Extrahiert die letzte Ober- und Untergrenze der Sofakonstante und gibt sie im Format {Bound Type} - {Bound Value} zurück.
Extract the most recent upper bound and low bound of the sofa constant and return them in the format {Bound Type} - {Bound Value}.
The soft constant has the following bounds: Upper Bound - 2.37, Lower Bound - 2.2195.
Für die weiche Konstante gelten die folgenden Grenzen: Obere Schranke - 2,37, untere Schranke - 2,2195.
information_extraction
Es wurde daran gearbeitet, zu beweisen, dass die Sofakonstante (A) nicht unter oder über bestimmten Werten liegen kann (Unter- und Obergrenzen).

Untere
Eine offensichtliche Untergrenze ist A \geq \pi/2 \ca. 1,57. Das kommt von einem Sofa, das eine Halbscheibe mit Einheitsradius ist, die sich in der Ecke drehen kann.

John Hammersley hat eine untere Schranke von A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2,2074 abgeleitet, die auf einer Form basiert, die einem Telefonhörer ähnelt und aus zwei Viertelscheiben mit Radius 1 auf beiden Seiten eines 1 x 4/\pi-Rechtecks besteht, aus dem eine Halbscheibe mit Radius.

1992 beschrieb Joseph L. Gerver von der Rutgers University ein Sofa, das aus 18 Kurvenabschnitten besteht, die jeweils eine glatte analytische Form haben. Dadurch wurde die untere Grenze für die Sofakonstante auf etwa 2,2195 erhöht.

Obere

Hammersley fand auch eine obere Grenze für die Sofakonstante und zeigte, dass sie höchstens 2\sqrt{2} \ca. 2,8284 beträgt.

Yoav Kallus und Dan Romik bewiesen im Juni 2017 eine neue obere Schranke, die die Sofakonstante auf 2,37 begrenzt.
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