### 2.6 Apakah Karakteristik Sampel Mencerminkan Populasi?

Sekarang bayangkan kita diberikanM buah data (diskrit) hasil observasi.
Diasumsikan observasi dihasilkan oleh distribusi univariate GaussianNdengan
rata-rataμdan _variance_ σ^2. Ilustrasi diberikan pada Gambar 2.5. Setiap
_data_  diambil secara independen dari distribusi yang sama, disebut _independent_
and identically distributed(iid). Kita tahu bahwa data yang in-

(^2) [http://dirichletprocess.weebly.com/ _clustering_.html](http://dirichletprocess.weebly.com/ _clustering_.html)


```
2.6 Apakah Karakteristik Sampel Mencerminkan Populasi? 29
```
```
− 2 − 1 0 1 2
```
```
0.05
```
```
0.10
```
```
0.15
```
```
0.20
```
```
0.25
```
```
0.30
```
```
0.35
```
```
0.40
```
```
x
```
```
N
```
```
𝑥!
```
Gambar 2.5: Contoh _sampling_ dari distribusi normal. Titik berwarna merah
melambangkan sampel ( _instance_ ).

dependen, apabila dihitung probabilitasnya maka tersusun atas probabilitas
masing-masing data, seperti pada persamaan 2.11.

```
p(x|μ,σ^2 ) =
```
#### ∏M

```
i=1
```
```
N(xi|μ,σ^2 ) (2.11)
```
Kita ingin mencari tahu bagaimana distribusi yang sebenarnya. Untuk
itu, kita harus mencari nilaiμdanσ^2 padap(x|μ,σ^2 ). Kita dapat menggunakan
teknik _maximum likelihood estimation_, untuk mengestimasi parameter
yang memberikan distribusi (silahkan dieksplorasi lebih lanjut). Secara empiris,
ternyata _mean_ dari sampel dan _variance_ dari sampel (diberikan sampel
denganMyang cukup banyak) cukup baik untuk mengestimasi _mean_ dan
_variance_ dari distribusi sebenarnya (persamaan 2.12).

```
μ≈μsample=
```
#### 1

#### M

#### ∑M

```
i=1
```
```
xi; σ^2 ≈σ^2 sample=
```
#### 1

#### M

#### ∑M

```
i=1
```
```
(xi−μsample)^2 (2.12)
```
Pada statistik, apabila kita mengetahui (atau mengasumsikan) bahwa suatu
kumpulan sampel diambil dari suatu distribusiq, maka kita bisa mengestimasi
distribusiqmenggunakan sampel yang ada sebagaip. Apabila sampel
yang diberikan berjumlah sangat banyak (M→ ∞), makapakan semakin
mirip denganq(konvergen). Kami menya _rank_ an pembaca untuk menonton
kuliah _statistical inference_ oleh Professor Brian Caffo, dimana konsep mengestimasi _mean_ dan _variance_ populasi
diestimasi menggunakan _mean_ dan _variance_ sampel
dijelaskan dengan sangat baik (dengan banyak ilustrasi).


30 2 Fondasi Matematis

Hal ini memiliki interpretasi (secara kasar) yang cukup penting padamachine
_learning_. Masih ingat materi bab 1? Pada _machine learning_, kita juga
mengestimasi sesuatu yang kita tidak ketahui (populasi) dengan sampel data
yang kita miliki. Kita anggap populasi memiliki karakteristik yang sama dengan
sampel data. Semakin banyak sampel data yang kita miliki, maka semakin
bagus estimasi kita terhadap populasi (jumlah dataset menjadi sangat pent-
ing).
Dengan bahasa lebih manusiawi, misal kamu diminta untuk membuat
_model_  klasifikasi berita otomatis untuk outlet berita tertentu. Populasi data
yang ada yaitu: (1) berita yang sudah di- _publish_ selama ini dan (2) berita di
masa akan datang. Sampel yang kita punya adalah (1), yaitu berita masa lalu.
Kita asumsikan bahwa sampel ini dapat mencerminkan karakteristik berita
yang akan datang. Sehingga, model yang dilatih dengan data (1) dapat digunakan
untuk memproses data (2).
Walau demikian, asumsi bahwa sampel berita yang dimiliki memiliki
karakteristik yang sama dengan berita yang akan muncul di masa akan datang
belum tentu tepat di dunia nyata. Sebagai contoh, kata _data science_ belum
digunakan pada tahun 1990an. Kosa kata selalu berkembang sesuai jaman.
Bagaimana jika editor outlet berita bersangkutan mengundurkan diri dan
diganti dengan editor lainnya? Gaya penulisan bisa saja berubah. Artinya,
karaketeristik data sampel yang kita miliki hanya dapat mencerminkan data
masa depan apabila banyak kondisi tetap sama, i.e., (1) dan (2) diambil dari
distribusi yang sama. Sedangkan pada kenyataan, (1) dan (2) bisa jadi diambil
dari distribusi yang berbeda. Pada kasus ini, model pembelajaran mesin
yang dihasilkan menjadi _obsolete_, dan kita harus membuat model yang baru.
Melatih atau membuat model baru menjadi peling untuk merefleksikan perubahan
pada dunia.

