Bạn có thể chuyển vế công thức theo chiều dài (l{\displaystyle l}) hoặc chiều rộng (w{\displaystyle w}). Công thức này sẽ được thay vào công thức tính diện tích sau đó. Ví dụ, nếu bạn biết chiều rộng của hình chữ nhật dài hơn chiều dài 2cm, công thức cho w{\displaystyle w} có thể viết như sau: w=l+2{\displaystyle w=l+2}. Công thức là A=lw{\displaystyle A=lw}, trong đó A{\displaystyle A} là diện tích hình chữ nhật, l{\displaystyle l} là chiều dài hình chữ nhật, và w{\displaystyle w} là chiều rộng hình chữ nhật. Bạn có thể sử dụng phương pháp này nếu biết chu vi hình chữ nhật, nhưng khi đó bạn lập công thức tính chu vi thay vì tính diện tích. Công thức của chu vi hình chữ nhật là P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)}, trong đó w{\displaystyle w} là chiều rộng hình chữ nhật, và l{\displaystyle l} là chiều dài hình chữ nhật. Nhớ thay giá trị diện tích vào đúng biến số A{\displaystyle A}. Ví dụ, nếu diện tích hình chữ nhật là 35cm vuông, công thức sẽ như sau: 35=lw{\displaystyle 35=lw}. Vì bạn đang giải bài toán cho hình chữ nhật nên không quan trọng phải giải phương trình với biến số l{\displaystyle l} hay w{\displaystyle w}. Ví dụ, nếu bạn tìm được w=l+2{\displaystyle w=l+2}, thì sẽ thay thế mối quan hệ của w{\displaystyle w} vào công thức tính diện tích:35=lw{\displaystyle 35=lw}35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)} Để lập phương trình bậc 2 thì bạn nhân phân phối thừa số chung cho các số hạng trong ngoặc, sau đó chuyển vế phương trình về 0. Ví dụ:35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l{\displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} Để xem hướng dẫn đầy đủ về cách phân tích, hãy đọc Giải phương trình bậc 2. Ví dụ, phương trình 0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} có thể được phân tích thành 0=(l+7)(l−5){\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}. Đặt mỗi số hạng bằng 0 và giải tìm biến số. Bạn sẽ tìm được 2 nghiệm của phương trình. Ví dụ:0=(l+7){\displaystyle 0=(l+7)}−7=l{\displaystyle -7=l}VÀ0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}.Trong trường hợp này bạn có một nghiệm âm. Vì độ dài cạnh hình chữ nhật không thể có giá trị âm, nên bạn hiểu độ dài đó phải là 5cm. Bạn sẽ tìm được độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật. Ví dụ, nếu bạn biết chiều dài của hình chữ nhật là 5cm, và mối liên hệ giữa độ dài các cạnh là w=l+2{\displaystyle w=l+2}, bạn sẽ thay 5 vào biến số chiều dài trong công thức:w=l+2{\displaystyle w=l+2}w=5+2{\displaystyle w=5+2}w=7{\displaystyle w=7} Công thức là a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, trong đó a{\displaystyle a} và b{\displaystyle b} là độ dài các cạnh của tam giác vuông, và c{\displaystyle c} là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Bạn sử dụng định lý Pytago vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng kích thước. Độ dài hai cạnh hình chữ nhật chính là độ dài hai cạnh tam giác; đường chéo là cạnh huyền của tam giác. Không quan trọng phải thay giá trị nào vào biến số nào. Ví dụ, nếu bạn tìm được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 5cm và 7cm, thì công thức sẽ như sau: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. Nhớ rằng bình phương của một số là nhân số đó cho chính nó. Ví dụ:52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} Cách dễ nhất để tìm căn bậc hai là sử dụng máy tính cầm tay. Bạn có thể sử dụng máy tính trực tuyến nếu không có máy tình cầm tay. Bạn sẽ tìm được giá trị của c{\displaystyle c}, là cạnh huyền tam giác, và cũng là đường chéo của hình chữ nhật. Ví dụ:74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c}Do đó, hình chữ nhật với chiều rộng dài hơn chiều dài 2cm, và diện tích 35cm vuông sẽ có đường chéo dài khoảng 8,6cm.
Viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa độ dài các cạnh. Lập công thức tính diện tích hình chữ nhật. Thay giá trị diện tích hình chữ nhật vào công thức. Thay công thức thể hiện mối liên hệ giữa chiều dài và chiều rộng vào công thức này. Lập phương trình bậc 2. Phân tích phương trình bậc 2 thành thừa số. Tìm các giá trị của l{\displaystyle l}. Thay giá trị của chiều dài (hoặc chiều rộng) vào công thức mối liên hệ. Lập công thức của định lý Pytago. Thay giá trị độ dài hai cạnh vào công thức. Lấy bình phương độ dài hai cạnh rồi cộng các con số với nhau. Lấy căn bậc hai của mỗi vế phương trình.