確率過程を導出しました。そこでは、ゼロクーポン債価格が幾何ブラウン運動するとの仮定(従って、ゼロクーポン債価格は対数正規分布する)からスタートし、最終的にガウス分布(正規分布)する瞬間短期金利の確率過程に行きつきました。逆方向への解析も可能で、ガウス分布する瞬間短期金利の確率過程から、対数正規分布するゼロクーポン債価格の確率過程が導出できます。Modelのベースなる考え方は、瞬間短期金利の継続運用から得られるリターンの、リスク中立測度下での期待値が、長期金利のリターンと一致するというもので、下記式で表されます。ガウス分布することが分かっているので、ゼロクーポン債価格は対数正規分布します。平均と分散から簡単に導出できます。すると、Blackモデルを使って、ゼロクーポン債のヨーロピアンオプション価格式が導出できます。ゼロクーポン債のヨーロピアンオプションの価格式まず、Blackモデルから導出されたヨーロピアンオプションの価格式を再記します。)のヨーロピアンオプションを考えます。おける市場のイールドカーブから取り出します。オプションの契約から決まります。