คำว่า "ประชากร" หมายถึงจำนวนชุดทั้งหมดของกลุ่มสมาชิกที่มีความเกี่ยวข้อง เช่น หากคุณกำลังศึกษาอายุของผู้อาศัยอยู่ในรัฐเท็กซัส จำนวนประชากรทั้งหมดจะต้องรวมอายุของผู้อยู่ในเท็กซัสทุกคน คุณจะต้องสร้างตารางจัดเก็บข้อมูลที่ใหญ่มากสำหรับชุดข้อมูลจำนวนมากเช่นนี้ เราจะยกตัวอย่างชุดข้อมูลที่เล็กกว่านั้นให้ดู:  ตัวอย่าง: มีอ่างปลาทั้งหมดหกอ่างภายในห้องจัดแสดงของพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ อ่างปลาทั้งหกนั้นประกอบไปด้วยประชากรปลาทั้งหมดดังนี้:x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} เนื่องจากประชากรทั้งหมดมีอยู่ในฐานข้อมูล สูตรนี้จึงจะทำให้ได้ความแปรปรวนของประชากรที่ตรงพอดี เพื่อแยกมันออกจากความแปรปรวนแบบสุ่มตัวอย่าง (ซึ่งเป็นเพียงการคาดคะเน) นักสถิติจึงใช้ตัวแปรต่างกันออกไป:  σ2{\displaystyle ^{2}} = (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n  σ2{\displaystyle ^{2}} = ความแปรปรวนของประชากร นี่เป็นเครื่องหมายซิกม่าตัวพิมพ์เล็กยกกำลังสอง ความแปรปรวนนั้นวัดด้วยหน่วยยกกำลังสอง  xi{\displaystyle x_{i}} แทนจุดข้อมูล พจน์ที่อยู่ภายใน ∑ จะถูกคำนวณสำหรับค่าแต่ละค่าของ xi{\displaystyle x_{i}} แล้วนำมารวมกัน μ เป็นค่าเฉลี่ยของประชากร n เป็นจำนวนสมาชิกในประชากร เมื่อวิเคราะห์ประชากร สัญลักษณ์ μ ("มิว") แทนที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในการหาค่าเฉลี่ยนั้น ให้บวกค่าของพจน์สมาชิกเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยจำนวนของสมาชิก   คุณสามารถคิดว่าค่าเฉลี่ยนั้นเป็น "การถัวเฉลี่ย" ก็ได้ แต่โปรดระวัง เพราะคำนี้มีนิยามได้หลายแบบในคณิตศาสตร์  ตัวอย่าง: ค่าเฉลี่ย = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10.5 จุดข้อมูลที่อยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ยจะทำให้ความแตกต่างใกล้เคียงกับศูนย์ ทำการลบซ้ำในแต่ละจุดข้อมูล แล้วคุณจะเริ่มมองภาพออกว่าข้อมูลมีการกระจายตัวขนาดไหน   ตัวอย่าง:x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10.5 = -2.5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10.5 = 1.5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10.5 = 4.5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10.5 = 7.5 ตอนนี้บางคำตอบจากขั้นตอนที่แล้วจะกลายเป็นค่าลบ และบางตัวเป็นค่าบวก หากคุณวาดภาพข้อมูลลงบนเส้นตัวเลข ตัวเลขสองกลุ่มนี้จะแทนที่ตัวเลขที่อยู่ข้างซ้ายของค่าเฉลี่ยกับตัวเลขที่อยู่ข้างขวาของค่าเฉลี่ย ซึ่งมันจะไม่มีประโยชน์ต่อการคำนวณความแปรปรวน เนื่องจากมันจะหักลบกันเองจนหมด จึงให้ใส่ยกกำลังสองเข้าไปในตัวเลขทุกตัวเพื่อให้มันกลายเป็นค่าบวกแทน   ตัวอย่าง:(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} สำหรับค่าแต่ละค่าของ i จาก 1 ถึง 6:(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-2.5)2{\displaystyle ^{2}} = 6.25(1.5)2{\displaystyle ^{2}} = 2.25(4.5)2{\displaystyle ^{2}} = 20.25(7.5)2{\displaystyle ^{2}} = 56.25 ตอนนี้คุณจะมีค่าของจุดข้อมูลแต่ละตัวที่สัมพันธ์ (ทางอ้อม) ว่าจุดข้อมูลนั้นห่างจากค่าเฉลี่ยขนาดไหน หาค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้โดยรวมมันเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยจำนวนสมาชิกของค่านั้น   ตัวอย่าง:ความแปรปรวนของประชากร = 30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.256=145.56={\displaystyle {\frac {30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.25}{6}}={\frac {145.5}{6}}=} 24.25 หากคุณไม่แน่ใจว่ามันจะตรงกับสูตรในตอนต้นของวิธีนี้หรือเปล่า ลองเขียนโจทย์ทั้งหมดออกมาเป็นแบบละเอียดก็ได้:  หลังจากหาความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยและยกกำลังสองแล้ว คุณมีค่า (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, และต่อไปเรื่อยๆ จนถึง (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, ที่ซึ่ง xn{\displaystyle x_{n}} เป็นจุดข้อมูลตัวสุดท้ายในกลุ่ม ในการหาค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้ คุณบวกทั้งหมดเข้าด้วยกันแล้วหารด้วย n: ( (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + ... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} ) / n หลังจากเขียนตัวเลขภายในสัญลักษณ์ซิกม่าแล้ว คุณจะได้ (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n  สูตรสำหรับความแปรปรวนนั่นเอง
เริ่มด้วยชุดข้อมูลของจำนวนประชากรทั้งหมด. เขียนสูตรความแปรปรวนของประชากรทั้งหมด. หาค่าเฉลี่ยของประชากร. ลบค่าเฉลี่ยจากแต่ละจุดข้อมูล. นำแต่ละคำตอบมายกกำลังสอง. หาค่าเฉลี่ยจากผลที่ได้. ย้อนทวนกลับไปหาสูตร.