あるなら\(a^d=a^{ke}=(a^e)^k=1\)です。位数ではないことを意味します。\(36\)(\(=2^2\cdot3^2\))のどちらかの(あるいは両方の)約数になります。生成元であることになります。以上の考察を一般化すると、次の命題が成立します。素因数として、\(p-1=q_1^{\al_1}\:q_2^{\al_2}\:\cd\:q_r^{\al_r}\)と表す。し、\(d=q_1^{\beta_1}\:q_2^{\beta_2}\:\cd\:q_r^{\beta_r}\)と表します。少なくとも1つあることになります。