def note(self):
    '\n        Summary\n        ====\n        Print chapter28.1 note\n\n        Example\n        ====\n        ```python\n        Chapter28_1().note()\n        ```\n        '
    print('chapter28.1 note as follow')
    print('28.1 矩阵的性质')
    print('矩阵运算在科学计算中非常重要')
    print('矩阵是数字的一个矩阵阵列,在python中使用np.matrix[[1,2],[3,4]]')
    print('矩阵和向量')
    print('单位矩阵')
    print('零矩阵')
    print('对角矩阵')
    print('三对角矩阵')
    print('上三角矩阵')
    print('下三角矩阵')
    print('置换矩阵')
    print('对称矩阵')
    print('矩阵乘法满足结合律,矩阵乘法对假发满足分配律')
    print('矩阵的F范数和2范数')
    print('向量的2范数')
    print('矩阵的逆,秩和行列式')
    print('定理28.1 一个方阵满秩当且仅当它为非奇异矩阵')
    print('定理28.2 当且仅当A无空向量,矩阵A列满秩')
    print('定理28.3 当且仅当A具有空向量时,方阵A是奇异的')
    print('定理28.4 (行列式的性质) 方阵A的行列式具有如下的性质')
    print('  如果A的任何行或者列的元素为0,则det(A)=0')
    print('  用常数l乘A的行列式任意一行(或任意一列)的各元素,等于用l乘A的行列式')
    print('  A的行列式的值与其转置矩阵A^T的行列式的值相等')
    print('  行列式的任意两行(或者两列)互换,则其值异号')
    print('定理28.5 当且仅当det(A)=0,一个n*n方阵A是奇异的')
    print('正定矩阵')
    print("定理28.6 对任意列满秩矩阵A,矩阵A'A是正定的")
    print('练习28.1-1 证明：如果A和B是n*n对称矩阵,则A+B和A-B也是对称的')
    print("练习28.1-2 证明：(AB)'=B'A',而且AA'总是一个对称矩阵")
    print('练习28.1-3 证明：矩阵的逆是唯一的，即如果B和C都是A的逆矩阵,则B=C')
    print('练习28.1-4 证明：两个下三角矩阵的乘积仍然是一个下三角矩阵.', '证明：一个下三角(或者上三角矩阵)矩阵的行列式的值是其对角线上的元素之积', '证明：一个下三角矩阵如果存在逆矩阵,则逆矩阵也是一个下三角矩阵')
    print('练习28.1-5 证明：如果P是一个n*n置换矩阵,A是一个n*n矩阵,则可以把A的各行进行置换得到PA', '而把A的各列进行置换可得到AP。证明:两个置换矩阵的乘积仍然是一个置换矩阵', '证明：如果P是一个置换矩阵,则P是可逆矩阵,其逆矩阵是P^T,且P^T也是一个置换矩阵')
    print('练习28.1-6 设A和B是n*n矩阵，且有AB=I.证明:如果把A的第j行加到第i行而得到A‘', '则可以通过把B的第j列减去第i列而获得A’的逆矩阵B‘')
    print('练习28.1-7 设A是一个非奇异的n*n复数矩阵.证明：当且仅当A的每个元素都是实数时,', 'A-1的每个元素都是实数')
    print('练习28.1-8 证明：如果A是一个n*n阶非奇异的对称矩阵,则A-1也是一个对称矩阵.', '证明：如果B是一个任意的m*n矩阵,则由乘积BAB^T给出的m*m矩阵是对称的')
    print('练习28.1-9 证明定理28.2。亦即，证明如果矩阵A为列满秩当且仅当若Ax=0,则说明x=0')
    print('练习28.1-10 证明:对任意两个相容矩阵A和B,rank(AB)<=min(rank(A),rank(B))', '其中等号仅当A或B是非奇异方阵时成立.(利用矩阵秩的另一种等价定义)')
    print('练习28.1-11 已知数x0,x1,...,xn-1,证明范德蒙德(Vandermonde)矩阵的行列式表达式')
Summary
====
Print chapter28.1 note

Example
