0210水そうおもりを重ねて入れる例題1下図のような直方体の容器に、水が10cmの深さまで入っています。この中に、図のような直方体の重りを図の向きのまま、1個ずつ重ねて沈めていきます。(1)重りを1個沈めたときの水の深さは何cmになりますか。(2)重りを2個重ねて沈めたときの水の深さは何cmになりますか。(3)重りを6個重ねて沈めたときの水の深さは何cmになりますか。解説(1)1個おもりの体積と、上がった水の体積が等しい。\frac{1}{4}\)求まりました、10.25cmです。分数で答えてもOKです。(2)2個おもり1つで水位が0.25cmアップしました。おもり2つなら、0.25×2=0.5cmアップしますね。10+0.5=10.5水位は、10.5cmです。(3)6個おもり1つで、水位が0.25cmアップしました。おもり6つなら、0.25×6=1.51.5cmアップする。何かひっかけがある?ひっかけるつもりなんてないのだけどね。11.5cmでは間違いです。正しい答えを求めましょう。何が間違いなんだろうか・・・ちゃんと図をかかないからですよ。6個のときの図は?下図のようになります。本当にそうなるのかな?他の可能性もあるはずだよ。え?だって、おもりが全部沈む保証はないよね。あ・・・え?あ、そうか。おもりが全部沈むならば、1.5cmアップで正解です。図には情報をちゃんといれないといけない。水位とおもりの高さがおかしいです。これはね、おもりは全部しずまないということなんだよ。下図のようになるんだ。\frac{3}{7}\)求まりました。水位とおもりの高さが、うまくいってます。これは自信があります!はい、正解です。このように、おもりが全部しずむのか、しずまないのか。この点にも注意しないといけない問題があるのです。覚えておきましょうね。おもりが全部しずむのか、しずまないのか。見分け方はあるんですか?それはね、計算してみないとわからないんだ。「全部沈むならば」という仮定で水位を求めて、矛盾が起きるかどうかを判定します。矛盾がないならば、その値が正しい水位です。矛盾があれば、全部沈まないのが正しいので、計算をやり直します。求めた水位が、おもりの高さより高いときです。全部沈むという仮定と一致しているということです。「全部沈まないならば」という仮定で水位を求めます。矛盾がないならば、その値が正しい水位です。矛盾があれば、全部沈むのが正しいので、計算をやり直します。求めた水位が、おもりの高さより低いときです。全部沈まないという仮定と一致しているということです。TOPスポンサーリンク。