克卜勒在1607年意外地觀測到太陽黑子，卻將其誤認為哪顆行星?
水星
超新星爆炸會使這顆恆星的大部分物質都飛散出去。剩下的就是中子星，或是在質量最大恆星就會形成黑洞。在中子星內的物質是中子簡併物質，和一種可能存在核心但極不穩定的簡併物質，垮克物質。物質在黑洞核心所處在的狀態是迄今仍不了解的。垂死恆星拋出去的外層物質包括一些重元素，可能恆星形成的世代交替中成為新恆星的原料。這些重元素可以形成岩石的行星。從超新星和大恆星的恆星風拋出的物質在星際物質的構成中扮演著重要的角色。除了單獨的恆星之外，恆星系統可以是兩顆或更多的恆星受到重力的約束而在軌道上互繞著。最普通的恆星系統就是聯星，但是也發現有三顆或更多恆星的系統。而因為軌道要穩定的緣故，這些恆星系統經常會形成階級制度的共軌恆星。也存在著更大的、被稱為星團的集團。他們的範圍從只有幾十顆恆星，鬆散的星協，到龐大的擁有數十萬顆恆星，稱為球狀星團的集團。
克卜勒定律描述的是行星圍繞太陽的運動，牛頓定律可以更廣義地描述幾個粒子因萬有引力相互吸引而形成的運動。假設只有兩個粒子，其中一個粒子超輕於另外一個粒子，則輕的粒子會繞著重的粒子運動，就好似行星根據克卜勒定律繞著太陽運動。另外，牛頓定律還可計算出關於其它方面的解答，行星軌道可以呈拋物線運動或雙曲線運動。這是克卜勒定律所無法預測到的結果。在一個粒子並不超輕於另外一個粒子的狀況下，依照廣義二體問題的解答，每一個粒子會繞著它們的共同質心運動。這也是克卜勒定律無法預測到的。克卜勒定律使用幾何語言將行星的座標及時間跟軌道參數相連結。牛頓第二定律是一個微分方程式。克卜勒定律的推導涉及一些解析微分方程式的技巧。在推導克卜勒第一定律之前，必須先推導出克卜勒第二定律，因為克卜勒第一定律需要用到克卜勒第二定律裏的一些計算結果。
現代時期的開始代表了歐洲文藝復興的結束。確切的時間點會依據各個領域的界定而有所不同，比如說，一個歷史學家可能會將現代的開始放在1650年，而一個音樂家則可能會把時間放在音樂的浪漫時期結束之後，也就是大約1900年。當代史學者習慣把一戰爆發，作為近代的終結、現代的開端。同樣地，依據各個領域的不同觀點，現代時期可能會被界定為一直延伸到我們現在所處的時間，或者也有可能被認為結束於後現代主義的開始，可能在1960年代到1980年代初期之間的任何一點。如果是將現代定義為在後現代之前的話，那麼它可能特別指涉了現代主義。有的觀點則認為，後現代主義只不過是現代主義本身最晚一個時期的發展而已。
在最先發現太陽黑子的歐洲人中，伽利略算是其中的一位。雖然克卜勒在1607年意外地觀測到了這一現象，卻將其誤認為是正在經過的水星。伽利略也將查理曼大帝時期的太陽黑子現象重新作出了解釋，這個現象在當時也被認為是正在經過的水星。正統的亞里士多德天文物理學認為所有天體完美不變，而太陽黑子的存在令其難以解釋。1609年，克卜勒出版了《新天文學》，闡述了他的天文力學觀。該書認為太陽自轉，預測了太陽黑子的周期，是一部極為成功的天文物理著作。1612到1613年，弗朗西斯科·西茲等人發現了太陽黑子的年度周期變化，這為辯駁托勒密體系和第谷·布拉赫的地日模型提供了強大的證據。在誰是最先發現並解釋太陽黑子的問題上，伽利略與耶穌會的克里斯多福·示車尼發生了曠日持久的痛苦爭執。在證實克卜勒與太陽自轉的問題上，他倆人都毫無疑問地輸給了大衛·法布里修斯和他的兒子喬納斯。示車尼很快接受了克卜勒於1615年提出的現代望遠鏡的設計方案，該方案利用倒立呈象的方式提升了放大效果；而伽利略卻明顯地拒絕了它。在伽利略自製望遠鏡之前，英國數學家、探險家托馬斯·哈里奧特已經用窺視鏡來觀測月球了。根據他的報告，哈里奧特注意到在月虧處有奇怪的斑點，但是並不能解釋現象的原因。由於接受了藝術薰陶和對明暗繪畫法的了解，伽利略意識到這些光斑與陰影組合實際上是一些月球的地形結構。雖然伽利略不是第一個通過望遠鏡觀測月球的人，但卻是第一個將其解釋為光在月球山與環形山所留下的陰影。在他的研究中，伽利略繪製了月球的地形圖表，估測這些山峰的高度。月球由此不再是之前如亞里士多德所認為的半透明的、完美的球體，也不是但丁所描述的第一個行星，一個永恆的珍珠，壯麗地直升入天堂般的蒼穹了。