数学は、その性格上、1問で20点という大差がつく可能性のある唯一の教科だ。数学ができないことは即ち死を意味する。「おぉぉ俺死んじゃうよぉーー」という叫びが聞こえてきたので、蘇生術を述べよう。目標を「平均点越え」に設定する。「偏差値50」が生死の境目だ。ここをクリアしている人は次の段階に進んで良い。河合21.028.722.024.527.730.714.420.3のように、ほぼ確実に平均点は20点台である。いうことは、まず1問を確実に解ききれば合格点はすぐそこにある。当に解きかじる−というのが数学が不得意な人の最善の戦略だろう。(もちろん、早く解けてしまえばそれに越したことはない)しかしこれにもいくつか問題点がある。1解ききる1問をどのように見切るか、2その問題に70分かけて解ききれなかったらどうするのか、ということだ。1確かに4問の中から簡単な1問を見抜くことは非常に難しい。量をこなせば身に付いてくる能力ではない。30分くらい粘れば、確率の問題で実験を繰り返し、漸化式を導き出すくらいはできると思う。全般的な傾向として、模試でも本番でも、4問あるうち最初の1番はたいてい易しめに出来ている。(しかし04年の東大ではその傾向が崩れた)あと問題文の長さと難易度は反比例する。問題文の長さが長いほど簡単、という傾向がある。その分野の基礎力が不足していた、ということだろう。ぶっちゃけ戦略たてるよりも解ける問題をがんがん解いていけばいいっていう話もあるけど...とにかく1問解ききりましょう。次は「数学の偏差値が50以上」の人向けの基本方針を。171.難しい問題が解ける必要はない。簡単な問題から順に2問解ければ十分。他の科目の状況にもよるが、入試本番において数学でとっておきたい点数というのは、文II・文IIIなら40点、文Iでも50点程度。「難しい問題は捨てろ」とまでは言いたくないが、それよりも簡単な問題で2完することの方がはるかに重要だ。解けるはずの問題が必ず2問はある。試験時間の初めの5分を消費してでも、その2問を上手く見抜く—これがポイント。時間配分のプランとしては、A:簡単な問題2問に40分ずつかけて、残りの2問は10分ずつくらいで見切る。B:難しい問題1問は10分くらいで見切り、残りの3問に30分ずつかける。「簡単な問題(絶対にミスが許されない問題)の見直しに使う」方が無難だろう。計算ミスなどはここで発見しよう。「余った時間で欲を出さない」の心がけ。東大に限らず、条件を使わなくても解けるような問題はない。逆に言えば条件を全部使えば解ける。当たり前じゃん、と言われそうだが、意外とこの種のミスはするものだ。図形問題・複素数などで起こりやすい。あと、条件を見つけたら出来る限り数式に置き換えよう。3.とにかく図を描け。図形問題では図を描け。数・数列の問題ではもうとにかく実験あるのみ。頭だけで考えていてもわからない。n=1,2,3...を代入していくべし。〔なぜ点数が伸びないのか〕ここでいう「点数が伸びない」とは、演習や模試での点数が“自分の解けたはずの点数”より低い、と言うことを意味する。以下、僕が塾でもらったプリントから再構成。❶そもそも解けていない❷ミスった❸減点されたの三つに分類される。「解き方がわかり、計算ができる」という流れになっている。いうことで第一に、解き方がわかる問題を増やそう、ということが言える(例えば複素数の問題を見たら、1.文字のまま考える、2.極形式で考える、3.座標平面で考える、の3つの解き方を思い出す、ということ)。...しかしそれで片づけるのは何とも。知らないよ」と言いたくなることも多々ある。何とかなるのはどこか、というと、まさに「時間が足りない」タイプ。このタイプでは大概、手も足も出したが結局うまくいかず時間切れになってしまうことになる。「うまくいかない」原因は?・計算が複雑すぎてとても解けない・求めても無駄なものを求めている・同値性が崩れている・まず、計算が複雑になってしまったときは、赤信号なので止まろう。できれば黄信号(計算が複雑になりそうなとき)で止まるべき。etc.)→それもなければ計算ミス切る→方針がそれ一つしかなく計算ミスもないなら、押し切れるだけ押しという流れになるだろう。解けない根性計算は本当に無駄なのでやめよう。時間も点数も単調減少。式変形の前に、それを解くと何が求まるのかを考えろというのが妥当する。これらについては慎重に。前項との重複を除くと、1計算ミス→(a)四則計算・不等号でミスる(b)公式でミスる(c)展開・因数分解でミスる(d)写しミス192勘違い・ど忘れくらいかな。(a)(b)については・・・まあしょうがないっすね。計算にはつきものなので。(c)については、煩雑な操作を行った場合は、何か適当な値を代入して、一致するかどうかチェックした方がいい。これたまにやっちゃうんだよね。離れた式を使うときに起こるようだ。距離が離れるときに注意。指数・分数がらみの計算はミス率が非常に高いということ。一遍に全部計算しようとして痛い目にあったことは皆経験あるはず。序盤・勝負所(=その後の計算結果が全てそこにかかっている所)のミスは最悪。次のステップに進む前に検算を必ずしよう。「焦るとミスが出まくる」とも言っておこう。採点の際に減点されているのは、ほとんどがそれは調べないと(書かないと)まずい箇所だ。場合分けが足りているか全体として、どこが分岐点かを見極めることがポイントになる。場合分けの開始地点があり、この辺で「そろそろ警戒だな」と思えればミスはかなり減るはず。ミスをなくすことはできないが、減らすことはできるのだ。僕は高1の秋まで理系だったので数IIIC範囲のもいくつか。円20解説は次のを参照。テクニック」の上位版にあたる。問題レベルが高めなので、手が出なかったら「解法のテクニック」から取り組もう。僕はSEGの授業のフォローアップに活用した。ちなみに雑誌の「大学への数学」(東京出版)とは関係ない。冊の問題集になっている。円)」は買っておくべきだろう。