Angenommen, du machst 1 Schritt nach links, dann 2 nach vorne, dann 4 nach rechts, dann 3 nach rechts, dann 3 nach vorne, dann 5 nach hinten. Erkläre mir, wie weit du dich von deiner Ausgangsposition entfernst.
Say that you take 1 step left, then 2 forward, then 4 right, then 3 right, then 3 forward, then 5 back. Take me through the process of determining how far you end up from your starting position.
First, we find the displacement from the starting position, which we will use to calculate the distance. To do this, collect the steps into groups by direction.

Left: we take 1 step left
Right: we take 4 + 3 = 7 steps right
Forward: we take 2 + 3 = 5 steps forward
Back: we take 5 steps back

We can subtract step counts in opposite directions to get our final displacement

Left/Right: we take 1 step left and 7 right, so we take a total of 1 - 7 = -6 steps left. This is equivalent to 6 steps right.
Forward/Back: we take 5 steps forward and 5 steps back, so we take a total of 5 - 5 = 0 steps forward.

This means we end up 5 steps to the right and 0 steps forward from where we started, which is a distance of 5 steps.
Zuerst ermitteln wir die Verschiebung von der Ausgangsposition, die wir zur Berechnung der Entfernung verwenden werden. Dazu fasst du die Schritte in Gruppen nach Richtung zusammen.

Links: wir gehen 1 Schritt nach links
Rechts: wir gehen 4 + 3 = 7 Schritte nach rechts
Vorwärts: Wir gehen 2 + 3 = 5 Schritte vorwärts
Zurück: wir gehen 5 Schritte zurück

Wir können die Anzahl der Schritte in entgegengesetzter Richtung subtrahieren, um unsere endgültige Verschiebung zu erhalten

Links/Rechts: Wir gehen 1 Schritt nach links und 7 nach rechts, also insgesamt 1 - 7 = -6 Schritte nach links. Das ist gleichbedeutend mit 6 Schritten nach rechts.
Vorwärts/Rückwärts: Wir gehen 5 Schritte vorwärts und 5 Schritte zurück, also insgesamt 5 - 5 = 0 Schritte vorwärts.

Das bedeutet, dass wir am Ende 5 Schritte nach rechts und 0 Schritte nach vorne gehen, was einer Entfernung von 5 Schritten entspricht.
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