0本題の前に【2022年新年度募集につきまして】2022年2月1日より一斉募集を開始させていただいております新年度募集ですが、すでに沢山のお申し込みをいただいております。ご提供するためあえて少数受講枠としております。例年、お申込者数が受講枠を大きく上回りますゆえ受講をお受けできない方が多く生じます。ご希望の方はお早めにお申し込みください。~はじめに~東大理三合格講師の質問回答シリーズとはこのシリーズは、当塾の基幹指導であるネット塾の受講生からのご質問に当塾、30名超の東大理三合格講師や東大文系合格講師がメールで回答したものの中からほんの一部を皆さんにも役立てていただく企画です。例年どこかでこのシリーズを掲載しています。(リアル塾では同じ質の回答を対面で行っています)当塾指導は、マンツーマンの初回指導における受験全教科の年間計画の策定で各自の状況に応じて、各自が学校で使用している、またはそれまで使用してきた問題集や参考書をできるだけ活かす形で計画を立てます。したがって、質問回答している教材は、市販の問題集・参考書のほとんど、過去問に至っては全国のほとんどの大学の問題に及びます。30名超の東大理三合格講師が実際に指導に当たっているので、たった一日で数百という数の問題の質問回答がたまります(登録だけがあるという他塾とは異なり、当塾講師陣は公式サイトに実名公表を行っており、かつ、塾の基本方針に従って実際に指導を行っている講師です。)掲載できるのはごくごく一部ですが、上記事情から皆さんが使っている問題集や参考書であっても十分役立てていただけると思います。このシリーズから一つでも何かを得ていただければと思います。※受講生からのご質問については、著作権上実際の問題集の問題を使用できない場合がございますので、一般化しているものがありますことをあらかじめご了承ください。質問:sin(π/2+θ)やcos(π-θ)の変形が覚えられません。小団扇の回答この類の変形は暗記すべきではありません。暗記するにはパターンが多すぎますし、似た形が多くて符号のミスが頻発します。一元的に考えられる方法を習得すべきです。大きく分けて2通りの方法があります。できれば両方を習得すべきですが、難しかったらまずは片方だけでもいいので習得しましょう。・単位円の利用の2通りです。bなどの加法定理をそのまま使います。+0×sinθ=cosθとなります。cosならcosの加法定理を使いましょう。単位円を使って考えます。実際に考えてみましょう。θ=10°くらいで考えてみます。下の図を見てください。sinθは結構小さく、cosθは結構大きい(1に近い)です。cosθがx座標、sinθがy座標なのも確認しておきましょう。sin(π/2+θ)がどうなるのかを考えてみましょう。π/2+θということは、θをπ/2=90°回転した点になります。sin(π/2+θ)はその点のy座標になります。赤字のsin(π/2+θ)がどうなるのかを考えたいのです。いうのがポイントなのでした。sinなのかcosなのかについては大きさに注目します。上の図をみるとsin(π/2+θ)は結構1に近く、大きいです(対照的にcos(π/2+θ)は小さめです)大きめなのはsinθとcosθのどちらだったかというと、cosθのほうなのでした。cosθの形になるとわかります(符号はこの時点では不明です)次に-がつくのかつかないかを考えます。これは単純にsin(π/2+θ)が負なのかどうかに注目します。上の図をみると明らかに正の場所にあります。マイナスがつかないとわかります。