在蒙古四大汗國中，在忽必烈與阿里不哥爭位時最早宣布支持忽必烈的是誰?
伊兒汗國
笛卡兒的宗教信仰在學術圈中一直被嚴格地爭論著。他聲稱是虔誠的羅馬天主教徒，以及「沉思」的目的是為了維護基督教信仰。但是在他自己的時代，笛卡兒被指控宣揚秘密的自然神論和無神論信仰。與他同時代的布萊茲·帕斯卡說，「我不能原諒笛卡兒；他在其全部的哲學之中都想能撇開上帝。然而他又不能不要上帝來輕輕碰一下，以便使世界運動起來；除此之外，他就再也用不著上帝了。」史蒂芬·高克羅格的笛卡兒傳記中寫到，「他作為一個天主教徒有著很深的宗教信仰，並一直保持到他死的那一天，並帶著堅定的，熱情的探索真理的渴望。」在笛卡兒死於瑞典後，克里斯蒂娜女王放棄了她的王位轉信羅馬天主教。她一直聯繫的僅有的天主教徒就是笛卡兒，他曾是她的個人家庭教師。
都主教或稱教省首都主教，是基督教教會的一種職銜。受到羅馬帝國的行省制度影響，各行省的行政中心都會的教區主教往往會因地利而成為當地教會的領袖。由於是都會「Metropolis」的主教，因此被稱之為都主教「Metropolita」。而在現在都主教也大多指各教省首都的主教，或是當地教會的重要領袖。在拉丁禮天主教會中被稱為總主教。而在宗主教制度形成前，都主教往往是各地東方禮教會的最高領袖，他們主持主教會議，並由教會法和聖傳授予一定的權限。在正教會的聖統制體系中，都主教在不同地區及傳統中有不同的定位。在希臘正教會中都主教的階級次於總主教/大主教，也因此各地方教會的首長大多是由總主教擔任。在斯拉夫語系的正教會和羅馬尼亞正教會則是相反。然而在這兩種情況下一般的都主教都不會獲得其他同教省的附屬教區的管理權。只是在後者他們可以擔任教省主教會議的主席，即享有部分特殊權限。
因為1260年忽必烈和阿里不哥爭位導致蒙古帝國表面上維持統一，實際上已經分裂，帝國西部為四大汗國實際控制，帝國東部為忽必烈實際控制。趁著忽必烈和阿里不哥的內戰，西北地區的欽察汗國、察合台汗國、窩闊台汗國紛紛自立，此時尚在西亞進行西征的旭烈兀也準備自帝一方，不論忽必烈還是阿里不哥都只得到一部分宗王支持，沒有召開成吉思汗四子嫡系後裔參加的大忽里台，忽必烈不被廣泛承認，於是，忽必烈將大汗在西亞的直轄地封給旭烈兀換取旭烈兀的支持，旭烈兀建立伊兒汗國。忽必烈將大汗在中亞的直轄地封給察合台汗阿魯忽換取阿魯忽的支持。而欽察汗國早在元定宗貴由和元憲宗蒙哥統治時期已經取得實際上基本獨立的地位。1264年8月21日，阿里不哥向忽必烈投降。勝利之後忽必烈立即向各系兀魯思派去急使，召他們東赴蒙古草原，重新召開忽里台大會。忽必烈重開忽里台的目的，是因為考慮到中統元年三月二十四日倉促即位於開平，沒有四大兀魯思的代表參加，不符合成吉思汗的扎撒，故而準備依照傳統慣例，在祖先發祥地斡難---怯綠漣之域召開由各系宗王參加的忽里台，重新確立自己的大汗地位，並借這次大會扼制帝國分裂的趨勢。
伊兒汗國，1220/1256–1357年，又譯伊利汗國或伊爾汗國，是蒙古四大汗國之一，由成吉思汗之孫、拖雷的第六子旭烈兀及其子阿八哈與他的後人統治。伊兒汗國也是當初忽必烈與阿里不哥爭位時，四大汗國中最早支持忽必烈並承認其汗位的汗國，其他三個汗國在1303年元成宗時也承認元朝是帝國共主的地位。伊兒是蒙古語，意思大約等於從屬，伊兒汗即從屬的汗。伊兒汗國的位置大約在今日中亞南部至西亞一帶，首都最先在蔑剌哈，後為大不里士和蘇丹尼耶。1231年，窩闊台遣大將搠里蠻統諸部軍三萬西侵，攻滅在波斯西部復國的花剌子模王朝，征服和招降了波斯大部分地區。其後，谷兒只、亞美尼亞、魯迷等國也先後歸附蒙古。窩闊台命搠里蠻領所部軍隊鎮戍波斯，並設置了管轄阿姆河以西波斯各省的行政機構。1251年蒙哥即位後，置阿姆河等處行中書省，以阿兒渾為行省長官，設治於呼羅珊圖斯城。蒙古軍在1219年—1221年間侵略並摧毀花剌子模王朝後，一直沒有民政機構，而是由將軍在亞塞拜然的木乾草原以及大不里士一帶統治。1256年，旭烈兀軍攻滅盤踞馬拶答爾諸山國。1258年攻陷巴格達，殺末代哈里發，滅黑衣大食。1259年，入侵敘利亞。次年春，蒙哥卒於四川，怯的不花繼續征進，自率其餘軍隊退回波斯。九月，怯的不花軍在阿音札魯特被密斯兒蘇丹忽禿思軍擊潰，蒙古所占敘利亞諸城盡失。1260年，忽必烈即大汗位，與幼弟阿里不哥發生了汗位之爭。旭烈兀向爭位雙方派出使者，表示擁護忽必烈為大汗，指責阿里不哥。元世祖忽必烈遣使傳旨，將阿姆河以西直到埃及邊境的波斯國土和該地蒙古、阿拉伯軍民劃歸旭烈兀統治。於是，原由大汗政府直接管轄的波斯地區，實際上成為旭烈兀的領地，從而建立了又一個王朝。其領土東起阿姆河和印度河，西麵包有小亞細亞大部分地區，南抵波斯灣，北至高加索山。旭烈兀以蔑剌哈為首都，設宰相以掌管全國政務，任命了各省長官，命長子阿八哈領汗國東部呼羅珊等省地。