Je kunt de lengte (l{\displaystyle l}) of de breedte (w{\displaystyle w}) isoleren. Leg deze formule even terzijde. Je zult hem straks gaan gebruiken in de oppervlakteformule. Bijvoorbeeld, als je weet dat de breedte van een rechthoek 2 cm meer is dan de lengte, dan kun je een formule schrijven als w{\displaystyle w}: w=l+2{\displaystyle w=l+2}. De formule is A=lw{\displaystyle A=lw}, waarbij A{\displaystyle A} gelijk is aan de oppervlakte van de rechthoek, l{\displaystyle l} gelijk is aan de lengte van de rechthoek, en w{\displaystyle w} gelijk is aan de breedte van de rechthoek. Je kunt deze methode gebruiken als je de omtrek weet van de rechthoek, behalve dat je nu de omtrekformule gebruikt in plaats van de oppervlakteformule. De formule voor de omtrek van een rechthoek is P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}, waarbij w{\displaystyle w} gelijk is aan de breedte van de rechthoek, en l{\displaystyle l} gelijk is aan de lengte van de rechthoek. Zorg dat je substitueert voor de variabele A{\displaystyle A}. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte van de rechthoek gelijk is aan 35 vierkante centimeter, dan ziet je formule er als volt uit: 35=lw{\displaystyle 35=lw}. Omdat je te maken hebt met een rechthoek, maakt het niet uit of je aan de slag gaat met variabele l{\displaystyle l} of w{\displaystyle w}. Bijvoorbeeld, als je hebt gevonden dat w=l+2{\displaystyle w=l+2}, dan substitueer je deze relatie voor w{\displaystyle w} in de oppervlakte formule:35=lw{\displaystyle 35=lw}35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)} Dit doe je door gebruik te maken van de distributieve eigenschap en de termen tussen haakjes met elkaar te vermenigvuldigen, waarna je de vergelijking gelijk stelt aan 0. Bijvoorbeeld:35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l{\displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} Lees voor uitgebreide instructies over hoe je dit doet het artikel Kwadratische vergelijkingen oplossen. Bijvoorbeeld, de vergelijking 0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} kan worden ontbonden als 0=(l+7)(l−5){\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}. Dit doe je door elke term gelijk te maken aan nul en op te lossen voor de variabele. Je vindt twee oplossingen voor de vergelijking. Bijvoorbeeld:0=(l+7){\displaystyle 0=(l+7)}−7=l{\displaystyle -7=l}EN0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}.In dit geval is er sprake van één negatief antwoord. Omdat de lengte van een rechthoek niet negatief kan zijn, weet je dat de lengte 5 cm moet zijn. Dit geeft je de lengte van de andere zijde van de rechthoek. Bijvoorbeeld, als je weet dat de lengte van de rechthoek 5 cm is, en dat de relatie tussen de lengtes van de zijden gelijk is aan w=l+2{\displaystyle w=l+2}, dan vul je 5 in als lengte in de formule:w=l+2{\displaystyle w=l+2}w=5+2{\displaystyle w=5+2}w=7{\displaystyle w=7} De formule is a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, waarbij a{\displaystyle a} en b{\displaystyle b} gelijk zijn aan de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek, en c{\displaystyle c} gelijk is aan de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Je gebruikt de Stelling van Pythagoras omdat de diagonaal van een rechthoek deze in twee congruente rechthoekige driehoeken verdeelt. De breedte en lengte van de rechthoek zijn de lengtes van de zijden van de driehoek; de diagonaal is de hypotenusa van de driehoek. Het maakt niet uit welke waarde je gebruikt voor welke variabele. Bijvoorbeeld, als je weet dat de breedte en lengte van de rechthoek gelijk zijn aan 5 cm en 7 cm, dan ziet je formule er nu als volgt uit: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. Kwadrateren houdt in dat een getal met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Bijvoorbeeld:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} De gemakkelijkste manier om een wortel te vinden is met behulp van een rekenmachine. Je kunt een online rekenmachine gebruiken als je niet beschikt over een wetenschappelijke rekenmachine. Dit geeft je de waarde c{\displaystyle c}, oftewel de hypotenusa van de driehoek en daarmee de diagonaal van de rechthoek. Bijvoorbeeld:74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c}Dus de diagonaal van een rechthoek met een breedte die 2 cm meer is dan de lengte, en een oppervlakte heeft van 35 cm, is ongeveer 8,6 cm.
Schrijf een formule die uitlegt wat de relatie is tussen de lengtes van de zijden. Schrijf de formule op voor de oppervlakte van een rechthoek. Gebruik de oppervlakte van de rechthoek in de formule. Gebruik de relationele formule voor de lengte (of breedte) in de formule. Maak er een tweedegraadsvergelijking van. Ontbind de tweedegraadsvergelijking in factoren. Bepaal de waarden van l{\displaystyle l}. Gebruik de waarde van de lengte (of breedte) in je relatieformule. Schrijf de formule voor de Stelling van Pythagoras op. Gebruik de breedte en lengte in de formule. Kwadrateer de breedte en lengte, en tel deze getallen daarna bij elkaar op. Trek de wortel van elke zijde van de vergelijking.