Nimm die Kritikpunkte an der modernen Portfoliotheorie aus diesem Link https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory heraus und füge sie in einer Aufzählung zusammen
Extract the criticisms that modern portfolio theory faces from this link https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory, place them in a bullet list
- The risk, return, and correlation measures used by Modern portfolio theory (MPT) are based on expected values, such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated
- The risk measurements used in MPT are probabilistic because MPT models risk in terms of the likelihood of losses based on past market data and not why the losses occur.
- MPT attempts to minimize risks in the form of variance. However, this metric doesn’t reflect investors’ true concerns in practice. Variance is symmetric, so it punishes high returns the same way as high losses. However, investors care more about loss than gain, so the perception of risk is asymmetric in nature. Coherent risk measures should be a better metric that reflects investors’ preference
- MPT assumes that returns follow Gaussian distribution. However, many scholars suggest that returns might follow other distributions such as stable distributions
- MPT relies on the efficient-market hypothesis and assumes that share price fluctuation is a risk measure. However, building a portfolio based on historical volatility is a questionable premise criticized by Sir John Templeton
- Die von der Modernen Portfoliotheorie (MPT) verwendeten Risiko-, Rendite- und Korrelationsmaße basieren auf Erwartungswerten. Solche Erwartungswerte berücksichtigen keine neuen Umstände, die nicht existierten, als die historischen Daten erzeugt wurden.
- Die in der MPT verwendeten Risikomessungen sind probabilistisch, da die MPT das Risiko anhand der Wahrscheinlichkeit von Verlusten auf der Grundlage von Marktdaten aus der Vergangenheit modelliert und nicht, warum die Verluste auftreten.
- Die MPT versucht, Risiken in Form von Varianz zu minimieren. Diese Kennzahl spiegelt jedoch in der Praxis nicht die wahren Sorgen der Anleger wider. Die Varianz ist symmetrisch, d.h. sie bestraft hohe Renditen genauso wie hohe Verluste. Da sich die Anleger jedoch mehr um Verluste als um Gewinne sorgen, ist die Risikowahrnehmung asymmetrisch. Ein kohärentes Risikomaß sollte ein besserer Maßstab sein, der die Präferenz der Anleger widerspiegelt
- Die MPT geht davon aus, dass die Erträge einer Gaußschen Verteilung folgen. Viele Wissenschaftler vermuten jedoch, dass die Renditen auch anderen Verteilungen folgen könnten, z. B. stabilen Verteilungen
- Die MPT stützt sich auf die Hypothese der effizienten Märkte und geht davon aus, dass Aktienkursschwankungen ein Risikomaß sind. Die Bildung eines Portfolios auf der Grundlage der historischen Volatilität ist jedoch eine fragwürdige Prämisse, die von Sir John Templeton kritisiert wurde
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Trotz ihrer theoretischen Bedeutung stellen Kritiker der MPT in Frage, ob sie ein ideales Investitionsinstrument ist, da ihr Modell der Finanzmärkte in vielerlei Hinsicht nicht mit der realen Welt übereinstimmt

Die von der MPT verwendeten Risiko-, Rendite- und Korrelationsmaße basieren auf (https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), was bedeutet, dass es sich um statistische Aussagen über die Zukunft handelt (der Erwartungswert der Renditen ist in den obigen Gleichungen explizit und in den Definitionen von (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) implizit
 und (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Solche Maßstäbe können die wahren statistischen Merkmale von Risiko und Rendite oft nicht erfassen, da diese häufig stark schiefen Verteilungen folgen (z. B. der [Log-Normal-Verteilung](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) und neben einer geringeren (https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(Finanzen)) auch zu einem überhöhten Renditewachstum führen können. In der Praxis müssen Anleger diese Werte in den Gleichungen durch Vorhersagen ersetzen, die auf historischen Messungen der Rendite und Volatilität von Vermögenswerten basieren. Sehr oft berücksichtigen solche erwarteten Werte keine neuen Umstände, die zum Zeitpunkt der Erstellung der historischen Daten noch nicht existierten.

Grundsätzlich müssen die Anleger die wichtigsten Parameter anhand von Marktdaten aus der Vergangenheit schätzen, weil die MPT versucht, das Risiko anhand der Wahrscheinlichkeit von Verlusten zu modellieren, aber nichts darüber aussagt, warum diese Verluste eintreten könnten. Die verwendeten Risikomessungen sind (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) und nicht strukturell. Dies ist ein wesentlicher Unterschied zu vielen ingenieurwissenschaftlichen Ansätzen des (https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Mathematische Risikomessungen sind auch nur in dem Maße nützlich, wie sie die wahren Sorgen der Investoren widerspiegeln - es hat keinen Sinn, eine Variable zu minimieren, die in der Praxis niemanden interessiert. Insbesondere die (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) ist ein symmetrisches Maß, das abnorm hohe Renditen als genauso riskant einstuft wie abnorm niedrige Renditen. Das psychologische Phänomen der (https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) besagt, dass Anleger sich mehr Sorgen um Verluste als um Gewinne machen, was bedeutet, dass unser intuitiver Risikobegriff grundsätzlich asymmetrisch ist. Es gibt viele andere Risikomaße (wie [kohärente Risikomaße](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)), die die wahren Präferenzen der Anleger besser widerspiegeln könnten.

Die moderne Portfoliotheorie wurde auch kritisiert, weil sie davon ausgeht, dass die Renditen einer [Gaußschen Verteilung](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution) folgen. Bereits in den 1960er Jahren zeigten [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) und [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) die Unzulänglichkeit dieser Annahme und schlugen stattdessen die Verwendung allgemeinerer [stabiler Verteilungen](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) vor. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) und [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) stellten Strategien zur Ableitung optimaler Portfolios in solchen Situationen vor.

[Contrarian-Investoren](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) und [Value-Investoren](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) halten sich in der Regel nicht an die Moderne Portfoliotheorie. Ein Einwand ist, dass sich die MPT auf die (https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis) stützt
 und die Schwankungen des Aktienkurses als Ersatz für das Risiko verwendet. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 glaubte an das Konzept der Diversifizierung, hielt aber auch die theoretischen Grundlagen der MPT für fragwürdig und kam zu dem Schluss (wie von einem Biografen beschrieben): "Die Vorstellung, Portfolios auf der Grundlage unzuverlässiger und irrelevanter statistischer Daten wie der historischen Volatilität zu erstellen, war zum Scheitern verurteilt.
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