約数であるが成り立つ。根で表されているとする。根で表されているとする。5次方程式の解の公式はない置換は巡回置換の積(65A)すべての置換は共通文字を含まない巡回置換の積で表せる。置換は互換の積(65B)すべての置換は互換の積で表せる。置換の偶奇性(65C)一つの置換を互換の積で表したとき、その互換の数は奇数か偶数かのどちらかに決まる。元は同数の偶置換と奇置換から成る。従って、\([\:S_n\::\:A_n\:]=2\)である。任意の元は、3文字の巡回置換の積で表せる。