【図10】これがブルー・ノートを含むマイナー・ペンタトニックを使って、IV→Iの状況下で音楽的にミストーンに聞こえない理由だと、私は考えています。「はい」また、ヘルムホルツの研究では和音から聞こえる結合音の結果が示されていて、IV→Iという和声進行において、その実験結果を示しますと、図11のようになります。二段で書いてありまして、上の方が結合音、下の方が元になる和音です。和音ですので、結合音は複数あるわけです。「はいはい」これを見て頂くと、Fの和音の上に聞こえる結合音のes、で、Cの和音の上にはfis、b、まあeの音も出てきますね。すると、ブルー・ノートのb3、b7、b5・・・増4度の言い換えですけど。これが反復される状況では、別にCのところでも、鳴ってると。「クルクル廻ってるということね」ゴスペル音楽とかはそういう音楽で、I→IV→Iというケーデンスを延々と繰り返しますが、奴隷として生活していたアフロアメリカン系アメリカ人の鋭い聴覚はこれを聞き逃さなかったのかもしれません。実証は残念ながらできませんが、これは示唆的ではないか、と思います。音楽というのは、いろんな視点から同じような結果が出てくるものだと感じました。存じ上げない方ですが、ネットで私の本を批判されてたんですが、私が、7以上の素数倍音は近似値なので排除しなければならない、と書いているのに、結合音の例を挙げてブルー・ノートの証明にしやがってけしからん、と書いているのを見たことがあります。「(笑)」くさすだけが目的のあまりにもレベルの低い批判なのでここで取り上げるのもばかばかしいのですが、へえ、そんな風に考えるんだ。いう、こちらの驚きもありますが、とりあえず言っておこうと。(笑)その批判が間違っているということがわからない方も多くいらっしゃると思いますので、答えておこうと思います。結合音というのは、インプットしていない音程が聞こえる現象を指しています。ヘルムホルツが行った実験の結果”聞こえたもの”を取り上げているわけです。倍音列を音楽理論のための考察の手段とする場合、7以上を排除するのは私だけでなく18世紀のラモー以降の音楽理論家の伝統です。理由は、ピッチがずれてくるからです。R協和音列の抽出においても、第7倍音以上は入れていませんでしたね。易に聴くことが出来ますが、部分音を単独に取り出しているために聞こえるわけです。下方倍音は勿論聞こえませんが、上方倍音、例えばピアノの音ですら、普通、その部分音は聞こえません。部分音構成、要するに倍音の比率ですね。その部分音構成の違い、つまり音色としては部分音を捉えることが人間はできます。それでも、平均で5~7倍音までが限度だ、というのが1964年にプロンプによる2AFC法という実験方法で得られた結果です。「一応、言っておこうと思って。「そこまではわからない。「はい」さて、話は戻りまして、この下方倍音列領域のベクトルが発生する状況ですが、トニックの反復する和声進行ではI→V→Iという解決形、通常はI→?→II→V→Iというように実行されますが、これとI→IV→Iという解決形が状況によって交互に入れ替わります。