速さ速さ・比を使わない【速さ】5.旅人算の標準レベル【速さ】旅人算の標準レベル・その6旅人算の標準レベル例題61周720mの池の周りをAは分速90m、Bは分速30mで同じ場所から同時に同じ方向に進みました。AがBに追いつくのは出発から何分後ですか。保護者さまへ出会いと違い、初見では考えにくい問題です。自力で答えにたどり着かなくとも問題ありません。図をかいてみようと思うんですけど・・・どうやってかいたらいいのか、ちょっとよくわからないなあ。何分後くらいに追いつくのかな。検討はつくかな?Aがどれくらい走ったところでBに追いつくのかな?それがわかったら苦労しないです・・・ていうかそれを求めたいんですけど。正しい情報がないから正しい図がかけない。正しくない図でもいいからかいてみよう。何もしないで固まっているよりはマシだよ。こんな図はどう?AがBに追いつくってこういうことだ。こんな図になりそうかな。したらこの問題は解けるのかな?考えてみてね。追いつきの旅人算なんだから・・・2人の進んだ距離の差に注目かな・・・うん、正解ですよ!AとBの進んだ距離の差はどうなってる?図をよく見てごらん。AがBより、1周分多く進んでます。その通り!!これが池をぐるぐる回る問題のポイントなんだよ。速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく。理解した上で、必ず暗記してください。1周は720m90-30=60・・・AとBの1分で進む距離の差720÷60=1212分で追いつきます!正解!正しい数値をもとに、正しい図をかいてみようか。Aは12分で、90×12=1080m進む。1周が720mだから、Aは720m+360m進んだ。Bは、30×12=360mつまり、Bは半周進んだ。下図のようになっているということですね。