III-29令和3年III-29図に示すように、流速U∞の一様流中に2次元物体が固定されている。それを取り囲む矩形の検査体積ABCDを考える。主流方向をx、垂直方向をyとし、原点は境界ABの中点とする。点Aと原点までの距離をh、点Aから・Dまでの距離をLとする。境界AB上における主流方向速度はU∞で一定であり、境界CD上における主流方向速度のy方向の分布がu(y)で与えられるとき、2次元物体に働く奥行き方向単位長さ当たりの抗力を表す式として、適切なものはどれか。検査体積ABCDの境界は物体から十分に離れているものとし、境界ABCD上では圧力は一様とみなしてよい。流体は非圧縮性流体とし、その密度をρとする。解答1解説[解くために必要な知識]運動量の法則ある系に流入する流体が、その系に及ぼす力と流量Q、流入速度u1、流出速度u2、流体密度ρとの間には次の関係があります。ΣF=ρQ(u1-u2)では問題を解いていきます。境界ABにおける流体の圧力をP1、境界CDにおける流体の圧力をP2とします。AB、CDそれぞれの領域における流体の通過断面積をAとします。このとき境界AB、CDそれぞれでの流体の力F1、F2はF1=P1×AF2=P2×Aとなります。検査体積ABCD内に流体が及ぼす力、逆に言うとABCD内の抵抗力はF1からF2を引いたものになります。ΣF=F1-F2=P1×A-P2×A=(P1-P2)A運動量の法則からΣF=ρQ(u1-u2)(P1-P2)A=ρQ{U∞-u(y)}=ρAu(y){U∞-u(y)}P1-P2=ρu(y){U∞-u(y)}求める抗力Dは上式をy方向に-hからhまでを積分したものになります。現役技術者が配信するおススメの技術サイト一覧をつくりました。