Le ministère des Affaires étrangères avait salué la mémoire d'Oswaldo Paya suite à son décès. Mme Ofelia Acevedo de Paya, sa veuve, a été reçue au Quai d'Orsay, le 20 septembre 2013. Elle a présenté à cette occasion sa démarche auprès du Conseil des droits de l'Homme des Nations unies visant à la mise en place d'une commission d'enquête internationale relative aux conditions du décès de son époux. A ce jour, le Conseil n'a pas fait connaître sa position sur ce dossier. Le « projet Varela », porté par Oswaldo Paya et son « mouvement chrétien de libération » (MCL) visait à l'organisation, à partir de 1998, d'un référendum dont l'objectif aurait été de promouvoir la liberté d'association, d'expression et de presse, ainsi que des élections libres et l'amnistie de prisonniers politiques. La Constitution cubaine accorde aux citoyens le droit de demander l'organisation d'un référendum sur tout sujet dès lors que le projet recueille au moins 10 000 signatures. M. Paya et le MCL en avaient rassemblé un peu plus de 11 000 et avaient donc réussi à ce que leur projet figure à l'ordre du jour de l'Assemblée nationale. Cette dernière ayant toutefois adopté, parallèlement, une résolution, établissant le « caractère irréversible du socialisme » dans la constitution, cette initiative avait finalement été repoussée. La France continuera à suivre avec attention la situation des droits de l'Homme à Cuba, dans le cadre de son dialogue politique avec le gouvernement cubain.