Qu'est-ce que la constante de cercle Tau ?
What is the Tau Circle Constant?
Tau is defined as the ratio of a circle's circumference to its radius.  Some 21st century mathematicians and physicists believe Tau is a better choice than Pi for use in science and mathematics.

Like Pi, Tau is an irrational and transcendental number.  In decimal form, the value of Tau is 6.283185…

Part of the motivation for Tau is the observation that the number 2*Pi or 2π occurs with surprising frequency throughout science and mathematics.  This raises the question of whether Pi is really an important number or something equal to two times Pi is actually more important.  Perhaps the implication is that Pi is exactly one half of some very important number!

Further consideration of the question leads to several compelling observations:

	- Using C/r as the key circle constant is better aligned with the way we define a circle: the set of all points a fixed distance (r) form a give point.
	- Radian angle measurements of fraction of a circle make much more sense when Tau is used as the base constant.  Using Pi, on quarter of a circle is Pi is Pi/2, one half is Pi, and the angle of a a full circle is 2*Pi.  With Tau, the angle measures are intuitively aligned to the fraction of a circle: a quarter circle is Tau/4, a half circle is Tau/2 and the angle of a full circle is Tau.  
	- Similarly, the radian zeroes, max, and min of the sin and cosine functions align to fractions of Tau in an intuitive fashion that aids, rather than confuses, understanding.
	- Key formulas that traditionally use Pi actually show more clear mathematical meaning when expressed using Tau.  For example, the area of a circle itself, when expressed with Tau, shows the same pattern of quadratic forms in distance fallen, spring energy, and kinetic energy.
	- Similarly, the tau-based formula for circular area actually confirms to the original proof by Archimedes showing that area of a circle equals the area of a triangle with base C (circumference) and height r (radius):  A = 1/2 b*h = 1/2 C*r = 1/2 (Tau*r)*r = 1/2 Tau*r^2.


Tau has seen significant adoption since it was originally proposed.  

The relationship between Tau and Pi is very simple.  Tau = 2*Pi.  Perhaps just as informative is the fact that Tau > Pi.
Le Tau est défini comme le rapport entre la circonférence et le rayon d'un cercle.  Certains mathématiciens et physiciens du 21e siècle pensent que le Tau est un meilleur choix que Pi pour les sciences et les mathématiques.

Comme Pi, le Tau est un nombre irrationnel et transcendantal.  Sous forme décimale, la valeur du Tau est de 6,283185...

Le Tau a été en partie motivé par l'observation que le nombre 2*Pi ou 2π apparaît avec une fréquence surprenante dans les sciences et les mathématiques.  Cela soulève la question de savoir si Pi est vraiment un nombre important ou si quelque chose d'égal à deux fois Pi est en fait plus important.  L'implication est peut-être que Pi est exactement la moitié d'un nombre très important !

Un examen plus approfondi de la question conduit à plusieurs observations convaincantes :

	- L'utilisation de C/r comme constante clé du cercle correspond mieux à la façon dont nous définissons un cercle : l'ensemble de tous les points situés à une distance fixe (r) d'un point donné.
	- Les mesures de l'angle radian d'une fraction de cercle ont beaucoup plus de sens lorsque Tau est utilisé comme constante de base.  En utilisant Pi, un quart de cercle est Pi/2, une moitié est Pi, et l'angle d'un cercle complet est 2*Pi.  Avec Tau, les mesures d'angle sont intuitivement alignées sur la fraction de cercle : un quart de cercle est Tau/4, un demi-cercle est Tau/2 et l'angle d'un cercle complet est Tau.  
	- De même, les zéros radian, le maximum et le minimum des fonctions sin et cosinus s'alignent sur les fractions de Tau d'une manière intuitive qui facilite la compréhension plutôt qu'elle ne la rend confuse.
	- Les formules clés qui utilisent traditionnellement Pi ont une signification mathématique plus claire lorsqu'elles sont exprimées en Tau.  Par exemple, la surface d'un cercle, lorsqu'elle est exprimée avec le Tau, présente le même schéma de formes quadratiques dans la distance tombée, l'énergie du ressort et l'énergie cinétique.
	- De même, la formule de l'aire circulaire basée sur le tau confirme la preuve originale d'Archimède montrant que l'aire d'un cercle est égale à l'aire d'un triangle de base C (circonférence) et de hauteur r (rayon) :  A = 1/2 b*h = 1/2 C*r = 1/2 (Tau*r)*r = 1/2 Tau*r^2.


Le Tau a été largement adopté depuis qu'il a été proposé à l'origine.  

La relation entre Tau et Pi est très simple.  Tau = 2*Pi.  Le fait que Tau > Pi est peut-être tout aussi instructif.
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