Sur la base de l'extrait fourni, quelle est la différence entre la loi d'Amdahl et la loi des rendements décroissants ?
Based on the passage provided, what is the difference between Amdahl's law and the law of diminishing returns?
The law of diminishing returns represents a special case of the application of Amdahl's law. The passage provides an example of a scenario where Amdahl's law represents the law of diminishing returns. In this scenario one is running a fixed sized computation that will use all available processors to their capacity and is considering what sort of return can be achieved by adding more processors to a machine. Applying Amdahl's law tells us that each new processor added to the system will add less usable power than the previous. In other words, each new processor yields diminishing returns.
La loi des rendements décroissants représente un cas particulier de l'application de la loi d'Amdahl. Le passage fournit un exemple de scénario dans lequel la loi d'Amdahl représente la loi des rendements décroissants. Dans ce scénario, on exécute un calcul de taille fixe qui utilisera tous les processeurs disponibles au maximum de leur capacité et on s'interroge sur le type de rendement que l'on peut obtenir en ajoutant des processeurs supplémentaires à une machine. L'application de la loi d'Amdahl nous indique que chaque nouveau processeur ajouté au système ajoutera moins de puissance utilisable que le précédent. En d'autres termes, chaque nouveau processeur a un rendement décroissant.
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La loi d'Amdahl est souvent confondue avec la loi des rendements décroissants, alors que seul un cas particulier d'application de la loi d'Amdahl démontre la loi des rendements décroissants. Si l'on choisit de manière optimale (en termes de vitesse atteinte) ce qui doit être amélioré, on constatera une diminution monotone des améliorations au fur et à mesure que l'on progresse. En revanche, si le choix n'est pas optimal, après avoir amélioré un composant sous-optimal et être passé à l'amélioration d'un composant plus optimal, on peut observer une augmentation du rendement. Il convient de noter qu'il est souvent rationnel d'améliorer un système dans un ordre qui n'est pas "optimal" dans ce sens, étant donné que certaines améliorations sont plus difficiles ou nécessitent plus de temps de développement que d'autres.

La loi d'Amdahl représente effectivement la loi des rendements décroissants si l'on considère le type de rendement que l'on obtient en ajoutant des processeurs à une machine, si l'on effectue un calcul de taille fixe qui utilisera tous les processeurs disponibles au maximum de leur capacité. Chaque nouveau processeur ajouté au système ajoutera moins de puissance utilisable que le précédent. Chaque fois que l'on double le nombre de processeurs, le taux d'accélération diminue, car le débit total se rapproche de la limite de 1/(1 - p).

Cette analyse néglige d'autres goulets d'étranglement potentiels, tels que la largeur de bande de la mémoire et la largeur de bande des E/S. Si ces ressources n'évoluent pas avec le nombre de processeurs, elles ne sont pas prises en compte. Si ces ressources n'évoluent pas avec le nombre de processeurs, le simple fait d'ajouter des processeurs permet d'obtenir des rendements encore plus faibles.

La loi d'Amdahl implique que pour accélérer les applications réelles qui comportent à la fois des parties sérielles et parallèles, des techniques informatiques hétérogènes sont nécessaires. Il existe de nouveaux modèles d'accélération et de consommation d'énergie basés sur une représentation plus générale de l'hétérogénéité, appelée hétérogénéité de forme normale, qui prennent en charge une large gamme d'architectures hétérogènes à grand nombre de cœurs. Ces méthodes de modélisation visent à prédire l'efficacité énergétique du système et les plages de performance, et facilitent la recherche et le développement au niveau du matériel et du logiciel système.
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