中對此進行了詳細的介紹。根據一些不可靠的手稿，漢斯·利伯謝製作了第一個實用望遠鏡，並於1608年打算在荷蘭申請專利。次年，伽利略製作了一個3倍的望遠鏡，改良後，望遠鏡達到了30倍之大。通過伽利略望遠鏡，觀測者可以清晰地看到地上的豎直呈像——這便是通常所知的地面望遠鏡或小望遠鏡。伽利略也用它來進行天體觀測，在當時他是少數可以製作如此精良的觀測設備的人。1609年8月25日，他向威尼斯律師們展示了他早些時候製作的8到9倍望遠鏡。出售望遠鏡為伽利略帶來了不少的額外收入。商人們可以利用它來航海，或是作為商品交換。伽利略在1610年3月發布了他最初利用望遠鏡觀測天體的結果，題為《星際信使》。