Dans notre exemple, a est égal à 6 et c est aussi égal à 6.6 * 6 = 36. Nous cherchons deux nombres qui sont facteurs du produit a * c que nous avons identifié et dont la somme vaut la valeur du coefficient "b" (13). 4 * 9 = 36 4 + 9 = 13. Prenons les lettres k et h pour représenter les deux nombres obtenus, 4 et 9 :ax2 + kx + hx + c 6x2 + 4x + 9x + 6. Organisez l’équation de sorte à retrouver le plus grand facteur commun des deux premiers termes et le plus grand facteur commun des deux derniers termes. Vous devriez alors obtenir une somme de deux formes factorisées identiques. Sommez les deux coefficients ensemble et mettez-les entre parenthèses devant votre forme factorisée ; vous obtenez alors vos deux facteurs :6x2 + 4x + 9x + 6 2x(3x + 2) + 3(3x + 2) (2x + 3)(3x + 2).
Multipliez le coefficient a par le coefficient c. Trouvez le coefficient b en factorisant puis en testant les facteurs obtenus. Introduisez les deux nombres que vous venez d'obtenir dans votre équation ; placez-les devant les x, de sorte à ce que leur somme soit égale au coefficient b. Factorisez votre polynôme en faisant des regroupements.