Por favor, dê-me um resumo do significado de uma derivada.
Na matemática, a derivada de uma função de uma variável real mede a sensibilidade à mudança do valor da função (valor de saída) em relação a uma mudança em seu argumento (valor de entrada). As derivadas são uma ferramenta fundamental do cálculo. Por exemplo, a derivada da posição de um objeto em movimento em relação ao tempo é a velocidade do objeto: isso mede a rapidez com que a posição do objeto muda quando o tempo avança. A derivada de uma função de uma variável única em um valor de entrada escolhido, quando existe, é a inclinação da linha tangente para o gráfico da função naquele ponto. A linha tangente é a melhor aproximação linear da função próxima a esse valor de entrada. Por esta razão, a derivada é muitas vezes descrita como a "taxa instantânea de gradiente", a razão da mudança instantânea na variável dependente em relação àquela da variável única.
Uma derivada é uma função que mede a sensibilidade para mudar uma saída de funções com base em mudanças na entrada. Por exemplo, a rapidez com que a posição de um objeto se move durante um período de tempo definido (ou seja, a derivada da posição em relação ao tempo) é a velocidade do objeto.