Science誌の2017年の調査特集号に掲載された論文を全部読んじゃおうプロジェクト、その第4弾。この論文は標本抽出デザインの選択という話で、いまの私の関心からちょっと外れているので、メモは粗めである。イントロダクション抽出デザインの選択に焦点を当てる。関心ある推定量は合計のNarain-Horvitz-Thompson(NHT)推定量とする。俺たちに言わせれば、抽出デザインの選択にあたって重要な原理が3つある。ランダム化、過剰表現(overrepresentation)、制約(restriction)だ。ランダム化原理とは、抽出デザインはできるだけランダムにしないといけないということだ。過剰表現原理とは分散が大きい単位を選ぶのがよいという原理である。制約原理とは、空のカテゴリを持つ標本や、なんらかの補足変数のNHT推定量が母合計から遠く離れているような標本を避けるという原理である。[はあ???]補足変数が利用できる場合、抽出デザインにそれを含めることで推定値の精度を高めることができる。補足変数の合計の推定値が真の合計と近似的に等しい標本を釣り合い標本という。直感的には、釣り合い標本は事前のカリブレーションだといえる。Biometrika)、これは一次包含確率を使って釣り合わせる方法で、過剰表現原理と制約原理の直接的な実装だといえる。[なにいってんだかわからん...]上の3原理だけが選択の基盤だというつもりはない。手続きの単純さとか、台帳の品質とか、回答率の高さとかも大事だ。調査の品質向上のためには一般的な原理について考えるべきだと思うぞ。確率抽出と推定サイズ\(N\)の母集団を\(U\)とする。その下位集合(\(2^n\)個ある)の集合を\(\mathcal{S}\)とする。非復元標本\(s\)はその要素になる(空集合を含む)。p(s)=1\)である。無作為標本\(S\)は\(s\)を確率\(p(s)\)で選んで得られる。\(S\)が確率変数で\(s\)が実現値である。\mathcal{S}\)を抽出デザインのサポートという。