対数の微分がわからないよ!という人はまずはこちらへ。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題2曲線y=xsinx,y=cosxの交点におけるそれぞれの接線は、互いに直交することを証明せよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。「直交する」ということは、垂直条件mm'=−1を満たす。それぞれの接線の傾きを求めて、積が−1になることを示せばOKですね!y=xsinxを微分して、y'=sinx+xcosx交点のx座標をtとすると、y=xsinxの接線の傾きmは、m=sint+tcostもう一つの式y=cosxの方も同様に微分して、xにtを代入していきます。y'=−sinxx=tを代入すると、m'=−sintこれらの傾きを掛けたら−1になることを示します。計算してみましょう!(sint+tcost)・(−sint)=−sin2t−tsintcost交点のx座標をtとしたので、x=tのときの2つの式のy座標は等しいはずです。tsint=costということができます。これにより、tsintをcostに置き換えると、=−sin2t−cost・cost=−sin2t−cos2t=−1というわけで、2つの関数の交点における接線の傾きの積は−1であることがわかりました。これらの接線は互いに直交する。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題(3x−2)5の展開式において、x2の係数を求めよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。解答解説5乗の展開をすると、全ての項が5個の数をかけたものになります。今回の問題の式を普通に展開した場合、一番左端の項は3xを5回かけたものですね。2番目の項は3xを4回、−2を1回かけたものになります。その他の項も同様に、3xと−2を合計で5回かけたものになります。今回の問題では、x2の係数を求めるので、3xを2回、−2を3回かけたもの。3xを2回、−2を3回の組み合わせ方はつまり、「5回中2回が3x」だから、5C2のパターンある。x2の項は次のようになります。5C2・(3x)2・(−2)3=10・9x2・(−8)=−720x2この問題では係数を聞いているので、答えは−720となります。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題2曲線y=(1/2)x2+aとy=1/xが接するようなaの値を求めよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。解答解説2曲線が接するという条件ですが、接点は与えられていないので、接点のx座標を例えばtとおきます。接点は2曲線の共有点なので、接点のy座標は等しいですね。それぞれにx=tを代入してイコールで結ぶことができます。(1/2)t2+a=1/tまずはこんな式ができました。x=tにおける接線の傾きは等しくなりますね。y'も等しくなるはずだから、それぞれ微分してイコールで結びます。y=(1/2)x2+ay'=xy=1/xy'=−1/x2それぞれx=tを代入してイコールで結ぶと、t=−1/t2あとは連立して解けばOKですね!t=−1/t2t3=−1接点の座標は実数なので、t=−1これは接点のx座標だから、y=1/xに代入すると、y=−1(1/2)t2+a=1/tにt=−1を代入して、1/2+a=−1a=−3/2というわけで、2曲線が接するときはa=−3/2で、接点の座標は(−1,−1)です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。cosx>1/2を解け。「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。cosx>1/2を解け。初歩的な三角不等式ですね。不等号をイコールに直して、境界線となるxの値を求めます。次に、単位円を考えて、この境界線の値のどっち側が求める範囲か?を考えます。コサインは「横/斜辺」だから、単位円の周上で右にいくほど大きくなります。π/3より右側、(5/3)πより右側です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。次の等式がxについての恒等式になるように、a,bの値を定めよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。恒等式とは、xの値にかかわらず常に成り立つ式です。イコールの左右がいつでも等しいので「恒等式」です。「恒等式になるように」するには、両辺の係数比較をして、イコールで結べばOKです。今回の問題では、右辺を通分すると左辺と等しい分母になりそうですね。(右辺)={a(x+3)+b(x−2)}/{(x−2)(x+3)}このようにすると、両辺の分母が等しくなりました。分母がすでに等しいので、あとは分子が等しくなれば恒等式です。x+8=a(x+3)+b(x−2)です。係数比較をするために、右辺をさらにxについて整理します。a(x+3)+b(x−2)=ax+3a+bx−2b=(a+b)x+3a−2b両辺の係数を比較すると、a+b=1,3a−2b=8ですね。あとはこれらの連立方程式を解くだけです。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題a/b=c/dのとき、次の等式を証明せよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。