三角関数を微分すると、表4-1の通りです。このあたりの関数は極限を計算するのが大変なため、多くの人は微分した結果を暗記しています。指数関数と対数関数を微分すると、表4-2の通りです。定義される無理数です。数と憶えておくだけで十分です。利用することで、導関数はシンプルな形になります(表4-3)。導関数は、微分しても変わらない関数として有名です。とき、この関数を「自然対数しぜんたいすう」といい、底を省略して書くことが多いです。」の形になっている関数の微分です。これを微分すると、図4-2となります。微分すれば良いことになります。」の形になっている関数の微分です。これを微分すると、図4-3となります。微分したものの和となります。形になっている関数の微分です。微分することを考えます。とおいて表すと、図4-4となります。微分したものの積となります。収束しなければ微分できないことになります。微分できない例としては、「連続れんぞく」でなかったり、十分なめらかでないものがあります(図5-1)。図の場合では、微分できない点が少ないため、その点を除く区分に分割してからそれぞれの区分を微分する方法が採られることがあります。