Üçüncü dereceden denklemler ax3+bx2+cx+d=0{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0} şeklindedir. Bununla birlikte tek gerekli terim x3{\displaystyle x^{3}}'tür yani bir denklemin üçüncü dereceden denklem olması için diğer elemanların bulunması şart değildir.   Eğer denklemin bir sabit (bir d{\displaystyle d} değeri) içeriyorsa başka bir çözüm yöntemi kullanman gerekir. Eğer a=0{\displaystyle a=0} ise denklemin üçüncü dereceden değildir. Denklemde bir sabit olmadığından dolayı denklemdeki her terimin içinde bir x{\displaystyle x} değişkeni bulunur. Yani, denklem x{\displaystyle x} parantezine alınarak basitleştirilebilir. Bunu yap ve denklemi x(ax2+bx+c){\displaystyle x(ax^{2}+bx+c)} formunda tekrar yaz.  Örneğin; başlangıç kübik denklemimiz 3x3+−2x2+14x=0{\displaystyle 3x^{3}+-2x^{2}+14x=0} olsun. Bir x{\displaystyle x} çarpanını denklemin dışına alırsak, x(3x2+−2x+14)=0{\displaystyle x(3x^{2}+-2x+14)=0} denklemini elde ederiz. Çoğu durumda denklemi x{\displaystyle x} parantezine aldığında elde ettiğin ikinci dereceden denklemi (ax2+bx+c{\displaystyle ax^{2}+bx+c}) çarpanlarına ayırabilirsin. Örneğin, eğer sana x3+5x2−14x=0{\displaystyle x^{3}+5x^{2}-14x=0} verilirse şunları yapabilirsin:  Denklemi x{\displaystyle x} parantezine al: x(x2+5x−14)=0{\displaystyle x(x^{2}+5x-14)=0}  Parantez içindeki ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayır: x(x+7)(x−2)=0{\displaystyle x(x+7)(x-2)=0}  Bu çarpanlardan her birini 0{\displaystyle 0}'a eşitle. Çözümlerin x=0,x=−7,x=2{\displaystyle x=0,x=-7,x=2} olacaktır. a{\displaystyle a}, b{\displaystyle b} ve c{\displaystyle c} değerlerini ikinci dereceden denklemde (−b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}) yerine koyarak denklemi 0{\displaystyle 0}’a eşitleyen değerleri bulabilirsin. Üçüncü dereceden denkleminin iki cevabını bulmak için bunu yap.  Örnekte, a{\displaystyle a}, b{\displaystyle b} ve c{\displaystyle c} değerlerini (sırasıyla 3{\displaystyle 3}, −2{\displaystyle -2} ve 14{\displaystyle 14}) ikinci derece denklem formülüne aşağıdaki gibi yerleştir:  −b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} −(−2)±((−2)2−4(3)(14)2(3){\displaystyle {\frac {-(-2)\pm {\sqrt {((-2)^{2}-4(3)(14)}}}{2(3)}}} 2±4−(12)(14)6{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {4-(12)(14)}}}{6}}} 2±(4−1686{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {(4-168}}}{6}}} 2±−1646{\displaystyle {\frac {2\pm {\sqrt {-164}}}{6}}}   Cevap 1:  2+−1646{\displaystyle {\frac {2+{\sqrt {-164}}}{6}}} 2+12.8i6{\displaystyle {\frac {2+12.8i}{6}}}   Cevap 2: 2−12.8i6{\displaystyle {\frac {2-12.8i}{6}}} İkinci dereceden denklemlerde iki çözüm bulunurken üçüncü dereceden denklemlerde üç çözüm vardır. Problemin parantez içindeki "ikinci dereceden" kısmı için bunlardan ikisini zaten buldun. Denkleminin bu "çarpan" metodu için uygun olduğu durumlarda, üçüncü cevabın daima 0{\displaystyle 0} olacaktır.   Denklemini x(ax2+bx+c)=0{\displaystyle x(ax^{2}+bx+c)=0} şeklinde çarpanlarına ayırdığında, esasında onu ikiye bölmüş olursun: yarımlardan biri soldaki x{\displaystyle x} değişkeni, diğeri de parantez içindeki ikinci dereceli kısımdır. Eğer bu "yarım"lardan biri sıfıra eşit olursa, denklemin tamamı da sıfır olur. Böylelikle parantez içindeki ikinci dereceli kısmı 0{\displaystyle 0}'a eşitleyen iki cevap, kübik denklemin de cevabıdır ve aynı şekilde sol çarpanı 0{\displaystyle 0}'a eşitleyen 0{\displaystyle 0} değeri de.
Üçüncü dereceden denkleminde sabit bir değerin (bir d{\displaystyle d} değeri) olup olmadığını kontrol et. Denklemi x{\displaystyle x} parantezine al. Mümkünse elde ettiğin ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayır. Eğer çarpanlara ayıramıyorsan parantez içindeki kısmı ikinci dereceden denklem formülü ile çöz. Üçüncü dereceden denklemin cevabı olarak sıfır ve ikinci derecede denklemden elde ettiğin cevapları kullan.