等式の証明をするときは、左辺と右辺それぞれ計算してイコールになることを示したり、「左辺−右辺=0」を示したりします。どの問題でも、この点は変わりませんが、今回の問題では「a/b=c/d」という条件が与えられています。この条件を使う必要があります。「a/bとc/dが等しい」ので、この等しい式の値をkなどと置いてみます。a/b=c/d=kですね。これら3つが等しいので、2つずつに分けてもOKです。a/b=k,c/d=kそれぞれ変形すれば、a=kb,c=kdこのように書き換えることができます。することで、文字の種類を減らして、与式より単純な式に直すことができます。左辺に代入してみましょう!(左辺)=(kb+kd)/(b+d)=k(b+d)/(b+d)=kこのように非常にシンプルな式になってしまいました。右辺も同様にやってみましょう!(右辺)=(kb+2kd)/(b+2d)=k(b+2d)/(b+2d)=kなんと!偶然にも右辺もkになってしまったではありませんか!(笑)・・・ちょっとふざけてみましたが、等式の証明をしたい問題なので、当然等しくなります。左辺を計算したらkになった。右辺を計算してもkになった。いうことは、両辺は等しい。!(左辺)=(右辺)よって、与式は成り立つ。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題a+b+c=0のとき、次の等式を証明せよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。等式の証明をするときは、左辺と右辺それぞれ計算してイコールになることを示したり、「左辺−右辺=0」を示したりします。�@の方では左辺と右辺それぞれ計算する方式でやってみたので、今回は「左辺−右辺=0」でやってみます。(左辺)−(右辺)=2a2+bc−(a−b)(a−c)a+b+c=0より、c=−a−bだから、これを代入します。=2a2+b(−a−b)−(a−b){a−(−a−b)}あとはひたすら計算ですね。等式を証明するので、必ずイコールゼロになるはずです。=2a2−ab−b2−(a−b)(a+a+b)=2a2−ab−b2−(a−b)(2a+b)=2a2−ab−b2−(2a2−ab−b2)=0というわけで、計算したらイコールゼロになったので、もとの等式は正しいことが証明できました。この場合も、左辺と右辺をそれぞれ計算する方式で証明することもできます。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題a+b+c=0のとき、次の等式を証明せよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。等式の証明をするときは、左辺と右辺それぞれ計算してイコールになることを示したり、「左辺−右辺=0」を示したりします。ここでは、左辺と右辺それぞれ計算する手順でやってみます。(左辺)=c2−4abここで式全体を確認すると、右辺にはcがないので、cを消去します。a+b+c=0だから、c=−a−bですね。これを代入して、=(−a−b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2そして右辺を計算します。(右辺)=(a−b)2=a2−2ab+b2よって、左辺と右辺は等しいので、与式は成り立つ。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。階差数列を利用して、次の数列の一般項anを求めよ。利用して」と書いてあるし、そのままではパターンがわかりにくいので、それぞれの隣接する2項間の差を考えます。16つまり、階差数列bnは、1,4,9,16,・・・という数列です。その次は36,さらにその次は49ですね!つまりこの階差数列の一般項は、bn=n2と推定できます。階差数列を用いて一般項anを求めるときは、n-1an=a1+Σbkk=1コレですね!※階差数列の基本についてよくわからない人は、まずはこちらをご覧ください。a1=1,bn=n2を代入すると、n-1an=1+Σk2k=1あとはΣの公式を適用して計算します。Σの上がn−1だから、公式のnにn−1を代入することにも注意してください。=1+(1/6)(n−1)(n−1+1)(2n−2+1)=1+(1/6)n(n−1)(2n−1)さらに展開して整理してみます。=1+(1/6)n(2n2,−3n+1)=1+(1/6)(2n3−3n2+n)=(2/6)n3−(3/6)n2+(1/6)n+1=(1/3)n3−(1/2)n2+(1/6)n+1コレで完成ですね!(1/6)でくくって因数分解して答える方が模範的かも知れませんが、解答の形式が指定されていなければ、この形でも特に問題ありません。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。初項が3,公比が−2の等比数列の和Snを求めよ。公比が−2で、1より小さいので、1−rのパターンの等比数列の和の公式に代入するのが模範的です。Sn=a(1−rn)/(1−r)コレですね!a=3,r=−2を代入すると、Sn=3{1−(−2)n}/{1−(−2)}=3{1−(−2)n}/3=1−(−2)n和の公式は、r>1ならr−1の方、r<1なら1−rの方に代入すると良いです。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題y=sinθのグラフをもとにして、次のグラフを描け。y=sin(θ−π/3)この記事では、それぞれグラフを描くときにy=sinθからどう変えるかを説明します。実際のグラフは、この書籍や教科書などを参照してください。y=sinθのグラフの描き方は、こちらを参考にしてみてください。