क्षेत्रफल का फार्मुला A=lw{\displaystyle A=lw} है, जहाँ A{\displaystyle A} आयत का क्षेत्रफल है, l{\displaystyle l} आयत की लंबाई, और  w{\displaystyle w} आयत की चौड़ाई है। ध्यान रहें आप चर (Variable) A{\displaystyle A} के स्थान पर वैल्यू लिख रहे हैं। उदाहरण के लिए, अगर आयत का क्षेत्रफल 35 वर्ग सेंटीमीटर है, तो आपका सूत्र इस तरह से होगा: 35=lw{\displaystyle 35=lw} ऐसा करने के लिए, समीकरण के दोनों तरफ l{\displaystyle l} से भाग दें। इसे ऐसे ही रहने दें। बाद में इस वैल्यू का इस्तेमाल आपको परिमाप निकालते समय करना पड़ेगा। उदाहरण के लिए, 35=lw{\displaystyle 35=lw}35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w} आयत का परिमाप निकालने का फार्मुला P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)} है, जहाँ  w{\displaystyle w} आयत की चौड़ाई, और l{\displaystyle l} आयत की लंबाई है। ध्यान रहें आप चर (variable) P{\displaystyle P} के लिए वैल्यू सबस्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, अगर आयत का परिमाप 24 सेंटीमीटर है, तो आपका फार्मुला ऐसा होगा: 24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)} ऐसा करने से w+l{\displaystyle w+l} की वैल्यू मिलेगी। उदाहरण के लिए: 24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}242=2(w+l)2{\displaystyle {\frac {24}{2}}={\frac {2(w+l)}{2}}}12=w+l{\displaystyle 12=w+l} नए सिरे से लिखें क्षेत्रफल के फार्मुला को परिमाप के समीकरण में सबस्टिट्यूट करें। उदाहरण के लिए, क्षेत्रफल के फार्मुला में आपने देखा होगा कि 35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w} है, तो परिमाप वाले फार्मुला में w{\displaystyle w} की जगह पर इस वैल्यू को लिखें: 12=w+l{\displaystyle 12=w+l}12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l} ऐसा करने के लिए, समीकरण के दोनों तरफ l{\displaystyle l} से गुणा कर लें। उदाहरण के लिए: 12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l}12×l=(35l×l)+(l×l){\displaystyle 12\times l=({\frac {35}{l}}\times l)+(l\times l)}12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}} ऐसा करने के लिए, जिसकी डिग्री 1 है, उस संख्या को समीकरण के दोनों तरफ से घटा दें। उदाहरण के लिए: 12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}}12l−12l=35+l2−12l{\displaystyle 12l-12l=35+l^{2}-12l}0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} इसका अर्थ यह है कि, जिस पद में घातांक है, उसे सबसे पहले लिखें, फिर चर वाला पद (Variable) और आखिर में अचर वाले पद (Constant) को लिखें। समीकरण को क्रमानुसार लिखते समय, ध्यान रहें कि आप उचित धनात्मक (Positive Sign) और ऋणात्मक चिन्ह (Negative Sign) का उपयोग कर रहे हैं। अब आपका समीकरण एक द्विघाती समीकरण (Quadratic Equation) के रूप में होना चाहिए। उदाहरण के लिए, समीकरण 0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} इस तरह बन जाएगा 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35} इसे पूरी तरह से समझने के लिए एक-गणितीय-फंक्शन-के-शून्य-पता-करें लेख को पढ़िए। उदाहरण के लिए, समीकरण 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35} के गुणनखंड है 0=(l−7)(l−5){\displaystyle 0=(l-7)(l-5)} की वैल्यू निकालें: ऐसा करने के लिए, हर एक पद को 0 के साथ इक्वेट करें और चर (Variable) की वैल्यू निकालने के लिए हल करें। आप देखेंगे कि इस समीकरण के  दो उत्तर, या दो मूल (Roots) मिलेंगे। चूंकि आप आयत का विकर्ण निकाल रहे हैं, तो दो मूल आयत की चौड़ाई तथा लंबाई है। उदाहरण के लिए: 0=(l−7){\displaystyle 0=(l-7)}7=l{\displaystyle 7=l}और0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l} इसलिए, आयत की लंबाई तथा चौड़ाई है 7 सेंटामीटर और 5 सेंटीमीटर। यह फार्मूला a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} इस तरह से है, जहाँ  a{\displaystyle a} और b{\displaystyle b}  दोनों आयत की भुजाएं है, और c{\displaystyle c} समकोण त्रिभुज का कर्ण (Hypotenuse) है। आप पाइथागोरस प्रमेय का इस्तेमाल करते हैं क्योंकि आयत का विकर्ण (Diagonal) आयत को दो संगत समकोण त्रिभुज (congruent right triangles) में काटता है। आयत की लंबाई तथा चौड़ाई त्रिभुज की भुजाएं बन जाते हैं; और आयत का विकर्ण (Diagonal) त्रिभुज का कर्ण (Hypotenuse) बन जाता है। यह महत्वपूर्ण नहीं है कि आप किस चर (Variable) के लिए किस मूल्य का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, अगर आपने आयत की लंबाई और चौड़ाई निकाल ली है, जो 5 सेंटीमीटर तथा 7 सेंटीमीटर है, तो आपका फार्मुला इस तरह से होगा: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}} याद रखें, संख्या का वर्ग लेने का मतलब संख्या को उसी से गुणा करना है। For example:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} कैल्क्यूलेटर का इस्तेमाल करके आसानी से वर्गमूल निकाला जा सकता है। अगर आपके पास साइन्टिफिक कैल्क्यूलेटर नहीं है, तो आप ऑनलाइन कैल्क्यूलेटर का इस्तेमाल कर सकते हैं। यह आपको c{\displaystyle c} की वैल्यू देगा, जो त्रिभुज का कर्ण (Hypotenuse) है, और आयत का विकर्ण (Diagonal) है। उदाहरण के लिए: 74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c} इसलिए, एक आयत जिसका क्षेत्रफल 35 वर्ग सेंटीमीटर और परिमाप 24 सेंटीमीटर है उसका विकर्ण लगभग 8.6 सेंटीमीटर होगा।
आयत के क्षेत्रफल निकालने का फार्मुला लिखें: फार्मुला में आयत के क्षेत्रफल की वैल्यू सबस्टिट्यूट करें: फार्मुला को नए क्रम में लिखें, ताकि w{\displaystyle w} की वैल्यू निकाल सकें: आयत का परिमाप निकालने का फार्मुला लिखें: फार्मुला में सारी वैल्युज़ सबस्टिट्यूट करें: समीकरण के दोनों तरफ 2 से भाग दें: समीकरण में w{\displaystyle w} की वैल्यू सबस्टिट्यूट करें: समीकरण में भिन्न को काट दें: समीकरण को 0 से इक्वेट करें: समीकरण को उसके घटते घातांक के अनुसार लिखें: द्विघाती समीकरण (Quadratic Equation) के गुणनखंड निकालें: l{\displaystyle l} पाइथागोरस प्रमेय का फार्मूला लिखें: फार्मूला में लंबाई और चौड़ाई की वैल्यूज़ सबस्टिट्यूट करें: लंबाई और चौड़ाई का वर्ग (Square) लें, फिर इन दोनों को जोड़ दें: समीकरण के दोनों तरफ का वर्गमूल (Square Root) निकालें: