これは上に書いたように最大公約数の定義そのものです。従って、\(\#S_2=\varphi(6)\)となります。\end{eqnarray}\)となります。これにより、\(\varphi(12)+\varphi(6)+\varphi(4)+\varphi(3)+\varphi(2)+\varphi(1)=12\)が証明できました。これを総和の記号で書くと、\(\displaystyle\sum_{d|12}^{}\varphi(d)=12\)です。いう数に特別な意味はありません。場合にも同様に証明ができます。個の部分集合に分ける」ことを考えます。