D'après le paragraphe suivant, quelle est la principale conclusion concernant le problème de l'arrêt ?
From the following paragraph, what is the main conclusion about the halting problem?
The halting problem is unsolvable.
Le problème de l'arrêt est insoluble.
summarization
Dans la théorie de la calculabilité, le problème de l'arrêt est le problème qui consiste à déterminer, à partir d'une description d'un programme informatique arbitraire et d'une entrée, si le programme finira de s'exécuter ou s'il continuera à s'exécuter indéfiniment. Alan Turing a prouvé en 1936 qu'il n'existe pas d'algorithme général permettant de résoudre le problème de l'arrêt pour toutes les paires de programmes et d'entrées possibles. Pour tout programme f susceptible de déterminer si les programmes s'arrêtent, un programme "pathologique" g, appelé avec une certaine entrée, peut transmettre sa propre source et son entrée à f et ensuite faire spécifiquement le contraire de ce que f prédit que g fera. Il ne peut exister de f qui gère ce cas. Un élément clé de la preuve est la définition mathématique d'un ordinateur et d'un programme, connu sous le nom de machine de Turing ; le problème de l'arrêt est indécidable pour les machines de Turing. Il s'agit de l'un des premiers cas de problèmes de décision dont on a prouvé qu'ils étaient insolubles. Cette preuve est importante pour les efforts de calcul pratique, car elle définit une classe d'applications qu'aucune invention de programmation ne peut exécuter parfaitement.
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