Ich habe 13 identische Kugeln, die gleich viel wiegen, und unter ihnen ist eine ungerade, die weniger oder mehr wiegt. Wie kann ich die ungerade Kugel mit einer einfachen Waage herausfinden? Wie oft muss ich eine einfache Waage benutzen, um die ungerade Kugel herauszufinden?
I have 13 identical balls that weigh the same, and out of them, one is an odd one weighing less or more. How can I find the odd one out with a simple balance? What is the least number of times I require a simple balance to find the odd one out?
We can start with basic iteration to weigh all the balls against each other, but that would take too many turns. Instead, we can group them in fours to reduce the iterations and maximize the result derivation vector. In the first iteration, we can narrow down to minimum of eight, in the second to minimum of three, and in the third to one. Therefore, the minimum number of turns required is three.
Wir können mit einer einfachen Iteration beginnen, um alle Kugeln gegeneinander abzuwägen, aber das würde zu viele Runden dauern. Stattdessen können wir sie in Vierergruppen zusammenfassen, um die Anzahl der Iterationen zu reduzieren und den Ableitungsvektor zu maximieren. In der ersten Iteration können wir die Anzahl der Kugeln auf mindestens acht, in der zweiten auf mindestens drei und in der dritten auf eine reduzieren. Daher ist die Mindestanzahl an Umdrehungen drei.
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