基本的な方法で累乗根を掛け算するためには、指数が揃っている必要があります。「指数」は根号の上の線の左に書かれているとても小さな数字です。指数が書かれていない場合、その累乗根は平方根（指数2）であることを意味し、他の平方根と掛け合わせることができます。異なる指数を持った累乗根を掛けることもできますが、より上級の方法となるため、後に説明します。同じ指数を持った累乗根の掛け算の例を2つ示します。   例 1: √(18) x √(2) = ?  例 2: √(10) x √(5) = ?  例 3: 3√(3) x 3√(9) = ? 次に、根号または平方根号の下の数を掛け、根号を付けます。以下がその方法です。   例 1: √(18) x √(2) = √(36)  例 2: √(10) x √(5) = √(50)  例 3: 3√(3) x 3√(9) = 3√(27) 累乗根を掛けると、完全平方や完全立方にまとめたり、最終的な答えの因数として完全平方を見つけて簡単にすることができます。以下がその方法です。   例 1: √(36) = 6。 36は6 x 6の解なので、完全平方です。36の平方根は単純に6です。  例 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2)。50は完全平方ではありませんが、25は50の因数で（50を2で割ると25になるため）、完全平方です。25を素因数分解し、5 x 5を得て、一つの5を平方根号の外に出して解をまとめます。 これは次のように考えられます。5を累乗根の中に戻すと、2乗されて再度25になります。   例 3:3√(27) = 3。 27は3 x 3 x 3の解なので、完全立方です。そのため27の立方根は3です。
累乗根が同じ指数になっていることを確認します。 根号の下の数字を掛けます。 無理式を簡単にまとめます。