Harvestは小説の題名。一条天皇と后たちのものがたり』を借りた。数学の本を読んでいると、1ページを読むのに数時間もかかることが往々にして起きる。定理があってその証明が書かれているときがそうだ。純粋な数学的用語で書かれているときは、その背後にある概念...2016-12-23ブライン液につけて、ジューシーなターキーを食卓にレシピ今年もまた、ターキーを焼く季節がやってきた。孫や子供たちの都合によって、作る日は異なる。今年は、23日がよいということなので、クリスマスイブのさらにイブに食することとなった。ターキーの焼き方は、イギリス滞在経験の長い隣の家から教えて頂いた。...2016-12-22ドイツ料理「リンダールーラーデン」を楽しむレシピクリスマスが近づくとシュトレン(Stollen)を見かけるようになる。ドイツの菓子パンだが、伝統的にクリスマスの時期に食されている。先日、Kaldiで大量に販売していた。季節ものなので購入したが、少し、甘すぎるかなと感じた。森茂暁著『闇の歴史、後南朝』を読んだのがきっかけになった。室町時代の幕開け(1336年)とともに始まった南北朝時代は、1392年に北朝が南朝を吸収して合体することで終了する。その後の歴史は合体を主導した側(北朝)を中心に描かれた。何回となく訪れたことがある円覚寺だが、舎利殿だけはいつも遠目に見るだけで、訪れたことがない。今回(12月10日)、運よく、舎利殿を訪れるイベントがあり、それに参加した。円覚寺は、鎌倉時代の1282年に建立された。モンゴル帝国(元)が日本を攻めてきた元...2016-12-10寒くなったらボルシチレシピ野菜売り場の店頭でビーツを見かけることが多くなった。先日のテレビによれば、昨年に比べて7倍も売り上げが増えたと野菜売り場の担当者が伝えていた。ビーツは、英語ではbeetrootという。赤蕪とも聞いていたので、カブの一種かと思っていたが、そうではない...2016-12-04秋深き伊豆修善寺を訪れる旅行・散策11月末(27日―30日)に別荘の冬仕度をするために伊豆に出かけた。旅行する3日前(24日木曜日)には、東京では観測史上初の11月の積雪を記録した。我が家の庭もちょっとした風情を感じさせる冬景色になった。(初級編:圏論とHaskell)『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。2016-11-23カレー風味のニョッキレシピ昨日、近くのカルディで三色ニョッキを手に入れた。ニョッキはジャガイモと小麦粉から作られるイタリア料理だ。そこに、トマトを加えると赤に、ほうれん草だと緑になる。これを利用したのが三色ニョッキだ。前回の記事で、曜日を進めるプログラムの開発状況を手順を追いながら、説明した。このプログラムは、曜日を進める関数\(increase\)と遅らせる関数\(decrease\)から出発した。いろいろな圏を見てきたので、ここでは、プログラマーにとっては大事なプログラムを圏として構成することを考えよう。(初級編:圏論とHaskell)前回の記事は、ホモトピー論まで含まれていたので、とても高度な数学的概念が含まれていた。それにもめげず、沢山の人が記事を読んでくださったようで、感謝している。今回は現実の世界に戻して、二項演算子の世界を圏にすることを考えよう。圏に馴染むためにいくつかの例を挙げることにしよう。圏の中でもっとも単純な圏は、対象も射も持たない。このため、恒等射も存在しないことになる。これは空圏(圏0)と呼ばれる。その構成を挙げておこう。集合の世界は要素を中心に考えるが、圏論の世界は射を中心に考える。そこで、集合を考えるとき、その要素を射に変えるものが必要となる。その役割を果たしてくれるのが、一つだけの要素からなる集合である。したミクロの世界をかなぐり捨てて雄大なマクロの世界(宇宙)へ旅立つことにしよう。数学でのミクロな世界は集合で、雄大な宇宙は圏論である。集合は、要素の集まりとして定義される。ここでは、これから説明する合成も含めて、圏を構成する要素についてまとめておこう。圏は次の構成要素から成り立つ。対象\(A,B,C,..\)を有する。射はドメインとコドメインを有する。)、(2):ヨーロッパコマドリ、(3):進化論、(4):光合成、(5):光合成(続き)、(6):光合成(続き)、(7):ケット、(8):ケットをHaskellで表現する、(9):重ね...2016-10-25ハロウィン・パーティーで闊歩するバターナッツかぼちゃのポタージュレシピ月末はハロウィンだ。古代ケルト人の収穫を祝うお祭りのようだが、いつの間にか、日本にも定着したようで、テレビでは、連日、渋谷での警戒態勢を伝えている。恒等射は自らを自らに写す射だ。これだけのことなので、今回の記事は簡単に済ますつもりでいた。ある射の中で恒等射を特別に圏の定義の中に含める必要がなぜあったのだろうか。圏論の中で一番重要な役割を担うのは射(arrowあるいはmorphism)である。射は対象を対象へと移す(写像という用語を使ったときは「写す」といったほうがよさそうだが、射は矢を射るという意味で用いているので「移す」という漢字を使う)。圏論の核となる圏の定義はとても単純である。抽象化は、細かいことを切り捨て、本質となている部分を取り出していく作業である。別の言い方をすると、数学の様々な分野での固有な部分を切り捨て、それらに共通する部分を抜きだすことである。これまで、さまざまな言語でプログラミングしてきたが、一番満足しているのはHaskellである。いう問いに一言で答えるならば、バグが入りにくい、あるいは、プログラムが信用できるということだろう。勉強の一休みに、永井路子の『美貌の女帝』を読んでいる。主人公は氷高皇女(ひたかひめみこ、680-748)だ。女性の持統天皇の孫娘で、元正天皇となった(彼女の弟の軽皇子は文武天皇になる。量子力学とHaskell昨日(9月22日)は、中学時代の同級生と大相撲秋場所を見に行った。横綱昇進がかかっていた稀勢の里が、前の日に敗れて3敗を喫したため、今場所の興味が薄れてしまった直後の観戦となった。量子力学とHaskellこの3月に退職して以来、これまで専門としてきた情報科学の研究から離れて、日本の古代史(平安時代の終わりまで)を勉強している。4科目が設けられていた。その内で、社会は必修で、残...2016-09-15量子力学の世界を垣間見る(5):離散系から連続系へ量子力学とHaskellこれまで、Haskellと結びつけながら量子力学の世界を説明してきた。そのため、Haskellに邪魔されて量子力学の世界が分かりにくくなったかもしれない。粒子には二つの種類がある。一つは、光子に代表されるボーズ粒子であり、他の一つは、電子を代表とするフェルミ粒子である。ないのだが、入館した記憶は1965年のツタンカーメン展だけだ。これが正しければなんと51年ぶりになる。『黄金のマスク』を見るために、ずいぶんと長い時間並んだことを覚えている。量子力学の世界をHaskellで覗けるようにするために、格子点の数が有限である場合を前回の記事で取り上げた。その時は端があるモデルについて考えたが、この記事では端同士がつながって輪のようになっている有限系について考えてみよう。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。