例題5ある牧場で、60頭の牛を放すと40週間で草を食べつくしてしまいますが、90頭の牛を放すと24週間で草を食べつくしてしまいます。草は毎日一定の割合ではえ、牛はどの牛も1日に同じ量の草を食べるものとします。この牧場で、牛150頭を8週間放した後、牛を何頭か別の牧場に移動しました。その後、ちょうど9週間で草が食べつくされました。移動した牛は何頭でしたか。牛が草を減らす仕事をして、じゃまは草がはえてくる。『水そう、行列、牛と草』これらがニュートン算の代表的なものだね。「じゃまのある仕事算」なら何がテーマでも良いのだけどね。いつも通り解いてくださいね。牛が移動する話の前段階で、いつものニュートン算がありますね。牛60頭が1週で食べる草を60牛90頭が1週で食べる草を90とする。はじめ÷(60-じゃま)=40週はじめ÷(90-じゃま)=24週ということで、はじめの仕事量を〇120とおきます。□にそろえても〇にそろえても解けるけど、□にそろえるのがおすすめかな。牛1頭が1週で食べる草を1とおいているから、この基準は残しておいた方が混乱しにくいよ。はじめの草量は〇120=18001週ではえる草=じゃま=15ですね。素晴らしい!あとは、最後に仕事算を1つ解けば終了だよ!「この牧場で、牛150頭を8週間放した後、?頭で9週間で草が食べつくされた。」もうこれはニュートン算じゃないってわかるよね?はい、ふつうの仕事算ですね。はじめの8週は、1週あたり、150-15=135ずつ草が減っていきます。8週後に、1800-135×8=720残り720の草ですね。その後9週で食べつくされたから、720÷9=801週あたり、80ずつ草が減ったということ。80+15=95より、95頭の牛が放されてた。はじめ150頭いて、何頭か移動して、95頭が残った。移動した牛は?150-95=5555頭移動しました。正解です!素晴らしい。TOPスポンサーリンク。