これは式(2)と矛盾する。なる有理数x,yは存在しないことが証明された。この種の整数論っぽいことは馴染みがありませんがチャレンジしてみました。追記:ご飯食べてたら気がついた。フェルマーの小定理は不要だった。これなら中学生でも追えるなぁ4/15追記:もっとシンプルに結城さんの無理数クイズ解答編を睨んでいたら、私の解答と結城さんの解答を混ぜて一工夫すれば、もっとシンプルな証明が出てくることがわかりました。3の平方根が無理数であることを既知とします。制限しても一般性を失わないことは明らか。