### 5.2 Binary Classification

_Binary classification_ adalah mengklasifikasikan data menjadi dua kelas ( _binary_ ).
Contoh model linear sederhana untuk _binary classification_ diberikan
pada persamaan 5.6. Perhatikan, pada persamaan 5.6, suatu data direpresentasikan
sebagai _feature vector_ x, dan terdapat _bias_ b.^2 Klasifikasi dilakukan
dengan melewatkan data pada fungsi yang memiliki parameter. Fungsi tersebut
menghitung bobot setiap fitur pada vektor dengan mengalikannya dengan
parameter ( _dot product_ ). Persamaan 5.6 dapat ditulis kembali sebagai
persamaan 5.7, dimanaximerupakan elemen ke-idari vektorx. Fungsi ini
memiliki _range_ [−∞,∞]. Pada saat ini, kamu mungkin bingung. Bagaimana
mungkin fungsi regresi yang menghasilkan nilai kontinu digunakan untuk
klasifikasi kelas kategorial. Kita dapat menggunakan _thresholding_, atau dengan
memberikan batas nilai tertentu. Misal, bilaf(x)> thresholdmaka dimasukkan
ke kelas pertama; dan sebaliknyaf(x)≤ _threshold_ dimasukkan
ke kelas kedua. _Threshold_ menjadi bidang pembatas antara kelas satu dan
kelas kedua ( _decision boundary_, Gambar 5.3). Pada umumnya, teknik _threshold_ diterapkan
dengan menggunakan fungsi _sign_ (sgn, Gambar 5.4) untuk
merubah nilai fungsi menjadi [− 1 ,1] sebagai _output_ (persamaan 5.8); dimana
−1 merepresentasikan _input_ dikategorikan ke kelas pertama dan nilai 1 merepresentasikan _input_ dikategorikan
ke kelas kedua.

```
f(x) =x·w+b (5.6)
```
```
f(x) =x 1 w 1 +x 1 w 2 +···+xNwN+b (5.7)
```
_output_  = sgn(f(x) (5.8)
Seperti halnya fungsi regresi, kita juga dapat menghitung performa _binary_
_classifier_ sederhana ini menggunakan _squared error function_ (umumnya
menggunakan akurasi), dimana nilai target fungsi berada pada range [− 1 ,1].
Secara sederhana, model _binary classifier_ mencari _decision boundary_, yaitu
garis (secara lebih umum, _hyperplane_ ) pemisah antara kelas satu dan lainnya.
Sebagai contoh, garis hitam pada Gambar 5.3 adalah _decision boundary_.

(^2) Perhatikan! _Bias_ pada variabel fungsi memiliki arti yang berbeda dengan _statistical_
_bias_ 


```
5.3 Log-linear Binary Classification 65
```
```
Gambar 5.3: Contoh _decision boundary_.
```
```
Gambar 5.4: Fungsi _sign_.
```
