### 5.10 Transformasi Data

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, alangkah baik apabila semua data
memiliki hubungan secara linear atau bersifat _linearly separable_. Kenyataan-

(^10) https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)
(^11) https://stats.stackexchange.com/questions/136895/
why-is-the-l1- _norm_ -in-lasso-not- _differentiable_


80 5 Model Linear

nya, kebanyakan data bersifat _non-linearly separable_. Kita dapat mentransformasi
_data_  yang bersifat _non-linearly separable_ menjadi _linearly-separable_ sebelum
menggunakan model linear untuk mengklasifikasikan data. Sebagai contoh,
perhatikan Gambar 5.15. Pada gambar bagian kiri, terdapat empat titik
yang _non-linearly separable_. Titik-titik itu ditransformasi sehingga menjadi
gambar bagian kanan. Fungsi transformasi yang digunakan diberikan pada
persamaan 5.30.

```
Gambar 5.15: Contoh transformasi [7].
```
```
φ(x,y) =
```
#### {√

```
x^2 +y^2 ≥ 2 →(4−x+‖x−y‖, 4 −x+‖x−y‖)
√
x^2 +y^2 ≤ 2 →(x,y)
```
#### (5.30)

Secara umum, fungsi transformasi tidaklah sesederhana contoh yang sudah
diberikan. Fungsi transformasi pada umumnya menambah dimensi data (misal
dari dua dimensi menjadi tiga dimensi). Beberapa fungsi transformasi (dikenal
juga dengan istilah _kernel_ ) yang terkenal diantaranya:^12

1. Fisher Kernel
2. Graph Kernel
3. Kernel Smoother
4. Polynomial Kernel
5. Radial Basis Function Kernel
6. String Kernel

Untuk penjelasan masing-masing _kernel_, silahkan membaca literatur lain lebih
lanjut. Model linear yang memanfaatkan fungsi-fungsi _kernel_ ini adalahsupport
vector machine(SVM) [31, 32]. Perhatikan, algorithma SVM sebenarnya
sangatlah penting. Akan tetapi, perlu kami informasikan bahwa buku ini tidak
memuat materi SVM secara detil. Dengan demikian, kami harap pembaca dapat
mencari referensi lain tentang SVM. Metode transformasi pun tidaklah

(^12) https://en.wikipedia.org/wiki/ _Kernel_ _method


```
5.11 Bacaan Lanjutan 81
```
sempurna, seperti yang akan dijelaskan pada bab 11, karena memang data secara
alamiah memiliki sifat yang non-linear. Dengan demikian, lebih baik apabila
kita langsung saja me _model_ kan permasalahan dengan fungsi non-linear.

