Moneytizerによる広告を掲載しています。求めるためには、その反応の次数を知ることが必要です。有名な反応ですでに反応次数が知られていればよいですが、そうでない場合は実験データから反応次数を決定する必要があります。この記事では反応次数の決定手法について解説しています。反応次数の算出方法ここでは主要な算出方法である微分法と積分法について解説します。微分法は実験データを図微分、もしくは数値微分することで反応次数を決定する手法です。$$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]^{m}[B]^{n}・・・(1)$$(1)式のような反応の次数mを算出することを考えます。(1)式の両辺対数を取ると、$${\rm{ln}}(-\frac{d[A]}{dt})={\rm{ln}}k+m{\rm{ln}}[A]+n{\rm{ln}}[B]・・・(2)$$(2)式となります。(2)式について縦軸ln(-d[A]/dt)、横軸ln[A]でプロットすれば直線が得られ、この傾きが反応次数mとなります。同様に反応次数nについて求める場合は、$${\rm{ln}}(-\frac{d[B]}{dt})={\rm{ln}}k+m{\rm{ln}}[A]+n{\rm{ln}}[B]・・・(3)$$(3)式について縦軸ln(-d[B]/dt)、横軸ln[B]でプロットすればよいですね。したがって、あとは左辺の反応速度であるd[A]/dtやd[B]/dtをどう算出するか、という話になります。実験データとして普通得られるのは濃度[A]、[B]とデータを取得した時間のみなので、これらの値から反応速度を算出する必要があります。手法は様々ありますが、ここでは3つ挙げます。縦軸に注目成分の濃度、横軸に反応時間をプロットし、各点を通るように曲線を引きます。その後各点で接線を引き、傾きを求めます。この接線の傾きがその時間における反応速度となります。あとは(2)式にしたがって縦軸ln(-d[A]/dt)、横軸ln[A]でプロットし、直線の傾きを求めれば反応次数が得られます。1.0の2点が頼りになりそうです。本来はプロットの数が少ないのは好ましくありません。実験データを取り直せる場合は、作図しやすい時間のデータを追加で取得すべきでしょう。各点を通るような曲線を引き、その曲線を多項式等で近似します。その多項式を微分することで任意の時間の反応速度を得ることができます。後は同様に(2)式について直線プロットすることで反応次数が得られます。メリットデータをうまく表現できる近似曲線の式が得られれば、任意の時間における反応速度が得られるため算出精度が高くなる。デメリット近似曲線を得ることが難しい。フィッティングには数学的な知識が必要な場合もある。各実験データの中点の反応速度を算出して反応次数を求める手法です。メリット表計算ソフト等で簡単に中点の反応速度を計算できる。デメリット2点のデータを取得した時間が離れている場合、誤差が大きくなる。n個のプロットに対してn-1個の反応速度しか得られないため、取得データ数が少ない場合は誤差が大きくなる。実測データと積分形速度式を比較して、相関が一致する次数を見極める手法です。各反応次数で濃度と時間がどのような関係式になるか知っておく必要があります。0次反応0次反応の場合、$$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]^{0}=k・・・(4)$$(4)式となります。(4)式をt=0~t,[A]=[A]0~[A]まで積分すると、$$[A]=[A]_{0}-kt・・・(5)$$(5)式となります。したがって、縦軸に[A]、横軸に時間tをプロットして直線が得られれば0次反応であることがわかります。1次反応1次反応の場合、$$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]^{1}・・・(6)$$(6)式となります。(6)式をt=0~t,[A]=[A]0~[A]まで積分すると、$${\rm{ln}}(\frac{[A]}{A_{0}})=-kt・・・(7)$$(7)式となります。したがって、縦軸にln[A]、横軸に時間tをプロットして直線が得られれば1次反応であることがわかります。2次反応2次反応の場合、$$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]^{2}・・・(8)$$(8)式となります。(8)式をt=0~t,[A]=[A]0~[A]まで積分すると、$$\frac{1}{[A]}=\frac{1}{[A]_{0}}+2kt・・・(9)$$(9)式となります。したがって、縦軸に1/[A]、横軸に時間tをプロットして直線が得られれば2次反応であることがわかります。おわりに反応次数の決定手法について解説しました。どの手法も一長一短で、使い分けが必要です。実務では反応次数が整数ではないこともあるため、微分法を使用することが多いでしょうか。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。重力による自然沈降により粒子・粉じんを分離する装置を重力集塵装置といいます。重力沈降室内に処理ガスを供給し、下から沈降した粒子を取り出し分離します。集塵原理が単純である一方で、集塵率はそれほど高くなく40~60%ほどと言われています。本記事は蒸留の参考書についてご紹介します。蒸留は化学工学の単位操作の中でも成熟した分野と言われていますが、物性や蒸留塔内部品の設計に関しては未だに苦労することが多く、各参考書やメーカーのカタログを見て検討しています。粒子が微細になる、あるいは圧力が低くなると気体分子の不連続性が影響するようになり、粒子表面でガス分子がすべるため粒子への抵抗力が弱まります。このような場合でもStokesの式で計算できるように補正する係数をカニンガム(Cunningham)の補正係数といいます。作図で簡便に求める方法のことを、McCabe-Thiele(マッケーブ-シール)の階段作図といいます。この方法は蒸留塔の操作を図で表すことで、蒸留操作を直感的に理解できる点が非常に優れています。充填塔内に設置した充填物が規則的な構造を持っているもののことをいいます。トレイと比較して規則充填物は圧力損失が少ないため、特に真空蒸留系に好んで使用されるようになりました。【xy線図】を特徴的な2成分系ごとに解説:液相・気相の関係図ある2成分の気液平衡関係を表わすグラフのことをxy線図といいます。2成分のうち沸点が低い方をプロットするのが蒸留分野の慣習となっています。【アレニウスの式】について解説:反応速度の温度依存性プロフィールこのブログを運営しているルートです。化学メーカーで働くケミカルエンジニアです。