作図さえうまくいけば,あとは三平方の問題。すると,(1)より$s+t=2\sqrt{ab}$三平方の定理より$s^2+(a-r_1)^2=(a+r_1)^2$(1)と同じ手順で計算していきましょう。順に項を並べかえたほうが良いでしょう。(答え)漸化式の利用(3)に進みます。(1)と(2)でやったことをさらに進めていきます。ついて考えていきます。漸化式に持ち込むってこと。して三平方の定理より$x^2+(a-r_n)^2=(a+r_n)^2$さっきやった計算とほぼ一緒か。・・・43+4$s+t=2\sqrt{r_{n+1}}(\sqrt{a}+\sqrt{r_n})$$2\sqrt{ar_n}=2\sqrt{r_{n+1}}(\sqrt{a}+\sqrt{r_n})$$\sqrt{ar_n}=\sqrt{r_{n+1}}(\sqrt{a}+\sqrt{r_n})$$\sqrt{r_{n+1}}=\cfrac{\sqrt{ar_n}}{\sqrt{a}+\sqrt{r_n}}$これで漸化式ができましたが,問題文からして逆数をとったほうが良さそうです。等差数列ということになります。(答え)微分して極値を求める(4)に進みます。最小値を求めることは同じです。関数の最小値を求めるときは,平方完成や相加相乗平均をまず考えます。それらが使えそうにないときは微分することになります。消えますか?消えない。なると思うかもしれません。関数である,と考えなければなりません。これを合成関数といいます。