これはコインの表が2回出るとして,何回目と何回目に出るかを考えています。表が1回目と2回目に出るとき,1回目と3回目に出るとき・・・と考えていきます。1回目と2回目,2回目と1回目ということだから,これらは同じことです。ように本来の2倍で数えてしまっているので,2で割れば計算が合うことになります。数え方をさらに考える〔問題〕コインを6回投げ,表が3回出る確率を求めよ。$_6C_3\Big(\cfrac{1}{2}\Big)^3\Big(\cfrac{1}{2}\Big)^3$$=\cfrac{6\cdot5\cdot4}{2\cdot3}\times\cfrac{1}{64}=\cfrac{5}{16}$上と同じように,表が何回目と何回目と何回目に出るかって数える。最初は1~6回目の中から1つ選んで6通り。次は残り5回から1つ選ぶので5通り。最後は,さらにその残りから選ぶので4通りです。通りの組合せが考えられます。通りの中には,実際には1つの組合せにつき6通りの重複があるので割り算によって消去する必要があります。何番目に来るかによって,いろんな組み合わせができる。使ってそれらを足し合わせるってのが反復試行。