公式はA=s2{\displaystyle A=s^{2}}で、A{\displaystyle A}は正方形の面積、s{\displaystyle s}は一片の長さです。  この方法は正方形の面積が与えられた場合のみ使えます。 対角線の長さを求めるためには、まず正方形の一片の長さを知る必要があるため、面積の公式を使ってs{\displaystyle s}を求めるのです。 必ず変数A{\displaystyle A}に代入します。  例えば、正方形の面積が25㎠の場合、式は次のようになります。25=s2{\displaystyle 25=s^{2}} を求めます。そのために、面積の平方根を見つけます。これが正方形の一片の長さです。平方根を見つけるには、電卓を使いましょう。  例えば、次の通りです。25=s2{\displaystyle 25=s^{2}}25=s2{\displaystyle {\sqrt {25}}={\sqrt {s^{2}}}}5=s{\displaystyle 5=s} この公式で、d{\displaystyle d}は正方形の対角線の長さ、s{\displaystyle s}は一片の長さです。 この公式は、三平方の定理(a2+b2=c2){\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}が基になっています。対角線は正方形を二つの二等辺三角形に分けるので、正方形の一片を用いて対角線（二等辺三角形の斜辺）の長さが求められるのです。 必ず変数s{\displaystyle s}に代入します。  例えば、正方形の一片が５㎝の場合、式は次のようになります。d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}} そうすると、対角線の長さが求められます。より正確な数値を求めるには、電卓を使って計算するのが一番です。電卓が無い場合、2{\displaystyle {\sqrt {2}}}は約1.414として計算します。  例えば、一辺が５㎝の正方形の対角線を計算する場合、式は次のようになります。d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}d=7.07{\displaystyle d=7.07}よって、その正方形の対角線の長さは7.07㎝です。
正方形の面積の公式を使います。 面積の値を公式に当てはめます。 s{\displaystyle s} 公式d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}を使います。 正方形の一片の長さを公式に当てはめます。 一片の長さに2{\displaystyle {\sqrt {2}}}を掛けます。