7人分を求めるので、xに7を代入すれば費用を求めることができます。出されて間違いやすい「動点の問題」も解説します。例題タテの長さが3cm、横の長さが4cmの長方形ABCDの周上を、点Pは毎秒1cmの速さで、AからB、Cを通ってDまで移動します。cm2とするとき、yはxの変化にともなってどう変化するのか説明しなさい。最初に説明した解き方ポイント4「途中でグラフが変わる場合は、変わるポイントで分けて」考えると...注目!Pの場所で三角形の高さが変わる。底辺はどんなときも変わらない。高さの変化がわかれば、面積が計算できる。Pの位置によって、3つのパターンに分けて考える。三角形の“底辺”と“パターンごとの高さ”をしっかり確認する。cm2とする、となっています。この場合、△APDの底辺ADは変わりません。高さは、角をこえて次の辺に移動するたびに変わります。パターンは、点Pが辺AB、辺BC、辺CDにあるときの3つになります。パターン1:点Pが、辺AB上にあるとき点Pは1秒で1cm動きます。cmのところにあることになります。△APDの高さはAPの距離。xここまでの△APDの面積yの変化をグラフにすると、こうなります。パターン2:点Pが辺BC上にあるときつぎに点Pは、Bを通過して、辺BC上を動きます。点Pが辺BC上にあるとき、△APDの高さは、点Pから底辺ADにおろした垂線。Pからの垂線(赤い点線)と辺ADの交点をHとすると、PHが高さになります。この高さは、B寄りでも...真ん中でも...C寄りでも...変わらないのです。△APDの高さは、辺AB・辺DCと同じ長さですから、3cm。6点Pが辺BC上にあるとき、△APDは、Pがどこにあっても同じ面積なのです。スタート地点Aからここまでの、△APDの面積の変化をグラフにあらわすと、となります。パターン3:点Pが辺CDにあるとき最後に点Pは、Cを通過して、辺CD上を動きます。このパターンのときの△APDの高さはDPです。DPの距離がわかれば、△APDの面積がだせるはずです。点Pが移動する距離は、辺AB、辺BC、辺CD。引けば求められるはずです。使って表せて、グラフが書ければ完璧です。解き方ポイント問題文から“x”と“y”になるものを見つける。xとyをつかって式をつくる。途中でグラフが変わる場合は、変わるポイントで分けて考える。グラフは、1めもりの単位に注目。