図2:冪集合はモナドの概念を表現していると考えられ、単純な実体は集合の構成要素、表象は集合と冪集合、さらには冪集合の冪集合となる新たな冪集合の作成は、その構造の変化だけを観察すると、カッコが一つずつ増えていくことに気がつく。冪集合に対して部分集合の和集合をとると、この冪集合を作る前の冪集合が得られることが分かる。図3:冪集合の構造を見ると、右に進むにつれてカッコが一つ増える。逆に、部分集合の和集合を取るとカッコが一つ減る。単純な実体から集合が作られるところにも特徴があるそれではこれを一般化してみよう。\(n\)重のカッコを\(n+1\)重のカッコにする操作をカプセル化と呼び、名前\(T\)を与える。単純な実体から表象を作り出す操作を表象の創出と呼び、\(return\)という名前を与える。部分集合の和集合を取る操作をカプセル統合と呼び、\(join\)という名前を与えることにしよう。\(return\)は最も明瞭度の高い表象を作り出し、\(join\)は操作を繰り返しているうちに最も明瞭度の高い表象に至ることに気がつく。\(return\)も\(join\)も最も明瞭度の高い表象に向かうということに特徴がありそうだ。モナドを構成するときに、この性質を取り入れることが重要に思える。それ以上に重要なことは、カプセル化をしている\(T\)だろう。そこでこれらを用いて、圏を試しに構成してみよう。圏の名前は、\(\mathcal{C}\)としよう。対象は、単純な実体と表象たちだ。A,T(A),T(T(A)),...\)だ。