ネーターの定理はハミルトン形式に対しても同様に成り立つ。※この「定理(ラグランジュ形式)」の解説は、「シンプレクティック幾何学」の解説の一部です。「定理(ラグランジュ形式)」を含む「シンプレクティック幾何学」の記事については、「シンプレクティック幾何学」の概要を参照ください。1パラメータ族とする。ハミルトン系の第一積分である。あることとは同値である。第一積分(保存量)からハミルトン系の対称性が得られたことになる。この意味で、系の対称性と第一積分の存在は等価である。ある保存量に対する対称性が目に見える形で現れるとは限らない。自明ではない対称性を隠れた対称性という。ハミルトン系が十分多くの第一積分を持てば、それらにより方程式は求積できる。個の関数が関数的に独立であることをいう。完全可積分であることを、単に可積分であるともいう。代表的な可積分系には次のようなものが挙げられる。可積分系における重要な結果として、アーノルド・ヨストの定理(リウヴィル・アーノルドの定理)やKAM理論が挙げられる。(コルモゴロフ・アーノルド・モーザー)の頭文字である。※この「定理(ハミルトン形式)」の解説は、「シンプレクティック幾何学」の解説の一部です。「定理(ハミルトン形式)」を含む「シンプレクティック幾何学」の記事については、「シンプレクティック幾何学」の概要を参照ください。(英語版)」、「コホモロジー基底変換定理(英語版)」、「Category:代数幾何学の定理」などを参照。