昨年までに引き続き、剰余位数の分布に関する研究を進めた。t)}という素数集合を導入し、この集合の自然密度を考察してきた。平成15年度までに、t=4の場合(平成13年度)、t=q^r(素数ベキ-qは素数)の場合(平成14年度)、そしてt=一般の場合(平成15年度)と、目標にしていたところまで順調に成果があがってきたので、理論的には大きな進展はなかった。この研究の当初の目的は上記の自然密度Δ_(S,t)の数論的性質を調べることだったので、今年度からそれに取り組んでいる。tに関して"乗法性"を持つだろうと予想されていたが、従来までの理論的結果やコンピュータを使った計算実験によれば、逆に乗法性は一般には成り立たないらしいことが分かってきた。乗法性生を持つ場合もしばしば見られ、何故乗法性がこのように非常に複雑になるのか、そのはっきりした理由付けは来年度以降の課題である(以上、知念宏司氏との共同研究)。Functions』等でこれまでに得られた成果を発表した。