Le terme population se réfère à la série totale des observations relevantes. Par exemple, si vous étudiez l'âge des résidents du Texas, votre population doit inclure l'âge de chaque résident du Texas. Vous devriez normalement créer un tableau pour une série de données si grande, mais voici un exemple d'une petite série de données.  Exemple :  il y a exactement 6 tanks de poissons dans une chambre d'aquarium. Les six tanks contiennent les nombres de poissons suivants : x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} Puisque la population comporte toutes les données dont vous avez besoin, cette formule vous donnera la variance exacte de la population. Pour distinguer cette formule de celle de la variance d'un échantillon (qui n'est qu'une estimation), les statisticiens utilisent différentes variables .  σ2{\displaystyle ^{2}} = (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n. Variance de la population = σ2{\displaystyle ^{2}}. C'est un sigma minuscule au carré. La variance est mesurée en unité carrée.  xi{\displaystyle x_{i}} représente un terme dans votre série de données. Les termes après le ∑ seront calculés pour chaque valeur de xi{\displaystyle x_{i}}, puis sommés. μ est la moyenne de la population. n est le nombre de données dans la population. Lorsque vous analysez une population, le symbole μ représente la moyenne arithmétique. Pour trouver la moyenne, additionnez toutes les données, puis divisez le résultat par le nombre de données.  Considérons l'exemple ci-dessous.  Exemple :  moyenne = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10,5. Pour les données proches de la moyenne, le résultat sera proche de zéro. Répétez le problème de soustraction pour chaque donnée et vous commencerez à avoir une notion de la dispersion des données.  Exemple : x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10,5 = -5,5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10,5 = -5,5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10,5 = -2,5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10,5 = 1,5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10,5 = 4,5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10,5 = 7,5. Maintenant certaines de vos valeurs de l'étape précédente seront négatives et d'autres seront positives. Si vous faites une représentation de vos données sur une ligne de nombres, les réponses négatives représentent les nombres à gauche de la moyenne et les réponses positives les nombres à droite de la moyenne. Cela n'est pas bon pour le calcul de la variance, car la somme de ces nombres donnera zéro. Pour éviter cela, élevez chaque réponse au carré.  Exemple : (xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} pour chaque valeur de i de1 à 6 : (-5,5)2{\displaystyle ^{2}} = 30,25(-5,5)2{\displaystyle ^{2}} = 30,25(-2,5)2{\displaystyle ^{2}} = 6,25(1,5)2{\displaystyle ^{2}} = 2,25(4,5)2{\displaystyle ^{2}} = 20,25(7,5)2{\displaystyle ^{2}} = 56,25. Maintenant, vous avez une valeur pour chaque donnée liée (indirectement) à la distance de cette donnée par rapport à la moyenne. Calculez la valeur de ces résultats en les sommant puis en les divisant par le nombre de valeurs.  Exemple : variance de la population = 30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,256=145,56={\displaystyle {\frac {30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,25}{6}}={\frac {145,5}{6}}=} 24,25. Si vous ne savez pas comment relier cela à la formule fournie au début de cette méthode, essayez d'écrire le problème d'une façon détaillée.  Après avoir calculé la différence entre la moyenne et la valeur au carré, vous avez les valeurs (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} et ainsi de suite jusqu'à (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}}, où xn{\displaystyle x_{n}} est la dernière donnée dans la série. Pour trouver la moyenne de ces valeurs, il suffit de les additionner puis les diviser par n : ( (x1{\displaystyle x_{1}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} + ... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ)2{\displaystyle ^{2}} ) / n Après avoir récrit le numérateur sous la notation du sigma, vous aurez (∑(xi{\displaystyle x_{i}} - μ)2{\displaystyle ^{2}})/n, qui est la formule de la variance.
Commencez avec la série de données d'une population. Notez la formule de la variance de la population. Trouvez la moyenne de la population. Soustrayez la moyenne de chaque donnée. Élevez chaque réponse au carré. Trouvez la moyenne de vos réponses. Reliez cela à la formule.