等差数列は一定の数を次々に加えて作られる数列です。 ここで紹介する和の求め方は、等差数列にのみ用いることができます。  最初のいくつかの項と最後のいくつかの項の関係を観察し、項と項の差を見つけましょう。この差が常に同じであれば等差数列です。 例えば、10、15、20、25、30という数列があるとしましょう。項と項の差は5で常に一定です。 項とは１つ1つの数を指します。項が2～3つしかない場合は単純に数えることができます。それが難しい場合は、1つ目の項（初項）、最後の項、項の共通の差（公差）が分かれば、計算式を用いて項の数を把握することもできます。項の数をn{\displaystyle n}として考えてみましょう。 例えば、10、15、20、25、30という数列であれば項の数は5つなので n=5{\displaystyle n=5}となります。 等差数列の和を求めるには、このどちらも必要になります。1つ目の項は1であることが多いものの、例外ももちろんあります。1つ目の項をa1{\displaystyle a_{1}} そして最後の項を an{\displaystyle a_{n}} として考えてみましょう。. 例えば、10、15、20、25、30という数列であれば、 a1=10{\displaystyle a_{1}=10}、さらにan=30{\displaystyle a_{n}=30}となります。
等差数列なのかどうか確認する　 数列に含まれる項の数を把握する　 1つ目と最後の項の数を把握する　