Công thức là A=lw{\displaystyle A=lw}, trong đó A{\displaystyle A} là diện tích hình chữ nhật, l{\displaystyle l} là chiều dài hình chữ nhật, và w{\displaystyle w} là chiều rộng hình chữ nhật. Nhớ thay giá trị diện tích vào đúng biến số A{\displaystyle A}. Ví dụ, nếu diện tích hình chữ nhật là 35cm vuông, công thức sẽ như sau: 35=lw{\displaystyle 35=lw}. Chia hai vế của phương trình cho l{\displaystyle l}. Giá trị này sẽ được thay vào công thức tính chu vi sau đó. Ví dụ:35=lw{\displaystyle 35=lw}35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}. Công thức là P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}, trong đó w{\displaystyle w} là chiều rộng hình chữ nhật, và l{\displaystyle l} là chiều dài hình chữ nhật. Nhớ thay giá trị chu vi vào đúng biến số P{\displaystyle P}. Ví dụ, nếu chu vi hình chữ nhật là 24cm vuông, công thức sẽ như sau: 24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}. Bạn sẽ tìm được giá trị của w+l{\displaystyle w+l}. Ví dụ:24=2(w+l){\displaystyle 24=2(w+l)}242=2(w+l)2{\displaystyle {\frac {24}{2}}={\frac {2(w+l)}{2}}}12=w+l{\displaystyle 12=w+l}. Sử dụng giá trị bạn đã tìm được bằng cách biến đổi công thức tính diện tích. Ví dụ, nếu sử dụng công thức tính diện tích mà bạn đã tìm ra là 35l=w{\displaystyle {\frac {35}{l}}=w}, bạn thay giá trị của w{\displaystyle w} vào công thức tính chu vi:12=w+l{\displaystyle 12=w+l}12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l} Triệt tiêu phân số bằng cách nhân hai vế của phương trình cho l{\displaystyle l}. Ví dụ:12=35l+l{\displaystyle 12={\frac {35}{l}}+l}12×l=(35l×l)+(l×l){\displaystyle 12\times l=({\frac {35}{l}}\times l)+(l\times l)}12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}} Trừ cả hai vế phương trình cho số hạng bậc 1 để chuyển vế phương trình về 0. Ví dụ:12l=35+l2{\displaystyle 12l=35+l^{2}}12l−12l=35+l2−12l{\displaystyle 12l-12l=35+l^{2}-12l}0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} Nghĩa là số hạng có số mũ sẽ đứng đầu, sau đó là số hạng có biến số, cuối cùng là hằng số. Khi sắp xếp lại phương trình bạn phải giữ nguyên các dấu âm và dương. Bạn có thể thấy bây giờ phương trình có dạng bậc hai. Ví dụ, 0=35+l2−12l{\displaystyle 0=35+l^{2}-12l} trở thành 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35}. Để xem hướng dẫn đầy đủ về cách phân tích, hãy đọc Giải phương trình bậc 2. Ví dụ, phương trình 0=l2−12l+35{\displaystyle 0=l^{2}-12l+35} có thể được phân tích thành 0=(l−7)(l−5){\displaystyle 0=(l-7)(l-5)}. Đặt mỗi số hạng bằng 0 và giải tìm biến số. Bạn sẽ tìm được 2 nghiệm của phương trình. Vì bạn đang giải bài toán cho hình chữ nhật nên hai nghiệm đó là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Ví dụ:0=(l−7){\displaystyle 0=(l-7)}7=l{\displaystyle 7=l}VÀ0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}.Vì vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 7cm và 5cm. Công thức là a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, trong đó a{\displaystyle a} và b{\displaystyle b} là độ dài các cạnh của tam giác vuông, và c{\displaystyle c} là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Bạn sử dụng định lý Pytago vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng kích thước. Độ dài hai cạnh hình chữ nhật chính là độ dài hai cạnh tam giác; đường chéo là cạnh huyền của tam giác. Không quan trọng phải thay giá trị nào vào biến số nào. Ví dụ, nếu bạn tìm được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 5cm và 7cm, thì công thức sẽ như sau: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. Nhớ rằng bình phương của một số là nhân số đó cho chính nó. Ví dụ:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} Cách dễ nhất để tìm căn bậc hai là sử dụng máy tính cầm tay. Bạn có thể sử dụng máy tính trực tuyến nếu không có máy tình cầm tay. Bạn sẽ tìm được giá trị của c{\displaystyle c}, là cạnh huyền tam giác, và cũng là đường chéo của hình chữ nhật. Ví dụ:74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c}Do đó hình chữ nhật với diện tích 35 cm vuông và chu vi 24 cm sẽ có đường chéo dài 8,6 cm.
Lập công thức tính diện tích hình chữ nhật. Thay giá trị diện tích hình chữ nhật vào công thức. Biến đổi công thức để tìm giá trị của w{\displaystyle w}. Lập công thức tính chu vi hình chữ nhật. Thay giá trị chu vi hình chữ nhật vào công thức. Chia hai vế của phương trình cho 2. Thay giá trị của w{\displaystyle w} vào phương trình. Triệt tiêu phân số của phương trình. Chuyển vế phương trình về 0. Sắp xếp lại phương trình theo thứ tự các số hạng. Phân tích phương trình bậc 2 thành thừa số. Tìm các giá trị của l{\displaystyle l}. Lập công thức của định lý Pytago. Thay giá trị độ dài hai cạnh vào công thức. Lấy bình phương độ dài hai cạnh rồi cộng các con số với nhau. Lấy căn bậc hai của mỗi vế phương trình.