2021年4月27日0の0乗の極限\(x\in\mathbb{R}\)とする。\]-\(\delta_{ij}\)はクロネッカーのデルタ(1)\(a=0\)のとき、\(x\)は\(0\)でないので、\(\lim_{x\rightarrow0}x^{0}=1\)\(a\ne0\)のとき、\(x\)が\(0\)に近づくと、\(x^{\left|a\right|}\)はいくらでも小さくなるので\(\lim_{x\rightarrow0}x^{\left|a\right|}=0\)故に題意は成り立つ。(2)\(a=0\)のとき、\(0\)を正の数乗すると、\(0\)になるので\(\lim_{x\rightarrow+0}0^{x}=0\)\(a\ne0\)のとき、\(x\)は限りなく\(+0\)に近づくので\(\lim_{x\rightarrow+0}a^{x}=1\)故に題意は成り立つ。