"पॉपूलेशन" शब्द, प्रासंगिक अवलोकनों के कुल सेट को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप टेक्सास के निवासियों की उम्र का अध्ययन कर रहे हैं, तो आपके पॉपूलेशन में प्रत्येक टेक्सास निवासी की उम्र शामिल होगी। आप आमतौर पर इस तरह के एक बड़े डेटा-सेट के लिए एक स्प्रेडशीट बनाते हैं, परंतु यहां पर एक छोटे डेटा-सेट का उदाहरण दिया गया है:   उदाहरण: एक एक्वैरियम के कमरे में कुल छह मछली-टैंक हैं। छः टैंकों में मछलियों की संख्या निम्नलिखित है:x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} चूंकि पौपुलेशन में आपके द्वारा वांछित सभी डेटा शामिल होते हैं इसलिए, यह सूत्र आपको पौपुलेशन का सटीक वैरिएन्स देता है। इसे नमूना वैरिएन्स से फर्क करने के लिए (जो केवल एक अनुमान है) सांख्यिकीविद, विभिन्न वैरिएबुल्स का उपयोग करते हैं:  σ2{\displaystyle ^{2}} = (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n  σ2{\displaystyle ^{2}} = पौपुलेशन वैरिएन्स। यह एक वर्गीकृत लोअर-केस सिग्मा है। वैरिएन्स को वर्गीकृत इकाइयों में मापा जाता है।  xi{\displaystyle x_{i}} आपके डेटा सेट में एक टर्म को दिखाता है। ∑ के अंदर के टर्म्स की गणना xi{\displaystyle x_{i}} के प्रत्येक मान के लिए की जाएगी, फिर जोड़ी जाएगी। μ का मतलब पौपुलेशन माध्य है n, पौपुलेशन में डेटा प्वाइंट्स की संख्या है पौपुलेशन का विश्लेषण करते समय, प्रतीक μ ("म्यू") अंकगणितीय माध्य (arithmetic mean) को दर्शाता है। माध्य प्राप्त करने के लिए, सभी डेटा प्वाइंट्स को एक साथ जोड़ें, फिर डेटा प्वाइंट्स की संख्या से विभाजित करें।   आप माध्य को "औसत" के रूप में सोच सकते हैं, लेकिन सावधान रहें क्योंकि, गणित में इस शब्द की कई परिभाषाएं हैं।  उदाहरण:  माध्य = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10.5 माध्य के निकट के डेटा प्वाइंट्स का अंतर शून्य के करीब आएगा। प्रत्येक डेटा प्वाइंट के लिए घटाने की प्रक्रिया दोहराएं, जिससे आप समझ जाएँगे कि डेटा कैसे विस्तारित (spread out) है।   उदाहरण: x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10.5 = -2.5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10.5 = 1.5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10.5 = 4.5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10.5 = 7.5 इस समय, अंतिम चरण से प्राप्त आपकी कुछ संख्याएं ऋणात्मक और कुछ धनात्मक होंगी। यदि आप अपने डेटा को किसी संख्या रेखा (number line) पर चित्रित करते हैं, तो ये दो श्रेणियां माध्य के बाईं ओर दाईं ओर की संख्याएं को दर्शाती हैं। यह वैरिएन्स की गणना के लिए अच्छा नहीं है, क्योंकि ये दो समूह एक-दूसरे को रद्द कर देंगे। प्रत्येक संख्या को स्क्वायर करें ताकि सभी संख्याएं धनात्मक हो जाएँ।   उदाहरण:(xi{\displaystyle x_{i}} -μ)2{\displaystyle ^{2}} i के प्रत्येक मान 1 से 6 तक के लिए:(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-5.5)2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-2.5)2{\displaystyle ^{2}} = 6.25(1.5)2{\displaystyle ^{2}} = 2.25(4.5)2{\displaystyle ^{2}} = 20.25(7.5)2{\displaystyle ^{2}} = 56.25 अब आपके पास प्रत्येक डेटा प्वाइंट के लिए एक वैल्यू है, जो माध्य से संबंधित (अप्रत्यक्ष रूप से) उस डेटा प्वाइंट की कितनी दूरी है, यह दर्शाती है। इन वैल्यूज़ का माध्य  निकालने के लिए सभी को एक साथ जोड़कर, फिर वैल्यूज़ की संख्या से विभाजित करें।   उदाहरण: पौपुलेशन वैरिएन्स =30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.256=145.56={\displaystyle {\frac {30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.25}{6}}={\frac {145.5}{6}}=} 24.25 यदि इस विधि की शुरुआत में ही आप निश्चिंत नहीं हैं कि यह सूत्र से कैसे मेल खाता है, तो पूरी समस्या को विस्तार से (longhand) लिखने का प्रयास करें:  माध्य से प्राप्त अंतर को वर्गीकृत करने के बाद, आपके पास ये वैल्यू होगी (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, और इसी तरह और भी आगे (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} तक, जहां xn{\displaystyle x_{n}} सेट का अंतिम डेटा प्वाइंट है। इन वैल्यूज़ का माध्य प्राप्त करने के लिए, आप उन्हें जोड़ते हैं और n से विभाजित करते हैं:((x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + ... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} ) / n सिग्मा नोटेशन में न्यूमरेटर को फिर से लिखने के बाद, आपके पास (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n, होता है, जो  वैरिएन्स का सूत्र है।
पॉपूलेशन डेटा-सेट के साथ शुरू करें: पौपुलेशन वैरिएन्स फॉर्मूला लिखें: पौपुलेशन का माध्य पता करें: प्रत्येक डेटा प्वाइंट से माध्य घटाएं: प्रत्येक उत्तर को वर्गीकृत करें: अपने परिणामों का माध्य निकालें: फॉर्मूला से इसके मेल को देखें: