$f'(a)=-\cfrac{n}{2}a^{\small{-\frac{3}{2}}}+\cfrac{1}{2}(1-a)^{\small{-\frac{3}{2}}}$$=\cfrac{1}{2(1-a)^{\small{\frac{3}{2}}}}-\cfrac{n}{2a^{\small{\frac{3}{2}}}}$$=\cfrac{a^{\small{\frac{3}{2}}}-n(1-a)^{\small{\frac{3}{2}}}}{2\{a(1-a)\}^{\small{\frac{3}{2}}}}$ここから指数の計算がけっこうややこしい。なる(円$A$が存在しない)ということはありえません。なる場合を考えればよいことになります。形であることを忘れずに。まとめてみてから考える。ここからは,試行錯誤が必要です。スマートな道順で解くのはなかなか難しいので,何度か失敗しながら突破口を見つけていきましょう。ここで示す解き方も,あくまで解き方の例の一つです。f(a)&&\searrow&&\nearrow\\\hline\end{array}$増減表の+と-が何でこうなるのか分かりません。$f'(a)=\cfrac{a^{\small{\frac{3}{2}}}-n(1-a)^{\small{\frac{3}{2}}}}{2\{a(1-a)\}^{\small{\frac{3}{2}}}}$から考えると,分母はつねに正の値です。次に分子を考えましょう。以上の正の数だから,全体として負の数になるはずです。近づいた場合はどうでしょうか。以上の正の数だから,全体として正の数になるはずです。