Wenn eine Gerade durch die Punkte (4,2) und (8,6) verläuft, wo schneidet sie die x-Achse? Erkläre deine Antwort.
If a straight line passes through the points (4,2) and (8,6) then where does it cross the x axis? Explain your answer.
First, you must calculate the gradient of the line by finding the change in y over the change in x. In this case, between the first point and the second point the y co-ordinate increases by 6-2=4 and the x co-ordinate increases by 8-4=4, so the gradient is 4/4=1. We are looking at a straight line with the equation y=x+c for some value of c, which we can find by plugging in one of our points, for example, 4=2+c, so c must be 2, and the equation of the line is y=x+2. When a line crosses the x axis then it's y co-ordinate is 0. Therefore in this case the line crosses the x axis at x=-2.
Zunächst musst du die Steigung der Geraden berechnen, indem du die Änderung von y gegenüber der Änderung von x ermittelst. In diesem Fall steigt die y-Koordinate zwischen dem ersten und dem zweiten Punkt um 6-2=4 und die x-Koordinate um 8-4=4, also ist die Steigung 4/4=1. Wir sehen eine Gerade mit der Gleichung y=x+c für einen bestimmten Wert von c, den wir durch Einsetzen eines unserer Punkte herausfinden können, z. B. 4=2+c. c muss also 2 sein, und die Gleichung der Geraden lautet y=x+2. Wenn eine Linie die x-Achse schneidet, ist ihre y-Koordinate 0. In diesem Fall schneidet die Linie die x-Achse also bei x=-2.
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