力のモーメントについて運動方程式から考えてみよう。数学としてはベクトルの外積を使うので、少し高校の範囲を超えるが、流れを理解しておくことは大事である。下図のように軽い棒に2つの物体$\text{A,B}$が取り付けられているモデルを見たことがあるだろう。点$\text{O}$を支点としてつり合う条件を考える問題などは有名である。\\\end{eqnarray*}反時計回りの力モーメントと時計回りの力のモーメントが等しくなれば回転しないことになる。この力のモーメントについて運動方程式から考えてみよう。運動方程式に左から位置ベクトルの$\vec{r}$の外積をとる一般的な運動モデルを設定する。原点を$\text{O}$として点$\text{P}$の位置に力$\vec{F}$が作用したと考える。このときの点$\text{P}$の位置ベクトルを$\vec{r}$とする。\\\\\end{eqnarray*}と変形できる。\vec{F}$を「力のモーメント$\vec{M}$」と呼ぶ。運動方程式の両辺に左側から位置ベクトル$\vec{r}$の外積をとると「力のモーメントと角運動量の関係」が導かれることになる。角運動量$\vec{L}$はベクトル量である。力のモーメント$\vec{M}$はベクトル量である。\\\end{eqnarray*}となり、式変形する前の形になることが確認できる。=\vec{M}\end{eqnarray*}となり、これを「回転の運動方程式」と呼ぶ。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。長さ$L$の糸の一端を天井に取り付け、他端に質量$m$の物体をつるす。断りがない場合は観測者は静止している前提で考える。観測者が動いている場合、観測者から見た観測対象の速度を「相対速度」と呼ぶ。水平面となす角$\theta$の荒い斜面上の$\text{A}$地点に質量$m$の物体が置かれている。今回は運動量と力積に関連した基礎的な練習問題を取り上げる。今回は運動量と力積に関連した基礎的な練習問題を取り上げる。今回は運動量と力積に関連した基礎的な練習問題を取り上げる。今回は運動量と力積に関連した基礎的な練習問題を取り上げる。今回は運動量と力積に関連した基礎的な練習問題を取り上げる。「保存とは何か?」についてはエネルギー保存則の記事で解説した通りである。ここでは運動量の保存則について解説する。