III-7令和1年III-7図に示すように、中実丸棒の一端が剛体壁に固定され、他端にねじりモーメントTが作用している場合を考える。中実丸棒の直径がn倍になると、中実丸棒に発生する最大せん断応力はk倍になる。次のうち、kとして最も適切なものはどれか。図7.1に示すように長さL、直径d(半径R)の中実丸軸の片端を固定し、片端にトルクTを作用させます。このとき、先端のねじれ角をψ(プサイ)とします。軸の横弾性係数をG、断面二次極モーメントをIpとするとねじれ角ψは次の通りです。ψ=TL/GIpまた、単位長さ当たりのねじれ角を比ねじれ角θと言います。τ=Gγ=GRψ/Lただし、γはせん断ひずみで次式です。γ=RθねじりトルクTとせん断応力τには次の関係があります。τ=T/(Ip/R)=T/Zpなお、断面時に極モーメントIpならびに極断面係数Zpは次の通りです。Ip=πd4/32Zp=πd3/16よって、ねじれ角ψとせん断応力τは次の通りになります。図7.2に示すような中空丸軸の場合は次の通りです。Ip=π(d24-d14)/32Zp=π(d24-d14)/16d2ψ=32TL/G(d24-d14)τ=16d2T/π(d24-d14)では問題を解いていきます。中実丸棒に発生するせん断力τは次の通りです。τ=16T/πd3元の直径をDとするとねじりモーメントTを作用させると生じるせん断力τ0は次の通りです。τ0=16T/πD3いま、直径dは題意よりd=nDです。このときのせん断応力は次の通りです。現役技術者が配信するおススメの技術サイト一覧をつくりました。