行列は、次元によって特徴付けられます。行列であれば、3行2列を持つことを意味します。行列は、次のような構造を持つことがあります。)は、縦に並んだベクトルとして扱われます。)は、横に並んだベクトルとして扱われます。行列とベクトルの違い行列は複数の要素を持つ構造体ですが、ベクトルは行列の一種と考えることもできます。ベクトルは、行列の中でも「1行」または「1列」の要素しか持たないものです。1次元の行列がベクトルということになります。\)このように、行列とベクトルの関係性を理解することで、後述する演算がスムーズに進むようになります。行列の四則演算は、加法・減法・掛け算・割り算に相当する操作を行列に適用することを指します。行列の場合は通常の数値の四則演算とは異なり、独自のルールがあります。ここでは、行列とスカラーの演算、行列同士の四則演算、そして特殊な行列について解説します。行列とスカラースカラーとは、1つの数値を指し、行列に対しては各要素に同じスカラーを掛ける、または足すなどの演算を行います。掛けることを意味します。掛けると、次のような行列になります。それぞれ、行列の次元や条件に応じた特定のルールが必要です。行列同士の加法は、同じ次元の行列のみが行える演算です。対応する要素同士を単純に足す操作です。行列の減法も、加法と同様に同じ次元の行列同士で対応する要素を引きます。行列とスカラーの掛け算は前述の通り、行列のすべての要素にスカラーを掛けます。行列の掛け算は他の演算と異なり、少し複雑です。行列の掛け算が定義されるためには、最初の行列の列数が、次の行列の行数と一致する必要があります。あれば、掛け算が可能です。\end{pmatrix}$$行列積は重要な演算で、特に線形変換やシステムの動作を表す際に使用されます。対角線上にすべて1が並び、それ以外の要素が0である正方行列です。\end{pmatrix}I=(10​01​)単位行列は、行列の掛け算において「1」の役割を果たします。