Supposons que tu commences à 0 degré de latitude nord et 0 degré de longitude est sur la terre. Tu as commencé à voyager plein nord, tu as continué en ligne droite pendant 2439 miles, tu as tourné de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, tu as parcouru 4878 miles, tu as tourné de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, tu as parcouru 4878 miles, tu as tourné de nouveau de 60 degrés et tu as parcouru 4878 miles supplémentaires. À ce stade, où te situerais-tu ? Explique les mathématiques qui t'ont permis d'arriver à cette conclusion.
Suppose you started at 0 degrees N, 0 degrees E on the earth. You started traveling due north, continuing straight for 2439 miles, turned 60 degrees counter-clockwise, traveled another 4878 miles, turned 60 degrees counter-clockwise traveled another 4878 miles, turned 60 degrees once again, and traveled another 4878 miles. At this point where would you be? Please explain the mathematics of how you came to your conclusion.
You would be approximately 35 degrees S, 0 degrees E, or 2439 miles south of your starting position, assuming the earth is a sphere with a circumference of 24,901 miles. After traveling 2439 miles north, you would be at 35 degrees N, 0 degrees E. After turning 60 degrees counter clockwise and traveling 4878 miles, you would be at 35 degrees N, 90 degrees W. Turning 60 degrees counter-clockwise and traveling another 4878 miles, you would arrive at 35 degrees S, 90 degrees W. Finally turning 60 degrees counter-clockwise and traveling 2439 miles you would arrive at 35 degrees S, 0 degrees W. If you returned to your starting position, you will have traced out a spherical square.
Tu te trouverais à environ 35 degrés S, 0 degré E, soit 2439 miles au sud de ta position de départ, en supposant que la Terre est une sphère d'une circonférence de 24 901 miles. Après avoir parcouru 2439 miles vers le nord, tu te trouverais à 35 degrés N, 0 degré E. Après avoir tourné de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et parcouru 4878 miles, tu te trouverais à 35 degrés N, 90 degrés O. En tournant de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et en parcourant encore 4878 miles, tu arriverais à 35 degrés S, 90 degrés O. Enfin, en tournant de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et en parcourant 2439 miles, tu arriverais à 35 degrés S, 0 degré O. Si tu reviens à ta position de départ, tu auras tracé une sphère carrée.
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