¿Qué es una red espacial?
What is a spatial network?
A spatial network (sometimes also geometric graph) is a graph in which the vertices or edges are spatial elements associated with geometric objects, i.e., the nodes are located in a space equipped with a certain metric. The simplest mathematical realization of spatial network is a lattice or a random geometric graph (see figure in the right), where nodes are distributed uniformly at random over a two-dimensional plane; a pair of nodes are connected if the Euclidean distance is smaller than a given neighborhood radius. Transportation and mobility networks, Internet, mobile phone networks, power grids, social and contact networks and biological neural networks are all examples where the underlying space is relevant and where the graph's topology alone does not contain all the information. Characterizing and understanding the structure, resilience and the evolution of spatial networks is crucial for many different fields ranging from urbanism to epidemiology.
Un grafo espacial (a veces también grafo geométrico) es un grafo en el que los vértices o aristas son elementos espaciales asociados a objetos geométricos, es decir, los nodos están situados en un espacio dotado de una determinada métrica. La realización matemática más sencilla de una red espacial es una celosía o un grafo geométrico aleatorio (véase la figura de la derecha), donde los nodos se distribuyen uniformemente al azar sobre un plano bidimensional; un par de nodos están conectados si la distancia euclidiana es menor que un radio de vecindad determinado. Las redes de transporte y movilidad, Internet, las redes de telefonía móvil, las redes eléctricas, las redes sociales y de contactos y las redes neuronales biológicas son ejemplos en los que el espacio subyacente es relevante y en los que la topología del grafo por sí sola no contiene toda la información. Caracterizar y comprender la estructura, la resistencia y la evolución de las redes espaciales es crucial para muchos campos diferentes, desde el urbanismo a la epidemiología.
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