混合のギブズエネルギー2個の容器に入った2種の完全気体の量を$n_1$、$n_2$とします。どちらも温度$T$、圧力$P$にあるとします。この状態では2種の気体の化学ポテンシャルはそれが純粋な場合の値を持っており、それは$$μ=μ^{\stst}+RT\ln{\f{P}{P^{\stst}}}$$で与えられます。純粋な気体を表す、標準化学ポテンシャルである。$P^{\stst}$に相対的な圧力$P$で表すこととすれば、$\f{P}{P^{\stst}}$は$P$と書くだけになる。そこで、$\f{P}{P^{\stst}}$を$P$と書き換えると、$$μ=μ\stst+RT\ln{P}$$となる。\\\e$$で与えられる。混合の後、それぞれの気体の分圧が$P_A$,$P_B$であるとすると、$P_A+P_B=P$である。mix}G$と呼ばれる。{\f{P_B}{P}}$$となる。mix}G<0$である。mix}G$が負であることから、完全気体はあらゆる組成で自発的に混合することが確認される。この式からこの過程を定量的に吟味することができる。mix}S>0$である。$n$は気体分子の総量である。このエントロピー増加は、一方の気体が他方の中に分散していって系がいっそう乱雑になると考えれば当然気体されることです。mix}H$は、$ΔG=ΔH-TΔS$から得られる。mix}H=0$$であることがわかる。混合気体を構成する分子間になにも相互作用が無い系では当然であるが、混合エンタルピーは0である。したがって混合の原動力は全て系のエントロピーの増加から生じている。それは外界のエントロピーが不変だからである。