O termo "população" se refere ao conjunto total de observações relevantes. Por exemplo, se você está estudando a idade dos residentes em São Paulo, a população incluiria a idade de cada um dos cidadãos residindo nesse estado. Para um conjunto de dados extenso como esse, você normalmente deveria criar uma planilha, mas aqui está um conjunto de dados menor como exemplo:  Exemplo: há exatamente seis aquários em uma sala do zoológico municipal. Os seis aquários contêm a seguinte quantidade de peixes:x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} Como uma população contém todos os dados de que você precisa, essa fórmula dá a você sua variância com precisão. Para distingui-la da variância da amostra (que é apenas uma estimativa), estatísticos usam variáveis diferentes:  σ2{\displaystyle ^{2}} = (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n  σ2{\displaystyle ^{2}} = variância da população. Aqui, temos um sigma minúsculo elevado ao quadrado, pois a variância é medida em unidades ao quadrado.  xi{\displaystyle x_{i}} representa um termo de seu conjunto de dados. Os termos dentro de ∑ serão calculados para cada xi{\displaystyle x_{i}} e, a seguir, somados. μ representa a média da população. n representa a quantidade de pontos de dados na população. Ao analisar uma população, o símbolo μ ("mu") representa a média aritmética. Para encontrá-la, some todos os pontos de dados e divida o resultado por sua quantidade.  Você pode pensar na média aritmética como sendo um ponto médio, mas lembre-se de que há muitas definições de média na matemática.  Exemplo: média = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10,5 Os pontos de dados próximos à média resultarão em uma diferença próxima a zero. Refaça o problema de subtração com cada ponto de dados e você começará a entender a dispersão da amostra.  Exemplo:x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10,5 = -5,5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10,5 = -5,5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10,5 = -2,5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10,5 = 1,5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10,5 = 4,5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10,5 = 7,5 Agora, alguns dos números do último passo serão negativos e alguns, positivos. Se você visualizar os dados em uma linha numérica, essas duas categorias representarão os números à esquerda e à direita da média, respectivamente. Isso não é útil para o cálculo da variância, já que ambos os grupos cancelam um ao outro. Eleve cada valor ao quadrado para torná-los todos positivos.  Exemplo:(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} para cada valor de i de 1 a 6:(-5,5)2{\displaystyle ^{2}} = 30,25(-5,5)2{\displaystyle ^{2}} = 30,25(-2,5)2{\displaystyle ^{2}} = 6,25(1,5)2{\displaystyle ^{2}} = 2,25(4,5)2{\displaystyle ^{2}} = 20,25(7,5)2{\displaystyle ^{2}} = 56,25 Agora, você tem um valor para cada ponto de dados que está (indiretamente) relacionado com a distância à qual está da média aritmética. Para obter a média desses valores, some-os e divida-os por sua quantidade.  Exemplo:Variância da população = 30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,256=145,56={\displaystyle {\frac {30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,25}{6}}={\frac {145,5}{6}}=} 24,25 Se você não sabe ao certo como isso se relaciona com a fórmula presente no início do método, tente escrever o problema de forma extensa:  Depois de ter encontrado a diferença das médias e dos quadrados, você terá os valores (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} e assim por diante até chegar em (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, where xn{\displaystyle x_{n}}, que  representa o último ponto de dados do conjunto. Para encontrar a média desses valores, some-os e divida o resultado por n: ( (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + ... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} ) / n Depois de reescrever o numerador na notação sigma, você terá (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n, a fórmula usada para o cálculo da variância.
Comece com o conjunto de dados de uma população. Escreva a fórmula para a variância da população. Encontre a média aritmética da população. Subtraia a média de cada ponto de dados. Eleve cada resposta ao quadrado. Encontre a média aritmética dos resultados. Use o resultado na fórmula.