### 2.10 Matriks

Subbab ini adalah pengingat untuk operasi perjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan transpose matriks karena banyak digunakan di buku ini. Diberikan
dua buah matriksUdanV.UdanVdapat dijumlahkan jika dan hanya jika
dimensi kedua matriks itu sama. Perjumlahan matriks dinotasikan dengan

(^3) kamu dapat mencoba library entropy di scipy (python) untuk mendapat gambaran
lebih detil
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ _generate_ d/scipy
.stats. _entropy_.html
(^4) https://towards _data_ science.com/ _entropy_ - _cross-entropy_ -and-kl_divergen_
ce-explained-b09cdae917a


36 2 Fondasi Matematis

U+V=C. MatriksCmemiliki dimensi yang sama denganUdanV. Nilai
elemen baris ke-idan kolom ke-j(Ci,j) dihitung sebagai penjumlahan nilai
elemen matriksUdanVpada baris dan kolom yang bersesuaian, seperti
diilustrasikan pada persamaan 2.18. Pengurangan dua buah matriks dilakukan
serupa.

Ci,j=Ui,j+Vi,j (2.18)
Dua buah matriksUdanVdapat dikalikan jikaUmemiliki kolom sebanyak
baris padaV. Misalkan matriksUberdimensiN×MdanVberdimensiM×O,
maka kedua matriks tersebut dapat dikalikan dan menghasilkan
matriksCdengan dimensiN×O(dimensi barisUdan kolomV), dimana
tiap elemen pada matriksCdihitung dengan persamaan 2.19 (operasi antara
_vektor_  baris dan vektor kolom).

```
Cx,y=
```
#### ∑M

```
i=1
```
```
Ux,i+Vi,y (2.19)
```
Selain perkalian antar dua buah matriks, sebuah matriks juga dapat dikalikan
dengan skalar, dinotasikan denganaU. Hasil perkalian adalah sebuah matriks
dengan dimensi yang sama denganU, dimana tiap elemen dikalikan dengan
nilai skalar.
(aU)i,j=a×Ui,j (2.20)
Suatu matriksUberdimensiN×Mapabila di transpose menghasilkan
matriksUTberdimensiM×N, dimana elemen ke-i,jpada matriksUTadalah
elemen ke-j,ipada matriksU, seperti diilustraiskan pada persamaan 2.19.

```
UTi,j=Uj,i (2.21)
```
Ada satu istilah lagi yang perlu kamu ketahui yaitutensor. Tensor adalah
generalisasi untuk vektor (1 dimensi) dan matriks (2 dimensi) yang memilikiN
dimensi. Tensor sering digunakan untuk notasi pada _artificial neural network_.
Tetapi demi kemudahan pengertian, penulis menggunakan notasi matriks.

