霍斯特•施特默以及誰發現了霍爾電導是電導量子的有理數倍?
崔琦
臨界現象是二十世紀六十年代的研究熱點之一。這一研究方向主要是關於系統的相變以及可觀測的臨界行為。利奧•卡達諾夫、班傑明•維多姆及麥可•菲舍爾提出了臨界指數及維多姆標度等方法。這些方法後來於1972年由肯尼斯•威爾森以量子場論中重正化群的形式進行了整合。1980年，克勞斯•馮•克利青發現量子霍爾效應，即在低溫下強磁場中，二維電子氣的霍爾電導是一個基礎常數的整數倍。這基礎常數稱為電導量子，e2/h；其中，e是基本電荷，h是普朗克常數。他還發現這一現象與像雜質含量或介面性質等的系統不規則之處無關，只與電導量子有關。翌年，羅伯特•勞夫林對於這未曾預料到的高精密度整數結果給出理論解釋，雖然他並未明確指出，但這理論意味著霍爾電導可以用一個稱為陳省身數的拓撲不變性來描述。1982年，霍斯特•施特默與崔琦發現了分數量子霍爾效應，即霍爾電導是電導量子的有理數倍。分數量子霍爾效應與整數量子霍爾效應的物理機制不同，後者可以忽略電子間的交互作用，而前者必須假定電子間的交互作用，需要用「多電子波函數」來解釋。隔年，勞夫林利用變分法得出勞夫林波函數，從而對於這一效應給出理論解釋，並且說明這理論會導致帶有分數電荷的準粒子。物理學者稱這準粒子為複合費米子，並且闡明，電子的分數量子霍爾效應可以詮釋為複合費米子的整數霍爾效應。分數量子霍爾系統展示出的各種物理現象仍是目前的研究熱點之一。
超新星爆炸會使這顆恆星的大部分物質都飛散出去。剩下的就是中子星，或是在質量最大恆星就會形成黑洞。在中子星內的物質是中子簡併物質，和一種可能存在核心但極不穩定的簡併物質，垮克物質。物質在黑洞核心所處在的狀態是迄今仍不了解的。垂死恆星拋出去的外層物質包括一些重元素，可能恆星形成的世代交替中成為新恆星的原料。這些重元素可以形成岩石的行星。從超新星和大恆星的恆星風拋出的物質在星際物質的構成中扮演著重要的角色。除了單獨的恆星之外，恆星系統可以是兩顆或更多的恆星受到重力的約束而在軌道上互繞著。最普通的恆星系統就是聯星，但是也發現有三顆或更多恆星的系統。而因為軌道要穩定的緣故，這些恆星系統經常會形成階級制度的共軌恆星。也存在著更大的、被稱為星團的集團。他們的範圍從只有幾十顆恆星，鬆散的星協，到龐大的擁有數十萬顆恆星，稱為球狀星團的集團。
這是一個長久以來就存在的假設，大多數的恆星都是長期處在特定重力場的多星或聯星系統。特別是許多大質量的歐和逼型恆星，有80%被認為是多星系統的一部分。然而，質量越低的恆星，單獨存在的比例顯然越高，只有25%的紅矮星被發現有伴星。因為85%的恆星是紅矮星，所以在銀河系內多數的恆星都是單獨誕生的。恆星在宇宙中的分布是不均勻的，並且通常都是成群的與星際間的氣體、塵埃一起存在於星系中。一個典型的星系擁有數千億顆的恆星，而在可觀測宇宙中的星系數量超過一千億個。2010年對恆星數量的估計是在可觀測宇宙中有3000垓顆。儘管人們往往認為恆星僅存在於星系中，但星系際的恆星已經被發現了。
晶體學、冶金學、彈性力學以及磁學等等起初是各自獨立的學科領域。這些學科在二十世紀四十年代被物理學家統合為固態物理學。時間進入二十世紀六十年代後，有關液體物理性質的研究也被納入其中，形成凝聚體物理學這一新學科。據物理學家菲利普·安德森所述，術語「凝聚體物理學」是他和福爾克爾·海涅首創。1967年，他們把位於卡文迪許實驗室的研究組名稱由「固體理論」改為「凝聚體理論」。二人覺得原來的名稱並沒有涵蓋液體及核物質等方面研究。但是，「凝聚體」這一術語此前已在歐洲學界出現，只是由他們普及而已，較為著名的例子是施普林格公司於1963年創建的期刊《凝聚體物理學》。二十世紀六、七十年代的資金環境以及各國政府採取的冷戰政策促使相關領域物理學家接納了「凝聚體物理學」這一術語。他們認為這一術語相對於「固態物理學」而言更為突出了固體、液體、電漿以及其他複雜物質研究之間的共通性。這些研究與金屬和半導體在工業上的應用息息相關。貝爾實驗室是最早開展凝聚體物理學研究項目的研究機構之一。「凝聚體」這一術語在更早的文獻中即已出現。例如，在1947年出版的由雅科夫·弗倫克爾撰寫的專著《液體動力學理的緒論》中，他提出：「液體動力學理論日後也將發展為固體動力學理論的推廣與延伸。實際上，更為正確的做法或許是將液體與固體統歸為『凝聚體』。」