巡回群は可解群(61B)巡回群は可解群である。巡回群の直積も可解群である。可解群の部分群は可解群(61C)可解群の部分群は可解群である。可解群の像は可解群(61D)可解群の準同型写像による像は可解群である。可解群の剰余群は可解群であることが分かる。して、\(x\:\longmapsto\:xN\)の準同型写像を定義できるからである。extension)と言う。累巡回拡大であると言う。ガロア拡大であるとは限らない。累巡回拡大であるの2つは同値である。・\(\mr{Gal}(\bs{Q}(\zeta)/\bs{Q})\:\cong\:(\bs{Z}/n\bs{Z})^{*}\)が成り立つ。\(1\)の原始\(n\)乗根という。以下の自然数の数を表す。\(n\)乗根の全体を表す。原始\(n\)乗根の全体を表す。