Si una recta pasa por los puntos (4,2) y (8,6), ¿dónde cruza el eje x? Explica tu respuesta.
If a straight line passes through the points (4,2) and (8,6) then where does it cross the x axis? Explain your answer.
First, you must calculate the gradient of the line by finding the change in y over the change in x. In this case, between the first point and the second point the y co-ordinate increases by 6-2=4 and the x co-ordinate increases by 8-4=4, so the gradient is 4/4=1. We are looking at a straight line with the equation y=x+c for some value of c, which we can find by plugging in one of our points, for example, 4=2+c, so c must be 2, and the equation of the line is y=x+2. When a line crosses the x axis then it's y co-ordinate is 0. Therefore in this case the line crosses the x axis at x=-2.
En primer lugar, debes calcular el gradiente de la recta hallando el cambio en y sobre el cambio en x. En este caso, entre el primer punto y el segundo punto la coordenada y aumenta en 6-2=4 y la coordenada x aumenta en 8-4=4, por lo que el gradiente es 4/4=1. Estamos ante una recta con la ecuación y=x+c para algún valor de c, que podemos hallar introduciendo uno de nuestros puntos, por ejemplo, 4=2+c, por lo que c debe ser 2, y la ecuación de la recta es y=x+2. Cuando una recta cruza el eje x, su coordenada y es 0. Por tanto, en este caso la recta cruza el eje x en x=-2.
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