:2024.1.29FacebookTwitterはてブ正規分布は、統計学の初学者や統計検定2級の取得を目指す方が押さえておくべき基本的な概念の1つです。正規分布を学ぶことで、推定や検定といった統計解析の基本を理解することができます。本記事では以下のポイントに関して、数学に苦手意識のある文系の方にもわかりやすく解説していきます。※データビズラボでは、採用に力を入れています。正規分布とは平均値と最頻値・中央値が一致し、それを軸として左右対称となっている確率分布です。※確率分布については1-1でご説明します。1-1.正規分布は確率分布の1種である確率分布は、縦軸に「ある事象がそれぞれの値になる確率」、横軸に「ある事象が取り得る値」を取る分布です。確率分布が持つ基本的な性質は以下です。面積を求めることで、確率が求められる全体の面積は1である例えばある学校で実施されたテスト結果が正規分布すると仮定します。ランダムに選んだ生徒Aが25点以上75点以下である確率は青く塗りつぶした部分の面積を求めることでわかります。「自然に生じる誤差や個体差」は正規分布になることが多いです。人間の身長や、雨粒の大きさ、工業製品の規格誤差などが正規分布すると言われています。人間の身長はもちろん人によって変わりますが、ある一定の範囲内に多くのデータが集まり、50cmや300cmといった極端な値は存在しません。Statistics”加えて、平均値に対して左右対称であるという点が重要です。収入は正規分布しそうなのにしていない分布の代表例です。マイナスの収入というものは存在しないため、いわゆる右に裾が長い分布になっています。正規分布はそのデータが持つ平均値や標準偏差によって下の図のように様々な形になります。左右対称や平均値と最頻値・中央値が一致するといった基本的な性質は変わりません。正規分布と聞いて多くの人が思い浮かべる下の図は、標準正規分布という正規分布の1種です。平均値=0、標準偏差=1という条件を満たしています。そのため、決して全ての正規分布がこの形になるわけではありません。歪度はグラフの横方向の歪みを測る指標で、正規分布が基準になっています。歪度が大きければ大きいほど左に偏った分布となります。正規分布の歪度は0だと定義されています。統計検定にチャレンジ!統計検定2級では、以下の問題が出題されました。実際に歪度を計算したり応用したりする問題ではなく、この問題のように基本的な知識を押さえておけば解ける問題が出題されています。統計検定の過去問ページはこちら統計検定に興味をお持ちの方は是非こちらの記事もお読みください。正規分布では以下のようにデータが分布しています。正規分布するデータにおいて、平均値との差が標準偏差内にデータ全体の7割弱が含まれている正規分布するデータにおいて、平均値との差が標準偏差の2倍以上あるデータは全体の5%未満であるこの性質は、平均値や標準偏差がどれだけ変化しても変わりません。そのためある事象が正規分布している場合、平均値と標準偏差さえわかればどの区間にどれくらいのデータが存在しているかすぐにわかります。具体例として、人間の身長を考えてみましょう。日本人の成人男性の身長が平均170cm、標準偏差10cmの正規分布であると仮定します。すると、身長150cm以下の人は全体の5%未満であると正規分布の性質からすぐにわかります。4.まとめ正規分布は様々な特性があり、今回は初学者向けに押さえておくべき基本的な性質に関してご紹介しました。正規分布と深い関わりがあるより専門的な用語についても学習してみてください。本記事をご覧になりデータや統計学の領域で働いてみたいと思った方は是非下のボタンからご応募ください。大学生向けに長期インターンも募集しています。進学後、大学のゼミでマーケティングを用いたクライアントワークを経験。データの重要性を痛感し機械学習やPython、統計学の学習を始める。インターン生として記事の執筆やセミナー講師を経験しデータビズラボで活躍中。統計データ可視化データマネジメントBIツール社長ブログ2020年6月発売/データ視覚化のデザインデータにまつわる情報を定期的に購読するデータビズラボが配信している「データにまつわる有益なコンテンツ」の更新情報をお届けします。お問い合わせサービスに関するご質問や講演依頼など、お気軽にお問い合わせください。2営業日以内にお返事いたします。資料請求お問い合わせ。