2012年)-------------------------------------------------------------------------------------------------------下の図のように、点Oを中心、ABを直径とする半径6cmの円があります。色のついた部分の面積の合計を求めなさい。等しい面積ということがわかります。2009年)-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のように、1辺17cmの正方形から同じ形の直角三角形を4つ切り取ってできる正方形の1辺の長さは何cmですか。正三角形に切り分ける方法が使われます。↓色部分の面積は正六角形の何倍かという問題です。正六角形をこんな風に分割してみます。黄色部分を緑に移動すれば、小さな正三角形2つ分になります。正六角形は正三角形6つに分割されているので、2/6=1/3倍ということになります。色部分は正六角形の何倍でしょう?赤い1つ1つはみな正三角形です。黄色い三角形は赤と同じ正三角形です。小さな正三角形18個に分割されています。赤い部分はそのうちの6個。6/18=1/3倍です。゚の三角定規で囲んだとき、もとの正六角形の面積の何倍になるかというものです。こんな風に分割してみます。小さな正三角形の面積と同じ面積の部分が18個できました。18÷6=3倍ですね。いろいろなケースを確認してみましょう。-------------------------------------------------------------------------------------------------------(5)は等積移動も入ってくるので、応用問題です。(0)求積の工夫をしよう!----------------------------------------------------今回は図形をずらせて面積を求める問題2例をご紹介します。求積問題では一見、ちょっとわかりにくい図形が出てきます。↓このような、半円が一方の端を中心に回転し、その軌跡部分の面積を求める問題。全体から半円を引けばいいのですが、その全体がまずわかりません。そこで、無理やり全体を求めるのでなく、工夫が必要になります。解き方の流れを見てください。元の左上部分にあることに気がつきます。その半円を取ると、なんとそこにはおうぎ形が残ります。このおうぎ形の面積だけを求めればよいことになります。-------------------------------------------------------------------------------------------------------次に正方形内に2つの半円がある問題。どのように区切ってわかりやすい図形にしたら良いでしょうか?右下の木の葉形部分に注目してください。木の葉の真ん中に筋があるように、木の葉を2つの部分に分けてみましょう。三角形になってしまいますね。複雑な形が正方形を2分する直角二等辺三角形に!面積は10×10=100cm2の半分で50cm2。一目でピンとくるように訓練したいものです。点Oを中心、ABを直径とする半径6cmの円があります。色のついた部分の面積の合計を求めなさい。(0)正方形に内接する正三角形----------------------------------------------------図ように、正方形に1辺10cmの正三角形が内接しています。2009年)----------------------------------------------------下図の方眼紙は1マス2cmで、曲線はすべて円の1/4になっているものを組み合わせています。色のついた部分の面積は合計何cm2ですか。円周率は3.14とします。3点D,E,Fは各辺のまん中の点です。各点を中心とする半径3cmの円を6個描きなさい。円が2つだけ重なる部分に色をぬり、その面積を求めなさい。重なる部分の面積を2倍する必要はありません。対角線が重なるように置いたものです。2つの長方形が重なった斜線部分の面積は何cm2ですか。日暦算の計算のし方RSSを表示する携帯URL携帯にURLを送る。