2019.05.07資産価値評価の方法のひとつである配当割引モデルとその周辺について整理してみます。問題が解ける程度に理解することが目標です。CAPMの知識も利用します。考え方のスタートまず、配当割引モデルに限らず、資産価値評価のスタートは、「将来キャッシュフローの現在価値の合計」がいくらか?ということです。現在価値を算出する際には、将来キャッシュフローを『資産の保有者が要求する収益率(割引率)』で割り引きます。利息金利が年率10%の1年物定期預金の預金者は、「現在の100万円」と将来キャッシュフローである「1年後の110万円」を同じ価値と考えるわけです。この場合の計算に使われる『割引率』は、10%です。以下のようなイメージです。現在の100万円=(1年後払い戻される100万円+1年後の利息10万円)÷(1+10%)ただし、預金者と異なり、株式の場合の株主のようなリスクのある資産の保有者はリスクに見合う上乗せした収益率を期待するため『割引率』は状況によって変わります。割り算なので、期待される収益率が小さいほど現在の価格は高く計算されるイメージです。以上を一般化すると次のようになります。将来キャッシュフローである「何円の配当を何年目(例えば4年目)まで出す」がということが予想できていれば、このモデルに従って4年目までひとつずつ計算して合計すればOKです。定率成長モデルしかし、企業は継続し続けることが前提となっていますし、将来配当が増えるかもしれません。そこで、企業が無限に継続し、配当が将来永遠に一定率増え続けるという仮定の下でのモデルを考えます。配当成長率という考え方を導入します。永遠ということは無限のため、ひとつずつの計算はできません。株式の現在価値=各期の配当の現在価値の合計=「1年目の予想配当」÷(1+割引率)+「1年目の予想配当×(1+配当成長率)」÷(1+割引率)^2+「1年目の予想配当×(1+配当成長率)^2」÷1+割引率)^3+「1年目の予想配当×(1+配当成長率)^3」÷(1+割引率)^4+...この式は、数列の和として表せます。【初項:1年目の予想配当÷(1+割引率)】【公比:(1+配当成長率)/(1+割引率)】の無限等比級数の和です。現在の株式の価値=1年目の予想配当/(割引率-配当成長率)となります。これが定率成長モデルの公式です。問題を解くための知識が以下です。←これは覚えなくも大丈夫でしょうか。配当込みの株式の期待収益率が割引率になっているということです。『市場期待リターン-リスクフリーレート』は『市場プレミアム』のこと。これはCAPMで導かれる式です。←サステイナブル成長率と同じ。このモデルでは株価上昇率の期待値とも同じ。したがって『割引率=期待収益率=キャピタルゲイン+インカム=株価上昇率の期待値(配当成長率・サステイナブル成長率)+配当利回り』と表せます。公式の分母(割引率-配当成長率)が小さくなれば、株式の現在価値は大きくなります。配当成長率が大きい→分母が小さくなる→株式の現在価値が大きくなるというイメージで記憶すればよいのではないでしょうか。(2)ゼロ成長モデル毎年の配当金額が一定額のまま永遠に増えないパターン(いわゆる『ゼロ成長モデル』)もあります。その場合は配当成長率を0%にすればよいので、定率成長モデルだけを記憶しておけば対応できます。配当性向100%の場合が想定されていると言えます。利益をすべて配当するので成長しないわけです。配当性向が100%未満で永遠に一定の場合は『ゼロ成長モデル』ではないので注意を要します。成長しだす」というパターンです。「1当初の数年と2一定期間経過後とで配当の成長率が違う」というパターンもあります。1当初の数年の分の配当については、将来キャッシュフローである毎年の配当を一年分ずつ現在価値に割り引く計算をコツコツやって合計すればOKです。2一定期間経過後については、定率成長モデルで計算して割引計算するのですが、この場合の公式の当てはめ方と割引の年数には注意を要すると思われます。定率成長モデルの公式の分子は「1年目の予想配当」であり「×(1+配当成長率)」が付いていません。公式における「1年目の予想配当」は、成長率とは関係のない特定の金額が想定されていると言えます。多段階成長モデルは、例えば「3年目までは配当が4%ずつ増加し、4年目からは配当が2%ずつ増加する」というケースですので、3年目の予想配当に(1+配当成長率である2%)を乗じた数字が「4年目の予想配当」になります。いうことで、株式の現在価値の3年目以降の配当の分に定率成長モデルの公式を当てはめると次のような形になります。株式の現在価値の4年目以降の配当の分=『「4年目の予想配当」/(割引率-2%)』÷(1+割引率)^3=『「3年目の予想配当×(1+2%)」/(割引率-2%)』÷(1+割引率)^3別のパターンとしては、「3年目は無配とする。%とする」のような形で「4年目の予想配当」を泥臭く計算させる出題もあります。ここでもうひとつ注意すべきなのは、定率成長モデルの公式を当てはめた後に3年分の現在価値への割引を行うことです。これは4年目開始時点からみて4年目以降の配当の価値を計算しているものだからです。現在の時点(1年目開始時点)から1年目以降の配当について定率成長モデルを使うときに1年分の割引を行わないことから理解できると思います。タイトルとURLをコピーしました。