半總統制中總統會在什麼狀況任命其他非國會多數黨的人作為閣揆？
總統和國會的多數黨屬於不同政黨
半總統制著重總統與國會多數黨的互動關係，有相當濃厚的人治意味。在半總統制的運作下，大致有三種情形可能出現。當總統和國會的多數黨屬於同一政黨時，此時總統成為國家的權力中心，內閣與國會的運作均由總統操控。此時政治運作順利，內閣有總統主動協調，不會提出在國會不能通過的法案；相對的，國會對於內閣提出的法案，在總統的斡旋下，不會否決內閣提出的法案。當總統和國會的多數黨屬於不同政黨時，若總統選擇任命國會多數黨的人選為閣揆，在政治運作上稍微緊張，總統無法全面介入內閣與國會間的運作，不過內閣為國會多數黨所同意之人選，因此內閣不會提出在國會不能通過的法案；相對的，國會對於內閣提出的法案也不會否決。在法國的經驗是，總統不主動介入此種情形的內閣與國會間的運作，不過內閣亦會尊重總統，將一些權力給予總統行使，在慣例裡，一般是國防與外交方面的權力。
當總統和國會的多數黨屬於不同政黨時，若總統選擇同黨或其他非國會多數黨的人選為閣揆，在政治運作上將非常緊張，國會多數黨與內閣及總統對立，內閣對國會提出的法案，會受到國會多數黨的不信任與嚴重牽制，迫使內閣與總統對國會多數黨妥協。在一些半總統制國家，總統會透過行使主動的解散權，嘗試化解此種僵局；但在一些沒有主動解散權的半總統制國家，會造成相當嚴重的憲政問題。半總統制與總統制有以下幾個相似特徵：縱然憲法並未規定，但總統仍舊擁有相當程度的行政權，在一些實際運作上，甚至超越總統制裡的總統。內閣的地位穩定，政局較平穩，不易發生劇烈震盪。總統與國會均由人民直接選舉產生。但半總統制同時又具有議會制以下幾個特點：內閣向國會負責。國會能對內閣表示不信任。可能不固定的國會議員任期，閣員亦可能兼任國會議員。
美利堅合眾國副總統，簡稱美國副總統，是美國總統的第一繼任人選。當在任的美國總統出缺，於任內死亡、辭職或者遭到彈劾時，副總統將繼任，成為新一任的美國總統。目前美國聯邦政府行政機關中，只有總統及副總統兩個職位是由選舉產生的。根據美國憲法的第一條第三款第四節，副總統兼任「美國參議院議長」一職。通常情況下，其在參議院不具有投票權，僅當參議院的100位議員表決結果為平局時，副總統的投票有實際決定權，即關鍵性的一票。因此，副總統是整個聯邦政府內所屬兩個機關的官員。副總統可能會被總統委任以其他權力，但是美國憲法規定，副總統不得擁有行政實權，所以在這些時候，副總統僅僅是作為總統的代表人來行使相關權力。總而言之，副總統的象徵意義遠大於其實質意義。其辦公室位於白宮西廂辦公室。1974年開始，副總統一家的居所位於美國海軍天文台。美國現任副總統為邁克·彭斯。
半總統制又名雙首長制、混合制，是一種同時具有「總統制」和「議會共和制」特點的共和制政體。半總統制的總統作為國家元首有一些特殊的權力，總理領導的內閣有相對較穩固的地位，國會權力相對縮小。半總統制政體以法國最為典型。在第五共和建立時，汲取了前幾次共和時期議會制失敗的教訓，因此開創並執行半總統制半議會民主制，維持到現時法國的政體，並未改變。法國政治學者杜瓦傑，針對半總統制之國家，提出了三項共同特徵：總統為人民直選產生、總統有一些特殊的權力、有一個獨立於總統外，向國會負責的內閣存在。比較需要稍作的解釋的，是上述提到的特殊權力，泛指那些在議會內閣制以及總統制之設計下，不可能存在的權力。但卻明確規定在實施半總統制國家的憲法中。