■1■金星と地球の「合」の位置をトレースすると5芒星が描けるということを教えてくれたのは、惑星周期研究家の高橋徹氏だった。1991年も終わりの頃だったと記憶している。2012年12月21日の冬至の日に、13バクトゥンのマヤの長期暦が終わって切り換わるなどという話も、彼は惜しみなく語ってくれた。■2■水星と金星は太陽系の第1惑星と第2惑星である。星の中で太陽に最も近く、金星は太陽と月を除いて全天で最も明るい天体である。この2惑星への高橋徹氏の言明は実に明快だった。「地球との関係において水星は円周率πと関係が深く、金星は黄金比φと関係が深い。金星の公転周期225日に黄金比φ(1.618...)を掛けると364.05日になる。彼はそう教えてくれた。364日は1ヵ月が28日の暦のちょうど13ヵ月である。13週91日ずつの季節が4つで364日となり、余日の1日を加えて1年が365日になる。■4■そして後日「金星が地球との関係において5芒星を描くのであるならば水星は地球との関係において6芒星を描きはしないだろうか?」と示唆してくれたのは、風水研究家の鎌崎倬寿氏である。金星と水星、φとπ、5芒星と6芒星。φとπの間に6φ^2≒5πという関係があるということは知っていた。■5■φとπの間にはシンプルに5と6の関係があるということだが、実際に5芒星と6芒星とも関係あるのだろうか。検証してみたものが最初の図である。金星の時と同様、太陽系を極北方向から俯瞰したものだ。図左は水星と地球の会合をスタート地点として、その58.5日ごとの位置関係を示してある。■6■水星の自転周期58.5日と水星と地球の会合周期116日は1:2なので、58.5日ごとに水星と地球は外合と内合を繰り返す。水星の6自転周期と3会合周期でもあるほぼ地球の公転周期のスタート地点近くに来るまでには、3回の外合と3回の内合をする。これは月の12朔望周期354日にも近い。■7■ここで図右のように、地球軌道で水星と外合する3つの位置、及び内合(会合)する3つの位置をつなぐと2つの3角形ができる。形ではないが、ここには6芒星が立ち上がる。金星の5芒星もそうだが、完全にスタート地点に戻りきらないので、閉じないままずれてこれらを繰り返す。■8■図は水星の自転と会合周期が刻まれているが、水星の公転周期はここにほぼ90度ごとに重なっている。水星の2公転目でもある水星上の1日、つまり水星から見て太陽が1回巡る周期はほぼ180度の位置にくる。月の上の1日で見ると、この図は12分割された逆回りの時計のようにも見える。(※)水星の自転周期58.5日を、この348日と364日の差である16で割ると3.65625となり、1年365日の1/100に近い値が顔を出す。58.5日を黄金比φで割ると36.15574783...となり、1年365日のほぼ1/10の値になる。