xn{\displaystyle x_{n}}=ϕn−(1−ϕ)n5{\displaystyle {\frac {\phi ^{n}-(1-\phi )^{n}}{\sqrt {5}}}}. In de formule, xn{\displaystyle x_{n}} = de term in de reeks die je probeert te vinden, n{\displaystyle n} = het positiegetal van de term in de reeks, en ϕ{\displaystyle \phi } = de gulden snede.  Dit is een gesloten formule, waarmee je dus een specifieke term in de reeks kunt berekenen zonder alle voorgaande te moeten berekenen. Deze formule is een vereenvoudigde formule afgeleid van Binet’s Fibonacci-formule.  De formule past de gulden snede toe (ϕ{\displaystyle \phi }), omdat de verhouding van twee opeenvolgende getallen in de Fibonacci-reeks erg lijken op de gulden snede. De n{\displaystyle n} stelt de term voor die je zoekt in de reeks. Als je bijvoorbeeld op zoek bent naar het vijfde getal in de reeks, vul dan 5 in. Je formule ziet er nu als volgt uit: x5{\displaystyle x_{5}}=ϕ5−(1−ϕ)55{\displaystyle {\frac {\phi ^{5}-(1-\phi )^{5}}{\sqrt {5}}}}. Gebruik 1,618034 als een benadering van de gulden snede. Als je bijvoorbeeld zoekt naar het vijfde getal in de reeks, dan ziet de ingevulde formule er als volgt uit: x5{\displaystyle x_{5}}=(1,618034)5−(1−1,618034)55{\displaystyle {\frac {(1,618034)^{5}-(1-1,618034)^{5}}{\sqrt {5}}}}. Houd rekening met de volgorde van rekenkundige bewerkingen door eerst het deel tussen haakjes uit te rekenen: 1−1,618034=−0,618034{\displaystyle 1-1,618034=-0,618034}. In het voorbeeld wordt de vergelijking x5{\displaystyle x_{5}}=(1,618034)5−(−0,618034)55{\displaystyle {\frac {(1,618034)^{5}-(-0,618034)^{5}}{\sqrt {5}}}}. Vermenigvuldig de twee getallen tussen haakjes in de teller met de juiste exponent. In het voorbeeld, 1,6180345=11,090170{\displaystyle 1,618034^{5}=11,090170}; −0,6180345=−0,090169{\displaystyle -0,618034^{5}=-0,090169}. Dus wordt de vergelijking x5=11,090170−(−0,090169)5{\displaystyle x_{5}={\frac {11,090170-(-0,090169)}{\sqrt {5}}}}. Voor je verder gaat met delen moet je eerst de twee getallen in de teller van elkaar aftrekken. In het voorbeeld, 11,090170−(−0,090169)=11,180339{\displaystyle 11,090170-(-0,090169)=11,180339}, dus wordt de vergelijking x5{\displaystyle x_{5}}=11,1803395{\displaystyle {\frac {11,180339}{\sqrt {5}}}}. De vierkantswortel van vijf is afgerond 2,236067. In de voorbeeldopgave, 11,1803392,236067=5,000002{\displaystyle {\frac {11,180339}{2,236067}}=5,000002}. Je antwoord is een decimaal getal, maar ligt zeer dicht in de buurt van een geheel getal. Dit gehele getal representeert het getal in de Fibonacci-reeks.  Heb je de volledige gulden snede gebruikt en niets afgerond, dan krijg je een geheel getal. Het is echter praktischer om af te ronden, wat in een decimaal zal resulteren.  In het voorbeeld zal je antwoord, berekend met een rekenmachine, uitkomen op ongeveer 5,000002. Afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal wordt je antwoord vijf, en is dit ook het vijfde getal van de Fibonacci-reeks.
Schrijf de formule op: Pas het getal voor n{\displaystyle n} toe op de formule. Substitueer de gulden snede in de formule. Completeer de berekeningen tussen haakjes. Bereken de exponenten. Rond de berekening af. Deel door de vierkantswortel van vijf. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.