Was ist das Bayes-Theorem?
What is Bayes theorem
Bayes theorem is based on conditional probability related to prior knowledge of the event.
Das Bayes-Theorem basiert auf der bedingten Wahrscheinlichkeit, die mit dem Vorwissen über ein Ereignis zusammenhängt.
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In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik beschreibt das nach Thomas Bayes benannte Bayes'sche Theorem (auch Bayes'sches Gesetz oder Bayes'sche Regel) die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses auf der Grundlage von Vorkenntnissen über Bedingungen, die mit dem Ereignis zusammenhängen könnten. Wenn zum Beispiel bekannt ist, dass das Risiko, gesundheitliche Probleme zu entwickeln, mit dem Alter zunimmt, lässt sich mit dem Bayes'schen Theorem das Risiko für eine Person mit bekanntem Alter genauer einschätzen, indem man es in Relation zu ihrem Alter setzt, anstatt einfach davon auszugehen, dass die Person typisch für die gesamte Bevölkerung ist.

Eine der vielen Anwendungen des Bayes'schen Theorems ist die Bayes'sche Inferenz, ein besonderer Ansatz für statistische Schlussfolgerungen. Bei der Anwendung des Satzes können die Wahrscheinlichkeiten, um die es im Satz geht, unterschiedlich interpretiert werden. Bei der Bayes'schen Wahrscheinlichkeitsinterpretation drückt das Theorem aus, wie sich ein als Wahrscheinlichkeit ausgedrückter Überzeugungsgrad rationalerweise ändern sollte, um die Verfügbarkeit von entsprechenden Beweisen zu berücksichtigen. Der Bayes'sche Schluss ist grundlegend für die Bayes'sche Statistik und wird von einer Autorität als "für die Wahrscheinlichkeitstheorie das, was der Satz des Pythagoras für die Geometrie ist" bezeichnet.
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