Moneytizerによる広告を掲載しています。流体が壁面との摩擦や流体同士の摩擦によってエネルギーを損失することを圧力損失といいます。流体にポンプ等でエネルギーをかけて移動させるとき、理論上はベルヌーイの定理が成り立ちます。実際は圧力損失が発生するため、その分のエネルギーを上乗せして流体に与える必要があります。したがって、圧力損失を計算して見積もることは非常に重要です。この記事では実務で計算する頻度の多い配管流路の圧力損失について計算方法を紹介します。圧力損失はファニングの式で計算することができます。下の記事で詳しく解説しています。圧力損失計算で使用される式をファニングの式といいます。ファニングの式で圧力損失を考慮せずに実揚程だけでポンプの揚程を決めてしまうと.....(1)式がファニングの式です。$$ΔP=4f\frac{ρu^{2}}{2}\frac{L}{d}・・・(1)$$ΔP:圧力損失[Pa]、f:摩擦係数[-]、ρ:流体密度[kg/m3]u:流体の平均速度[m/s]、L:配管長さ[m]、d:配管直径[m]ポンプの揚程計算でヘッド[m]で計算するときは、(1)式の両辺をρgで割った(2)式を使用します。配管は直管だけで構成されているわけではなく、実際は曲がり部や拡大・縮小部、弁などの様々な形状をした流路が間にあります。それらの特殊形状部による損失ヘッドを形状損失水頭hl[m]といいます。$$h_{l}=f_{l}\frac{u_{m}^{2}}{2g}・・・(3)$$形状損失水頭hlは基本的に(3)式のような形で表されます。形状によって摩擦係数flの値が変化するため、実質は各形状の摩擦係数flを求めていくことになります。流路が急拡大する場合は、流れは流路形状にすぐ追従できないため急拡大部に渦が形成されます。この渦はその場に留まる流れであり、流体を所定の場所まで送り届ける目的から言うと、明らかに無駄なエネルギーであり損失となっています。急拡損失水頭hse[m]は、$$h_{se}=f_{se}\frac{u_{1}^{2}}{2g}・・・(4)$$$$f_{se}=(1-\frac{A_{1}}{A_{2}})^{2}=[(1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{2})]^{2}・・・(5)$$fse:急拡損失係数[-]、um:管内平均流速[m/s]、g:重力加速度[m/s2](4)、(5)式で表されます。流路が急縮小する場合も同様に急縮小部で渦が発生し、エネルギーが損失します。急縮小部による損失水頭hsc[m]は、$$h_{sc}=f_{sc}\frac{u_{2}^{2}}{2g}・・・(6)$$$$f_{sc}=(\frac{1}{C_{c}}-1)^{2}・・・(7)$$fsc:急縮損失係数[-]、Cc:縮流係数[-](6)、(7)式で表されます。縮流係数Ccは理論的には求めることができず、実験値を参照する必要があります。参考書では縮流係数Ccそのものが与えられるか、もしくは急縮損失係数fscが直接与えられることもあります。下表に配管の縮小比d2/d1に対する急縮損失係数fscを示します。きなタンクから狭い配管内へ流体が流入するときに入口損失水頭が発生します。入口損失水頭he[m]は、$$h_{e}=f_{e}\frac{u_{m}^{2}}{2g}・・・(8)$$fe:入口損失係数[-](8)式となります。入口損失水頭feは入口形状によって異なります。い配管内から大きなタンク等へ流体が流出するときに出口損失水頭が発生します。出口損失水頭ho[m]は、$$h_{o}=f_{o}\frac{u_{1}^{2}}{2g}・・・(9)$$fo:出口損失係数[-](9)式となります。タンク内に放流される場合において、流路出口での速度水頭は全てタンク内で渦を形成して消費されます。したがって出口損失係数foは1を使用し、流路出口では速度水頭分が消費されるとすることが多いです。漸拡大する流路では急拡大する流路ほどではないですが、流れの剥離による渦が生じエネルギーが損失します。漸拡損失水頭hge[m]は、$$h_{ge}=f_{ge}f_{se}\frac{u_{1}^{2}}{2g}・・・(10)$$fge:漸拡損失係数[-]、fse:急拡損失係数[-](10)式となります。漸拡損失係数fgeは角度θによって変化するため、下の図から値を読み取り使用します。漸縮小する流路ではほとんどエネルギー損失がないため、圧力損失の計算では無視してよいでしょう。曲管・弁の圧力損失は、直管相当長さLe[m]を算出してファニングの式で求めるのが最も簡単な方法です。過去に様々な実験がされており、各形状での圧力損失を直管で換算するとどのくらいの値になるかが各参考書に記載されています。$$L_{e}=n・d・・・(11)$$n:係数[-]、d:管直径[m]直管相当長さLe[m]は(11)式で計算できます。係数nについて代表的なものを下表に示します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。Plateの略で、理論段数1段と同等の性能となる充填高さを表わします。段塔の考え方である理論段数をそのまま充填塔に利用できるため、非常に便利な指標です。様々な目的で実施されます。どの目的も化学メーカーではよくあるシチュエーションであり、実務で固液撹拌について検討する機会は多いでしょう。この記事では固液撹拌における粒子の分散状態や撹拌回転数の最適化についてまとめました。吸着剤表面に単分子として吸着すると仮定して導出された(1)式をLangmuirの吸着等温式といいます。Langmuirの吸着等温式は最も基礎的な等温式の1つであり、気相の吸着で系の圧力が低い場合に見られることが多いです。【Raoultの法則】を解説:気液平衡のベースとなる法則2成分以上の混合溶液において、分圧がその純物質の蒸気圧とその物質の濃度との積に比例する法則のことをRaoult(ラウール)の法則といい、そのような溶液を理想溶液といいます。関係図ある2成分において、圧力を一定とした場合の液相組成x、気相組成y、温度Tの関係を表わすグラフのことをTxy線図といいます。対流による物質移動流束と分子拡散による物質移動流束の比を表わす無次元数をシャーウッド数Shといいます。実用上は、シャーウッド数に含まれる物質移動係数kを算出するのに使用することが多いです。解説:少量多品種向きの反応器プロフィールこのブログを運営しているルートです。化学メーカーで働くケミカルエンジニアです。