====
```python
Chapter28_1().note()
```
def note(self):
    '\n        Summary\n        ====\n        Print chapter28.1 note\n\n        Example\n        ====\n        ```python\n        Chapter28_1().note()\n        ```\n        '
    print('chapter28.1 note as follow')
    print('28.1 矩阵的性质')
    print('矩阵运算在科学计算中非常重要')
    print('矩阵是数字的一个矩阵阵列,在python中使用np.matrix[[1,2],[3,4]]')
    print('矩阵和向量')
    print('单位矩阵')
    print('零矩阵')
    print('对角矩阵')
    print('三对角矩阵')
    print('上三角矩阵')
    print('下三角矩阵')
    print('置换矩阵')
    print('对称矩阵')
    print('矩阵乘法满足结合律,矩阵乘法对假发满足分配律')
    print('矩阵的F范数和2范数')
    print('向量的2范数')
    print('矩阵的逆,秩和行列式')
    print('定理28.1 一个方阵满秩当且仅当它为非奇异矩阵')
    print('定理28.2 当且仅当A无空向量,矩阵A列满秩')
    print('定理28.3 当且仅当A具有空向量时,方阵A是奇异的')
    print('定理28.4 (行列式的性质) 方阵A的行列式具有如下的性质')
    print('  如果A的任何行或者列的元素为0,则det(A)=0')
    print('  用常数l乘A的行列式任意一行(或任意一列)的各元素,等于用l乘A的行列式')
    print('  A的行列式的值与其转置矩阵A^T的行列式的值相等')
    print('  行列式的任意两行(或者两列)互换,则其值异号')
    print('定理28.5 当且仅当det(A)=0,一个n*n方阵A是奇异的')
    print('正定矩阵')
    print("定理28.6 对任意列满秩矩阵A,矩阵A'A是正定的")
    print('练习28.1-1 证明：如果A和B是n*n对称矩阵,则A+B和A-B也是对称的')
    print("练习28.1-2 证明：(AB)'=B'A',而且AA'总是一个对称矩阵")
    print('练习28.1-3 证明：矩阵的逆是唯一的，即如果B和C都是A的逆矩阵,则B=C')
    print('练习28.1-4 证明：两个下三角矩阵的乘积仍然是一个下三角矩阵.', '证明：一个下三角(或者上三角矩阵)矩阵的行列式的值是其对角线上的元素之积', '证明：一个下三角矩阵如果存在逆矩阵,则逆矩阵也是一个下三角矩阵')
    print('练习28.1-5 证明：如果P是一个n*n置换矩阵,A是一个n*n矩阵,则可以把A的各行进行置换得到PA', '而把A的各列进行置换可得到AP。证明:两个置换矩阵的乘积仍然是一个置换矩阵', '证明：如果P是一个置换矩阵,则P是可逆矩阵,其逆矩阵是P^T,且P^T也是一个置换矩阵')
    print('练习28.1-6 设A和B是n*n矩阵，且有AB=I.证明:如果把A的第j行加到第i行而得到A‘', '则可以通过把B的第j列减去第i列而获得A’的逆矩阵B‘')
    print('练习28.1-7 设A是一个非奇异的n*n复数矩阵.证明：当且仅当A的每个元素都是实数时,', 'A-1的每个元素都是实数')
    print('练习28.1-8 证明：如果A是一个n*n阶非奇异的对称矩阵,则A-1也是一个对称矩阵.', '证明：如果B是一个任意的m*n矩阵,则由乘积BAB^T给出的m*m矩阵是对称的')
    print('练习28.1-9 证明定理28.2。亦即，证明如果矩阵A为列满秩当且仅当若Ax=0,则说明x=0')
    print('练习28.1-10 证明:对任意两个相容矩阵A和B,rank(AB)<=min(rank(A),rank(B))', '其中等号仅当A或B是非奇异方阵时成立.(利用矩阵秩的另一种等价定义)')
    print('练习28.1-11 已知数x0,x1,...,xn-1,证明范德蒙德(Vandermonde)矩阵的行列式表达式')