★★AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。解答解説y=sinθのグラフをもとにして、次のグラフを描け。y=2sinθこれは、y=sinθの値を2倍したものです。それぞれのsinθの値に2を掛けるので、y座標がy=sinθの2倍になります。y=sinθのグラフを縦方向に2倍したのが、このy=2sinθのグラフです。y=sin2θ(1)と比較すると、2のついてる場所が違うだけですが、それで全然違うグラフになってしまいます。sin2θは、角度2θに対するサインの値です。当然ですが、θが30°なら2θは60°です。θが45°なら2θは90°、θが60°なら2θは120°...となります。θの変化に対して、2θの変化の仕方は2倍急激になっています。いうことは、サインの値もノーマルなやつに対して2倍度合いで変化することになります。θ=180°のときに2θ=360°だから、周期が半分になります。y=sinθのグラフを横方向に半分に縮小したのがy=sin2θです。y=sin(θ−π/3)角度の部分に足したり引いたりすると、グラフを横に並行移動することになります。移動の仕方は、2次関数の頂点と同じイメージです。(θ−π/3)だから、y=sinθを右にπ/3だけ移動します。普通のサインのグラフならスタート地点は原点ですが、これはsin(θ−π/3)の角度の部分がゼロになるときはθ=π/3だから、スタート地点が(π/3,0)になったという見方もできます。※「この値が出せない」という人は、まず三角比の値の求め方を参照してください。「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。△ABCにおいて、a=2,b=2√2,c=√5−1のとき、Bと外接円の半径Rを求めよ。「あれ?どうやるんだっけ?」という人は、まずはこちらをご覧ください。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。a=2,b=2√2,c=√5−1のとき、Bと外接円の半径R3辺が与えられていて、まずはBを聞いています。3辺がわかっているときは、余弦定理ですね。cosBを使うので、b2=c2+a2−2ca・cosBさらにこれをcosBについて解くと、cosB=(c2+a2−b2)/2caこの形になります。最初からcosB=・・・の式を覚えていればもちろんそれで良いですが、少しでも怪しいと感じたら、基本の式から変形することを考えましょう!では代入して計算です。cosB={(√5−1)2+22−(2√2)2}/{2(√5−1)・2}=(5−2√5+1+4−8)/(4√5−4)=(2−2√5)/(4√5−4)=(2−2√5)/{(2−2√5)・(−2)}=−1/2三角形の内角だから180°以下の角なので、コサインの値が−1/2になるときは、120°ですね。B=120°がわかりました。外接円の半径Rについて考えるときは、正弦定理ですね。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。問題y=sinθのグラフを描け。この記事では、グラフを描くときに注意すべきポイントを説明します。実際のグラフは、この書籍や教科書などを参照してください。★★AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。「サインの時はコレ、コサインの時はコレ。タンジェントだけ全然違う形だ!よくわかんないけど暗記しよう」みたいな対処になりがちですね。そんな非効率な暗記をしなくても、必ず適切なグラフが描ける方法があります。「とにかく座標を求める!」です。「そんな面倒なことやってられないよ!」という人も多いと思いますが、結局のところ、π/6,π/4,π/3などの代表的な値はすぐに出せるくらいになっていないと、数学2の三角関数の問題はほとんど解けないし、大学入試で数学2を使うつもりの人なら、「座標を求める」方式で描けるようにしたおいた方がよいです。sinθ=y/rで、単位円を考えます。θ=0のとき、動径はx軸上ですね。y=0なので、sinθ=0/1=0です。原点を通ることがわかります。θ=π/6すなわち30°のとき、sinθ=1/2だから、次の点は(π/6,1/2)です。θ=π/4すなわち45°のとき、sinθ=√2/2だから、次の点は(π/4,√2/2)です。θ=π/3すなわち60°のとき、sinθ=√3/2だから、次の点は(π/3,√3/2)です。θ=π/2すなわち90°のとき、sinθ=1だから、次の点は(π/2,1)です。θ=(2/3)πすなわち120°のとき、sinθ=√3/2だから、次の点は((2/3)π,√3/2)です。※「この値が出せない」という人は、まず三角比の値の求め方を参照してください。質問してください!ここで一つ注意点。π/2=90°のところをピークに、120°では下がっていますね。次135°,150°,180°...と進むにつれて、さらに下がっていき、180°を超えるとマイナスになります。「それなら、またそこから先の値を覚えなくちゃ・・・」などという必要もありません。代表的な値になるときの単位円の中の三角形の形は、ここまでに登場したもののどれかと同じになります。サインはπから2πまではマイナスになることに気をつけて、ここまでと同様に点を取っていってください。2πまで取っていくと、なめらかな波の形が見えてくるはずです。あとはできるだけなめらかな曲線でこれらの点を結べば、かなりキレイなy=sinθのグラフがかけるはずです!0〜2πまで描いたら、その手前もその先も同じ形になります。