在伽利略之前，眾人普遍認為除非對物體施加外力，否則運動的物體將會如何運動?
自然減速
氫在不同情況下都會對人體造成危險。與空氣混合時，氫氣會輕易燃燒和爆炸，而純氫氣則會使人窒息。洩漏到空氣中的氫氣無色無味，且可以自燃，產生高溫但無色的火焰，因此有意外灼傷的可能性。液氫的溫度極低，所以和其他低溫液體一樣有一定的危險性，比如會引致凍傷。氫氣可以溶解在多種金屬之中，除了可能的洩漏以外，氫氣還會造成金屬的氫脆現象，引致材料爆裂。氫的許多性質都受到了其自旋異構體比例的影響。不少數據所描述的是處於平衡態的氫氣，但氫氣有時需要幾天乃至幾週的時間才會達致平衡，所以它的安全數據可能和現實中的氫氣有所差別。另外，容器的形狀，也會大大影響氫氣的爆炸臨界溫度和壓力。
科學與非科學的區分被稱為劃界問題。例如，精神分析應該被認為是科學嗎？所謂的「創世科學」、膨脹的多重宇宙假說、宏觀經濟學是科學嗎？卡爾·波普爾稱這是科學哲學中的核心問題。然而，對於該問題，沒有一種統一的說法贏得了哲學家普遍的接受，有些人甚至認為此問題無法解決或沒有意義。早期，邏輯實證主義者嘗試將科學建立在觀測之上；相應的，非科學則是非觀測的，因此毫無意義。波普爾認為，科學的核心屬性是可證偽性。也就是說，每一個真正科學的說法是有可能被證明是錯誤的。偽裝成科學，試圖得到本來沒有能夠實現的合法性，這樣的一個領域，就被稱為偽科學、邊緣科學，或垃圾科學。物理學家理察·費曼提出了「草包族科學」一詞：研究人員認為他們正在做科學，因為他們的活動具有科學的外表；但實際上他們缺乏「那種徹底的誠實」，讓他們的成果進行嚴格的評估。各類商業廣告宣傳，從炒作到欺詐，都可能屬於這些類別。
伽利略指出，只要下落的介質產生的阻力微不足道，或者在限定的真空條件下落下，落體將以均勻加速度下落。他也推導出均勻加速度正確的運動學規律，也就是說與所經歷時間的平方成比例。在伽利略之前，尼科爾·奧雷姆與14世紀推導出勻加速改變的時間平方規則，多明戈·德索托於16世紀提出，落體在均勻介質中將勻加速下落。通過幾何結構和精確的數學語言，伽利略依據他所處時代的標準表達了時間平方規則。伽利略還總結道除非對物體施加一個力，常常是摩擦力，否則物體將一直保持勻速運動。這駁斥了當時為人們所普遍公認的亞里士多德假說---除非對物體施加外力，否則運動的物體將自然減速並停下來。正如讓·布里丹所說的那樣，早在亞里斯多德提出這一假設幾個世紀之前，約翰·菲洛波努斯就已提出了有關慣性的哲學思想。據喬瑟芬·李約瑟所述，在他們之前，墨子早在幾個世紀之前已經提出這一觀點。但是，這是首次使用數學表達這一觀點，並經過實驗驗證，並引入摩擦力的概念，這是驗證慣性中所取得的一次突破。伽利略的慣性原理提到，除非受到外力的作用，否則運動在水平面上的物體就會按照其原來的方向，保持勻速運動。後來，這一原理納入了牛頓運動定律-牛頓第一運動定律。在實驗物理上運用數學是一個重要創新，他的數學方式在當時也是相當標準。伽利略數學分析與證明法大量依賴於歐幾里得《幾何原本》第五本中的比例論。該書由塔爾塔利亞等人於較早的一個世紀前翻譯完成。但到伽利略晚年時，這些運算方式被笛卡爾的代數法取代。伽利略也作出了一些數學貢獻：如伽利略悖論。悖論認為有多少整數就有多少完全平方，雖然大部分整數自身不是完全平方。
伽利略的來訪者源源不斷，直到1642年為止。1642年1月8日伽利略在經歷高燒與心悸後死去，享壽78歲。托斯卡納大公費迪南德二世希望把他葬在佛羅倫斯聖十字大殿，挨著他的父親及其他先祖們，並為他樹立一座大理石紀念陵墓。由於伽利略的有強烈異端嫌疑之判決，使得此舉遭到教宗烏爾班八世和他的侄子佛朗西斯·巴貝日尼樞機的抗議，該計劃被否決。因此，他被葬在初學生禮拜堂隔壁的小屋旁，它位於主堂南翼與聖物儲藏室之間的走廊末端。1737年，伽利略的紀念碑被重新樹立，他的遺體被改葬在聖殿。在改葬時，遺體中的三根手指和一顆牙齒被取了出來。目前，他右手中指被陳列在義大利佛羅倫斯的伽利略博物館中。伽利略的研究結果對牛頓提出、完善牛頓運動定律中的第一、第二定律有一定的啟示。伽利略非常重視數學在應用科學方法上的重要性，特別是實物與幾何圖形符合程度有多大的問題。伽利略認為選擇得當的數學證明可以用來探索任何牽涉到定量性的問題。伽利略為自己提出的第一套力學問題，是那些牽涉到尺度效果的問題。在考察尺度效果時，伽利略研究了物質的數量，即後來稱質量的物理量，後來又以同樣方式探索了牽涉到時間測量和速度測量的運動學問題。伽利略所研究的中心問題就是僅在重力影響下的落體運動問題，推翻了亞里士多德關於不同重量的物體下落速度不同的論點。根據亞里士多德的物理學，力的持久作用是保持物體勻速運動的原因。但是伽利略的實驗結果證明：物體在引力的持久影響下並不以勻速運動，而是每次經過一定時間之後，在速度上有所增加。物體在任何一點上都繼續保有其速度並且被引力加劇。如果沒有了引力，物體將仍舊以它在那一點上所獲得的速度繼續運動下去，這就是慣性原理。這個原理闡明物體只要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀態或勻速運動狀態不變。伽利略在研究運動學時研究過物體的勻加速運動，這個課題在今天幾乎所有高中及大學的入門物理學程中都是必教的。他對觀測天文學的貢獻包括運用望遠鏡確認金星的盈虧，發現木星最大的四個衛星以及觀測並分析太陽黑子。伽利略也曾研究過應用科學及科技，並改進了圓規的設計。