回転の運動方程式)回転の運動方程式について説明します。ベクトルは太字にしていますが、わかりにくいです。回転の中心から考えて、ちから\(\boldsymbol{F}\)を加える位置ベクトルを\(\boldsymbol{r}\)とします。)\end{align*}\]左からxy平面、yz平面、zx平面です。左からxy平面、yz平面、zx平面です。位置ベクトルとちからを一緒に表示します。x軸方向、y軸方向、z軸方向に分解します。0)\)の様に考えてください。xy平面xy平面で位置ベクトルとちからを考えます。計算は座標、スカラーでやります。下記の計算が妥当と思います。F_x\]yz平面yz平面で位置ベクトルとちからを考えます。下記の計算が妥当と思います。F_y\]zx平面zx平面で位置ベクトルとちからを考えます。下記の計算が妥当と思います。F_z\]モーメント(moment)今までの話しは「ちからのモーメント」でした。ここで、モーメントの定義です。\)にある物体が、何らかの物理量を持つとします。$$位置ベクトルに対する物理量を考えると毎回同じ様にデカルト座標に分解するのは大変なので、momentという名前を与えて統一的に扱いましょうということだと思います。ちからのモーメントモーメントの定義から、という話しですが、下記をちからのモーメントと定義します。Torqueと言います。$$多くの場合に下記で表されます。$$自分は、回転軸を中心に回すことを意識して、右ねじを考えて、ベクトルの大きさは回転の速さや強さを表す、と捉えています。次の図の様に複数のちからを考えて、統一的に扱う様にと考えると仕方がないかと思っています。他にもっと良い定義も無さそうです。定義を上手くつくることに成功しても、外積と同じわかりにくさになると思います。\boldsymbol{v}’\end{align*}\]回転の運動方程式の導出では下記の関係に移項しておいた方がわかりやすいです。\boldsymbol{v}\]まとめいかにベクトルが強力かがわかります。\(r_z\)を正の値にすれば、図と対応します。\(r_z\)と\(F_z\)が重なってしまうため、\(r_z\)を負にしています。