いう数を考えてみよう。対数をとると$\log_{10}300=\log_{10}(3\times10^2)$$=\log_{10}3+2\log_{10}10$$=\log_{10}3+2$$=0.4771+2=2.4771$したがって$2<\log_{10}300<3$が成り立つ。して対数をとり,不等式の右側の値をその数の桁数とすると良い。(補足終わり)次に,会話文に注意して$N\cdot10^{23}<15^{20}<(N+1)\cdot10^{23}$とする。いう数を考えてみよう。このとき,不等式を作ると$200<250<300$$2\cdot10^2<250<3\cdot10^2$となる。その数の最高位を表すことが分かる。