指数関数2021.03.03みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【指数法則】です。指数って$x^{2}$の2のことだよな...どんな法則があるんだろう...?たなかくん今回はこんな疑問にお答えします。指数法則は、あらゆる単元の計算で用いられる基本中の基本です。ほとんどの人は、法則として意識することなく、正しく指数法則を使うことができていることでしょう。今回は、指数関数を勉強する前準備として、指数法則について改めて確認することを目的とします。この記事では、指数法則なんてまったくわからないという人のためにも、指数とは何かということから説明していますので、安心して復習にとりかかりましょう。それでは、さっそく解説を始めていきます。おすすめの問題集そもそも指数とは?指数とは、$a^{n}$のnのことを指します。ここで、○乗という考え方についても復習しておきましょう。0でない文字$a$をいくつかかけたものを$a$の累乗といいます。$a$を$n$回かけた累乗を$a$の$n$乗といい、$a^{n}$と表します。a=a^{n}$です。このとき、$a^{n}$の$a$を底、$n$を指数といいます。指数が0のときは$a^{0}=1$と定義されています。指数法則とは?それでは、指数とは何かについて確認したところで、指数法則を復習しましょう。以下の指数法則は、a・bが0でない実数、m・nが正の整数であるときに成り立ちます。{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$$$$(a^{m})^{n}=a^{mn}=(a^{n})^{m}$$$$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$$$$(\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}$$例を見てみましょう。$a^{2}+a^{3}=a^{2+3}=a^{5}$となります。指数法則は、底が同じときに使えるものであり、$a^{2}+b^{3}=(a+b)^{2+3}=(a+b)^{5}$のようにすることはできません。$\frac{a^{2}}{a^{5}}=a^{2-5}=a^{-3}=\frac{1}{a^{3}}$となります。$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$であることもあわせて押さえておきましょう。指数法則が思い出せましたか??ここからは練習問題です。上の5つの指数法則をつかって問題を解きましょう。次の式を解きましょう。2}=a^{4}$4$(ab)^{5}$$(ab)^{5}=a^{5}b^{5}$5$(\frac{a}{4})^{2}$$(\frac{a}{4})^{2}=\frac{a^{2}}{4^{2}}=\frac{a^{2}}{16}$今回のまとめ今回は、指数法則について解説しました。これまでは無意識に計算してきたけど、実はきちんと指数法則をつかっていたと気付いた人も多いのではないでしょうか。なかにはこれまで知らなかった指数法則があった人もいるかもしれません。はじめに述べたように、これから指数関数の勉強が始まります。指数関数に向けて、指数法則をきちんと覚えておきましょう。今回もおつかれさまでした。標準問題精講』には、大学入試レベルの問題が200問程度のっています。これらすべてを解けるようになれば、ほとんどの問題に対応することができるでしょう。解けない問題がなくなるまで、繰り返し練習するのにおすすめの一冊です。多くの受験生にとって、苦手とするテーマとして指数関数があります。累乗根の性質は、指数関数を勉強するうえで絶対に押さえておきたい重要なポイントです。ついてわかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。「これって新しく習うこと?」と思えるくらいかんたんなものです。ついてわかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【指数関数】です。指数関数は、たかしくんの言うように$a^{x}$の$x$、すなわち指数についての関数です。累乗根についてわかりやすく解説【受験に役立つ数学IIB】みなさん、こんにちは。数学IIBのコーナーです。今回のテーマは【累乗根】です。「累乗根についてわかりやすく解説」というタイトルを見て、たかしくんのように思った人もいるかもしれません。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。世界史ヨーロッパ中世eBookも発売しました!プロフィール(生徒による私の似顔絵...似てない...)こんにちは。emitaと言います。現役の元某私立高校で教員をしておりました。教室長をしております。現役中高生のみならず学び直しをしたい大人の方々のために教育系ブログをはじめました。このブログを通じてみなさんの学力が上がれば嬉しいです。