Используя выражение вида ax2 + bx + c = 0, определите коэффициенты a и c. В нашем примере a = 3 и множители: 1 * 3 c = -8 и множители: -2 * 4, -4 * 2, -8 * 1, -1 * 8. (  x    )(  x    ) В нашем примере такая пара только одна:  (3x   )(1x   ) Допустим, мы возьмем 8 и 1. Получим:(3x  8)(x  1) В зависимости от знаков в исходном уравнении можно определить знаки перед свободными членами. Обозначим свободные члены в наших двучленах-множителях через h и k:Если ax2 + bx + c, то (x + h)(x + k) Если ax2 - bx - c или ax2 + bx – c, то (x - h)(x + k) Если ax2 - bx + c, то (x - h)(x - k) В нашем примере 3x2 + 2x – 8, поэтому (x - h)(x + k) и (3x + 8)(x - 1) Если уже второй член (с переменной х) неправильный (неважно, отрицательный или положительный), вы выбрали не ту пару множителей c. (3x + 8)(x - 1) 3x2 - 3x + 8x - 8 3x2 - 3x + 8x - 8 = 3x2 + 5x - 8 ≠ 3x2 + 2x - 8Таким образом, при перемножении множителей получаем выражение, которое не равно исходному; это значит, что мы выбрали не ту пару множителей. В нашем примере, возьмем 2 и 4 вместо 1 и 8.(3x + 2)(x - 4) Теперь c = -8. Однако (3x * -4) + (2 * x) = -12x+2x = -10х, то есть теперь b = -10х, а в исходном уравнении b = 2x (получили неверное значение b). Поменяем местами 2 и 4: (3x + 4)(x - 2) c такой, каким должен быть (4 * -2 = -8). -6x+4x дают нам правильную величину (2х), но неправильный знак перед ней (-2х вместо +2х). Порядок членов в скобках оставляем прежним, но меняем знаки:(3x - 4)(x + 2) c такой, каким должен быть (-8), а  b= 6x - 4x = 2x 2x = 2x что и требовалось. Таким образом, мы нашли правильные множители исходного уравнения.
Запишите пары множителей коэффициентов a и c. Напишите две пары скобок с пробелами, вместо которых поставите найденные свободные члены: Перед x поставьте пару множителей для коэффициента a. После x поставьте пару множителей для с. Решите, какой знак поставить между x и числами (свободными членами). Проверьте результаты, перемножив выражения в скобках. Поменяйте пару множителей c. Поменяйте порядок множителей. Поменяйте знаки.