Trong hầu hết trường hợp, các nhà thống kê chỉ có được thông tin của một mẫu, hay tập con của tổng thể mà họ đang nghiên cứu. Chẳng hạn như, thay vì phân tích tổng thể "chi phí của mọi xe hơi ở Đức", một nhà thống kê có thể tìm chi phí của một mẫu ngẫu nhiên với quy mô vài nghìn xe hơi. Nhà thống kê ấy có thể dùng mẫu này để có ước lượng tốt về chi phí xe hơi ở Đức. Tuy nhiên, nhiều khả năng nó sẽ không trùng khớp hoàn toàn với những con số thực tế.   Ví dụ: Khi phân tích số bánh nướng xốp được bán mỗi ngày ở một cửa hàng cà phê, bạn lấy mẫu sáu ngày ngẫu nhiên và có các kết quả như sau: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10,7, 9,9. Đây là một mẫu, không phải tổng thể, bởi bạn không có dữ liệu cho tất cả các ngày cửa hàng mở cửa.  Nếu có mọi điểm dữ liệu trong tổng thể, hãy chuyển đến phương pháp bên dưới. Phương sai của một bộ dữ liệu cho biết mức độ phân tán của các điểm dữ liệu. Phương sai càng gần không, các điểm dữ liệu càng nhóm lại gần nhau. Khi làm việc với bộ dữ liệu mẫu, hãy sử dụng công thức tính phương sai sau:   s2{\displaystyle s^{2}} = ∑[(xi{\displaystyle x_{i}} - x̅)2{\displaystyle ^{2}}]/(n - 1)   s2{\displaystyle s^{2}} là phương sai. Phương sai luôn được tính bằng đơn vị bình phương.  xi{\displaystyle x_{i}} đại diện cho một giá trị trong bộ dữ liệu của bạn. ∑, nghĩa là "tổng", cho bạn biết cần tính những thông số theo sau cho từng giá trị xi{\displaystyle x_{i}}, rồi cộng chúng với nhau. x̅ là giá trị trung bình của mẫu. n là số điểm dữ liệu. . Biểu tượng x̅ hay "x-ngang" được dùng để chỉ giá trị trung bình của mẫu. Hãy tính như cách mà bạn sẽ làm với mọi giá trị trung bình: cộng tất cả các điểm dữ liệu và lấy tổng chia cho số điểm.   Ví dụ: Đầu tiên, cộng các điểm dữ liệu với nhau: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84Tiếp đến, chia kết quả thu được cho số điểm dữ liệu, trong trường hợp này là sáu: 84 ÷ 6 = 14.Giá trị trung bình của mẫu = x̅ = 14. Bạn có thể nghĩ về điểm trung bình như "điểm trung tâm" của dữ liệu. Nếu dữ liệu tập trung quanh giá trị trung bình, phương sai thấp. Nếu chúng phân tán xa giá trị trung bình, phương sai cao. Giờ là lúc để tính xi{\displaystyle x_{i}} - x̅, trong đó xi{\displaystyle x_{i}} là từng điểm trong bộ dữ liệu của bạn. Mỗi kết quả thu được sẽ cho biết độ lệch so với giá trị trung bình của mỗi điểm tương ứng, hay nói một cách đơn giản, khoảng cách từ nó đến giá trị trung bình..   