本講演ではECAの時間発展規則を有理係数の多項式として表現する。この多項式表現を用いて、様々な保存密度で決まる保存量を持つECAを列挙する。型の反応拡散系に着目し、超離散法を適用して得られた超離散方程式からセルオートマトンのルールを抽出した。興奮性におけるパルス解の挙動をセルオートマトンとして表現した。本発表では、導出の過程を説明し、得られたセルオートマトンによる時空パターンについて紹介する。[概要]レーザーカオスによるTHz波の安定発生および広帯域化とこれまでTHz領域では発生しないといわれてきた、金属V溝による超集束効果による検出感度の向上について報告する。[概要]カオス尺度は、情報理論の観点から導入されたカオスを定量化する指標である。本発表では、一般化シフト写像を通して得られるカオス尺度からリアプノフ指数への変換方法について、ロジスティック写像への適用を試みる。[概要]これまで我々は、心拍間隔データからカオス尺度を計算し運転中に起こる眠気との関連を示唆する報告を行ってきた。ともに明らかに優位な状態とはいえないため、両者の差がより顕著であると思われる座位安静と起立負荷状態において同実験を行い、カオス尺度と自律神経活動との関連を調査した。なるSuperefficientモンテカルロ計算法(SMC)について、存在定理と最適アルゴリズムの構成を示す。[概要]RLC回路等の電気回路に起因する力学系の接触幾何学的及び情報幾何学的記述を行う。拘束条件と見做した接触多様体上の力学系になることを示す。直列回路の力学系は、ルジャンドル部分多様体や情報幾何学で用いられる双対平坦空間上での力学系であることも示す。[概要]CDMA拡散符号の良し悪しはSNR式という指標によって主に評価される。PursleyによってSNRを評価する式が構成されたが、その式は複雑であり、SNRを最大化する問題を考えたときには扱いづらい。そこで本発表では拡散符号の基底としてWeyl拡散符号を選ぶことで、Pursleyとは異なる方法でSNR式を導出する。してSNRの最大化の問題を構成することができた。4つのパラメータを導入したある3次元格子方程式について議論する。擬可積分な拡張である。含み、一般の場合には次数が指数的に増大するがco-primeness条件を満足する(特異点閉じ込めテストに通る)。行列の一般的性質について議論する。スキームを提案し、それが数値計算法として有効であることを示した。これまで様々な方程式で自己適合移動格子スキームは構成されているが、Hunter-Saxton方程式などのカスプ型のソリトン解を持つ方程式に対しては数値計算が困難であった。スキームの構成とそれを用いた数値計算について報告する。(OVM)が知られている。OVMは密度流量の関係などが詳しく研究されているが、これを製造過程における物流といった輸送システムに応用することが考えられる。応用を簡単にするための工夫として、最適速度関数を階段状の関数にし、さらに、加速度を最適速度と実際の速度の差に比例する形ではなく定数とした。このシステムの挙動を流量を中心に説明する。円板充填モデル(1907年)における半径が、平面の距離関数の公理を満たすことを示す。対数螺旋格子のボロノイタイリングの分岐が、この距離関数の方程式で記述される。円板充填の斜列係数は、同じ格子によるボロノイタイリングの斜列係数でもある。分岐図が、ボロノイタイリングの分岐図の双対グラフであることが示される。[概要]折紙工学に基づいて、飲料容器を想定したモデルを構築し、圧潰時の挙動を検討した。いくつかの設計パラメータに対する最適設計を行い、荷重が軸方向に平行でない場合についても充分に潰れるか検討した。[概要]地震や自転車事故の際,安全を守る最も身近なものの一つに安全ヘルメットや安全帽子がある。ヘルメットの場合,教室内に置くと通路が狭くなり,ロッカーに入らないという事態も生じている。これを解決すべく折り畳みのヘルメットが期待される。コンパクト収納に優れと保護規格を満足のため,折紙工学を推進する折紙の展開収縮機能の利用と衝突研究が検討される。[概要]特異点を持ち通常の積分が発散するような関数に対しても、発散項を除いた有限値の部分をもって積分値を定義することができ、これをHadamardの有限部分積分と呼ぶ。この有限部分積分は、佐藤超函数の枠組みで考えれば通常の積分と同等の扱いができる。本研究では、この事実に基づいて、通常の積分に対して提案された「超函数法」~佐藤超函数論に基づく数値積分法~の有限部分積分への拡張を提案し、その性能を理論・実験両面から検証する。