生成元をもつ巡回群です。ときの群位数は、\(|(Z/p^2Z)^{*}|=\varphi(p^2)=p(p-1)\)です。生成元になり、\(\begin{eqnarray}&&\:\:(Z/9Z)^{*}&=\{2,\:2^2=4,\:2^3=8,\:2^4=7,\:2^5=5,\:2^6=1\}\\&&&=\{5,\:5^2=7,\:5^3=8,\:5^4=4,\:5^5=2,\:5^6=1\}\\\end{eqnarray}\)などと表せます。生成元ではありません。個別に行うことで、直積も群になります。H|=|G|\cdot|H|\)です。法として唯一の解を持ちます。y_n)_n)\\\end{eqnarray}\)なので、\(f(xy)=f(x)f(y)\)が成り立ちます。演算を保存する同型写像です。Z/nZ\)です(=中国剰余定理の群による表現)。\((Z/mnZ)^{*}\cong(Z/mZ)^{*}\times(Z/nZ)^{*}\)と直積で表現できます。p)\)だと、\((Z/pqZ)^{*}\cong(Z/pZ)^{*}\times(Z/qZ)^{*}\)です。巡回群でありませんが、2つの巡回群の直積で表現できることになります。テスト」のことを書きますが、これは「確率的素数判定アルゴリズム」の一種です。テスト」は「フェルマ・テスト」の発展形と言えるものです。そこでまず、「フェルマ・テスト」の原理になっている「フェルマの小定理」から始めます。素数がもつ重要な性質を示したのが、フェルマの小定理です。ついて、\(a^{p-1}\equiv1\:\:(\mr{mod}\:p)\)が成り立つ。指数関数の「底(base)」と呼びます。以上の奇数として素数判定を考えます。フェルマの小定理を素数判定用に少々言い換えると、次のように表現できます。