整理すると$n_1u-n_ip=1$である。n_k$はどの2つをとっても互いに素であるので、$N_i$と$n_i$は互いに素である。一次不定方程式$n_1u-n_ip=1$は解を持つことが示される。+(N_ku_k)a_k$と置く。\]に解が存在することが確認される。n_k-1$を満たす$x$の存在が示される。次に、このような$x$がただ一つであることを示す。n_k$の倍数である。×n_k$でなければならない。×n_k-1$を満たす$x$がただ一つ存在することが示された(証明終了)まとめいかがでしたか。(式n個バージョン)の証明を押さえていただれればと思います。中国剰余定理はあまりに関する定理です。複数の文字で割った余りを考察する際にとても便利で、オイラー関数という大変興味深い数学概念の定理の証明で活躍します。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。