可測な確率変数と考えます。証券価格のランダムな動きをモデル化する方法は、2項モデルのように離散時間で、各時間における状態変数の遷移先を有限な数に限定する方法や、Black-Scholesモデルのように、連続時間で連続なブラウン運動を使う方法、さらにブラウン運動にジャンプを伴う方法などがあります。関する文献では、離散時間で事象の数も有限とする場合と、連続時間で連続な価格過程を取る場合とに分けて行っていますが、私の知る限りジャンプを伴う確率過程での証明は行われていないと思います。できる取引戦略が構築出来ないと思います。残念ながら私には数学的にそれを証明する力を持ち合わせていませんが、オプションやクレジットデリバティブズのトレーディングをした際、それが非常に困難であった事を経験しています。ブラウン運動により、生成され、各確率変数が、次の様な確率過程をとるとします。ついては市場参加者ごとに異なり、客観的に一意に特定できません。この値は、通常リスクフリー金利にリスクプレミアムが加わった値と見做されていますが、リスクプレミアムは個々の市場参加者によって異なり得るからです。ついては、起こり得る事象が何かについては、市場参加者で一致しています。市場参加者毎に異なり、客観的に特定できません。それぞれ異なりますが、同値な確率測度になります。使う必要が無いので、特にどういうものか特定する必要もありません。