Adsense等による広告を掲載しています。線形代数とは線形代数とは、ベクトルや行列を使って数値の関係を表現・操作する数学の一分野です。変数が線形(つまり、1次の)関係にある場合に有効で、連立方程式を解いたり、空間の変換を扱ったりするために使われます。線形代数は、数理的な基盤を提供するだけでなく、様々な分野で応用されています。線形代数は、数学の基礎的な学問領域であると同時に、現代の科学技術やデータ処理の根幹を支える重要な技術です。次のような分野で応用されています。機械学習やデータ分析において、データの行列処理や次元削減の手法(例えば、主成分分析)で利用されます。力の作用や変換、回転運動など、物理的な現象を行列で表すことが多いです。多くの経済モデルや経済指標が、行列を用いて定式化されています。3Dモデルの回転やスケーリングなど、画像処理のアルゴリズムも線形代数を基盤にしています。線形代数は「ベクトル」と「行列」という2つの主要な概念を理解することが重要です。次章では、特に「行列」について詳しく見ていきます。行列とは行列とは、数値や数式を格子状に並べたもので、数値を整理したり、数学的な操作を行うために使われます。行列は、多くの分野で使われる強力なツールで、複雑なデータの操作や計算を簡潔に表現する手段として利用されています。行列は、縦(行)と横(列)の配置によって定義される長方形の数値や要素の集まりです。上記の例は、3行3列の行列です。