Een ingeschreven vierkant in een cirkel is een vierkant dat in een cirkel is getekend en waarbij alle hoeken van het vierkant de cirkel raken. De afstand vanaf het midden van een ingeschreven vierkant naar elke hoek is gelijk aan de straal van de cirkel. Om de zijdelengte s te vinden moeten we ons eerst voorstellen dat we het vierkant diagonaal in tweeën snijden, zodat er twee gelijkzijdige driehoeken ontstaan. Deze driehoeken hebben gelijke zijden a en b en een hypotenusa c, waarvan we weten dat deze gelijk is aan twee keer de straal van de cirkel, oftewel 2r. De stelling van Pythagoras luidt als volgt: in een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden (a,b) gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde (c), a2 + b2 = c2. Omdat zijden a en b gelijk zijn (we hebben nog steeds te maken met een vierkant!) en we weten dat c=2r kunnen we de vergelijking nu uitschrijven en vereenvoudigen om de lengte van een zijde te vinden:   a2 + a2 = (2r)2, nu kunnen we vereenvoudigen:  2a2 = 4(r)2, deel nu beide zijden door 2:  (a2) = 2(r)2, neem nu de wortel van elke zijde:  a = √(2)r.  Onze lengte van een zijde s van het ingeschreven vierkant = √(2)r. In dit geval is de omtrek van het vierkant: Omtrek = 4√(2)r. De omtrek van een een ingeschreven vierkant in een cirkel is dus altijd gelijk aan 4√(2)r, of ongeveer 5,657r We nemen een ingeschreven vierkant in een cirkel met een straal van 10. Dat betekent dat de diagonaal van het vierkant = 2(10) of 20. De stelling van Pythagoras leert ons dat: 2(a2) = 202, dus 2a2 = 400. Deel nu beide zijden door twee, dan zien we dat a2 = 200. Neem de wortel van elke zijde, dan zien we dat a = 14,142. Vermenigvuldig dit met 4, dan vind je de omtrek van je vierkant: Omtrek = 56,57. Let op: je had het ook op deze manier kunnen doen: vermenigvuldig de straal (10)  met het getal 5,567. 10 * 5.567 = 56.57, maar omdat dat misschien lastig te onthouden is kun je beter het hele proces doorlopen.
Begrijp wat een ingeschreven vierkant is. Begrijp de relatie tussen de straal van de cirkel en de lengte van de zijden van het vierkant. Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte van de zijde van het vierkant te bepalen. Vermenigvuldig de lengte van een zijde van het vierkant met vier om de omtrek te vinden. Los een voorbeeldvraag op.