Qu'est-ce qu'un réseau spatial ?
What is a spatial network?
A spatial network (sometimes also geometric graph) is a graph in which the vertices or edges are spatial elements associated with geometric objects, i.e., the nodes are located in a space equipped with a certain metric. The simplest mathematical realization of spatial network is a lattice or a random geometric graph (see figure in the right), where nodes are distributed uniformly at random over a two-dimensional plane; a pair of nodes are connected if the Euclidean distance is smaller than a given neighborhood radius. Transportation and mobility networks, Internet, mobile phone networks, power grids, social and contact networks and biological neural networks are all examples where the underlying space is relevant and where the graph's topology alone does not contain all the information. Characterizing and understanding the structure, resilience and the evolution of spatial networks is crucial for many different fields ranging from urbanism to epidemiology.
Un réseau spatial (parfois également appelé graphe géométrique) est un graphe dont les sommets ou les arêtes sont des éléments spatiaux associés à des objets géométriques, c'est-à-dire que les nœuds sont situés dans un espace doté d'une certaine métrique. La réalisation mathématique la plus simple d'un réseau spatial est un treillis ou un graphe géométrique aléatoire (voir figure ci-contre), où les nœuds sont distribués uniformément au hasard sur un plan à deux dimensions ; une paire de nœuds est connectée si la distance euclidienne est inférieure à un rayon de voisinage donné. Les réseaux de transport et de mobilité, l'internet, les réseaux de téléphonie mobile, les réseaux électriques, les réseaux sociaux et de contact et les réseaux neuronaux biologiques sont autant d'exemples où l'espace sous-jacent est pertinent et où la topologie du graphe ne contient pas à elle seule toutes les informations. La caractérisation et la compréhension de la structure, de la résilience et de l'évolution des réseaux spatiaux sont cruciales pour de nombreux domaines allant de l'urbanisme à l'épidémiologie.
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