離散対数と呼び、\(\mr{log}_g\:a=b\)で表す。それと同等のことを整数で定義しています。実数は連続値ですが、整数は離散値をとります。そのため「離散対数」の呼び名があります。実数の対数を計算する手法はいろいろありますが(初等的にはマクローリン級数など)、離散対数を計算する効率的手法は知られていません。巨大な素数だと、実質的に計算が不可能になります。ここが、ディフィー・ヘルマンの鍵共有が成り立つ原理です。ディフィー・ヘルマンの鍵共有を、振り返ってみると次の通りです。\(g\)は小さな生成元のペアを「皆が使う公開鍵」として公開しておきます。