この時のチャップマンとの対立から、ダックワースは当時のロータスのナンバー2だったマイク・コスティンとも相談し、自らの会社を設立することを決断した[22]。キースが夏休みにホーンジー(英語版)(当時のロータスのファクトリー所在地)で仕事を手伝うのを見た時から、こいつはできる奴だと見込んでいた。大学を卒業してすぐここで働きだしたが、仕事に対するアプローチの仕方やメカニズムに対する考え、システムがうまく作動するかどうかの判断の確かさなど、なかなかのものだった。学問上の知識も私より上だった。機械の分野では、物理学の法則で物は動いている。これを理解していることが、なにより強みだった。聡明さでも、チャップマンでさえキースに太刀打ちできなかった。話し合いでは負けるので、チャップマンはキースに「こうやれ」と言うだけだった。創業時の資本金は100ポンドで[3]、社名はコスティン(Costin)とダックワース(Duckworth)の名前から命名した[23]。以降、1980年代半ばに一線を退くまで、ダックワースは社長兼チーフエンジニアとして、コスワースのあらゆるプロジェクトを主導した[24][2]。初期のエンジン開発[編集]設立当初はコヴェントリー・クライマックスエンジンのチューニングと整備が主な業務となる[4]。ほどなく、フォードの市販車用エンジン(フォード・アングリア105E(英語版)の1リッター直列4気筒エンジン)をベースにダックワースは排気量1リッター程度のエンジンをフォーミュラ・ジュニア向けに開発し、これがコスワースが世に認められる契機となる[25][4](1959年暮れのレースで初参戦[26])。1963年の規則変更で、フォーミュラ2(F2)のエンジンは1リッター規定となり、従来のフォーミュラ・ジュニアはフォーミュラ3(F3)に格上げされ、このエンジンは様々なカテゴリーで使われるようになり、ロータスをはじめとする多くの車両コンストラクターに供給された[4][15]。ダックワースはF2向けにはSCAエンジンを設計し、1965年時点で、コスワースは年間でF2用エンジンを32基、F3用エンジンを84基販売するほどの規模となる[4]。