微分係数が0でも極値であるとは限らない(1)から始めます。式を微分して極値を考えてみます。極値をとるわけではありません。前後で微分係数のプラス・マイナスが入れ替わるならば極値であると言えますが,符号が同じならば極値をとりません。ついて考えてみましょう。前後で符号が入れ替わります。前後で符号が入れ替わるといえます。前後で符号が入れ替わるなら,その関数は原点を通過するはずです。値にかからわず正の値をとります。よって,原点を通過することはありません。前後で符号が入れ替わることになります。a^3-a$となります。これで終わり?終わりではない。解なしであると考えられます。解になることはありません。無いの?代入すれば分かる。$-2\sqrt{2}<a<2\sqrt{2}$これで終わり?実は終わりじゃない。ここで,もう一つ見落としているものがあります。解をもつとしても,その前後で微分係数のプラス・マイナスが入れ替わらないならば,極値をもたないことになります。もつ場合,プラス・マイナスの入れ替わりが起こります。つの場合には,符号は入れ替わりません。個の場合を検討しましょう。つの極値をもつことになります。グラフをつくって考える(2)に進みます。縦軸としたグラフを描いてみましょう。すると$b=\cfrac{a}{2}-\cfrac{k}{2}$となります。