[概要]確率微分方程式の解法の一つにルンゲ・クッタ・チェビシェフ法を埋め込んだSROCKD2法がある。この解法は安定性に優れているが、原点付近で安定領域が欠けるという欠点がある。本研究の目的は、この欠点を取り除くことである。Abdulleらによって提案された、新しいルンゲ・クッタ・チェビシェフ法を用いて、これを行う。発表では、数値実験によって、提案解法の性能を示す予定である。[概要]ムカデやヤスデなど多足動物の脚式這行とミミズやナメクジなどの非脚式這行は、基本的な力学的基盤を共有しており、それらの歩容パターンは体軸方向に伝わる運動波(脚の粗密波や蠕動波等)として観察される。これまでこの運動波の向きは種によって決まっていると考えられてきたが、最近我々により同一種においても波の向きが反転しうることが判明している。本講演では出来るだけ単純な仮定に基づいて構成した動的歩容生成可能な力学的這行モデルを提案する。這行モデルにおける歩容決定メカニズムを摂動的手法と数値解析により考察する。[概要]本研究では、拡散項と空間依存係数を持つ感染症モデルとして、SIR感染症モデルおよび細胞間感染を含むHIVモデルを構築し、それらの大域的な漸近安定性解析を行った。[概要]シミュレータ開発において事前に支配方程式の解の特性を把握しておくことは開発の手戻りを減らす上でも有用である。今回、高周波プラズマ源のシミュレーションに現れる2変数の非自励な連続非線形力学系で記述される高周波シースモデルの特性を調査した。自励系で近似し、相図法を利用することで解の特性を直感的に理解できるようなり、これまで不明であった解の発散の理由を明らかにし、また開発の手戻りを減らすことができた。systemが提案されている。従来の研究では,平坦な背景時空における摂動しか考慮されていなかったが,我々は非平坦な背景時空に対しても固有値解析を行い,背景時空に沿った拘束条件の破れを事前に予測できることを示した。[概要]Einstein方程式は拘束条件付き発展方程式であり、拘束条件を満たすような離散方程式を構築することが困難である。本講演では、構造保存スキームを作る離散変分法を用い、さらに昨年度Maxwell方程式に対して行った拘束条件の時間発展方程式の離散式も組み込む手法を適用し、より精度の良い離散方程式を紹介する。変分を基とする離散手法とEinstein方程式は根本的な部分で相性が悪く、その解消法についても紹介する予定である。[概要]4探針法によるウェハーなどの半導体材料の抵抗率を測定するとき、測定対象(=領域)の上に定義されるポアソン方程式の解の計算が必要である。該当微分方程式のモデルにはDiracの超関数が現れるので、解の計算は困難である。従来の測定方法ではウェハーのエッジ付近の測定誤差が大きいという問題がある。本研究は有限要素法を利用することで、ポアソン方程式の解の高精度かつ効率的計算手法を提案した。[概要]四面体上の新しいタイプのLagrange補間誤差評価について報告する。この補間誤差評価は、射影外接半径という幾何学的な量に基づいており、補間誤差が悪化しないような四面体の潰れ方にも対応した誤差評価になっている。(OCFEM)において、2次元ストークス方程式を解く際に、水路入口部の圧力勾配がゼロという条件を入れた場合、水路入口部での圧力の変化が強制的に変えられるので、OCFEMでは振動する圧力分布になる傾向がある。OCFEMに合う、入口部での圧力の2階の微分がゼロ(圧力勾配が変化しない)という条件は、数学物理的にも整合性が取れるものと考えられ、良い結果が得られた。Rnm(cosθ)*(sinθ)^mの形になる。定常流のストークス近似式が解ける。係数が漸化式の形で求められる。抗力係数は、24/Re+28/25。[概要]ジカウイルスは妊娠中の感染と小頭症との因果関係が最近に強く示唆されたことを端緒に注目を集めている.本研究では,世界各国のジカ熱の輸入リスクと国内伝播のリスクを推定する新しい統計モデルを開発し,推定結果を発表した。ヒトの国際移動に関するネットワークデータと媒介蚊およびデング熱・チクングニヤ熱の情報を用いて生存解析モデルを定量可能にし,2016年1月までの観察データを分析した.その結果,ほとんどの国で,時間が経過するにつれてジカ熱を輸入する可能性が十分にあると予測された。モデル比較により,これまでにデングウイルスやチクングニアウイルスの国内伝播が認められた国においてジカ熱の国内伝播リスクが高いことが明らかになった。提案したモデルはジカ熱の国際的流行拡大に関するリスクアセスメントを実施する上で重要な科学的根拠を与える。日本において2016年中にジカ熱の国内伝播を認めるリスクは16.6%と推定された。同リスクはメキシコで48.8%,台湾で36.7%など,デング熱やチクングニア熱の流行を認めた熱帯・亜熱帯地域でより高く,一方,温帯では英国で6.7%,オランダで5.3%など日本よりも低い国もあった。