Was ist das Besondere an der Zahl 1729?
What is special about the number 1729?
1729, known as the Hardy–Ramanujan number, is the smallest integer that can be expressed as the sum of the cubes of two unique pairs of integers.
1729, auch bekannt als Hardy-Ramanujan-Zahl, ist die kleinste ganze Zahl, die sich als Summe der Kuben zweier eindeutiger Paare von ganzen Zahlen ausdrücken lässt.
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Die Zahl 1729 ist als Hardy-Ramanujan-Zahl bekannt, nach einem berühmten Besuch von Hardy bei Ramanujan in einem Krankenhaus. In Hardys Worten:

Ich erinnere mich, dass ich ihn einmal besuchte, als er krank in Putney lag. Ich war im Taxi mit der Nummer 1729 gefahren und bemerkte, dass mir die Nummer ziemlich langweilig vorkam und ich hoffte, dass sie kein schlechtes Omen sei. "Nein", antwortete er, "es ist eine sehr interessante Zahl; sie ist die kleinste Zahl, die sich als Summe zweier Würfel auf zwei verschiedene Arten ausdrücken lässt."

Unmittelbar vor dieser Anekdote zitierte Hardy Littlewood mit den Worten: "Jede positive ganze Zahl war einer von  persönlichen Freunden."

Die zwei verschiedenen Wege sind:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Verallgemeinerungen dieser Idee haben den Begriff der "Taxizahlen" geschaffen.
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