\(\tau_4=(2,\:5)(3,\:4)\)\(\tau_4^{\:2}=e\)でした。生成元として、新たな群を定義できることになります。具体的に計算してみると、\(\pi_{00}=e\)\(\pi_{01}=(1,\:2,\:3,\:4,\:5)\)\(\pi_{02}=(1,\:3,\:5,\:2,\:4)\)\(\pi_{03}=(1,\:4,\:2,\:5,\:3)\)\(\pi_{04}=(1,\:5,\:4,\:3,\:2)\)\(\pi_{10}=(2,\:5)(3,\:4)\)\(\pi_{11}=(1,\:2)(3,\:5)\)\(\pi_{12}=(1,\:3)(4,\:5)\)\(\pi_{13}=(1,\:4)(2,\:3)\)\(\pi_{24}=(1,\:5)(2,\:4)\)となります。