,\subseteq\right)\)は半順序集合となる。\)であるが、どれも上界を持つので帰納的順序集合となる。\)であるが、どれも上界を持つので帰納的順序集合となる。\(\left(\left[0,1\right],\leq\right)\)は帰納的順序集合である。\(\left(\left(0,1\right),\leq\right)\)は全順序集合\(\left(0,1\right)\)は全体集合\(\left(0,1\right)\)上に上界が存在しないので帰納的順序集合でない。有限半順序集合は大小関係を包含関係\(\subseteq\)とすると帰納的順序集合である。