母集団の平均などの統計量について、標本から推測する統計学です。PyQでは、以下の2つを扱っています。PyQ以下の説明では、標本は、リストの変数dataに入っているとします。下記のimportをしているものとします。点推定とは、標本から母集団の分布のパラメーターを推定することです。平均:標本の平均np.mean(data)で母集団の平均を推定できます。ddof=1)で母集団の分散を推定できます。ddof=1)で母集団の標準偏差を推定できます。標本の(分散などの)統計量の平均が、母集団の統計量に等しい場合、その推定量は不偏性があるといいます。不偏分散とは不偏性のある分散です。母集団の統計量を1つの値で推定していました。その値にぴったり一致することはほぼないでしょう。1つの値ではなく「下限と上限の範囲」で推定することを区間推定といいます。推定される区間のことを信頼区間といいます。区間推定では、母集団は正規分布に従うと仮定します。推定する統計量は平均とします。平均が未知のデータで分散が既知ということは、あまりないので、「分散は未知」と仮定することが一般的です。以下の説明でも母集団の分散は未知とします。正規分布に従う母集団から標本サイズnの標本を取ると、平均のばらつきは、自由度n-1のt分布の値が関わってきます。t分布とは¶t分布は、母集団の分散が未知のときに、平均の信頼区間を求めるのに使います。スチューデント分布ともいいます。100%を保証するものではありません。確からしさをどの程度にするかを、分析者が決める必要があります。coefficient)といいます。信頼水準としては、95%がよく用いられます。他には、99%や90%を使うこともあります。信頼水準を95%としたとき、その信頼区間を「95%信頼区間」と呼ぶことにします。「ある標本に対して信頼区間を計算したときに、その区間に母集団の平均が入る可能性が95%」ではありません。母集団の平均は1つの値であり、1つ信頼区間が決まったときには、その値は入るか入らないかのどちらかで、確率で母集団の平均がばらつくわけではありあせん。「信頼区間を計算する手順を何度も繰り返したとしたときに、その区間に母集団の平均が入る割合が95%」になります。信頼区間は、下記の式で計算できます。