컴퍼스를 이용하면 원을 쉽게 그릴 수 있다.   원의 지름이 팔각형의 가장 긴 사선이 되는데 사선이란 팔각형 한 끝부분에서 그 반대쪽까지의 거리이다. 그러므로 원이 클수록 팔각형의 크기도 커진다. 컴퍼스를 이용해 원을 그린 뒤 원의 지름을 가로지르는 두 개의 선이 직각이 되도록 그린다. 예를 들어, 처음 원의 반지름이 2인치였다면 새로운 원의 반지름은 그보다 0.5인치 정도 더 크게 그린다. 다음에 오는 모든 순서는 새로 그린 큰 원의 크기에 맞춘다. 컴퍼스의 끝을 작은 원과 지름이 만나는 한 지점에 놓는다. 컴퍼스를 이용해 원의 중심 주변에 호를 그린다. 원을 그릴 필요 없이 큰 원 안쪽으로만 그리면 된다. 작은 원과 지름이 만나는 점의 반대편에서 방금 했던 것과 같이 컴퍼스를 놓고 호를 그린다. 사람 눈의 형태와 비슷한 모양이 원 중앙에 그려진다. 눈금자나 직선자를 이용해 선을 그리는데 이 선들은 작은 원을 두 번 지나가고 큰 원의 지름과 직각이 되어야 한다. 그 다음, 이전에 설명했던 것과 똑같이 또다른 큰 원지름에서부터 시작한다. 즉 컴퍼스를 작은 원과 큰 원지름이 만나는 다른 점에 두고 가운에 중심에 호를 그린다. 이 과정을 올바르게 했다면 두 개의 사람 눈 모양이 원 중앙에서 교차하게 된다. 이전과 같이 눈의 양쪽 끝부분을 통과하는 선을 그린다. 이 선들은 작은 원을 두 번 교차하고 큰 원지름과 직각을 만들어야 한다. 선들이 올바르게 그려졌다면 눈 모양을 둘러싼 네 개의 선은 정사각형을 만든다. 방금 말한 이 점들이 정팔각형의 모서리다. 이 점들을 연결해 정팔각형을 완성한다. 어렵지 않다! 이렇게 따라만 하면 정팔각형을 그릴 수 있다!
원과 두 개의 지름선을 직각으로 그린다. 처음 그린 원보다 살짝 큰 원을 같은 중심점으로부터 그린다. 원의 중심에서 호를 그린다. 반대쪽도 똑같이 그린다. 눈 양쪽 끝부분을 지나가게 선을 그린다. 작은 원과 큰 원지름의 나머지 교차점에서 두 개의 호를 그린다. 직선자를 이용해 눈 양쪽 끝부분을 지나는 선을 그린다. 정사각형의 모서리를 작은 원과 가운데 십자의 교차점까지 잇는다. 정팔각형을 제외한 나머지 선과 원을 지운다.