解析的に求めることはできません。章のパーセプトロンで用いた「勾配降下法」ではなく「ニュートン・ラフソン法」と呼ばれる手法でパラメータを近似的に求めますが、詳細な説明は書籍にお任せすることとします。なるようにモデルを作成しました。データの分類の基準を以下のように定めたということです。いう値は果たして妥当なものなのでしょうか。分類アルゴリズムでは、分類の基準となるしきい値を、しっかりとした根拠をもとに人間の手で決める必要があります。複数の分類モデルを作成した場合、モデルの性能を評価し、モデル同士を比較する必要も出てきます。曲線」といった指標のグラフ化が役に立ちます。曲線について説明します。分類モデルのしきい値を変化させるとモデルの性能も変化します。ように、データを分割する直線の位置を変更することに相当します。見ると、分割線の位置によっては、本来の属性(色)とは逆の属性と判断されてしまうデータが存在することがわかります。種類のデータを完璧に分ける直線を引くことは難しいようです。そのため、「モデルによる誤った判断」をある程度許容する必要があります。どの程度許容するかの判断は、分類タスクなどによって異なり、難しい判断になる場合もあります。その判断の材料として、予測結果を一覧化した「混同行列」というものがあります。混同行列とは以下の表のように表されるものです。分類問題において、発見したいデータの属性を「陽性」、そうでない属性を「陰性」と呼びます。「感染症の検査」で考えると、感染している状態が陽性、感染していない状態が陰性と言えます。一方で、検査によって陽性か陰性を完璧に分類できない場合、検査結果は陽性だとしても、実際は感染していないという場合が考えられます(その逆も)。分類結果が上記の表のどれに当てはまるかをカウントし、カウント数を表に当てはめたものが「混同行列」になります。通りに振り分けて、誤った分類をした「偽陽性」や「偽陰性」の割合が多い場合、そのモデルの性能は低い(そのしきい値は良くない値である)ということになります。これらを用いることでしきい値の設定の判断が行いやすくなります。曲線はモデルの性能を定量的に評価できるため、分類モデル同士の比較も可能になります。実際は陽性であるデータの内、正しく陽性と判断されたデータの割合を「真陽性率(再現率、Recall)」、逆に実際は陰性であるデータの内、誤って陽性と判断されたデータの割合を「偽陽性率」と呼びます。真陽性率と偽陽性率は以下の式で計算します。感染症の検査で考えると、真陽性率は「実際に感染している人を正しく陽性と判断できる割合」、偽陽性率は「非感染者を誤って陽性と判断する確率」と言えます。曲線は図5のように左下から右上にかけてカーブを描くような形になります。曲線を見ると、真陽性率と偽陽性率はトレードオフの関係にあることが分かります。曲線の右上の点を採用する)と偽陽性率も高くなります。その逆もしかりで、偽陽性率を下げようとすると真陽性率も下がってしまいます。曲線を見ながら、真陽性率と偽陽性率が良い”あんばい”となるしきい値を探ることになります。分類アルゴリズムにおいて、陽性であるデータをすべて陽性と判断し、陰性であるデータをすべて陰性と判断する状態が最も理想的な状態と言えます。曲線においては左上の場所です。曲線がより大きく左上に張り出しているモデルは性能が良いと言えます。曲線の形からモデルの性能を評価することができます。Curve)があります。適合率は以下の式で求めます(真陽性率も再掲します)。感染症の検査の例だと、適合率は「陽性と判断された人の中で、実際に感染している人の割合」、真陽性率は「実際に感染している人を正しく陽性と判断できる割合」と言えます。真陽性率は「陽性と判断すべきデータをどれだけ陽性と判断できたか(網羅性)」を示し、適合率は「陽性と判断したデータの内、どれだけ正しい判断ができたか(正確性)」を示しています。曲線は右上に張り出しているほど、性能が高いことを示しています。完全に右上に張り出している(曲線が正方形になる)場合は、実際に陽性であるデータをすべて陽性と判断し、陽性と判断したデータはすべて実際に陽性であるという理想的な状態です。曲線と同様に面積の大きさ(AUC)で定量的にモデルの性能を判定することができます。曲線は陽性だけを見ているという点に違いがあります。曲線のどちらも使用します。曲線には注意すべき点もあります。ここで、一例として、「非常に珍しい病気を発見するための検査」について考えます。この場合、トレーニングデータの陽性データ(病気にかかっている)が陰性と比べ極端に少なくなります。曲線だと性能が良いように見えてしまいます。曲線を活用した方がよいでしょう。章では、まず前半で分類アルゴリズムであるロジスティック回帰について学びました。ロジスティック回帰は、モデルのパラメータを最尤推定法で決定し、分類結果は確率で表現されます。曲線を用いたしきい値の設定やモデルの性能評価について学びました。今回は理論的な内容だけでなく、分類アルゴリズムの評価という実践的な内容もありました。章の内容は分類モデルを作成するときにきっと役に立つはずです。平均法」が登場します。この記事は、本書籍で扱われているトピックについて、クラウドエースのメンバーが独自の見解で補足説明を加えたものになります。「ベイズ推定」で回帰分析を行う手法を学ぶ。専門のシステムインテグレーターです。最先端の機械学習環境の活用について、豊富な知見を持つエンジニアがご要望にあわせて最適な形で技術支援をいたします。機械学習テクノロジーをご検討の際は、一度お気軽にお問い合わせください。クラウドエースについてさらに詳しく記載していますので、ぜひ合わせて御覧ください。