¿Qué tiene de especial el número 1729?
What is special about the number 1729?
1729, known as the Hardy–Ramanujan number, is the smallest integer that can be expressed as the sum of the cubes of two unique pairs of integers.
1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan, es el número entero más pequeño que puede expresarse como la suma de los cubos de dos pares únicos de números enteros.
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El número 1729 se conoce como el número de Hardy-Ramanujan por una famosa visita de Hardy a ver a Ramanujan en un hospital. En palabras de Hardy:

Recuerdo que una vez fui a verle cuando estaba enfermo en Putney. Había montado en el taxi número 1729 y le comenté que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. "No", me contestó, "es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras distintas".

Inmediatamente antes de esta anécdota, Hardy citó a Littlewood diciendo: "Cada número entero positivo era uno de los amigos personales [de Ramanujan]".

Las dos formas diferentes son:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Las generalizaciones de esta idea han creado la noción de "números de taxi".
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