Was ist kombinatorische Optimierung?
What is combinatorial optimisation?
Combinatorial optimisation is a field of applied mathematics, combining techniques from combinatorics, linear programming, and the theory of algorithms, to solve discrete optimisation problems. It is usually used as an alias of discrete optimisation. A combinatorial optimisation problem can generally be drawn as a triple (S, f, C), where S is a given search space, f is the objective function, which should be either maximised or minimised, and C is the set of constraints that have to be fulfilled to obtain feasible solutions. The goal is to find a globally optimal solution, meaning a solution s' that belongs to S, with either the highest or lowest objective value in the case of maximisation or minimisation, each under the restriction of constraints.
Die kombinatorische Optimierung ist ein Bereich der angewandten Mathematik, der Techniken aus der Kombinatorik, der linearen Programmierung und der Theorie der Algorithmen kombiniert, um diskrete Optimierungsprobleme zu lösen. Sie wird in der Regel als Alias für die diskrete Optimierung verwendet. Ein kombinatorisches Optimierungsproblem lässt sich in der Regel als Tripel (S, f, C) darstellen, wobei S ein vorgegebener Suchraum, f die Zielfunktion, die entweder maximiert oder minimiert werden soll, und C die Menge der Nebenbedingungen ist, die erfüllt werden müssen, um machbare Lösungen zu erhalten. Das Ziel ist es, eine global optimale Lösung zu finden, d.h. eine Lösung s', die zu S gehört und entweder den höchsten oder den niedrigsten Zielwert im Falle der Maximierung oder Minimierung hat, jeweils unter der Einschränkung von Nebenbedingungen.
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