「3で割ると2余る数」とは言いかえると「3の倍数+2」と言うことです。「3×整数+2」このように等差数列とは、「アで割るとイ余る数」の集まりなのです。このような理解も必ずしておいてください。整数のNで割った余りによる分類ここで、整数を下の表のように3段に並べます。3本の等差数列ができました。「3で割ると割り切れる数(あまり0)」の列となります。この表を使って、等差数列を簡単に処理することができます。例題12,5,8,11、14、17・・・この数列の50番目の数を求めなさい。解説もちろん、表を使うまでもなく3秒で答えが出せますね。2+3×49=149答えは149です。別解は、「3の倍数の列」を使います。50番目の3の倍数は、50×3=150と極めて簡単に求まります。求める値は「3×?+2」の数列の50番目なので、149です。「植木算」の要素がなくなりましたね。同じように整数を2で割ったときのあまりによる分類は下図のようになります。これには、「奇数」と「偶数」という名前がつけられています。同様に、整数を4で割ったときのあまりによる分類は下図です。以下、同じように、5で割ったとき、6で割ったとき・・・と無数の分類が可能です。このような数表がそのまま出題されることも非常に多いので、頭に入れておきましょう。TOPスポンサーリンク。