等号成立条件は\(a_{1}=a_{2}=\cdots=a_{n}\)である。重み付き相加相乗平均の不等式は次のようになります。\(a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}\)は非負実数として、\(w_{1},w_{2},\cdots,w_{n}\)は\(\sum_{k=1}^{n}w_{k}=1\)を満たす重みとする。等号成立は\(a_{1}=a_{2}=\cdots=a_{n}\)となる。なり、\(a_{1}=a_{2}=\cdots=a_{n}\)となる場合である。等号は\(a_{1}^{\;-1}=a_{2}^{\;-1}=\cdots=a_{n}^{\;-1}\)すなわち、\(a_{1}=a_{2}=\cdots=a_{n}\)のときである。等号は\(a=b\)のときである。等号は\(a=b=c\)のときである。