$求证\(\{\frac{x_n}{n}\}\)收敛。1}l_n=\underline\lim\limits_{n\to\infty}\frac{x_n}{n}\)。\]\(\{\frac{x_n}{n}\}\)极限存在。当\(\lim\limits_{n\to\infty}(a_{n+1}-a_n)=a\)时,构造\(b_n=n\),根据\(Stolz\)定理可以得到\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}=a\)。