Erfahre in diesem Text in einer alphabetisch geordneten Liste, in welchen Bereichen der Wissenschaft Differentialgleichungen verwendet werden.
Extract the areas of science using differential equations in this text in an alphabetically ordered list.
Here is a list of alphabetically sorted applications of differential equations:
- Biology
- Economics
- Engineering
- Physics
Hier ist eine Liste mit alphabetisch sortierten Anwendungen von Differentialgleichungen:
- Biologie
- Wirtschaftswissenschaften
- Ingenieurwesen
- Physik
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Eine Differentialgleichung ist eine mathematische Gleichung für eine unbekannte Funktion einer oder mehrerer Variablen, die die Werte der Funktion selbst und ihrer Ableitungen verschiedener Ordnungen in Beziehung setzt. Differentialgleichungen spielen eine wichtige Rolle in den Bereichen Technik, Physik, Wirtschaft, Biologie und anderen Disziplinen.

Differentialgleichungen tauchen in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik auf, und zwar immer dann, wenn eine deterministische Beziehung zwischen einigen sich kontinuierlich verändernden Größen (modelliert durch Funktionen) und ihren Änderungsraten in Raum oder Zeit (ausgedrückt als Ableitungen) bekannt ist oder postuliert wird. Dies wird in der klassischen Mechanik veranschaulicht, in der die Bewegung eines Körpers durch seine Position und seine Geschwindigkeit beschrieben wird, während sich der Zeitwert ändert. Mit den Newtonschen Gesetzen kann man (bei gegebener Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und verschiedenen auf den Körper wirkenden Kräften) diese Variablen dynamisch als Differentialgleichung für die unbekannte Position des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit ausdrücken. In einigen Fällen kann diese Differentialgleichung (Bewegungsgleichung genannt) explizit gelöst werden.
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