整数)なら方程式は整数解を持ち、そうでなければ整数解を持たない。このことは1次不定方程式が3変数以上であっても成り立つ。以外の整数)とし、\(d=\mr{gcd}(a_1,a_2,\:\cd\:,\:a_n)\)とする。整数)なら方程式は整数解を持ち、そうでなければ整数解を持たない。互いに素とすると、1次不定方程式、\(ax+by=1\)は整数解をもつ。任意の整数とすると、\(ax+by=n\)は整数解をもつ。整数)の形で表現できる。これは3変数以上であっても成り立つ。任意の整数として、1次不定方程式、\(ax+by+cz=n\)は整数解を持つ。