### 10.3 Evaluasi

Diberikan sekumpulan dataD={d 1 ,d 2 ,···,dN}untuk suatu _cluster_. Saat
tidak tersedianya informasi label/kelas untuk setiap data, kualitas hasil _clustering_ dapat
dihitung dengan tiga kriteria yaitu:

```
1. _Intra-cluster similarity_, yaitu menghitung rata-rata kedekatan antara
suatu anggota dan anggota _cluster_ lainnya.
```
```
I=
```
#### 1

#### N^2

#### ∑

```
didj,i 6 =j
```
```
cosSim(di,dj) (10.6)
```
```
Perhitungan kedekatan antar tiap pasang anggota _clusters_ ama halnya
dengan menghitung _norm_ dari centroid _cluster_ tersebut, ketika centroid
dihitung menggunakan _mean_ (buktikan!).
```
```
I=
```
#### 1

#### N^2

#### ∑

```
didj,i 6 =j
```
```
cosSim(di,dj) =‖c‖^2 (10.7)
```
```
Perhitungan ini dapat di _norm_ alisasi sesuai dengan banyaknya anggota
_cluster_ 
I′=
‖c‖^2
N
```
#### (10.8)

```
Semakin tinggi kemiripan anggota pada suatu _cluster_, semakin baik kualitas
_cluster_ tersebut.
```
```
2. _Inter-cluster similarity_, yaitu menghitung bagaimana perbedaan antara
suatu _cluster_ dan _cluster_ lainnya. Hal tersebut dihitung dengancosine
similarity antara centroid suatu _cluster_ dan centroid dari seluruh
_data_  [42], dimanackadalah centroid _cluster_ ke-k,cDadalah centroid
( _mean_ ) dari seluruh data,Nkadalah banyaknya anggota _cluster_ ke-k, dan
Kadalah banyaknya _clusters_. Semakin kecil nilai _inter-cluster similarity_,
maka semakin baik kualitas _clustering_.
```
#### E=

#### ∑K

```
k=1
```
```
Nk
ckcD
‖ck‖
```
#### (10.9)

```
3. _Hybrid_. Perhitungan intra- _cluster_ dan inter- _cluster_ mengoptimalkan
satu hal sementara tidak memperdulikan hal lainnya. _Intra-cluster_ menghitung
keeratan anggota _cluster_, sementara _Inter-cluster_ menghitung separasi
antar _clusters_. Kita dapat menggabungkan keduanya sebagai _hybrid_
(gabungan), dihitung dengan:
```
#### H=

#### ∑K

```
k=1I
′
k
E
```
#### =

#### ∑K

```
k=1
```
```
‖ck‖^2
Nk
∑K
k=1Nk
```
```
ckcD
‖ck‖
```
#### =

#### ∑K

```
k=1
```
```
‖ck‖
Nk^2 ckcD
```
#### (10.10)

```
Semakin besar nilai perhitungan _hybrid_, semakin bagus kualitas _clusters_.
```

140 10 Clustering

Apabila terdapat informasi label/ kelas untuk setiap data, kita juga dapat
menghitung kualitas algoritma _clustering_ (perhatikan! tujuan pengukuran
adalah kualitas algoritma) dengan _Entropy_ danPurity.

