はじめに離散化バイアスは、離散時間の間で、何等かのイベントが発生しているにもかかわらず、それを無視する事からも発生します。ありませんが、イベントの観測を離散時間の時点のみで行うと、それが無視されてしまいます。このような場合、状態変数となる乱数をもう一個用意し、それをバリアヒットの確率に従って生成すれば、それを使って、離散時間の間にバリアヒットしたかどうかシミュレーションできます。ルックバックオプションのように、確率変数のとった最大値や最小値を振り返って観測する場合、離散化したサンプル値のみ見てしまうと、離散時間の間に到達した最大値あるいは最小値が無視されてしまいます。評価するには、離散時間の中間の最大値や最小値も考慮する必要があります。この場合もやはり、もう一個、状態変数となる乱数を生成し、それを使ってシミュレーションで最大値や最小値を生成すれば、離散化バイアスを消す事ができます。その為には、離散時間の間でのバリアヒットの確率や、離散時間の間での最大値や最小値の分布が分っている必要があります。ブラウン運動であれば、そういった値が解析的に求まっており、それを使って新たな乱数を生成する事で、離散時間の間に発生したイベントを期待値演算の中に取り込むことができます。以下に、その方法について簡単に解説します。