2020.11.17みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【解と係数の関係】です。解と係数の関係を覚えれば二次方程式の問題がかんたんに解けるんだねたかしくんと同じように、「解と係数の関係を覚えれば二次方程式の問題がかんたんに解ける」と先生から聞いたけど信じられない...という人もいることでしょう。実は本当のことなのです。解と係数の関係を使えば、二次方程式の解が分数のときに面倒な計算をすることなく、問題を解くことができます。いうわけで今回は、解と係数の関係についてわかりやすく解説していきます。解と係数の関係を表す式を確認していきましょう。cの関係は次の式で表せます。解と係数の関係$α+β=-\frac{b}{a}$$αβ=\frac{c}{a}$今回覚えるのは、たったこれだけ!$α+β$の右辺にはマイナスが付くことを忘れないように気を付けましょう。本当にこれが成り立つのか、解の公式を使って確かめてみましょう。(解の公式については、この記事がわかりやすく解説しています【数学IA】二次方程式とは?二次方程式の計算問題を公式を使って解く!)【数学IA】二次方程式とは?二次方程式の計算問題を公式を使って解く!みなさん、こんにちは。「数学IA」の今回のテーマは、二次方程式です。二次とは次数が2を表すことで2次方程式とは最大次数が2が出てくる方程式のことを指します。\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$$=\frac{\left(-b\right)^{2}-\left(\sqrt{b^{2}-4ac}\right)^{2}}{4a^{2}}$$=\frac{b^{2}-b^{2}+4ac}{4a^{2}}=\frac{4ac}{4a^{2}}=\frac{c}{a}$$α+β=-\frac{b}{a}$、$αβ=\frac{c}{a}$が成り立つことがわかりましたね。それでは、さっそく例題で解と係数の関係の使い方を確認していきましょう。例題をみてみよう解と係数の関係を使うとどういう問題が解けるのか、例題を通じて理解していきましょう。\frac{3}{2}$を解とする二次方程式を求めよう。β$とすると、$α+β=2$、$αβ=\frac{3}{4}$解と係数の関係より、求める二次方程式は$x^{2}-2x+\frac{3}{4}=0$両辺に4をかけて、$4x^{2}-8x+3=0$...(答)練習問題を解いてみよう例題で解と係数の関係の使い方を確認したので、次は自分で解いてみましょう。βとするとき、$α+β$、$αβ$の値を求めよう。-\frac{5}{3}$を解とする二次方程式を求めよう。β$とすると、$α+β=-1$、$αβ=-\frac{10}{9}$解と係数の関係より、求める二次方程式は$x^{2}+x-\frac{10}{9}=0$両辺に9をかけて、$9x^{2}+9x-10=0$...(答)今回のまとめ今回は、解と係数の関係について解説しました。解と係数の関係は、とくに2つの解が分数のときに、二次方程式の問題を解くのをかんたんにしてくれます。練習問題をたくさん解いて、解と係数の関係をうまく使えるようになりましょう。SCIENCE)」をあげておきます。よければ読んで下さい。RinkerAmazon楽天市場Yahooショッピング今回もおつかれさまでした。移動して中心が原点でない円の接線を求める【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回はこんな疑問にお答えします。これまでに習った円の接線の公式は、円の中心が原点のときのものでした。?複素数の計算をわかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【複素数】です。これまで$x^{2}=-1$は解なしとならってきたでしょう。高校数学では$x^{2}=-1$を解くことができます。わかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【高次不等式】です。高次不等式は、式を見るととても難しそうですが、グラフを使うとかんたんに解くことができます。因数定理をわかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。いう漢字を見ると、むずかしそう...と思ってしまいますよね。わかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【高次方程式】です。$x$の次数が2の方程式である二次方程式は解けても、次数が3になると一気にむずかしく感じてしまうというたかしくんのような人は多いことでしょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。世界史ヨーロッパ中世eBookも発売しました!プロフィール(生徒による私の似顔絵...似てない...)こんにちは。emitaと言います。現役の元某私立高校で教員をしておりました。教室長をしております。現役中高生のみならず学び直しをしたい大人の方々のために教育系ブログをはじめました。このブログを通じてみなさんの学力が上がれば嬉しいです。