\(g_{22}=r^2\)だからk=1のときのみ(5)は0じゃない。j=3のときこの場合は実質k=3のときのみを計算すればよい。\Gamma^2_{31}=\Gamma^2_{13}=0,\Gamma^2_{32}=\Gamma^2_{23}=0\)がすでに言えているからだ。いうふうに計算できる。\(\Gamma^2_{~jk}\)をまとめておくいちおうこれで一区切り。0でなかったものをまとめておく。\(\Gamma^3_{~jk}\)を書き下すまずは書き下さないとな。(8b)式をみればわかるように、\(g_{ij}\)の中に\(x^3=\phi\)によって変化するものは無いから、第三項の\(x^3\)による偏微分は0になる。