Ví dụ:x1{\displaystyle x_{1}} - x̅ = 17 - 14 = 3x2{\displaystyle x_{2}} - x̅ = 15 - 14 = 1x3{\displaystyle x_{3}} - x̅ = 23 - 14 = 9x4{\displaystyle x_{4}} - x̅ = 7 - 14 = -7x5{\displaystyle x_{5}} - x̅ = 9 - 14 = -5x6{\displaystyle x_{6}} - x̅ = 13 - 14 = -1 Rất dễ để kiểm tra tính toán của bạn, bởi các kết quả thu được phải có tổng bằng 0. Đó là vì theo định nghĩa của giá trị trung bình, các kết quả âm (khoảng cách từ giá trị trung bình đến các số nhỏ hơn) triệt tiêu hoàn toàn kết quả dương (khoảng cách từ giá trị trung bình đến các số lớn hơn). Như lưu ý ở trên, danh sách độ lệch hiện tại (xi{\displaystyle x_{i}} - x̅) có tổng bằng 0. Nghĩa là "độ lệch trung bình" cũng sẽ luôn bằng 0 và không thể nói lên điều gì về mức độ phân tán của dữ liệu. Để giải quyết vấn đề này, ta tìm bình phương từng độ lệch. Nhờ đó, tất cả đều là số dương, giá trị âm và giá trị dương không còn triệt tiêu nhau và cho tổng bằng 0 nữa.   Ví dụ:(x1{\displaystyle x_{1}} - x̅)2=32=9{\displaystyle ^{2}=3^{2}=9}(x2{\displaystyle (x_{2}} - x̅)2=12=1{\displaystyle ^{2}=1^{2}=1}92 = 81(-7)2 = 49(-5)2 = 25(-1)2 = 1 Giờ bạn đã có (xi{\displaystyle x_{i}} - x̅)2{\displaystyle ^{2}} cho từng điểm dữ liệu trong mẫu. Giờ là lúc để tính toàn bộ tử số của công thức: ∑[(xi{\displaystyle x_{i}} - x̅)2{\displaystyle ^{2}}]. Xích-ma lớn, ∑, yêu cầu bạn cộng giá trị phần tử theo sau cho từng giá trị xi{\displaystyle x_{i}}. Bạn đã tính (xi{\displaystyle x_{i}} - x̅)2{\displaystyle ^{2}} cho từng giá trị xi{\displaystyle x_{i}} trong mẫu, do đó, những gì mà bạn phải làm chỉ là cộng các kết quả với nhau.  Ví dụ: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166. Rất lâu về trước, khi tính phương sai mẫu, các nhà thống kê chỉ chia cho n. Phép chia đó sẽ cho bạn giá trị trung bình của độ lệch bình phương, trùng khớp hoàn toàn với phương sai của mẫu đó. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể lớn hơn. Nếu lấy một mẫu ngẫu nhiên khác và thực hiện tính toán tương tự, bạn sẽ có kết quả khác. Hóa ra, chia cho n -1 thay vì n lại cho bạn ước tính tốt hơn về phương sai của tổng thể lớn hơn – điều mà bạn thật sự quan tâm. Phép hiệu chỉnh này phổ biến đến mức giờ đây, nó đã là định nghĩa được chấp nhận của phương sai mẫu.  Ví dụ: Có sáu điểm dữ liệu trong mẫu, do đó n = 6.Phương sai của mẫu = s2=1666−1={\displaystyle s^{2}={\frac {166}{6-1}}=} 33,2 Lưu ý rằng, bởi có lũy thừa trong công thức, phương sai được đo lường bằng bình phương đơn vị tính của dữ liệu gốc. Điều này gây khó hiểu về mặt trực quan. Thay vì vậy, thường thì độ lệch chuẩn lại khá hữu dụng. Nhưng bạn cũng không hề phí công vô ích, bởi độ lệch chuẩn được xác định bằng căn bậc hai của phương sai. Đó là lý do phương sai mẫu được viết dưới dạng  s2{\displaystyle s^{2}}, và độ lệch chuẩn của một mẫu chính là s{\displaystyle s}. Ví dụ như, độ lệch chuẩn của mẫu trên = s = √33,2 = 5,76.
Viết bộ dữ liệu mẫu của bạn. Viết công thức phương sai mẫu. Tính giá trị trung bình của mẫu Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. Bình phương mọi kết quả. Tìm tổng của các giá trị bình phương. Chia cho n - 1, trong đó n là số điểm dữ liệu. Hiểu phương sai và độ lệch chuẩn.