別の視点から考えるところでね。さっきの問題なんだけど、2人がスタートしてから1分後の図は簡単にかけるね。AがBより、60m先を進んでいるわけだけど。これから何分後に、AがBに追いつくのか考えてみて。720-60=660mAはBに、720-60=660mリードされているとも見えますね。AはBに対して1分ごとに、90-30=60mずつ差をつめていくから、660÷60=1111分後に追いつきます。うん、「スタートから1分後」から旅人算をはじめて、11分で追いつくのだから、1+11=12、スタートから12分で追いつく。先ほどと同じ答えがでたわけです。この解き方なら、「速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく」って覚えてなくても解けますねうん、そうなんだけど、「速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく」は基本中の基本事項として必ず覚えてね。覚えていないで上のように解くと、2段階で解かなきゃいけないからね。なんでこんな解き方を持ち出したのかいうと・・・スタートから1秒後のことを考えてみて欲しい。AはBに対して、ほんの数cmだけリードしている。見方を変えれば、AはBに対して、「1周720m-ほんの数cm」を追いつかなくてはならない。次に、スタートから0.01秒後のことを考えてみて欲しい。スタートから0.000001秒後のことを考えてみて欲しい。スタートから0.000001秒後か。AはBに対して「ほぼ1周分リードされている」ようなものですね。「速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく」なんだ。うん、そういうことだよ!図示することの難しさところで・・・Aが分速70m、Bが分速50m。この2人が池をぐるぐる回るとしよう。池一周は700mとする。AはBになかなか追いつけないよね。速さの差が小さいからね。何周も何周もぐるぐる回ってようやく追いつくことになる。これを正しく図示してもめちゃくちゃな図になって、何がポイントなのか良くわからない。計算してみると、700÷(70-50)=35分Aは70×35=2450m進んだところで追いつく。これは、2450÷700=3.5だから、Aが3周半したときに追いつく。Bはその間に、50×35=1750m、2周半進む。確かに1周差をつけられたところで追いつかれているね。この状況を正しく図示してみると・・・ぐちゃぐちゃになって何がなんだかまったくわからないことになる。Bが池を2周半した図が下図。この段階ですでに何周したのか、一瞬ではわからないね。この図とAが池を3周半した図を並べたり、重ねて図をかいたり・・・ぐちゃぐちゃの図にぐちゃぐちゃの図を合わせて。「速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく」を覚えなくとも、毎回図をかけば導き出せる!というのはちょっと現実的でない。池をぐるぐる回る問題の図は、このようになることがあるからね。「速い方が、遅い方に、1周差をつけたときに追いつく。」というポイントは、理解した上で暗記しておかないといけない。計算だけで答えを出せるようになっておいて欲しい。「原理や考え方さえ押さえておけば公式暗記はいらない、テストの現場で導いてしまえばいい」は、通用しにくいものだってあるのです。TOPスポンサーリンク。