「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。△ABCにおいて、辺BCを三等分する点をBに近い方からD,Eとするとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。証明の場合、証明したい式は必ず成り立っているはずです。計算して、「(左辺)=(右辺)」を示せば良いです。今回の問題では、△ABCの長さや座標も示されていないし、「辺BCを三等分する点をBに近い方からD,Eとする」という条件が与えられているので、それぞれの辺をどう表すかがポイントになります。いろいろな解き方が考えられますが、ここでは△ABCの頂点の座標を、A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc)とおいて考えてみます。三等分ということは、BD=DE=DCであり、DはBCを1:2に内分する点で、EはBCを2:1に内分する点です。内分の公式を使えば、D((2xb+xc)/3,(2yb+yc)/3),E((xb+2xc)/3,(yb+2yc)/3)と表すことができますね。それぞれの座標を表せたので、あとは証明したい式の通りに計算するだけです。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。次の不等式の表す領域を図示せよ。(x2+y2−4)(x+y−2)<0(3)2次関数と直線で区切られた領域に続いて、領域のちょっと難しい問題です。この記事ではグラフは省略します。どのような範囲になるか文章で説明します。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。(整式)<0つまり、2つの式を掛けたらマイナスだから、片方プラス&片方マイナスという組み合わせになります。(x2+y2−4)(x+y−2)<0この式なので、x2+y2−4>0,x+y−2<0の場合と、x2+y2−4<0,x+y−2>0の場合の2パターンですね。原点を中心とする半径2の円ですね。x+y−2=0すなわち、y=−x+2だから、切片2,傾き−1の直線です。円の半径は2で、直線の切片は2だから、これら2つの関数は2点で交わっています。あとはそれぞれのグラフのどっち側なのかをそれぞれ検討していけばOKです!まず、x2+y2−4>0,x+y−2<0の場合。円の方はゼロより大きいので、円の外側です。直線の方は、yが小さいので、直線の下側です。この場合の範囲は「円の外側&直線の下側」です。x2+y2−4<0,x+y−2>0の場合。これは今の逆だから、「円の内側&直線の上側」です。小さいオレンジの皮の一切れみたいな部分ですね。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。次の不等式の表す領域を図示せよ。(x−y)(x+2y)≧0領域のちょっと難しい問題です。この記事ではグラフは省略します。どのような範囲になるか文章で説明します。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。「まずは境界線となるグラフを描く→その境界線に対してどちら側かを調べる」という流れで考えます。(x−y)(x+2y)≧0」という不等式が与えられています。「(x−y)と(x+2y)を掛けたらゼロ以上」ですね。2つの数(式)を掛けてゼロ以上になるのは、2つの数が同符号の場合です。いうことは、両方プラスか両方マイナスの2パターンです。x−y≧0,x+2y≧0またはx−y≦0,x+2y≦0それぞれ1次関数だから、直線の上か下かを考えます。x−y≧0,x+2y≧0について考えてみましょう。x−y≧0−y≧−xy≦xx+2y≧02y≧−xy≧−(1/2)xつまり、この場合はy=xの下側、y=−(1/2)xの上側です。続いて、x−y≦0,x+2y≦0について考えます。境界線の式自体は同じで、上下が逆になるだけですね。この場合は、y=xの上側、y=−(1/2)xの下側です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。次の不等式の表す領域を図示せよ。y>x+1領域の基本問題です。この記事ではグラフは省略します。どのような範囲になるか文章で説明します。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。授業料が最大で40%引きになる2人以上の同時指導も好評です!今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。「まずは境界線となるグラフを描く→その境界線に対してどちら側かを調べる」という流れで考えます。y>x+1の領域を求めるにはまず、y=x+1のグラフを描きます。y=x+1は中学数学でも出てきた基本的なアレです。・・・描けましたか?y切片が1で傾きが1だから、y軸上のy=1のところを通って右上がりの直線ですね。直線を描いたら、求める領域が、この線の上か下かを考えましょう!y>x+1は、yの方が大きいので、この直線に対してy座標が大きい範囲、つまり、上側の範囲となります。直線の上側に斜線を何本も引いて、範囲を示します。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。年齢:41職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/メールアドレス:j@a-ema.com一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。http://amzn.to/2m9LTvNSeesaaブログ。