消えてしまうカンジ?そう。いう直線の式に近づいていく。いうのを漸近線って言う。f(x)&&\searrow&1&\nearrow\\\hline\end{array}$$f(1)=\cfrac{1}{k}(k-1+1)=1$(答え)数学的帰納法(2)に進みます。ここは数学的帰納法を用いて証明していきましょう。とき(*)が成り立つ。ついて(*)が成り立つ。(証明終わり)平均値の定理を用いて極限を求める(3)に進みます。$x_{n+1}-1<\cfrac{k-1}{k}(x_n-1)$を変形すると$\cfrac{x_{n+1}-1}{x_n-1}<\cfrac{k-1}{k}$(2)より$\cfrac{f(x_{n})-f(1)}{x_n-1}<\cfrac{k-1}{k}$となります。不等式の証明といえば平均値の定理だよねってのがひらめくと良い。不等式のとき必ず平均値の定理ってワケでもないし,判断つかない。いう形ができあがると平均値の定理が使える。式変形しながら試行錯誤してるうちに気づくかどうかは練習量の問題だろうね。