マクローリン展開なんて意味わかんないよー・・・やりたくなーい!![/voicel]なんだかモチベーションが下がってしまっているようです。マクローリン展開」というのは、なんのこっちゃと思うかもしれませんが、ただ単に、\(f(x)=e^x\)の場合でのマクローリン展開のことを指しているだけなんです。対応させて計算した結果をまとめただけなんですよ。その公式から紹介します。表される[/topic]ちなみに証明も超がつくほど簡単です。超がつくほど簡単な証明さて、まずはマクローリン展開の復習からいきましょう。\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n\)と表されることを勉強しましたね。name=””]う~ん。\)を使うんだ!代入しやすいからな。ここでは使いやすいようにあえて両方書いています。数学では基本的にまとめられるものや、簡潔に書くことが出来るものは最も簡潔な形で書くのが美徳とされています。対応させていきましょう。name=””]これで証明は終わりだな。name=””]よく考えろ。それだけだと第3項以降の法則が全く定まっていないだろうが![/voicer]はい、そうなんですね。第2項までだとだめなんです。表わすことが出来てしまうからなんです。この辺は「数列」を勉強した方ならなんとなく理解できるのではないでしょうか。数学では規則性が明らかになるところまでは、実はちゃんと書くようになっているんですね。いった関数では、たいてい第3項まで書けば、規則性が固まるので、「・・・」で省略しても問題ないとされています。name=””]やべぇ!そうだったのか。title=”ポイント2”]「・・・」を使うときには、第3項までは書く[/topic]いかがでしたでしょうか。マクローリン展開は公式も割と覚えやすいでしょうし、証明に関してはやっぱり超がつくほど簡単でしたね。「・・・」の使い方だけ注意したいところです。大学数学講師ケント大学の学習の復習としてサイトを構築しています。大学1年生の時に参考書や教科書を読んでもわからなかったことを噛み砕いて解説しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。