Fasse das Prinzip von Bernoulli anhand der folgenden Absätze zusammen.
Summarise Bernoulli's principle based on the following paragraphs.
Bernoulli's principle is a key concept in fluid dynamics that relates pressure, speed and height. Bernoulli's principle states that an increase in the speed of a fluid occurs simultaneously with a decrease in static pressure or a decrease in the fluid's potential energy.
Das Bernoulli-Prinzip ist ein Schlüsselkonzept der Strömungslehre, das Druck, Geschwindigkeit und Höhe miteinander in Beziehung setzt. Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass eine Zunahme der Geschwindigkeit einer Flüssigkeit gleichzeitig mit einer Abnahme des statischen Drucks oder einer Abnahme der potenziellen Energie der Flüssigkeit einhergeht.
summarization
Das Bernoulli-Prinzip ist ein Schlüsselkonzept der Strömungslehre, das Druck, Geschwindigkeit und Höhe miteinander in Beziehung setzt. Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass eine Zunahme der Geschwindigkeit einer Flüssigkeit gleichzeitig mit einer Abnahme des statischen Drucks oder einer Abnahme der potenziellen Energie der Flüssigkeit einhergeht.Das Prinzip ist nach dem Schweizer Mathematiker und Physiker Daniel Bernoulli benannt, der es 1738 in seinem Buch Hydrodynamica veröffentlichte. 1752 leitete Leonhard Euler die Bernoulli-Gleichung in ihrer üblichen Form ab, obwohl Bernoulli zu dem Schluss kam, dass der Druck abnimmt, wenn die Strömungsgeschwindigkeit zunimmt. Das Prinzip gilt nur für isentrope Strömungen: wenn die Auswirkungen irreversibler Prozesse (wie Turbulenzen) und nicht-adiabatischer Prozesse (z. B. Wärmestrahlung) klein sind und vernachlässigt werden können.
Das Bernoulli-Prinzip lässt sich aus dem Prinzip der Energieerhaltung ableiten. Er besagt, dass bei einer gleichmäßigen Strömung die Summe aller Energieformen in einem Fluid an allen Punkten, die frei von viskosen Kräften sind, gleich ist. Dies setzt voraus, dass die Summe aus kinetischer Energie, potenzieller Energie und innerer Energie konstant bleibt. Eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Flüssigkeit - und damit eine Erhöhung der kinetischen Energie (des dynamischen Drucks) - geht also mit einer gleichzeitigen Verringerung (der Summe) der potenziellen Energie (einschließlich des statischen Drucks) und der inneren Energie einher. Wenn die Flüssigkeit aus einem Reservoir fließt, ist die Summe aller Energieformen gleich, weil in einem Reservoir die Energie pro Volumeneinheit (die Summe aus Druck und Schwerkraftpotenzial ρ g h) überall gleich ist.
Das Bernoulli-Prinzip lässt sich auch direkt aus dem zweiten Bewegungsgesetz von Isaac Newton ableiten. Wenn ein kleines Flüssigkeitsvolumen horizontal von einer Region mit hohem Druck zu einer Region mit niedrigem Druck fließt, ist der Druck hinter dem Volumen größer als vor dem Volumen. Dadurch entsteht eine Nettokraft auf das Volumen, die es entlang der Stromlinie beschleunigt.
Flüssigkeitsteilchen sind nur dem Druck und ihrem eigenen Gewicht ausgesetzt. Wenn eine Flüssigkeit horizontal und entlang eines Abschnitts einer Stromlinie fließt, kann die Geschwindigkeit nur zunehmen, weil sich die Flüssigkeit auf diesem Abschnitt von einem Bereich mit höherem Druck in einen Bereich mit niedrigerem Druck bewegt hat; und wenn die Geschwindigkeit abnimmt, kann das nur daran liegen, dass sie sich von einem Bereich mit niedrigerem Druck in einen Bereich mit höherem Druck bewegt hat. Wenn die Geschwindigkeit abnimmt, kann das nur daran liegen, dass sich die Flüssigkeit von einer Region mit niedrigerem Druck in eine Region mit höherem Druck bewegt hat.
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